2022-2023學(xué)年安徽省肥東縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省肥東縣七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)∠BAD=15°時，BC∥DE，則∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為（）A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能2．下列式子中可以用平方差公式計算的是()A．(x+2)(x+2) B．C．(x+2)(﹣x﹣2) D．(x+2)(x﹣2)3．下列各式由左到右的變形，是因式分解且分解正確的是（）A． B．C． D．4．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行駛中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，便以更快的速度勻速行駛?cè)W(xué)校。下面能大致反映小明離家距離與出發(fā)時間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．5．計算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b56．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定7．若，則P（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一個事件的概率不可能是（）A．1 B．0 C． D．9．過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成9個三角形,這個多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．11 C．12 D．1310．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣711．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．0.33312．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，那么a的值為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個棱柱有12個面，它有__________個頂點(diǎn)，___________條棱．14．如果a＜＜a+1，那么整數(shù)a＝_____．15．點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________．16．如圖，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪個條件可以利用SAS判斷△ABC≌△DEC．正確的是：____．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD．17．如果多項式x2+mx+16是另一個多項式的平方，那么m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）︱－2︱＋（－3）2－；（2）．19．（5分）（1）解不等式2-＞+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）求不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知△ABC中A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），將三角形ABC向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度得到△A1B1C1，（1）請畫出三角形A1B1C1，并寫出三角形A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．21．（10分）已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CGCF于C，O=40．（1）求ECF的度數(shù)；（2）求DCG的度數(shù)；（3）當(dāng)O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．22．（10分）發(fā)現(xiàn)與探索你能求x1x2019x2018x2017…x1的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形手．先分別計算下列各式的值：①x1x1x21；②x1x2x1x31；③x1x3x2x1x41；……由此我們可以得到：x1x2019x2018x2017…x1；請你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計算：（1）320193201832017…31；（2）250249248…2．23．（12分）（1）（閱讀理解）如圖（1），AD是△ABC的中線，作△ABC的高AH．∵AD是△ABC的中線∴BD＝CD∵S△ABD＝?BD?AH，S△ACD＝CD?AH∴S△ABDS△ACD（填：＜或＞或＝）（2）（結(jié)論拓展）△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，若，則＝（3）（結(jié)論應(yīng)用）如圖（3），請你將△ABC分成4個面積相等的三角形（畫出分割線即可）如圖（4），BE是△ABC的中線，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，連接CF交BE于點(diǎn)O，若，則＝．說明你的理由

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，當(dāng)AC∥DE時，∠BAD=∠DAE=45°；當(dāng)BC∥AD時，∠DAB=∠B=60°；當(dāng)BC∥AE時，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；當(dāng)AB∥DE時，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．故本題答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)平方差公式的定義以及性質(zhì)分別對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.(x+2)(x+2)，不可以用平方差公式計算；B.，不可以用平方差公式計算；C.(x+2)(﹣x﹣2)，不可以用平方差公式計算；D.(x+2)(x﹣2)，可以用平方差公式計算；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用問題，掌握平方差公式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；B、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；C、x2-5x+6=（x-2）（x-3）是因式分解，故本選項錯誤；D、等式右邊是整式積的形式，故是分解因式，故本選項正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．4、C【解析】

家離距離會越來來越遠(yuǎn),中間修車即距離不變.【詳解】根據(jù)題意可得小明離家的距離越遠(yuǎn)S軸的數(shù)據(jù)越大,修車時距離不變,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意,由圖象得出信息.5、B【解析】

利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】（6a1b4）÷（1a2b）＝2ab1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握單項式除單項式法則是解本題的關(guān)鍵．單項式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．6、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y7、D【解析】∵，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-3），在第四象限.故選D.8、D【解析】

根據(jù)概率的意義解答即可．【詳解】解：∵＞1，且任何事件的概率不能大于1小于0，∴一個事件的概率不可能是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的意義，必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）＝1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）＝0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1．9、B【解析】

經(jīng)過n邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n－2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系求解.【詳解】設(shè)多邊形有n條邊，n－2＝9，則n＝11，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的基本性質(zhì)，解此題的要點(diǎn)在于了解多邊形的一個頂點(diǎn)的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系.10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000001＝1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

