浙江省各地市2021年中考數(shù)學(xué)試卷4套含答案

浙江省湖州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）（共10題；共30分）-2（）A.-2 B.2 C.簡的正結(jié)是（）A.4 B.±4 C.等式 的集（）B. C.4.（）（）B.C. D.如圖，已知點(diǎn)O△ABC∠A=40°BO，CO，則∠BOC（）A.60° B.70° C.80° D.90°知 ， 是兩連續(xù)數(shù)，，則 ， 分是（ ）A.-2，-1 B.-1，0 C.0，1 D.1，2△ABC∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑作弧，相交于點(diǎn)M，N；②過點(diǎn)M，N作直．．線MN，分別交BC，BE于點(diǎn)D，O；③連結(jié)CO，DE。則下列結(jié)論錯誤的是（）OB=OC B.∠BOD=∠COD C.DE∥AB D.DB=DE圖已在形ABCD中，AB=1，BC=，點(diǎn)P是AD上一動，結(jié)BP，點(diǎn)C于線C1PC1頁隨之運(yùn)動。若點(diǎn)PA運(yùn)動到點(diǎn)D，則線段CC1π B.C.D.已拋線與 軸的點(diǎn)為A（1，0）和B（3，0），點(diǎn)P1（，），P2（，是物上于A，B兩點(diǎn)△P1AB面為S1 ，△P2AB面為S2 ，。下列論當(dāng)當(dāng)當(dāng)時，S1>S2；④當(dāng) 時，S1<S2。其中確論個是A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）（共6題；共24分）計(jì)：= 如，知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，則sinB的是 10005個一獎，15二獎不設(shè)它項(xiàng)則抽1張獎恰中的率 為祝國產(chǎn)建黨100周，校紅帶制了個圖示正五星（A，B，C，D，E是正邊的個點(diǎn)），則中∠A的數(shù)是 度已在面角標(biāo)系xOy，點(diǎn)A坐是物線（對軸上一動。明探究現(xiàn)當(dāng)?shù)拇_，拋線對軸能△AOM直三形點(diǎn)M的數(shù)隨確。拋物線（）對軸存在3不的點(diǎn)M，△AOM為直三形則 由康教所，學(xué)家文作數(shù)的魅書記了樣一故：圖三為了平一邊為1傳正形毯先地分割七，拼三小正陰部分則圖中AB的應(yīng)是 三、解答題（本題有8小題，共66分）（共8題；共66分）如，知過點(diǎn)拋物線與x交另點(diǎn)A（2，0）mM求直線AMA.B.唱；C.D.）：各組參加人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表小組類別ABCD人數(shù)人10a155各組參加人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：m求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組類別ABCD）2.5323求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間。如，知AB⊙O的直，∠ACD是 所圓周，∠ACD=30°?！螪ABDDE⊥ABE，DE⊙OFAB=4DF4為5.76萬人。若該景區(qū)僅有A，B購票方式甲乙丙ABA和B門票價格100元/人80元/人160元/據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬，并且當(dāng)甲、乙兩種門票價1600400①若丙種門票下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？△ACDPCDB是ADBC，AP。圖1，∠ACD=30°，∠CAD=60°，BD=AC，AP= ，求BC的；DDE∥ACAP延長線于點(diǎn)E2∠CAD=60°，BD=ACBC=2AP；．．．．3∠CAD=45°mBD=mAC時，BC=2APm若不存在，請說明理由。已在面角標(biāo)系xOy，點(diǎn)A反例數(shù)圖像的個點(diǎn)結(jié)AO，AO的延長交比函數(shù) （ ， ）的像點(diǎn)B，點(diǎn)A作AE⊥ 軸點(diǎn)。圖1，點(diǎn)B作BF⊥ 軸于點(diǎn)F，結(jié)EF，①若，求證四形AEFO是行邊；②結(jié)BE，若，△BOE的積。（，2EEP∥AB（，

）的圖像于點(diǎn)P，連結(jié)OP。試探：于定實(shí)數(shù)，點(diǎn)A在動程，△POE的積否發(fā)變化請明由。答案解析部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)-2的絕對值2.故答案為：B..解】解：.故答案為：C.【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.3.【解析】【解答】解：3x-1＞53x＞6解之：x＞2.故答案為：A.【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化為1.4.【解析】【解答】解：A、經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈，此事件是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，此事件是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天，此事件是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球，此事件是不可能事件，故D符合題意；故答案為：D.【分析】不可能事件就是在一定的條件下一定不發(fā)生的事件，再對各選項(xiàng)逐一判斷.5.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知只有A符合題意.故答案為：A.【分析】利用長方體的展開圖中的141，可得答案.6.