2023屆福建省龍巖市龍巖二中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題含解析

2023屆福建省龍巖市龍巖二中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中是假命題的是（）A．兩條直線相交有2對(duì)對(duì)頂角B．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直D．互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角2．把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若∠1＝34°，則∠2的度數(shù)為（）A．114° B．126° C．116° D．124°3．如果ax>a的解是x<1，那么a必須滿足()A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)>-1 D．a(chǎn)<-14．下列方程是二元一次方程的是（）A． B．xy=2 C．+y=1 D．x2+x-2=05．如圖，直線AB∥CD，∠1=136°，∠E為直角，則∠C等于（）A．42° B．44° C．46° D．48°6．估計(jì)+1的結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．已知a、b滿足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．10．在下列實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．511．下列運(yùn)算正確的是（）A．(a2)3=a5 B．(-ab)2=ab2 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．a(chǎn)2·a3=a512．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)(如圖1)，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中的陰影部分面積相等，可以驗(yàn)證()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為______度，______度．14．車庫(kù)的電動(dòng)門欄桿如圖所示，BA⊥AE于A，CD∥AE，則∠B+∠C=______°.15．某酒店準(zhǔn)備進(jìn)行裝修，把樓梯鋪上地毯．已知樓梯的寬度是米，樓梯的總長(zhǎng)度為米，總高度為米，其側(cè)面如圖所示．已知這種地毯每平方米的售價(jià)是元．請(qǐng)你幫老板算下，購(gòu)買地毯至少需要花費(fèi)_____元．16．如果與互為相反數(shù)，則__________．17．從一個(gè)多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是______邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO＝62°，分別求出∠BOE，∠DOF的度數(shù)．19．（5分）平面直角坐標(biāo)系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．（1）當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；②如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖3，過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB，當(dāng)直線AB過(guò)y軸上點(diǎn)Q(0，3)時(shí)，試求出m，n的關(guān)系式．（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）20．（8分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：21．（10分）◆探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖1、圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動(dòng)小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系．已知，點(diǎn)不在直線和直線上．在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：；智慧小組是這樣思考的：過(guò)點(diǎn)作，……請(qǐng)你按照智慧小組作的輔助線補(bǔ)全推理過(guò)程．◆類比思考：①在圖2中，與，之間的數(shù)量關(guān)系為________．②如圖3，已知，則角、、之間的數(shù)量關(guān)系為________．◆解決問(wèn)題：善思小組提出：如圖4，圖1．，，分別平分，．①在圖4中，與之間的關(guān)系為________．②在圖1中，與之間的關(guān)系為________．22．（10分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？23．（12分）如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°．(1)AB與ED平行嗎，為什么；(2)若∠P=∠Q，則∠1與∠2是否相等，說(shuō)說(shuō)你的理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

A選項(xiàng)：根據(jù)對(duì)頂角的定義分析；B選項(xiàng)：利用直線的位置關(guān)系分析；C選項(xiàng)：根據(jù)角平分經(jīng)的定義分析；D選項(xiàng)：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義分析；【詳解】A選項(xiàng)：兩條直線相交有2對(duì)對(duì)頂角，正確，是真命題；B選項(xiàng)：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題；C選項(xiàng)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，正確，是真命題；D選項(xiàng)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤，是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】考查了命題與定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記對(duì)頂角相等、互為補(bǔ)角的定義、平行線的平行公理．2、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠3即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，

∴∠3=124°，

∴∠2=∠3=124°，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．3、D【解析】

根據(jù)不等式的解集，得到不等號(hào)方向改變，即a+1小于0，即可求出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞（a+1）的解為x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；B．xy=2不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C．+y=1不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x2+x-2=0不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程的判斷，掌握二元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：∵∠1=136°，∴∠BAE=180°-∠1=44°，過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠CEF=∠C，∵∠，BAE=44°，∠E為直角，∴∠AEF=44°，∴∠C=∠CEF=90°-44°=46°，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).6、C【解析】

由于，所以，由此便可以判斷的范圍；【詳解】∵在4和5之間故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解決本題的關(guān)鍵.7、D【解析】

