雷達(dá)系統(tǒng)中雜波信號的建模與仿真

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1.雷達(dá)系統(tǒng)中雜波信號的建模與仿真目的

雷達(dá)的基本工作原理是利用目標(biāo)對雷達(dá)波的散射特性探測和識別目標(biāo)。然而目標(biāo)存在于周邊的自然環(huán)境中，環(huán)境對雷達(dá)電磁波也會產(chǎn)生散射，從而對目標(biāo)信號的檢測產(chǎn)生干擾，這些干擾就稱為雷達(dá)雜波。對雷達(dá)雜波的研究并通過相應(yīng)的信號處理技術(shù)可以最大限度的壓制雜波干擾，發(fā)揮雷達(dá)的工作性能。

雷達(dá)研制階段的外場測試不僅花費(fèi)大量的人力、物力和財力，而且簡單受大氣狀況影響，延長了研制周期。隨著現(xiàn)代數(shù)字電子技術(shù)和仿真技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)仿真技術(shù)被廣泛應(yīng)用于包括雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計在內(nèi)的科研生產(chǎn)的各個領(lǐng)域，在一定程度上可以替代外場測試，降低雷達(dá)研制的成本和周期。

長期以來，由于對雜波建模與仿真的應(yīng)用己發(fā)展了多種雜波類型和多種建模與仿真方法。然而卻缺少一個集合了各種典型雜波產(chǎn)生的成熟的軟件包，雷達(dá)系統(tǒng)的研究人員在需要用到某一種雜波時，不得不親自動手，從建立模型到計算機(jī)仿真，重復(fù)勞動，造成了大量的時間和人力的浪費(fèi)。因此，建立一個雷達(dá)雜波庫，就可以使得科研人員在用到雜波時無需重新編制程序，而直接從庫中調(diào)用雜波生成模塊，用來產(chǎn)生雜波數(shù)據(jù)或是用來構(gòu)成雷達(dá)系統(tǒng)仿真模型，在節(jié)省時間和提高仿真效率上的效益是十分可觀的。

從七十年代至今已經(jīng)公布了好多雜波模型，其中有幾類是公認(rèn)的比較適合的模型。而且，雜波建模與仿真技術(shù)的發(fā)展己有三十多年的歷史，己經(jīng)有了一些比較成熟的理論和行之有效的方法，這就使得建立雷達(dá)雜波庫具有可行性。

為了能夠反映雷達(dá)信號處理機(jī)的真實(shí)性能，同時為改進(jìn)信號處理方案提供理論依據(jù)，雷達(dá)雜波仿真模塊輸出的雜波模擬信號應(yīng)當(dāng)能夠逼真的反映對象環(huán)境的散射環(huán)境。模擬雜波的一些重要散射特性影響著雷達(dá)對目標(biāo)的檢測和踉蹤性能，譬如模擬雜波的功率譜特性與雷達(dá)的動目標(biāo)顯示濾波器性能有關(guān);模擬雜波的幅度起伏特性與雷達(dá)的恒虛警率檢測處理性能有關(guān)。因此，雜波模擬方案的設(shè)計是雷達(dá)仿真設(shè)計中極其重要的內(nèi)容，雜波模型的確切性、通用性和靈活性是衡量雜波產(chǎn)生模塊的重要指標(biāo)。

2.Simulink簡介

Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀

的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出繁雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程明了及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的繁雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。

Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實(shí)現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中[3]。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)立動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個創(chuàng)立過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明白的方式，而且用戶可以馬上看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。