【解析】【解答】解：∵點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=40°，∴∠BOC=2∠A=2×40°=80°.故答案為：C.7.∵2.∴∵∵，∴a=0，b=1.故答案為：C.【析利估無的大，知，利等式性，出a，b的值.B，CBCM，N，∴MN垂直平分BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴OB=OC，故A不符合題意；∴∠BOD=∠COD，故B不符合題意；∵BE是中線，∴點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，、∴DE∥AB，故C不符合題意；∵BE和BC交于點(diǎn)B，MN垂直平分BC，∴MN不可能垂直平分BE，【解答】解：連接BC1∴DB≠DEDD.【分析】利用作圖可知MN垂直平分BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，利用垂直平分線的性質(zhì)可對A作出判斷；BEACE是ACC作出判斷；然后根據(jù)BEBC交于點(diǎn)B，MN垂直平分BC，可MNBED.∵矩形ABCD，∴AB=CD=1∴AB=CD=1，∠DCB=90°∴BD=2CD∴∠DBC=30°，∵點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對稱點(diǎn)為C1，∴BC1=BC，點(diǎn)C1在以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的圓上，∴∠C1BC=60°，∴∠C2BC1=180°-60°=120°，△CBC1是等邊三角形；過點(diǎn)C1⊥BC于點(diǎn)E，∴C1C掃過的區(qū)域如圖，∴C1C掃過的區(qū)域如圖，∴故答案為：B.【解析】【解答】解：∵（，）和（，）【析如，接BC1 ，用形性及股定出BD的，解直三形∠【解析】【解答】解：∵（，）和（，）10. A 1 0 B 3 0∴物的稱為線 度數(shù)，利用軸對稱的性質(zhì)可證得BC1=BC，點(diǎn)C1在以點(diǎn)∴物的稱為線 x=2△CBC1是等邊三角形；然后利用三角形的面積公式及扇形的的面積公式可求出C1C掃過的區(qū)域的面積.∵x1＞x2+2，∴x1-x2＞2，∴x1＞x2 ，只要x1 ，x2之間大于2，點(diǎn)P1點(diǎn)P2是同于A，B的個，∴S1和S2的大小無法確定，故①錯誤；∵x1＜2+x2 ，∴x1+x2＜2，∴當(dāng)x1+x2=2時點(diǎn)P1 ，P2在點(diǎn)A兩，離點(diǎn)A等，∴S1＞S2 ∵當(dāng) 時，∴點(diǎn)P離對稱軸直線x=2遠(yuǎn)一點(diǎn)，且大于1，二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）∴點(diǎn)P1 ，P2在x軸上方，2×2-1=1.∴>2

③正確；④錯誤；【分析】利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案.故答案為：A.【分析】利用x1＞x2+2x1＞x2x1，x22P1和點(diǎn)P2A，BS1S2x1＜2+x2x1+x2＜2，可對②Px=21P2xS1、S2.∵Rt△ABC∠ACB=90°，AC=1，AB=2，∴ .故答案為：.【分析】利用銳角三角函數(shù)的定義可求出sinB的值.∵1000515獎項(xiàng)，∴P（只抽1張獎券恰好獎）= .故案： .1000120.∵正五角星（A，B，C，D，E是正五邊形的五個頂點(diǎn)），∴五邊形FGHMN是正五邊形，∠A=∠B=∠D，∴ ，∴∠A=∠B=（180°-108°）÷2=36°.故答案為：36..A⊥MA2=∠GHA的度數(shù).∴∵點(diǎn)A（3，4），∴∴∴∴ ， ,即E（4，0），F(xiàn)（-1，0）∴∴故答案為：2或-8.【析以O(shè)A為徑圓O'作線l1⊥x軸，l2⊥x軸點(diǎn)l1 ，且l1 ，l2與圓O'切作O'D⊥x利點(diǎn)A，O的標(biāo)求線段OA的點(diǎn)O'坐，可出OD長利勾股理出OA的，求出圓的半徑，再求出OE，OF的長，即可得到點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)，即可求出b與a的比值.由題意得：3DE2=1解之：在Rt△CDE中，CD=1∴∴∴∴∵∠ABT=∠TCD∴tan∠ABT=tan∠TCD，∴∴ ，.∴.故案： .【分析】利用已知條件求出DE的長，在Rt△CDE中，利用勾股定理求出EC的長，利用解直角三角形求三、解答題（本題有8小題，共66分）出DT，從而可求出AT的長；再根據(jù)tan∠ABT=tan∠TCD，求出AB的長...（1）AmmM.（2）設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)A，M的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，，建立關(guān)于k，b的方程組，解方程組求出k，b的值，可得到函數(shù)解析式.（1）C÷CA的人數(shù)所占的百分比，即可得到m的值.扇形統(tǒng)計(jì)圖中D=360°×D.（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，可得答案.（1）BD∠ADB=90°∠DAB.（2）利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出AD的長，利用垂徑定理可證得DF=2DE；再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADE的度數(shù)，即可求出AE的長，在Rt△ADE中，利用勾股定理求出DE的長，即可得到DF的長.）2=.（①1040②設(shè)將丙種門票價格下降x元時，景區(qū)六月份的門票總收入為w元，根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)解析式，將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求解.