2022-2023學(xué)年浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中考試試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)學(xué)校數(shù)學(xué)七下期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是（-2，1），則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（-2，4） B．（-5，1） C．（1，1） D．（-2，-4）2．在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．小亮蕩秋千的運(yùn)動(dòng) B．左右推動(dòng)的推拉窗簾C．站在運(yùn)行的電梯上的人 D．坐在直線行駛的列車上的乘客3．下面的計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－4)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個(gè)盒身或做個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）A． B．C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(﹣1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A2(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A3(﹣2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是()A．(1012，1011) B．(1009，1008)C．(1010，1009) D．(1011，1010)8．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=40°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．已知是完全平方式，則k的值為（）A．6 B． C．－6 D．10．下列命題是真命題的是（）A．若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)相等 B．同位角相等C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，且兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為____________12．如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB上,點(diǎn)H在直線CD上,點(diǎn)K在AB、CD之間且在G、H所在直線的左側(cè),若∠GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合)，連接PG并延長到M,設(shè)∠KHC=n∠KGP，要使得為定值，則n=_____13．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則∠1＋∠2＝______°．14．“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是____．15．如圖，將直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)處沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周，使圓上的點(diǎn)A從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至數(shù)軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_______.16．把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代數(shù)式表示y的形式：y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+z-3=0，求3x+y18．（8分）如圖，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：∠l＝∠1．19．（8分）“化歸與轉(zhuǎn)化的思想”是指在研究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使問題得到解決.（1）根據(jù)平方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一性質(zhì)，我們知道，可以得到.如果，求、的值.（2）已知，試問：多項(xiàng)式的值是否與變量的取值有關(guān)?若有關(guān)請(qǐng)說明理由；若無關(guān)請(qǐng)求出多項(xiàng)式的值.20．（8分）平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足，將線段AB平移得到CD，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，其中點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，連AD交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)E在y軸正半軸上，求的值；（3）如圖2，點(diǎn)F，G分別在CD，BD的延長線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點(diǎn)H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）先化簡，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．22．（10分）如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù)．23．（10分）已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，且.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊且點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊且點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，的平分線與的平分線所在直線交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)，不說明理由.24．（12分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知向左平移,橫坐標(biāo)減,縱坐標(biāo)不變,進(jìn)行解答即可【詳解】設(shè)出點(diǎn)M原來的坐標(biāo),然后根據(jù)向左平移,橫坐標(biāo)減,縱坐標(biāo)不變,列式進(jìn)行求解即可設(shè)點(diǎn)M原來的坐標(biāo)為(a,b),則a-3=-2,b=1,解得a=1,b=1∴點(diǎn)M原來的坐標(biāo)是(1，1)故選C【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，難度不大2、A【解析】

判斷是否是平移運(yùn)動(dòng)，要正確把握平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，A小亮在蕩秋千的過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．故選A．【點(diǎn)睛】判斷是否是平移，要把握“兩不變”，“一變”，即形狀和大小沒有變化，位置變化．3、C【解析】

由題意根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方以此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，無法計(jì)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故選項(xiàng)正確；D.，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方的法則進(jìn)行解答．4、B【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故A錯(cuò)誤；B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故B正確，C.∵∠D＝∠5，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故C錯(cuò)誤；D.∵∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩直線平行．5、C【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．詳解：點(diǎn)P（-3，-4）所在的象限是第三象限．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、A【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移尋找規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題意可知：A1（-1，1），A2（2，1）A3（-2，2）A4（3，2）A5（-3）3A6（4，3）A7（-4，4）A8（5，4）…∴A2n-1（-n，n）A2n（n+1，n）（n為正整數(shù)）所以2n=2020，解得n=1010所以A2020（1011，1010）故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)的平移，解決本題的關(guān)鍵是尋找點(diǎn)的變化規(guī)律．8、B【解析】

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.即：兩直線平行，同位角相等.【詳解】∵a//b，∠1=40°，∴∠2=40°.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等.9、B【解析】

先將變?yōu)?，得到，繼而求出k的值.【詳解】∵是完全平方式，∴,∴,∴,∴k=,故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，將變?yōu)槭墙忸}的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對(duì)頂角的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A．若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對(duì)頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個(gè)角不符合對(duì)頂角的概念，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對(duì)頂角、平行線的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