S-函數(shù)是系統(tǒng)函數(shù)(SystemFunction)的簡稱，是指采用非圖形化的方式(即計算機(jī)語言，區(qū)別于Simulink的系統(tǒng)模塊)描述的一個功能塊。用戶可以采用MATLAB代碼，C，C++，F(xiàn)ORTRAM或Ada等語言編寫S-函數(shù)。S-函數(shù)提供了函安眠代碼與Simulink之間的接口，使得用戶編寫的代碼既能像Simulink模型庫中的模塊那樣具有統(tǒng)一的仿真接口，同時能夠?qū)崿F(xiàn)各種靈活的控制和計算功能。S-函數(shù)是一種特定的語法構(gòu)成，用來描述并實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)以及復(fù)合系統(tǒng)等動態(tài)系統(tǒng)；S-函數(shù)能夠接收來自Simulink求解器的相關(guān)信息，并對求解器發(fā)出的命令做出適當(dāng)?shù)捻憫?yīng)，這種交互作用十分類似于Simulink系統(tǒng)模塊與求解器的交互作用。一個結(jié)構(gòu)體系完整的S-函數(shù)包含了描述動態(tài)系統(tǒng)所需的全部能力，所有其它的使用狀況都是這個結(jié)構(gòu)體系的特例。往往S-函數(shù)模塊是整個Simulink動態(tài)系統(tǒng)的核心。

3.主要內(nèi)容

1．首先綜述常規(guī)脈沖雷達(dá)雜波產(chǎn)生的機(jī)理，具體闡述了在指定的雜波功率譜下，幅度聽從Rayleigh分布、LogNormal分布、Weibull分布和K分布的雜波建模與仿真的方法。指出雜波散射現(xiàn)象可以理解為與地、海面隨機(jī)形態(tài)相關(guān)的一種隨機(jī)過程，因此尋常用雜波幅度分布統(tǒng)計模型和雜波相關(guān)模型來描述。

(1)Rayleigh分布適用于描述氣象雜波、箔條干擾、低分辯率雷達(dá)的地雜波。當(dāng)在一

個雜波單元內(nèi)含有大量相互獨(dú)立的、沒有明顯貢獻(xiàn)的散射源時，雷達(dá)雜波包絡(luò)聽從Rayleigh分布。

(2)LogNormal分布使用于低入射角，繁雜地形的雜波數(shù)據(jù)或者平坦區(qū)高分辯率的海雜波數(shù)據(jù)。

(3)Weibull分布的動態(tài)范圍介于上述兩種分布之間，能在更廣闊的范圍內(nèi)確切表示實(shí)際的雜波分布。尋常，在高分辯率雷達(dá)，低入射角的狀況下一般海情的海浪雜波能夠用Weibull分布確切地描述，地雜波也能用Weibull分布描述。

(4)K分布適用于描述高分辯率雷達(dá)的非均勻雜波，多見于對海雜波、地雜波的描述。K分布是一種符合分布模型，它可由一個均值是慢變化的Rayleigh分布來表示，其中這個慢變化的均值聽從г分布。

除了上述具有特定概率密度函數(shù)的非相關(guān)雷達(dá)雜波仿真外，在雷達(dá)信號處理的有些場合還需要知道雷達(dá)雜波功率譜分布，常見的有Gaussian型、Cauchy型、AllPole型等。

2．針對以上論述的十二種雜波分布給出了在MATLAB平臺下用m語言實(shí)現(xiàn)的算法實(shí)現(xiàn)流程。

3．將這十二種雜波模型生成Simulink自定義模塊，并添加到Simulink仿真模型庫中供仿真調(diào)用。

4.雜波建模與模擬方法

雜波可以說是雷達(dá)在所處環(huán)境中接收到的不感興趣的回波。就像目標(biāo)回波一樣，雜波也是極為繁雜的。為了有效地戰(zhàn)勝雜波對信號檢測的影響，需要知道雜波的幅度特性以及頻譜特性。除獨(dú)立的建筑物、巖石等可以認(rèn)為是固定目標(biāo)外，大多數(shù)地物、海浪雜波都是極為繁雜的，它可能既包含有固定的部分又包含有運(yùn)動的部分，而每一部分反射回來的回波，其振幅和相位都是隨機(jī)的。尋常采用一些比較接近而又合理的數(shù)學(xué)模型來表示雜波幅度的概率分布特性，這就是雷達(dá)雜波模型。目前描述雜波模型主要有三種方式：

(1)描述雜波散射單元機(jī)理的機(jī)理模型;

(2)描述雜波后向散射系數(shù)的概率密度函數(shù)的分布模型;

(3)描述由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合與頻率、極化、俯角、環(huán)境參數(shù)等物理量的依靠關(guān)系的關(guān)系模型。