B、是無理數(shù)，選項正確；

C、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；

D、是有限小數(shù)，是有理數(shù)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π；等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．12、D【解析】分析：把x=2代入方程計算即可求出a的值．詳解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、201【解析】

解：一個棱柱有12個面，除上下兩個底面后還有10個側(cè)面，所以這個棱柱為10棱柱，它有20個頂點(diǎn)，1條棱故答案為：20；1．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的認(rèn)識.．14、1【解析】

首先估算大小，再確定整數(shù)a的值即可．【詳解】∵,,,∴整數(shù)a=1．故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．15、(－4，4)【解析】∵點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，∴點(diǎn)A橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；又∵距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，4).點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定與意義，點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值.在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，即點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正.16、②【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐一判斷即可．【詳解】解：①∠A=∠D，可利用ASA得到△ABC≌△DEC，選項錯誤；②BC=EC，可利用SAS得到△ABC≌△DEC，選項正確；③AC=DC，不能證明△ABC≌△DEC，選項錯誤；④∠BCE=∠ACD，可得到∠DCE=∠ACB，然后可利用AAS得到△ABC≌△DEC，選項錯誤，故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握判定方法是解題的關(guān)鍵．17、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2×4×x，解得m=±1.故答案為：±1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握完全平方式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）1．【解析】

（1）先計算絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、算術(shù)平方根，再計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根，再計算有理數(shù)的乘法與加法即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、算術(shù)平方根、立方根，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）x＜3；（2）-1，0，1.【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）去分母得：20-5（x-7）＞2（4x+3）+10，20-5x+35＞8x+6+10，-5x-8x＞16-35-20，-13x＞-39，x＜3，在數(shù)軸上表示為：；（2）∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤，∴不等式組的解集為-2＜x≤，在數(shù)軸上表示為：，?∴此不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集等知識點(diǎn)，能求出不等式或不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20、(1)A1（﹣5，0），B1（﹣1，0），C1（﹣3，4）；(2)1.【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，由圖可知A1（﹣5，0），B1（﹣1，0），C1（﹣3，4）；（2）S△ABC=×4×4=1．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）110°；（2）20°；（3）60°，理由見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠ACE=40°，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠ACF=70°，進(jìn)而得出∠ECF的度數(shù)；（2）根據(jù)CGCF可得∠DCG+∠DCF=90°，以及∠ACF=∠DCF=70°求解；（3）當(dāng)∠O=60°時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠DCO=∠O=60°，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到∠DCF=60°，據(jù)此可得∠DCO=∠DCF．【詳解】解：（1）∵DE∥OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵∠O=40°，∴∠ACE=40°，∵∠ACD+∠ACE=180°，（平角定義）∴∠ACD=140°，又∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF=70°，（角平分線定義）∴∠ECF=70°+40°=110°；（2）∵CG⊥CF，∴∠FCG=90°，∴∠DCG+∠DCF=90°，又∵∠DCF=70°∴∠DCG=20°

（3）結(jié)論：當(dāng)∠O=60°時，CD平分∠OCF．當(dāng)∠O=60°時，∵DE∥OB，∴∠DCO=∠O=60°．∴∠ACD=120°．又∵CF平分∠ACD，∴∠DCF=60°，∴∠DCO=∠DCF，即CD平分∠OCF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等．22、；(1)；(2).【解析】

根據(jù)平方差公式可得第1個式子的結(jié)果，利用多項式乘以多項式的方法可得出第2、3個式子的結(jié)果；從而總結(jié)出規(guī)律是(x-1)(x2019+x2018+x2017+…+x+1)=x2020-1；(1)式子乘以，然后根據(jù)上上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計算即可；(2)原式加1減1，除-1外其余項合在一起乘以，然后根據(jù)上上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行計算即可.【詳解】∵①x1x1x21；②x1x2x1x31；③x1x3x2x1x41；…∴(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=xn+1-1，∴x1x2019x2018x2017x1，故答案為x2020-1；(1)原式=×320193201832017…