先估算出的范圍，求出的值，即可得出答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的值的估算，掌握二次根式的值的估算方法是解題關(guān)鍵．12、3【解析】

延長MP交CD于點(diǎn)O，設(shè)∠KGP=x，則∠KHC=nx，利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠GPH=60°+x，∠AGM=∠COM=120°+（n-1）x，由為定值可得n的值.【詳解】解：延長MP交CD于點(diǎn)O，設(shè)∠KGP=x，則∠KHC=nx，∵∠GKH=60°，∴∠GPH=60°+x，∠OPH=180°-（60°+x）=120°-x，∵AB∥CD，∴∠AGM=∠COM=∠OPH+∠KHC=120°-x+nx=120°+（n-1）x，∴=∵n-1=2時(shí)，為定值：==2，∴n-1=2,n=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．13、90°【解析】分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和平角的定義即可解決.詳解：∵長方形兩邊平行，∴∠1=∠3，由題意可知∠4=90°，∴∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠2=90°.故答案為90.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠3是解決本題的關(guān)鍵.14、1a-b≥1【解析】

首先表示為a的1倍為“1a”，再表示“減去b”為1a-b，最后表示“不小于1”即可．【詳解】解：由題意得：1a-b≥1，故答案為：1a-b≥1．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出不等式，解題關(guān)鍵是用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”，“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．15、-π【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊．∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-π．∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-π故答案為-π．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸的特點(diǎn)及圓的周長公式．16、2x﹣1【解析】

把方程2x-y-1=0看作關(guān)于y的一元一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】解：解關(guān)于y的方程2x﹣y﹣1＝0得y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3.【解析】

首先利用立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得出x，y，z的值，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵(y-2z+5)y-2z+5=0z-3=0解得：y=1z=3∴3【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，得出x，y，z的值是解題關(guān)鍵．18、見解析【解析】

由∠A＝∠F可得DF//AC，根據(jù)平行線性質(zhì)即可證明∠3=∠D，根據(jù)等量代換可得∠3=∠C，可得BD//CE，即可證明∠1=∠4，利用對(duì)頂角相等即可證明∠1=∠1.【詳解】∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠3＝∠D；又∵∠C＝∠D，∴∠C＝∠3，∴BD∥CE，∴∠1＝∠4，∵∠1＝∠4，∴∠1＝∠1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．19、（1）a=﹣1，b=2；（2）值與x無關(guān)，值為1．【解析】

（1）根據(jù)題意，可以將題目中的式子化為材料中的形式，從而可以得到a、b的值；（2）先計(jì)算a﹣b，a﹣c，c﹣b的值，然后根據(jù)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，代入求值即可．【詳解】（1）由a2+b2+2a﹣4b+5=0，得到：（a2+2a+1）+（b2﹣4b+4）=0，（a+1）2+（b﹣2）2=0，所以有a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2；（2）多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值與變量x的取值無關(guān)．理由如下：∵ax+2017，bx+2015，cx+2016，∴a﹣b=2，a﹣c=1，c﹣b=1，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc=（ab）+（ac）+（cb）=1，∴多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值與變量x的取值無關(guān)，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)﹣偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題目中的材料，可以將問題中方程轉(zhuǎn)化為材料中的形式．20、（1）；（2）；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和解二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)，先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，過D作軸于P，再根據(jù)三角形ADP的面積得出，從而可得，然后根據(jù)線段的和差可得，由此即可得出答案；（3）設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ，設(shè)，由平行線的性質(zhì)可得，由此即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵，且∴解得：則；（2）設(shè)∵將線段AB平移得到CD，∴由平移的性質(zhì)得如圖1，過D作軸于P∴∵∴即解得∴∴；（3）與之間的數(shù)量關(guān)系為，求解過程如下：如圖2，設(shè)AH與CD交于點(diǎn)Q，過H，G分別作DF的平行線MN，KJ∵HD平分，HF平分∴設(shè)∵AB平移得到CD∴∴，∴∵∴∴∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題屬于一道較難的綜合題，考查了解二元一次方程組、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），通過作兩條輔助線，構(gòu)造平行線，從而利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、2a2，2【解析】

先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2－4ab＝2a2當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝2×12＝2【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，注意正確利用乘法公式先計(jì)算化簡，再代入求得數(shù)值即可．22、【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