4.1雷達(dá)雜波幅度分布模型

到目前為止，人們已經(jīng)提出了大量雜波模型，有關(guān)描述雜波后向散射系數(shù)的概率密度函數(shù)的分布模型，比較公認(rèn)的幅度概率密度函數(shù)分布模型為Rayleigh分布、LogNormal、Weibull分布、K分布等。

(1)Rayleigh（瑞利）分布

在雷達(dá)可分辯范圍內(nèi)，當(dāng)散射體的數(shù)目好多的時候，根據(jù)散射體反射信號振幅和相位的隨機(jī)特性，它們合成的回波包絡(luò)振幅是聽從瑞利分布的[6]。以x表示雜波回波的包絡(luò)振幅，以σ2表示它的功率，則x的概率密度函數(shù)為:

x2f(x)?2exp(?2)(4-1)

?2?x相對應(yīng)的概率密度函數(shù)分布曲線如圖4.1所示。

圖4.1瑞利分布概率密度函數(shù)分布曲線圖

瑞利分布與每個散射體的振幅分布無關(guān)，只要求散射體的數(shù)目足夠多，并且所有散射體中沒有一個起主導(dǎo)作用。需要說明的是，瑞利分布只能代表同一個距離單元上雜波從這次掃描到下次掃描的變化規(guī)律，它不能用來表示同一個掃描過程中雜波回波的振幅分布，由于雜波的強(qiáng)度一般都是隨著距離的增大而減弱的。對于低分辯力雷達(dá)，當(dāng)高仰角和平穩(wěn)環(huán)境時，瑞利分布的雜波模型可以得到較為確切的結(jié)果。但是，隨著對雷達(dá)雜波分布特性分析的逐步深入，人們發(fā)現(xiàn)，對于海浪雜波和地物雜波，瑞利分布模型并不

能給出令人滿意的結(jié)果。特別是隨著距離分辯力的提高，雜波分布出現(xiàn)了比瑞利分布更長的“尾巴〞，即出現(xiàn)高振幅的概率相當(dāng)大。因而，假使繼續(xù)采用瑞利分布模型，將出現(xiàn)較高的虛警概率。海浪雜波的分布不僅是脈沖寬度的函數(shù)，而且也與雷達(dá)極化方式、工作頻率、天線視角以及海情、風(fēng)向和風(fēng)速等因素有關(guān)，地物雜波也受類似因素的影響。對于高分辯力雷達(dá)，在低仰角或惡劣海情下，海浪雜波己不聽從瑞利分布，而尋常能用韋布爾分布來描述。類似地，地物雜波尋常能用LogNormal分布來描述[7]。

(2)LogNormal（對數(shù)一正態(tài)）分布

設(shè)x代表雜波回波的包絡(luò)分布，則x的LogNormal分布是:

ln2(x/xm)f(x)?exp[?]（4-2）22?2??x1

其中σ代表lnx的標(biāo)準(zhǔn)差，xw是x的中值。相對應(yīng)的概率密度函數(shù)分布曲線如圖4.2所示:

圖4.2LogNormal分布概率密度函數(shù)分布曲線圖

LogNormal分布的嚴(yán)重缺點(diǎn)是在最影響虛警和靈敏度的區(qū)域里，吻合程度反而較差。對數(shù)一正態(tài)分布和瑞利分布之間的主要區(qū)別在于前者的“尾巴〞較長，也就是說，大幅度的概率要比后者大一些。

(3)Weibull（韋布爾）分布

一般來說，對于大多數(shù)試驗(yàn)和理論所確定的雜波幅度分布，瑞利分布模型和對數(shù)一

正態(tài)分布模型僅適用于它們中的有限分布。瑞利分布模型一般地傾向于低估實(shí)際雜波分布的動態(tài)范圍，而對數(shù)一正態(tài)分布傾向于高估實(shí)際雜波分布的動態(tài)范圍[8]。韋布爾雜波分布模型比瑞利分布模型、對數(shù)一正態(tài)雜波分布模型往往能在更廣的環(huán)境內(nèi)確切的表示實(shí)際的雜波分布。適當(dāng)?shù)卣{(diào)整韋布爾分布的參數(shù)，能夠使它成為瑞利分布或接近于對數(shù)一正態(tài)分布。尋常，在使用高分辯力雷達(dá)，低入射角的狀況下，海浪雜波能夠用韋布爾分布模型確切地描述，地物雜波也能夠用韋布爾分布模型描述。

