新華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7章一次方程組74實(shí)踐與探索用二元一次方程組解決配套問題》教案17

華東師大版七年級(jí)下冊(cè)7.4實(shí)踐與研究第1課時(shí)【授課目的】可以對(duì)生活中的實(shí)責(zé)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，理解建模的數(shù)學(xué)思想。理解二元一次方程組在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用。掌握列方程組解應(yīng)用題的基本思路與步驟，從而在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)解決身邊的問題?！臼谡n重點(diǎn)】列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟?！臼谡n難點(diǎn)】在實(shí)責(zé)問題中找出等量關(guān)系?！臼谡n流程】一、導(dǎo)入新課二、實(shí)踐研究<一》問題一：要用20張白卡紙做長方體的包裝盒，準(zhǔn)備將這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面。已知每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面，也許做3個(gè)底面。若是1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么怎樣分配才能使做成的側(cè)面和底面正好配套？引導(dǎo)學(xué)生閱讀題目，并與伙伴談?wù)?、交流，研究解題方法，激勵(lì)學(xué)生多角度地思慮，只要學(xué)生的方法有道理，就要恩賜必定和激勵(lì)。激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行詰問和英勇創(chuàng)新。學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)：、本題有哪些已知量?一共有白卡紙20張。一張白卡紙可以做側(cè)面2個(gè)或底面3個(gè)。(3)1個(gè)側(cè)面與2個(gè)底面配成一套。2、求什么?用幾張白卡紙做側(cè)面?幾張白卡紙做底面?、若設(shè)用x張白卡紙做側(cè)面，y張白卡紙做底面。那么可做側(cè)面2x個(gè)，底面3y個(gè)。、找出題目中的等量關(guān)系。用做側(cè)面的白卡紙張數(shù)十用做底面的白卡紙張數(shù)=20底面?zhèn)€數(shù)是側(cè)面?zhèn)€數(shù)的2倍5、依照題意，可列方程組：x+y＝203y=2×2x6、解方程組。解得x847、再多動(dòng)一下腦7筋想想：所得結(jié)果是分?jǐn)?shù)，該怎樣分配這些白卡紙呢？（1）8張白卡紙做3側(cè)面，12張白卡紙做底面，則可做側(cè)面16個(gè)，底面36y117個(gè)，共可做盒子16個(gè)，余4個(gè)底面；（2）9張白卡紙做側(cè)面，11張白卡紙做底面，則可做側(cè)面18個(gè)，底面33個(gè)，共可做盒子16個(gè)，余2個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面；（3）8張白卡紙做側(cè)面，11張白卡紙做底面，另一張白卡紙做1個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面，則可做側(cè)面17個(gè)，底面34個(gè)，正好可做盒子17個(gè).經(jīng)過解析，我們發(fā)現(xiàn)方案（3）較充分的利用了原資料。合理利用資源，減少浪費(fèi)，是一種美德。節(jié)約用紙，從我們做起吧！<二>問題2：小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)相同大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)如圖所示的一個(gè)大的長方形。小紅看見了，說：“我也來試一試?！苯Y(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖所示的正方形?？龋趺粗虚g還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為2mm的小正方形!你能求出這些長方形的長和寬嗎？圖圖圖圖引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖，搜尋解題方法：1.觀察小明的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長2.觀察小紅的拼圖，你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長

x與寬x與寬

y之間的數(shù)量關(guān)系嗎？y之間的另一數(shù)量關(guān)系嗎？列方程組并求解。三、實(shí)踐應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生弄清題意進(jìn)行解答并講解。1、一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成。若是1立方米木材可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木材，那么用多少立方米木材做桌面、多少立方米木材做桌腿，做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