（3）m=理由：過點(diǎn)D作DE∥AC，叫AP的延長線于點(diǎn)E，連接BE，同理可證△CPA≌△DPE（AAS）∴AP=EP=AE，DE=AC，∴∠BDE=∠CAD=45°，DE∥∴∠BDE=∠CAD=45°，∵BD= AC= DE，∴∴∠EBD=45°∴△BDE是等腰直角三角形，可證得△CAB≌△EBA（SAS）∴AE=BC【析（1）用形的角定求∠CDA=90°，設(shè)AD=x，則AC=BD=2x，CD= ，同可得到PD的；在Rt△APD，利勾定建關(guān)于x的程解程出x值，得到BD，CD的；在Rt△CDB，用定理出BC長.（2）利用平行線的性質(zhì)可證得∠CAP=∠DEP，利用線段中點(diǎn)的定義可證得CP=DP，利用AAS證明△CPA≌△DPE，利用全等三角形的性質(zhì)可證得AP=EP=AE，DE=AC；再證明△BDE是等邊三角形，可得DDE∥ACAP的延長線于點(diǎn)EBE△CPA≌△DPE≌△質(zhì)可得AP=EP=AE，DE=AC；證△BDE是腰角三形可到BD=BE，∠EBD=45°，可出AC=BE，利用SAS證△CAB EBA，利全三的性可得AE=BC，此可得論.≌△A（a，k＝1時，可得到點(diǎn)B得出易證AE＝OF，AE∥OF，利用有一組對邊平行且相的四邊形是平行四邊形，可證得結(jié)論；②過點(diǎn)B作BD⊥y于點(diǎn)D，證△AEO∽△BDO，用似角形性：似角的面比于似的平方，到AO：BO＝1：2，然求出△BOE面積. （2）過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，PE與x軸交于點(diǎn)G，利用函數(shù)解析式分別設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，），分別表示出AE，OE，PH的長；再證明△AEO∽△GHP，由相似三角形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊成比例，可得到到方程，解方程求出b與a的比值，然后利用三角形的面積公式可知△POE的面積是一個定值，可作出判斷.浙江省嘉興市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）（共10題；共30分）1.2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為5500000055000000（）A.55×106 B.5.5×107 C.5.5×108 D.0.55×108（）B. C. D.“xx2”（）A.x＝﹣1 B.x＝+1 C.x＝3D.x＝﹣知個（x1 ，，，在反例數(shù)y＝圖象，中x1＜x2＜0＜x3 （）A.y2＜y1＜0＜y3 B.y1＜y2＜0＜y3 C.y3＜0＜y2＜y1 D.y3＜0＜y1＜y2④⑤（）等三形 B.角角形 C.形 D.17（）A.中是33℃ B.數(shù)是33℃ C.均是℃ D.4日至5最溫下幅較大知面有⊙O點(diǎn)A ，B ，⊙O為2cm ，段OA＝3cm ，OB＝2cm ，則線AAO位關(guān)為（B.相交 C.切 .相或相切.9013040201.5x（）A.﹣＝20 B.﹣＝20 C.﹣＝20 ﹣＝20△ABC∠BAC＝90°，AB＝AC＝5DACAD＝2EABDE ，點(diǎn)F ，G分是BC和DE中，結(jié)AG ，F(xiàn)G ，當(dāng)AG＝FG，段DE為（）B.C.D.4已點(diǎn)P（a ，b）直線y＝﹣3x﹣4且2a﹣5b≤0，下不式定成的（）A.≤B.≥C.≥≤二、填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）（共6題；共24分）已二一方程x+3y＝14，請出方的組整解 ．如，直坐系，△ABC△ODE是似形，它位中的標(biāo)是 ．13.觀下等：1＝12﹣02 ，3＝22﹣12 ，5＝32﹣22 ，…按規(guī)則第n個式為2n﹣1＝ ．如，在?ABCD對線AC ，BD交點(diǎn)O ，AB⊥AC ，AH⊥BD點(diǎn)H ，若＝2 ，則AH的為 ．齊王6810田忌579看《忌馬故后，楊數(shù)模來析齊與忌上下個等的匹記如每匹馬賽場兩相，大為，場勝贏．知王三馬場順為10，8，6．若忌的三馬機(jī)場則齊王6810田忌579如，△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，點(diǎn)P從點(diǎn)A發(fā)沿AB向運(yùn)，點(diǎn)B時停止動結(jié)CP ，點(diǎn)A關(guān)直線CP的稱為A′，連結(jié)A′C ，A′P．運(yùn)過中點(diǎn)A′線AB距的大是 點(diǎn)P達(dá)點(diǎn)B線段A′P掃的積為 ．三、解答題（817～19620，21822，23題10241266分）（866分）17.﹣sin30°；（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）：1﹣，其中a＝﹣．3（x﹣3）＝（x﹣3）2小敏：小霞：（x﹣3），得移項(xiàng)，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，3＝x﹣3，則x＝6．則x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，解得x1＝3，x2＝0．你認(rèn)他的法否確？正請框打“√”；若誤在內(nèi)“×”，并寫你解過．19.如，在7×7的方網(wǎng)格，格的點(diǎn)為格點(diǎn)A ，B點(diǎn)上每個正形長為1．AB）．“”30“”，30米～80米為“”，80米～100米為“”y（m/s）x（m）（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？“”4002021調(diào)取該批學(xué)生2020年初的視力數(shù)據(jù)，制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：青少年視力健康標(biāo)準(zhǔn)視力健康狀況A視力≥5.0視力正常B4.9C4.6≤≤4.8D視力≤4.5根據(jù)以上信息，請解答：4002021（2020A）202122021202069%20211，AB△BCDCEBEEF2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm ，BE＝4cm△BCDBDBD′，此時BD′∥EF（3）．