設(shè)x代表雜波回波的包絡(luò)振幅，則x的韋布爾分布為:

f(x)??x??1xexp[?(x/xm)?]m其中:xm為尺度參數(shù)，是分布的中值;a為分布的形狀(斜度)函數(shù)。相對應(yīng)的概率密度函數(shù)分布曲線如圖4.3所示:

圖4.3Weibull分布概率密度函數(shù)分布曲線圖

假使把式(2-3)形狀參數(shù)a固定為2，并把x22m改寫成2σ，則式(2-3)變?yōu)?

f(x)?xx2?2exp(?2?2)這就是瑞利分布。

所以，瑞利分布是韋布爾分布的特例。

假使a=1，并把x2m改寫成2σ2，則韋布爾分布變?yōu)?

4-3）4-4）（

（

f(x)?12?2exp(?x/2?2)（4-5）

這就是指數(shù)分布。從信號檢測的觀點(diǎn)來說，對數(shù)一正態(tài)分布代表著最惡劣的雜波環(huán)境:瑞利分布代表最簡單的雜波環(huán)境;韋布爾分布是中間模型[9]。在大量狀況下，它是一種比較適合的雜波模型，因此，它比瑞利分布能適應(yīng)更寬的雜波范圍。

(4)K分布:它的表達(dá)式如下:

2xv?1xp(x)?()kv()（4-6）

a?(v?1)2aa其中x為幅度，a為量化參數(shù)，v為形狀參數(shù)，它的取值范圍為一1=max{N，Nc}（4-12）

式(4-12)中，N是所要產(chǎn)生的雜波過程的長度;Nc是雜波過程的相關(guān)長度。利用IFFT變換就可以得到相關(guān)隨機(jī)序列x(k△t)，其過程如圖4.5所示。

圖4.5相關(guān)高斯序列產(chǎn)生原理方框圖

圖4.5中，H(f)?S(n?f)?f(4-13)當(dāng)且僅當(dāng)相位因子{ξn}各分量的概率分布是高斯分布時，{x(k△t)}的各分量才是高斯分布。這樣便產(chǎn)生了符合特定功率譜要求的相關(guān)高斯分布序列。

ZMNL法需要找到高斯序列與所需序列相關(guān)系數(shù)之間的非線性關(guān)系g(.)，且它隨不同的分布而不同，故不能對協(xié)方差矩陣和概率密度函數(shù)進(jìn)行獨(dú)立控制[12]。

4.3.2相關(guān)對數(shù)正態(tài)分布雜波的建模

利用已產(chǎn)生的相關(guān)高斯隨機(jī)序列，可得到相關(guān)對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)序列，分析如下:對于隨機(jī)變量y~N(lnu，σ2),做線性變換x=exp(y)，得到具有兩個參數(shù)的對數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)變量X的PDF為:

ln2(x/u)f(x)?exp[?](4-14)22?2??x1

式(2-14)中，u為比例因子，根據(jù)具體的環(huán)境而不同。

由于在時域幅度上的變換會對功率譜產(chǎn)生影響，所以圖5.4中的H(f)不再是單純的高斯譜采樣，而是要經(jīng)過非線性補(bǔ)償。設(shè)Si,j為y(n△t)的自相關(guān)函數(shù)，對應(yīng)高斯譜Pi,j為經(jīng)過補(bǔ)償?shù)墓β首V序列{P(n△t)}對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，設(shè)其對應(yīng)的隨機(jī)序列為w(n△t)，則Si,j與Pi,j有對應(yīng)關(guān)系:

Pi,j?ln[1?Si,j(e??1)]2?2(4-15)

其中，形狀參數(shù)σ決定了非線性變換造成的諧失真程度，Pi,j經(jīng)過FFT得到經(jīng)線性補(bǔ)償?shù)墓β首V序列{P(n△t)}。令圖4.5中的