用平方法進(jìn)行比較，看27在哪兩個(gè)整數(shù)平方之間即可.【詳解】∵，∴5＜＜6故選：D【點(diǎn)睛】本題考查比較二次根式的大小，常見方法有2種：（1）將數(shù)字平方，轉(zhuǎn)化為不含二次根號(hào)的數(shù)字比較；（2）將數(shù)字都轉(zhuǎn)化到二次根式中，然后進(jìn)行比較.8、A【解析】試題解析：①相等的角不一定是對(duì)頂角；是假命題；②兩直線平行，同位角相等．故原命題是假命題；③若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等或互補(bǔ)，故原命題是假命題；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離；故原命題是假命題，故選A．9、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念計(jì)算即可．【詳解】由題意得,a-1解得,a=1則a+b=故選：D.【點(diǎn)睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義和區(qū)別即可得到【詳解】，﹣8，0.6，0是有理數(shù)；，，是無(wú)理數(shù)，故無(wú)理數(shù)有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】注意特殊的無(wú)理數(shù)，熟練掌握并區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)11、D【解析】

利用冪的運(yùn)算性質(zhì)直接計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．12、C【解析】∵圖甲中陰影部分的面積=a2?b2，圖乙中陰影部分的面積=(a+b)(a?b)，而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2?b2=(a+b)(a?b).故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的即等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72,1【解析】

如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，得這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x，則另一個(gè)角是180-x，根據(jù)題意，得x=（180-x）解得x=72，∴180-x=1；故答案為：72、1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．”而此題中顯然沒(méi)有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．14、270【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，由于CD∥AE，則BF∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得∠BCD+∠CBF=180°，由AB⊥AE得AB⊥BF，所以∠ABF=90°，于是有∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=270°．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BF∥AE，如圖，

∵CD∥AE，

∴BF∥CD，

∴∠BCD+∠CBF=180°，

∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF，

∴∠ABF=90°，

∠ABC+∠BCD=∠ABF+∠CBF+∠BCD=90°+180°=270°．故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買地毯的錢數(shù)可求．【詳解】如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為8米，6米，

即可得地毯的長(zhǎng)度為6+8=14（米），地毯的面積為14×2=28（平方米），

故買地毯至少需要28×50=1（元）．

購(gòu)買地毯至少需要1元．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計(jì)算．16、-1【解析】

根據(jù)相反數(shù)得出+=0，再得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴，解得：，∴-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、偶次方，相反數(shù)，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出個(gè)三角形解答即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：．解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、∠BOE＝59°，∠DOF＝31°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠CDO+∠DOB=180°，從而可以求得∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)OE平分∠BOD，即可得到∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OE⊥OF，可以得到∠DOF的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵CD∥AB，∠CDO=62°，∴∠CDO+∠DOB=180°，∴∠DOB=118°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠EOD=59°．∵OE⊥OF，∠EOF=∠EOD+∠DOF，∴∠EOF=90°，∴∠DOF=31°，即∠BOE=59°，∠DOF=31°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）①10；②存在，P(0，9)或(0，1)；（2）．【解析】

【分析】（1）①求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用分割法求出三角形的面積即可；②設(shè)P(0，m)．直線AB的解析式為，設(shè)直線AB交y軸于C(0，5)，由題意：，由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有：，求出直線AB的解析式后利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）①當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，A(2，4)，B(6，2)，如圖，過(guò)作軸于，過(guò)過(guò)軸于，過(guò)過(guò)軸于∴②設(shè)P(0，m)．如圖，設(shè)直線為，把A(2，4)，B(6，2)代入得：解得：直線AB的解析式為直線AB交y軸于C(0，5)，由題意：，∴解得m＝9或1，∴P(0，9)或(0，1)；（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，則有：，解得，∴直線AB的解析式為，∵直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(0，3)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積的計(jì)算，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)過(guò)已知點(diǎn)求字母參數(shù)的值，掌握割補(bǔ)法求圖形面積是解題關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)不等式的解法，去括號(hào)，去分母，再利用不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).21、探索發(fā)現(xiàn)：見解析；類比思考：①；②；解決問(wèn)題：①；②．【解析】

探索：發(fā)現(xiàn)由平行線的性質(zhì)得出∠APQ=∠A，由PQ∥AB，AB∥CD，推出PQ∥CD，得出∠APQ=∠C，推出∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，即可得出結(jié)論；

類比思考①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，延長(zhǎng)BA到M，延長(zhǎng)DC到N，由平行線的性質(zhì)得出∠APQ=∠PAM，由PQ∥AB，AB∥CD，推出PQ∥CD，得出∠APQ=∠PCN，則∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=360°，即可得出結(jié)果；