（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73BD′∥EF（3）．DDEF0.1cm）．23.y＝﹣x2+6x﹣5．1≤x≤4當(dāng)t≤x≤t+3，的最為m ，小為n ，若m﹣n＝3，求t值．24.722ABCDAα（0°＜α≤90°）AB′C′D′BD．[探究1]如圖1，當(dāng)α＝90°時，點(diǎn)C′恰好在DB延長線上．若AB＝1，求BC的長．[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點(diǎn)D′作D′M∥AC′交BD于點(diǎn)M．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．[探究3]在究2的件，線DB分交AD′，AC′于點(diǎn)P ，如圖發(fā)現(xiàn)段DN ，MN ，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個關(guān)系式，并加以證明．答案解析部分一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1.【解析】【解答】解：55000000=5.5×107，故答案為：B.a×10n1≤|a|＜10，n-1.2.【解析】【解答】解：由題意得：俯視圖的上面是兩個小正方形，下方是一個正方形，而左邊是一個正方形，右邊是兩個正方形，故答案為：C..3.解】解】解、（﹣1）2=3-2無數(shù)，符題；B、（+1）2=3+2為理數(shù)不合意；C∵（3 ）2=18為數(shù)，∴命為命題符合意；、（﹣為無數(shù)，符題；C.【分析】分別計(jì)算各項(xiàng)的x2的值，看其是否是有理數(shù)即可判斷.4.【解析】【解答】解：∵k=2>0，∴y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時，圖象在第一象限，y>0，∴y2＜y1＜0，當(dāng)x<0時，圖象在第三象限，y<0，y3>0，y2＜y1＜0＜y3 A.【析反例數(shù)y＝ ，當(dāng)k>0，象過三象，y隨x的大小當(dāng)x>0，象在第一象限，y>0，當(dāng)x<0時，圖象在第三象限，y<0第一象限，y>0，當(dāng)x<0時，圖象在第三象限，y<0，根據(jù)性質(zhì)即可比較出大小.由折疊的性質(zhì)可知CA=AB，∴△ABC是等腰三角形，又∵△ABC和△BCD關(guān)于直線CD對稱，∴AB=BD=AC=CD，∴四邊形BACD是菱形，故答案為：D.∵ 6.【解析】【解答】解：A、23<25<26<27<30<33=33，處于中間的是33，中位數(shù)為27∵ 【分析】對折即根據(jù)軸對稱得到的圖形，由對折的性質(zhì)即可得出CA=CB，最后得到的圖形可得是沿對角3C2ABBDAC.C平數(shù)= °C，正；D、∵33-23=10，∴4日至5日最高氣溫下降幅度較大，正確；故答案為：A.7..∵OB=2=r，∴B點(diǎn)在圓上，∴OB⊥AB時，AB與⊙OOBABAB與⊙OD.A外，B在圓上，然后根據(jù)8.x1.5xA外，B在圓上，然后根據(jù)析即可.繽紛棒的數(shù)量=析即可.繽紛棒的數(shù)量=﹣=20,∴﹣=20,故答案為：B.

，光棒數(shù)量= ，x1.5x“20”.FD、FEFH⊥ACH，F(xiàn)K⊥AB于K，∴FH△ABC中線， AB=，HD=AC-AD=AB=，HD=AC-AD=-2=，= ，同理FE= ，∵G為DE的中點(diǎn)，AG=FG，∴AG=FG=DG=EG，∴△DFE為直角三角形，∴∠DFE=90°，∴DE= FD= × = ，故答案為：A.∵P（ab）y＝﹣3x﹣4∴-3a-4=b，、FEFH⊥ACH，F(xiàn)K⊥ABKFH∴2a-5b=2a-5（-3a-4）=17a+20≤0，系求出HD，同理求出EF，得出FD=EF，然后利用直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得出△DFE為等腰直角三角-

.∴ = ≤-3+ =，：D. y＝﹣3x﹣4把-3a-4=b2a﹣5b≤0a的范圍，再求的（6424范圍即可.x=2，則2+3y＝14，∴y= =4，∴ 故案：（答不一）.【分析】令x=2，代入x+3y＝14求出y值，則可得出該一元一次方程的一個解.∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（4，2），即為位似中心，故答案為：（4，2）.22A2EBG.13.【析【答解當(dāng)n=1，1=1-0=1-（1-1） ，當(dāng)n=2時，3=22-12=22-（2-1）2 ，當(dāng)n=3時，5＝32﹣22=32-（3-1）2 ，…∴第n個等式為：2n﹣1=n2-(n-1)2，故答案為：n2-(n-1)2.n=1，2，32n﹣1=n2-(n-1)2.14.Rt△BACAC=∵?ABCD，∴OA=AC=，，∴OB=∴OA×AB=OB×AH，，∴AH=，故答案為：.Rt△BACACOAAH即可.齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下齊王的馬上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的馬上中下上下中中上下中下上下上中下中上雙方的馬對陣中，共有6種情況，只有1種對陣情況田忌會贏，∴田能得賽的率=，【分析】根據(jù)題意列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，由于田忌贏得比賽的結(jié)果只有1種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.1，過點(diǎn)BBH⊥ACH點(diǎn)， ∴AH=ABcos30°=2× = ，BH=ABsin30°=2×=1，∵∠BCH=45°，∴△BCH為等腰直角三角形，∴CH=BH=1，∴AC=AH+CH=A'C=1+ ，CA'⊥ABCKA'C=AC為定值，則點(diǎn)A'ABCA'AB的延長線于K，在Rt△ACK中，CK=ACsin30°=（1+ ）= ，∴A'K=A'C-CK=1+ - = ，如圖2，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，線段A'P掃過的面積=S扇形A'CA-2S△ABC=-2××（1+ ）×1= ，故案：， .A′AB1，過點(diǎn)BBH⊥ACH最小，結(jié)合A'C為定值，則知這時A'K為最大，解直角三角形求出CA'，CK2P點(diǎn)B時線段A'P掃過面積=S扇形A'CA-2S△ABC ，由列計(jì)即可.