H(f)?P(n?t)?t（4-16)

則可得到非線性補(bǔ)償功率譜高斯分布的隨機(jī)序列{y(n△t)}，在經(jīng)非線性變換x=exp(y)，可得高斯譜對數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)序列{x(n△t)}，此過程如圖4.6所示:

圖4.6相關(guān)對數(shù)止態(tài)分布序列產(chǎn)生方框圖

4.3.3相關(guān)韋布爾分布雜波的建模韋布爾分布的概率密度函數(shù)為:

zpzP(z)?(?)p?1exp[(?)p](4-17)

q式(2-17)中:q為比例因子，p為形狀因子。若p=2，就成為瑞利分布，若P=1就是指數(shù)概率密度函數(shù)。Si,j,Pi,j的關(guān)系為:

?2(1?1/p)2Sij?[F(?1/p,?1/p;1;P?1)](4-18)21ij2?(1?2/p)??(1?1/p)p式(2-18)中:г(.)為gamma函數(shù)，2F1(.)為高斯超幾何分布函數(shù)。高斯超幾何分布函數(shù)的定義如下:

??(?)?(??n)?(??n)znzn(4-19)?2F1(?,?;?;z)??(?)?(?)n?0?(??n)n!由于無法由上式(4-19)解出Pij的表達(dá)式，因此無法象對數(shù)一正態(tài)分布一樣直接計算Pij。實(shí)際的應(yīng)用中可以把兩者的關(guān)系存入一個表中，通過查表法來計算。此模擬過程如圖4.7所示

圖4.7相關(guān)韋布爾分布序列產(chǎn)生方框圖

4.3.4相關(guān)K分布雜波的建模

在相關(guān)K分布模型中，雜波回波的幅度被描述為兩個因子的乘積，第一部分是斑點(diǎn)分量(即快變化分量)，它是由大量散射體的反射進(jìn)行相參疊加而成的，符合瑞利分布，即其次部分是基本幅度調(diào)制分量(即慢變化分量)，它反映了與大面積結(jié)構(gòu)有關(guān)的散射束在空間變化的平均電平，具有長相關(guān)時間，聽從x分布[13]。

相關(guān)K分布的概率密度函數(shù)為:

2xv?1xK[x;a,v]?()Kv()(4-20)

a?(v?1)2aa其中，x>0是雜波幅度，г(.)為Gamma函數(shù)，Kv(.)為其次類修正的v階Bessel函數(shù)v>一1是形狀參數(shù)，a是標(biāo)度參數(shù)。形狀參數(shù)v規(guī)定了與平均值有關(guān)的較大的矩，并通過混合模型規(guī)定了在平均值中的不均勻量;對于大多數(shù)雜波，形狀參數(shù)v的取值范圍是0.10.1)雜波有較長的拖尾，并意味著有尖峰雜波;而當(dāng)v—>∞時，雜波的分布接近于瑞利分布。

(2a)n?(z?n/2)?(1?n/2)K分布隨機(jī)序列的n階矩為:E(z)?,則雜波功率為:

?(z)nPc?E(z2)?z.4a2K分布的混合模型包含了雜波起伏的兩個部分，它們具有不同的相關(guān)時間。第一部

分是基本幅度調(diào)制分量(即慢變化分量)，它是由與散射體結(jié)構(gòu)有關(guān)的散射束在空間變化的平均電平所致。它用取平方根的伽馬分布表示，并且具有相關(guān)性;該相關(guān)性依靠于風(fēng)速等環(huán)境條件，有秒量級長的相關(guān)時間，且不受頻率捷變的影響。這種基本調(diào)制分量可通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行1/4秒的積分而分開出來。

其次部分是斑點(diǎn)分量(即快變化分量)，它是由任何距離單元中雜波的多路徑散射性質(zhì)產(chǎn)生的，它是通過散射體內(nèi)部運(yùn)動或通過頻率捷變而去相關(guān)。斑點(diǎn)分量可以從相當(dāng)短的時間序列的雜波數(shù)據(jù)中分開出來，這個雜波數(shù)據(jù)序列時間在單一距離選通波門的清況下約為200毫秒。

