精選河北省衡水中學(xué)2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題

河北省衡水中學(xué)2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題衡水中學(xué)2023屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)〔文〕試題第一卷〔選擇題共60分〕共120分鐘選擇題〔每題5分，共60分。以下每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上〕1、設(shè),，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是〔〕A.B.C.D.2、如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是，，那么復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、向量，滿足，那么向量，夾角的余弦值為〔〕

A. B. C. D.4、假設(shè)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔〕．A.B.C.D.5、設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，假設(shè)，且成等差數(shù)列，那么數(shù)列的前5項(xiàng)和為〔〕 A．34B．C．D．10246、圓的圓心在射線上，且與軸相切，被軸所截得的弦長為，那么圓的方程是〔〕A.B.C.D.7、設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域〔包括邊界〕為D，P為D內(nèi)的一個動點(diǎn)，那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為() A． B．C．0 D．8、設(shè),向右平移個單位后與原圖像重合，那么的最小值是〔〕A.B.C.D.39、設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線，是平面外的一條直線，那么“，〞是“〞的()A．充要條件B．充分而不必要的條件C．必要而不充分的條件D．既不充分也不必要的條件10、二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對于任意實(shí)數(shù)都有，那么的最小值為()A．B．C．D．11、點(diǎn)P到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個，那么a的值是〔〕A.B.C.或D．或12、在△中，、、分別為的對邊，三邊、、成等差數(shù)列，且，那么的值為()A．B．C．D．第二卷非選擇題〔共90分〕二、填空題〔本大題共4個小題，每題5分，共20分〕13、函數(shù)，且，那么=_____．14、三棱錐中，是邊長為的等邊三角形，側(cè)棱長都相等，半徑為的球過三棱錐的四個頂點(diǎn)，那么.15、某幾何體的三視圖如右所示，那么該幾何體的體積為．16、如以以以下圖，拋物線及兩點(diǎn)和，其中.過，分別作軸的垂線，交拋物線于，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，此時就稱，確定了.依此類推，可由，確定，.記，.給出以下三個結(jié)論：①數(shù)列是遞減數(shù)列；②對，；③假設(shè)，，那么.其中，所有正確結(jié)論的序號是.三.解答題〔共6個小題，共70分〕17、〔本小題總分值10分〕〔〕.〔Ⅰ〕假設(shè)，求的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)，解不等式.18、〔本小題總分值12分〕在中，分別是角的對邊，．〔Ⅰ〕假設(shè)，求的大小；〔Ⅱ〕假設(shè)，的面積，且，求．19、〔本小題總分值12分〕.如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上． 〔Ⅰ〕求證：AD平面PBE； 〔Ⅱ〕假設(shè)Q是PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDQ; 〔Ⅲ〕假設(shè)，試求的值．20、〔本小題總分值12分〕橢圓E：=1〔a＞b＞o〕的離心率e=，且經(jīng)過點(diǎn)〔,1〕，O為坐標(biāo)原點(diǎn)?！并瘛城髾E圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點(diǎn)，過M作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為P、Q，當(dāng)∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.21、〔本小題總分值12分〕．在平面直角坐標(biāo)系中，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過三點(diǎn)的圓的圓心為，點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為．〔Ⅰ〕求拋物線的方程；〔Ⅱ〕是否存在點(diǎn)，使得直線與拋物線相切于點(diǎn)假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由。22、〔本小題總分值12分〕．函數(shù)．〔Ⅰ〕求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；〔II〕假設(shè)在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔III〕過點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求切線方程．

2023—2023學(xué)年度高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文科二?？荚嚧鸢改敲吹慕饧癁?………………10分18．解：〔Ⅰ〕由變形得：，那么所以………………3分由得又所以所以……………6分〔Ⅱ〕由得，又所以……………8分由余弦定理得：即化簡得：……………10分又因?yàn)椴⒙?lián)立①②解得:,………………12分19．〔Ⅰ〕證明：由E是AD的中點(diǎn)，PA=PD，所以AD⊥PE；又底面ABCD是菱形，∠BAD=600所以AB=BD，又因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E所以AD⊥平面PBE………………4分〔Ⅱ〕證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，連OQ；因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，Q是PC的中點(diǎn)，所以O(shè)Q//PA，又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，所以PA//平面BDQ………………8分〔Ⅲ〕解：設(shè)四棱錐P-BCDE，Q-ABCD的高分別為。所以，又因?yàn)?，且底面積，所以………12分20、解：〔Ⅰ〕橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：………………4分〔Ⅱ〕連接QM，OP，OQ，PQ和MO交于點(diǎn)A，有題意可得M〔-4，m〕，∵∠PMQ=600∴∠OMP=300，∵，∵m>0,∴m=4,∴M(-4,4)………………7分∴直線OM的斜率,有MP=MQ,OP=OQ可知OM⊥PQ,,設(shè)直線PQ的方程為y=x+n………………9分∵∠OMP=300,∴∠POM=600,∴∠OPA=300,,即O到直線PQ的距離為,………………10分(負(fù)數(shù)舍去),∴PQ的方程為x-y+2=0.………………12分21、解：〔Ⅰ〕由⊙Q過M、F、O三點(diǎn)可知，Q一定在線段FO的中垂線上，所以………6分〔Ⅱ〕設(shè)存在點(diǎn)M(),切線MQ：，令所以Q()，由可得解方程得，存在M……12分22、解：〔Ⅰ〕得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；………………4分〔Ⅱ〕即