（817～19620，21822，231024題12分，共66分）（1）（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則將分式化簡，然后代值計(jì)算即可.0.（1）（2）先根據(jù)勾股定理求出菱形對角線的長，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可.yxxy（2）根據(jù)圖象找出小斌到達(dá)30米時的速度即可；（3）根據(jù)圖象可知，小斌在80米左右時速度下降明顯，針對這個問題提出建議即可.(1)2021360°40020202021、2020.131.25%2021.⊥ （1）∠D'BE⊥ （2）點(diǎn)D作DG BD于點(diǎn)G，點(diǎn)E作EH BD于點(diǎn)H，根三函定義別出DG和EH，23.【析【析(1)解析化頂式可答；2)x(3)t+3<3時，即t<0，yx0≤t<3③t≥3時，f分m和最小值nm-n=3構(gòu)建關(guān)于t.24.【解析】【分析】（1）設(shè)BC=x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)把有關(guān)線段用x表示出來，證明△D'C'B∽△ADB，然后列比例式構(gòu)建關(guān)于x的方程求解即可；DD'△AC'D'≌△DBA∠D'AC'=∠ADB∠ADB=∠AD'M，最后利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系推出∠MDD'=∠MD'D，則可得出D'M=DM；△AD'M≌△ADM∠MAD'=∠MAD，再根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠AMN=∠NAM，得出MN=AN，然后證明△NAP∽△NDA，列比例式得出AN2=PN·DN，則可得出結(jié)論.浙江省麗水市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）（共10題；共30分）﹣2（）A.2 B.﹣2 C.D.﹣（﹣a）2?a4（）A.a6 B.﹣a6 C.a8 D.﹣a85（）A.B.C.35（）A.B.C.5.﹣3a＞1﹣3（）A.a＜﹣B.a＞﹣C.a＜﹣3 D.6.x2+4x+1＝0（）A.（x﹣2）2＝5 B.（x﹣2）2＝3 C.（x+2）2＝5 D.（x+2）2＝3AB⊙OCD⊥OAEOC，OD．若⊙Om，∠AOD＝∠α（）oE＝m?tanα B.CD＝2m?sinα C.AE＝m?cosα D.S△COD＝m2?sinα盞籠位如圖已知A ，B ，C ，D的標(biāo)別5，b）yy（）將B左移4.5個位 B.將C向平移4單位C.將D向平移5.5位 D.將C向平移3.5個位杠裝如，桿一端起桶，桶桿的力作點(diǎn)支的桿固不．、、丙、四同分在的另端直下加力F甲、F、F丙、F丁 ，將相重的桶起的高若F乙＜F＜F＜F丁 ，這位對桿壓的用到點(diǎn)的離遠(yuǎn)是（）甲學(xué) B.同學(xué) C.丙學(xué) D.丁學(xué)如，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)D ，E在AB ，AC上連結(jié)（）DE ，△ADE沿DE折，點(diǎn)A對點(diǎn)F在BC的長上若FD平∠EFB ，則AD的（）B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）（共6題；共24分）11.分因：x2﹣4= ．要式子有義則x可的個是 ．A，B，C，D，E，F(xiàn)6060歲以人占的位數(shù)．一多形頂剪一個后所多形內(nèi)角為720°，原形的數(shù)．小在“紅研學(xué)”活中深革先事的舞，正形片作圖1的巧，計(jì)圖2的“跑”象激己．圖1正形的邊為4，圖2中FM＝2EM，則“奔者”兩之的跨度即AB，CD間距離是 ．已知已知數(shù)a，b時足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代式 的．結(jié)合他們的對話，請解答下列問題：當(dāng)a＝b，a是 ．當(dāng)a≠b，數(shù)式的值．三、解答題（817～19620，21822，23題10241266分，各小題都必須寫出解答過程）（866分）．解程： ．A正常88A正常88BC59D18005×5AB圖1，出條段AC ，使AC＝AB ，C格上；圖2，出條段EF ，使EF ，AB互相分，E ，F(xiàn)格點(diǎn)；圖以A ，B為頂畫一四形使其中對圖，頂點(diǎn)在點(diǎn)．60千米100.1/stt如，△ABC中，AC＝BC ，以BC直半圓O交AB點(diǎn)D ，過點(diǎn)D作圓O切交AC于點(diǎn)E．∠ACB＝2∠ADE；若DE＝3，AE＝，求 的長．23.如圖，已知拋物線L：y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，﹣5），B（5，0）．求b ，c的；結(jié)AB ，拋線L對軸點(diǎn)M．①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②拋線L向平移m（m＞0）單得拋線L1.過點(diǎn)M作MN∥y，交線L1點(diǎn)N．P是拋線L1上點(diǎn)橫標(biāo)為﹣1，點(diǎn)P作PE∥x軸，拋線L點(diǎn)E ，點(diǎn)E在物線L稱右側(cè)若PE+MN＝10，求m值．CDF．24.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC是銳角，E是BC邊上的動點(diǎn)，將射線CDF．