所以雜波功率z2可以表示成兩個獨(dú)立隨機(jī)變量的乘積:z2=XY

其中，X代表斑點(diǎn)分量，符合瑞利分布;Y代表調(diào)制部分，符合x2分布。

產(chǎn)生K分布雜波的過程如圖4.8所示，隨機(jī)序列是獨(dú)立的、不相關(guān)的高斯分布隨機(jī)向量。整個隨機(jī)序列經(jīng)過處理后，前θ個隨機(jī)變量產(chǎn)生Y，剩余的兩個隨機(jī)變量生成X，這樣K分布隨機(jī)序列{zi}的PDF由X和Y乘積的平方根構(gòu)成。

圖4.8相關(guān)K分布序列產(chǎn)生方框圖

Sij、Pij的關(guān)系為:

Sij?2?2[2F1(?1/2,?1/2;v?1;rij2?1)2F1(?1/2,?1/2;1;qij?1)]v?1??2(4-21)

式(4-21)中，2F1(.)為高斯超幾何分布函數(shù)，A=г(v+3/2)г(3/2)/г(v+l)綜上所述，產(chǎn)生相關(guān)K分布的具體步驟為:

(l)根據(jù)具體模擬目的的需要，適選中擇△f，對于給定的功率譜密度函數(shù)S(f)進(jìn)行采樣得到序列{Sn’}，其中n=1，2，…N。

(2)對于已得到的序列{Sn’}，進(jìn)行IFFT變換，獲得所求的隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)序

列{Sn}，其中n=1，2，…N。

(3)查Sij~rij曲線，求得{rij}，其中n=1，2，…N。

(4)對序列{rij}進(jìn)行FFT變換，得到隨機(jī)序列X及Y的功率譜密度序列{uij}其中n=1，2，…N。

(5)產(chǎn)生相關(guān)高斯分布的隨機(jī)序列{uij}，其中i=1，2，…θ+2;n=1，2，…N。假使要求產(chǎn)生的K分布隨機(jī)序列是時域的，那么，這里還要將產(chǎn)生的相關(guān)高斯分布的隨機(jī)序列經(jīng)過IFFT變換，變換到時城中，然后繼續(xù)下面的運(yùn)算。

(6)進(jìn)行如圖4.8所示的步驟，得到相關(guān)K分布隨機(jī)序列

Zn?XnYn上面分析介紹了相關(guān)對數(shù)—正態(tài)分布、相關(guān)韋布爾分布和相關(guān)K分布雜波的計算機(jī)模擬方法，重點(diǎn)介紹了K分布相關(guān)雜波的模擬方法，由于隨著雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)步和精度的提高，相關(guān)K分布模型被認(rèn)為是描述地面和海洋等的雜波分布的最正確模型。

5雷達(dá)系統(tǒng)雜波信號的仿真

在其次章我們對雜波的建模和仿真算法作了詳細(xì)研究。完整的雜波仿真應(yīng)當(dāng)從實(shí)際條件出發(fā)，根據(jù)具體的雷達(dá)參數(shù)和環(huán)境參數(shù)，確定一個較為合理的雜波分布模型和功率譜模型，采用適當(dāng)?shù)碾S機(jī)數(shù)產(chǎn)生方法來實(shí)現(xiàn)已知模型的雜波數(shù)據(jù)仿真。

在仿真中，雜波模塊取用瑞利分布高斯譜雜波塊，其它模塊直接從工具箱里面調(diào)用。5.1雷達(dá)系統(tǒng)的一般工作模型

我們知道，雷達(dá)發(fā)射信號和通訊機(jī)發(fā)射信號不同，通訊機(jī)的全部信號都在發(fā)射信號里，而雷達(dá)發(fā)射信號則毫無信息，它只是信號的運(yùn)載工具，發(fā)射信號碰見目標(biāo)后被返回為回波信號，回波信號還包括噪聲和雜波?；夭ㄐ盘柦?jīng)過相干解調(diào)和抽樣量化后返回目標(biāo)信號。一般雷達(dá)系統(tǒng)的工作框如圖5.1所示：