②過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AB，由平行線的性質(zhì)得出α+∠QMA=180°，由MQ∥AB，AB∥CD，推出MQ∥CD，得出∠QMD=γ，即可得出結(jié)果；

解決問(wèn)題①過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，由平行線的性質(zhì)得出∠APQ=∠BAP，∠AFM=∠BAF，由角平分線的性質(zhì)得出∠BAF=∠PAF，即∠AFM=∠BAP，由PQ∥AB，F(xiàn)M∥AB，AB∥CD，推出PQ∥CD，F(xiàn)M∥CD，得出∠CPQ=∠DCP，∠CFM=∠DCF，由角平分線的性質(zhì)得出∠DCF=∠PCF，即∠CFM=∠DCP，推出∠APC=∠BAP+∠DCP，∠AFC=（∠BAP+∠DCP），即可得出結(jié)果；

②過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FQ∥AB，延長(zhǎng)BA到M，延長(zhǎng)DC到N，由平行線的性質(zhì)得出∠APH=∠MAP，∠AFQ=∠BAF，由角平分線的性質(zhì)得出∠BAF=∠PAF，即2∠AFQ=∠BAP，由PH∥AB，F(xiàn)Q∥AB，AB∥CD，推出PH∥CD，F(xiàn)Q∥CD，得出∠CPH=∠NCP，∠CFQ=∠DCF，由角平分線的性質(zhì)得出∠DCF=∠PCF，即2∠CFQ=∠DCP，由∠BAP+∠MAP=180°，∠DCP+∠NCP=180°，得出2∠AFQ+∠APH=180°，2∠CFQ+∠CPH=180°，即可得出結(jié)果．【詳解】探索發(fā)現(xiàn)：∴∵、∴∴∴即類比思考：①∠APC+∠A+∠C=360°；理由如下：

過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，延長(zhǎng)BA到M，延長(zhǎng)DC到N，如圖2所示：

∴∠APQ=∠PAM，

∵PQ∥AB，AB∥CD，

∴PQ∥CD，

∴∠APQ=∠PCN，

∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°，

∴∠APC+∠A+∠C=360°，

故答案為：∠APC+∠A+∠C=360°；

②α+β-γ=180°；理由如下：

過(guò)點(diǎn)M作MQ∥AB，如圖3所示：

∴α+∠QMA=180°，

∵M(jìn)Q∥AB，AB∥CD，

∴MQ∥CD，

∴∠QMD=γ，

∵∠QMA+∠QMD=β，

∴α+β-γ=180°，

故答案為：α+β-γ=180°；

解決問(wèn)題：①∠AFC=∠APC；理由如下：

過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，如圖4所示：

∴∠APQ=∠BAP，∠AFM=∠BAF，

∵AF平分∠BAP，

∴∠BAF=∠PAF，

∴∠AFM=∠BAP，

∵PQ∥AB，F(xiàn)M∥AB，AB∥CD，

∴PQ∥CD，F(xiàn)M∥CD，

∴∠CPQ=∠DCP，∠CFM=∠DCF，

∵CF平分∠DCP，

∴∠DCF=∠PCF，

∴∠CFM=∠DCP，

∴∠APC=∠BAP+∠DCP，∠AFC=∠BAP+∠DCP=（∠BAP+∠DCP），

∴∠AFC=∠APC，

故答案為：∠AFC=∠APC；

②∠AFC=180°-∠APC；理由如下：

過(guò)點(diǎn)P作PH∥AB，過(guò)點(diǎn)F作FQ∥AB，延長(zhǎng)BA到M，延長(zhǎng)DC到N，如圖1所示：

∴∠APH=∠MAP，∠AFQ=∠BAF，

∵AF平分∠BAP，

∴∠BAF=∠PAF，

∴2∠AFQ=∠BAP，

∵PH∥AB，F(xiàn)Q∥AB，AB∥CD，

∴PH∥CD，F(xiàn)Q∥CD，

∴∠CPH=∠NCP，∠CFQ=∠DCF，

∵CF平分∠DCP，

∴∠DCF=∠PCF，

∴2∠CFQ=∠DCP，

∵∠BAP+∠MAP=180°，∠DCP+∠NCP=180°，

∴2∠AFQ+∠APH=180°，2∠CFQ+∠CPH=180°，

∴2∠AFQ+∠APH+2∠CFQ+∠CPH=360°，

即2∠AFC+∠APC=360°，

∴∠AFC=180°-∠APC，

故答案為：∠AFC=180°-∠APC．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平角的定義，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．22、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分