當(dāng)AE⊥BC ，∠EAF＝∠ABC時，①求證：AE＝AF；②結(jié)BD ，EF ，若，求的；∠BAD，長BC交線AF于點(diǎn)M ，長DC交線AE于點(diǎn)N ，結(jié)AC ，MN AB＝4，AC＝2CE△AMN答案解析部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.解】解】解實(shí)數(shù)﹣2的數(shù)是.故答案為：D.【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)就是用1除以這個數(shù)的商，由此可求解.2.【解析】【解答】解：（﹣a）2?a4=a2?a4=a6.故答案為：A.【分析】先算乘方運(yùn)算，再利用同底數(shù)冪相乘的法則進(jìn)行計(jì)算.3.【解析】【解答】解：從正面看，從左到右有3列，小正方形的個數(shù)依次為1，2，1.故答案為：B.【分析】觀察幾何體的擺放位置，根據(jù)主視圖就是從幾何體的正面看到的平面圖形，可得答案.4.【解析】【解答】解：∵一個布袋里裝有3個紅球和5個黃球，∴P（摸出一個球是紅球）=.故答案為：C.83.5.﹣3a＞1.故答案為：A.【分析】利用不等式的性質(zhì)3，在不等式的兩邊同時除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.6.【解析】【解答】解：移項(xiàng)得x2+4x＝-1x2+4x+4＝-1+4∴（x+2）2＝3故答案為：D.【分析】先移項(xiàng)，再在方程兩邊同時加上4，然后將方程左邊寫成完全平方公式即可.7.【解析】【解答】解：∵CD⊥OA，∴∠CEO=∠DEO=90°，CD=2DEA、∴OE=mcosα，故A不符合題意；B、在Rt△DOE中DE=ODsinα=msinα,∴CD=2msinα，故B符合題意；C、∵OE=mcosα，故C不符合題意；D、∵ ，故D不合；故答案為：B.【分析】利用垂徑定理可證得∠CEO=∠DEO=90°，CD=2DE，利用解直角三角形，可得到OE=mcosα，可對A作出判斷；在Rt△DOE中，利用解直角三角形，可表示出DE的長，繼而可得到CD的長，可對B作出判8.A，B，C，D（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3，5，b）C△CODD.∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，∴不能移動燈籠B，故A不符合題意；B、若將C向左平移4個單位，則平移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，b）（-2，b）與點(diǎn)（3，5，b）不關(guān)于y軸對稱，故B不符合題意；C、將D向左平移5.5個單位，則平移后的點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0）∴（-2，b）與（2，b）關(guān)于y軸對稱，故C符合題意；D、將C向左平移3.5個單位，則平移后的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1.5，b）（-1.5，b）與（3，5，b）yDC.【分析】利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可知點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，因此不能移動燈籠B，可對A作出判斷；再利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律，左減右加，分別求出將C向左∵平移4個單位和將C向左平移3.5個單位后，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，由此可對B，D作出判斷；將D向左平∵【解答】解：阻力×=×移5.5個單位，求出平移后的點(diǎn)D的坐標(biāo)，可對C作出判斷.阻力×阻力臂是定值，即水桶的重力和水桶隨桿的拉力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長固定不變，∴動力越小，動力臂越大，即阻力越小，壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，∴F乙最小，故答案為：B.乙同學(xué)到到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn).【分析】利用杠桿原理可知阻力×阻力臂=動力×動力臂，以及水桶的拉力和水桶對杠桿的拉力點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長乘積為定值進(jìn)行判斷即可.DDH⊥BC于點(diǎn)H，在Rt△ABC中，,∵將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)F落在BC的延長線上，∴AD=DF，∠A=∠EFD，∵FD平分∠EFB，∴∠A=∠BFD，∴∠∴∠A=∠BFD，Rt△DHF中，，∴BD=5-5x，設(shè)DH=3x，則DF=AD=5x∴BD=5-5x，∴△BDH∽△BAC，∵DH∴△BDH∽△BAC，∴ 即解之：x=，∴ .（6424D.⊥11.【解析】【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．⊥【析過點(diǎn)D作DH BC點(diǎn)H，用股理出AB的，利折性質(zhì)得AD=DF，∠∠=BH與CB與B【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【解析】【解答】解：由題意得DH=3xDF=AD=5xBDBDH∽△BAC【解析】【解答】解：由題意得0xxD.x≥3.∴x可以取4.故答案為：4（答案不唯一）.【分析】利用二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集，可得到x的值.13.【解析】【解答】解：從小到大排列為：16，16.9，18.7，18.8，20.9，21.8.最中間的兩個數(shù)是18.7，18.8，.∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.故答案為：18.75.【分析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，這個平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).14.【解析】【解答】解：設(shè)內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n-2）×180°=720°解之：n=6.∵多邊形過頂點(diǎn)剪去一個角后，邊數(shù)可能不變或減少1，∴原來的多邊形的邊數(shù)不變或增加1，∴原多邊形的邊數(shù)為6或7.⊥【析利多形角和理出角為720°多形邊，住已條：個邊過15.【析【答解作EQ BM于點(diǎn)點(diǎn)N、P如所，⊥頂點(diǎn)剪去一個角后，由此可得原來的多邊形的邊數(shù)不變或增加1，由此可求解.由圖1可知EQ與CD間的離為 在腰△EFG中2EF2=42∵AM的長是大正方形的對角線長的一半∴∴∵FM=2EM∴EM=FM=AM，∵EQ⊥BM，∠B=90°，∴EQ∥AB∴BQ=BM=∴AB，CD間距為EQ與CD之的離+BQ= .【分析】先求出EQ與CD之間的距離，利用勾股定理求出EF的長，在Rt△ABM中，利用勾股定理求出BM的長；利用三角形的中位線定理可求出AM=EF，再證明FM=2EM，再求出BQ的長，然后根據(jù)AB，CD之間的距離為EQ與CD之間的距離+BQ，代入計(jì)算可求解.（1）a=ba2+2a=a+2a2+a-2=0∴（a+2）（a-1）=0解之：a=-2或1.（2）由①-②得a2-b2+3（a-b）=0（a-b）（a+b）+3（a-b）=0∴（a-b）（a+b+3）=0∵a≠b∴a-b≠0∴a+b=-3；由①+②得a2+b2+a+b=4∵(a+b)2=9,∴a2∵(a+b)2=9,∴（1）a=baa.a2+b2+2ab=9∴（2）將兩方程聯(lián)立方程組，由①-②得，可得到（a-b）（a+b+3）=0，可得到a+b的值；由①+②可求a12出a+b及a+b值然求出ab的；后代式轉(zhuǎn)為 ，體入解.∴（817～19620，21822，231024題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）.y的代數(shù)式表示x①②xy的方程，解方程求出y的值；再將將y①，可求出x..1800×.（3）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中各項(xiàng)所占的百分比，進(jìn)行分析即可.（1）AB即可.EF..21.（1）.s與ts=kt+b，將（0，880）,（4，560）k，bk，b.10sst0sst的值；即可得到t.（1）OD，CD∠ODC+∠EDC=90°推出∠ADE+∠EDC=90°，即可得到∠ADE=∠ODC，利用等腰三角形的性質(zhì)可證得∠ACB=2∠DCO，∠ ，可證結(jié)∠ ∠（2）用股理出AD的；得到AD=2AE；再證∠DOC=120°，△ABC是等三形再出∠ ，可證結(jié)∠ ∠的長；然后利用弧長公式可求出弧CD的長.（1）A，B的坐標(biāo)，建立關(guān)于b，c出b，c的值.（2）①利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式；將x=2代入直線AB的函數(shù)解析式，求出對應(yīng)的函數(shù)值，可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；②利用二次函數(shù)平移的規(guī)律可得到拋物線L1的解析式為y=(x-2+m)-9，利用函數(shù)解析式表示出點(diǎn)N，點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)PE交拋物線L1于另一點(diǎn)Q，可表示出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；再分情況討論：當(dāng)點(diǎn)N點(diǎn)M的方時，如圖1；點(diǎn)N在點(diǎn)M的上時點(diǎn)Q在點(diǎn)P側(cè)，圖2；N在點(diǎn)M的上方，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時；分別表示出PE，MN的長，根據(jù)PE+MN=10m的m的值，即可得到符合題意的m的值.（1）①利用菱形的性質(zhì)可證得AB=AD，∠ABC=∠ADC，AD∥BC∠DAF=∠BAE；ASA△ABE≌△ADF②ACAB=BC=CDBE=CFBD∥EF，可得到△CEF∽△CBD∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出EC與BC的比值，設(shè)EC=2a，則AB=BC=5x，BE=3a∠ ∠ ∠ ∠ ∠ （2）利用菱形的性質(zhì)，去證明BAC=EAF，BAE=CAM，利用平行線的性質(zhì)可得到BAE=ANC，示出AE；再證明△AEF∽△BAC，利用相似三角形的性質(zhì)，可求出結(jié)果.∠AMC=∠NAC，由此可得到△MAC∽△ANC，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得比例式；根據(jù)△AMN時等腰三角形，分情況討論：當(dāng)AM=AN時；當(dāng)NA=MN時；當(dāng)MA=MN時；分別利用全等三角形的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)，可求出符合題意的CE的長.浙江省溫州市2021年中考數(shù)學(xué)試卷（10440分.每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）（共10題；共40分）算的結(jié)是（）A.4 B.-4 C.1 D.-1（）A.B.C. 218000000人218000000（）A.B.C.某天參觀溫州數(shù)學(xué)名人館的學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖A.45人 B.75人 C.120人 D.300人方程，下括確的（）A.B.C.