延時，衰減脈沖信號發(fā)送信號相乘目標(biāo)回波疊加相乘系統(tǒng)躁聲接收機(jī)示波器圖5.1一般雷達(dá)系統(tǒng)的工作框圖

在雷達(dá)系統(tǒng)中，我們用的發(fā)送信號為一個高頻正弦波。對于目標(biāo)回波，實(shí)際上它就是發(fā)送信號的一個時延，其大小為雷達(dá)發(fā)射波從信源到目標(biāo)物所花的時間的兩倍。系統(tǒng)噪聲的參與由于外界環(huán)境的繁雜性，我們假設(shè)回波傳輸是在一個理想的環(huán)境下進(jìn)行的，即只存在高斯白噪聲（Gaussian）和瑞利衰落信道下的噪聲（RayleighNoise）。5.2雷達(dá)系統(tǒng)中雜波信號的仿真

在仿真前，根據(jù)其次章的仿真方法，用M文件S函數(shù)編寫十二種雜波模塊，M文件代碼見附錄，圖5.2為十二種雜波模塊。

圖5.2十二種雜波模塊

把雷達(dá)系統(tǒng)做成Simulink下的仿真文件可以得到圖5.3的仿真圖形：

圖5.3在Simulink中雷達(dá)系統(tǒng)仿真模型

①相參脈沖信號：

相參脈沖串信號可以寫成以下形式：

s(t)=u(t)sinw0t(3-1)

u(t)為距形脈沖波，在這里設(shè)置T=1e-4，sinw0t為正弦波，設(shè)置w0=1e5*2*pi，圖5.4是用Simulink建立的相參脈沖發(fā)生器框圖，圖3.5是相參脈沖波形圖。

圖5.4用Simulink建立的相參脈沖發(fā)生器框圖

圖3.5發(fā)送端相參脈沖波形圖

②回波信號：

在這里，假設(shè)delay為0.002ms，信號傳送回來后幅度衰落為0.5，其回波波形如圖5.6示：

圖5.6無干擾噪聲條件下回波信號波形圖

③高斯白噪聲信號：

在這里我們假設(shè)sigma=0.1，則波形如下圖5.7示(sampletime=1e-5)：

圖5.7加性高斯白噪聲信號

④雜波信號：

信號在自由空間里面?zhèn)鬏?，故我們還要加上雜波信號到系統(tǒng)中，假設(shè)參與的是瑞利分布高斯譜雜波，sigmac=0.1，波形如圖圖5.8示(sampletime=1e-5)

圖5.8瑞利噪聲信號

⑤接收端的混頻信號：

接收端混頻信號由發(fā)送回波信號，高斯白噪聲信號，和雜波信號組成。他們算術(shù)疊

加就得到了接收端的混頻信號。如圖5.9所示。

圖5.9接收端的混頻信號

⑥同步檢測以后得到的信號

在雷達(dá)系統(tǒng)中其接收端采用相干解調(diào)來接收有用信號，故其波形如下圖5.10所示：

圖5.10接收端相干解調(diào)后的信號

7抽樣判決后得到的信號波形和輸入脈沖信號得到的波形如下圖5.11所示○

圖5.11抽樣判決后的信號和輸入脈沖信號

5.3雷達(dá)系統(tǒng)中其它雜波信號的仿真

在雷達(dá)雜波庫建模與仿真時，可以產(chǎn)生常用的三種譜分布、四種幅度分布的交織組合，共十二種參數(shù)任意的相關(guān)雜波。三種功率譜模型為:高斯譜、柯西譜、全極譜，四種幅度分布模型為:瑞利分布、對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布、K分布。在上面仿真過程中，我們用的是瑞利分布高斯譜雜波，采用其次章所描述的模擬方法，我們可以生成其它十一種雜波模塊，然后再放入雷達(dá)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真。在這里我們不詳細(xì)進(jìn)行仿真。

6.雷達(dá)系統(tǒng)性能分析

6.1瑞利雜波條件下雷達(dá)系統(tǒng)的性能分析

進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)性能分析時，在Simulink仿真框圖的發(fā)射端加一個抽樣量化模塊和一個ToWorkspace模塊，ToWorkspace模塊變量名叫send，在接收端添加一個ToWorkspace模塊，ToWorkspace模塊變量名叫receive，把雜波模塊的標(biāo)準(zhǔn)差改為變量b0。Simulink框圖如下圖4.1。