圖圖甲圖形是位圖，是似，位比為，點(diǎn)，的應(yīng)點(diǎn)別點(diǎn)，若，則的長（）A.8 B.9 C.10 D.15地民活水收標(biāo)準(zhǔn)每用量過17立米每方米 元；超部每方元.該區(qū)用上用量為20方，則繳費(fèi)為（）元 B.元 C.元 元圖1第屆際教育會（ICME）會，在主圖中擇個相的角角，好能組合到圖2示邊形 .若 . ，則的為（）A.B. C.D.圖點(diǎn) ， 在反比函數(shù)（ ， 的象， 軸點(diǎn) ， 于點(diǎn) ， 軸于點(diǎn) ，連結(jié) .若 ，， ，則 的為（）2 B.C. D.由個等直三形和個正形成大正形所示過點(diǎn)作的垂交小正形角線的延于點(diǎn)，結(jié)，延長交于點(diǎn).若 ，則的值（）B.C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）（共6題；共30分）分因： .21579.1個球紅的率.若形圓角為 半為17，則形弧為 .不式組的為 .如，與的邊 相，切為 將繞點(diǎn)按時針向轉(zhuǎn)到，使點(diǎn)落在上，邊交段于點(diǎn)若，則 度.1262），圖1所標(biāo)的的值為 記圖1中小方的心點(diǎn)，，，圖2的應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，，.以正形的心 為心圓當(dāng)點(diǎn)，，在圓或時，的最小面為 .三、解答題（880分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）（共8題；共80分）17.算：.簡：.如， 是的角分，在 上點(diǎn) ，使 .證：.若，，求的數(shù).某將生質(zhì)康試成分為，，，四個等，次記為4，3分，2分，1分..小紅：“我想隨機(jī)柚取七年級男、女生各60人的成績.”學(xué)校共有七、八、九三個年級學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，.....小明：“我想隨機(jī)柚取七、八、九年級男生各40人的成績.”根據(jù)右側(cè)學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案.如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案學(xué)校共有七、八、九三個年級學(xué)生近千人，各段人數(shù)相近，每段男、女生人數(shù)相當(dāng)，......如圖 與 的格是邊為1小方組成圖1繪的巧圖，由7圖組成，按下求擇中一并圖2圖3畫出應(yīng)格圖（點(diǎn)均格上）.一四形圖2中使點(diǎn) 為它一頂點(diǎn)并出它右移3個位所的形.一合的角，將的邊擴(kuò)到來的倍畫圖3中.21.已拋線 經(jīng)過點(diǎn)..線交拋線點(diǎn)，， 為數(shù).點(diǎn) 在物線且在直線下方與點(diǎn)，別出點(diǎn)橫坐與坐的值圍，如，在中，，對角線上的點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且.證四形是行四形.當(dāng)， ，時，求的長.營養(yǎng)品信息表每千克含鐵42毫克配料表原料甲食材50毫克乙食材10毫克規(guī)格每包單價A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元18000.①問每日購進(jìn)甲、乙兩種食材各多少千克？②已知每日其他費(fèi)用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出.若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？24.如，平直坐系中， 經(jīng)過點(diǎn) ，分交 軸、 軸于，，連結(jié).直線 分交于點(diǎn) ，（點(diǎn)在左），交 軸于點(diǎn) ，連結(jié).（1）求（1）求的半徑和直線的函數(shù)表達(dá)式.（2），的坐標(biāo).（3）點(diǎn)在線段上，結(jié)當(dāng)與的一內(nèi)相時，所滿條件的的長.答案解析部分（10440.）解】解】解：∵ 故答為：A.【分析】先將乘方化為乘積的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可.:C.【分析】視線由上向下在水平面所得的視圖為俯視圖，直六棱柱在水平面上的投影是正六邊形，即可解答.】解】解：，故答案為：C.a×10n1≤|a|＜10，n-1.】解】解總?cè)?=300（）；=120（人），故答案為：C..，故答案為：D.∴，【析根乘的律將2和號的乘，根去號法去括即可.6.解】解】解圖形與形是似形， 是似心位為 ∴，∵∵∴，，∴故答案為：B.【析根位圖性質(zhì)結(jié)位比為，AB=6，比式算可答.∵2017a3（a+1.2）元，∴應(yīng)繳水費(fèi)為17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故答案為：D.2017立方米單價為a3（a+1.2）.解】解】∵在 中， ，∴在中，，故答案為：A.【在中利正三角數(shù)義出后在中，據(jù)股求OC2即可.設(shè)OD=m，∵∵ 軸于點(diǎn) ， 軸點(diǎn) ，∴四邊形BEOD是矩形∴BD=OE=1∴B(m，1)設(shè)反例數(shù)析為，∴k=m×1=m設(shè)AC=n∵ 軸∴A（ ，n）∴ ，解，n= 即AC=∵AC=AE在Rt△AEF中，，由勾定得，解得， （負(fù)舍）∴故答案為：B【析設(shè)OD=m，根題意得k=m，設(shè)AC=n，則可出反比函的質(zhì)建等式出AE=AC=，在Rt△AEF中根勾定建方出m，即求出k值.【解答】如圖，設(shè)BHCFP，CGDFQ，∵四全的角三形和個正形成大正形 ，∴BE=PC=DF，AE=BP=CF，∵ ，∴BE=PE=PC=PF=DF，∵∠CFD=∠BPC，∴DF//EH，∴PH為△CFQ的中位線，∴PH= QF，CH=HQ，∵