圖6.1在Simulink下雷達(dá)系統(tǒng)性能分析框圖

然后建立一個M文件，改變變量b0的值，計算系統(tǒng)的漏檢測概率。M文件代碼見附錄。寫仿真時間設(shè)置為1s，在MATLAB窗口里運(yùn)行M文件，得到一個隨著變量b0改變而改變的漏檢測概率曲線圖，如圖6.2。

圖6.2雷達(dá)系統(tǒng)漏檢測概率曲線圖

由圖可以看出，當(dāng)瑞利雜波的標(biāo)準(zhǔn)差在0-0.85之間時，系統(tǒng)的漏檢測概率基本為0，

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差到了1之后，系統(tǒng)漏檢測概率開始上升，而且上升的幅度比較大，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差到2時，系統(tǒng)漏檢測概率已經(jīng)到了0.2以上。由此可知，為了保持雷達(dá)系統(tǒng)的性能，瑞利雜波的標(biāo)準(zhǔn)差最好是在在0-1之間。

6.2十二種不同雜波條件下雷達(dá)系統(tǒng)的性能比較

當(dāng)改變雷達(dá)系統(tǒng)里面的雜波模塊時，系統(tǒng)的性能同時也發(fā)生變化。在這里，我們把十二種雜波模塊進(jìn)行仿真并對比系統(tǒng)的漏檢測概率曲線，如下圖6.3，6.4，6.5。

圖6.3四種Gaussian雜波的漏檢測概率曲線圖

圖6.4四種Cauchy雜波的漏檢測概率曲線圖

圖6.5四種AllPole雜波的漏檢測概率曲線圖

由圖6.3，6.4，6.5可知，當(dāng)雜波的標(biāo)準(zhǔn)差比較小時，其雜波對雷達(dá)系統(tǒng)的影響不大，

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差大于0.2時，系統(tǒng)性能明顯發(fā)生了變化，漏檢測概率曲線都隨著雜波的標(biāo)準(zhǔn)差變大而變大，其中Rayleigh雜波的漏檢測概率曲線變化比其它三種幅度分布雜波的變化小。所以，在Rayleigh雜波環(huán)境下雷達(dá)系統(tǒng)的性能較好。

8.仿真程序

sfun_RayleighGaussian.m函數(shù)程序

function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag,st,sigmac)m=50;alpha=(m-1)/2;dw=2*pi/m;l=0:m-1;xl=dw*l;

k1=0:floor((m-1)/2);k2=floor((m-1)/2)+1:m-1;hrs=exp(-(400*xl/(2*pi)).^2/(4*sigmac^2));angh=[-alpha*dw*k1,alpha*dw*(m-k2)];H=hrs.*exp(j*angh);switchflag,case0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(st);case1,

sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,

sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,

sys=mdlOutputs(t,x,u,H,sigmac);case4,

sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case9,

sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise

error(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end

function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(st)sizes=simsizes;

sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=0;sizes.DirFeedthrough=0;

sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=[];

str=[];ts=[st0];

functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)sys=[];

functionsys=mdlUpdate(t,x,u)sys=[];

functionsys=mdlOutputs(t,x,u,H,sigmac)w1=filter(H,1,randn(1,1));w2=w1*(sigmac^2);sys=sqrt(2*w2^2);

functionsys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime=1;sys=t+sampleTime;

functionsys=mdlTerminate(t,x,u)sys=[];

sfun_RayleighCauchy.m函數(shù)程序

function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag,st,sigmac,fc)m=50;alpha=(m-1)/2;dw=2*pi/m;l=0:m-1;xl=dw*l;

k1=0:floor((m-1)/2);k2=floor((m-1)/2)+1:m-1;hrs=1./(1+((400*xl./(2*pi))./fc).^2);

angh=[-alpha*dw*k1,alpha*dw*(m-k2)];H=hrs.*exp(j*angh);switchflag,case0,

[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(st);case1,

sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,

sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,

sys=mdlOutputs(t,x,u,H,