2023屆河北省衡水市名校七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題含解析

2023屆河北省衡水市名校七年級數(shù)學第二學期期中聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的不等式的解集如圖所示，則的值是（）A．0 B．2 C． D．2．點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，則P點的坐標為（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，﹣4）3．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的有（）A．（x+）（﹣x﹣） B．（﹣2+m）（﹣m﹣2）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．4．數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|5．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，若AE∥DC，則下列關系正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠A＝∠5 D．∠2＝∠57．下面的多項式中，能因式分解的是()A．m2+n2 B．m2+4m+1 C．m2-n D．m2-2m+18．如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（）A．凌晨4時氣溫最低為－3℃B．14時氣溫最高為8℃C．從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升D．從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降9．納米是一種長度單位，1米納米，已知某種植物花粉的直徑約為45000納米，那么科學記數(shù)法表示這種花粉的直徑為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．小明在解關于x，y的二元一次方程組時，得到了正確的結果，后來發(fā)現(xiàn)“”“”處被墨水污損了，請你幫他找出，處的值分別是().A．=1，=1 B．=2，=1 C．=1，=2 D．=2，=211．王明與李麗約定周日下午3點30分時到敬老院看望老人．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是（）A．70° B．75° C．80° D．90°12．在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度,所得到的點坐標為（）A．（1，0） B．（1，2） C．（5，4） D．（5，0）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角的度數(shù)分別為______度，______度．14．“瀏陽河彎過九道彎，五十里水路到湘江．”如圖所示，某段河水流經(jīng)B，C，D三點拐彎后與原來流向相同，若∠ABC=6∠CDE，∠BCD=4∠CDE，則∠CDE=_________．15．化簡：______．16．關于x，y的二元一次方程組的解集為x+y≧-3，則a的取值范圍是______17．在平面直角坐標系中，點P(x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P′(-y＋1，x＋2)，我們把點P′(-y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結點.已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點P1的坐標為(2，0)，則點P2019的坐標為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了抗擊新冠病毒，保護學生和教師的生命安全，新希望中學元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．（1）求新希望中學甲、乙兩種口罩各購進了多少盒？（2）按照教育局要求，學校必須儲備兩周的用量，新希望中學師生共計人，每人每天個口罩，問購買的口罩數(shù)量是否能滿足教育局的要求？19．（5分）因式分解：（1）16a2﹣4b2（2）x3﹣2x2+x（3）（a2﹣2b）2﹣（1﹣2b）220．（8分）如圖,直線AB與CD交于點O,OE⊥AB于點O,∠EOD∠DOB=31,求∠COE的度數(shù).21．（10分）已知AB∥CD，解決下列問題：（1）如圖①，寫出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關系：；（2）如圖②，BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度數(shù)；（3）如圖③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，試寫出∠P與∠E的數(shù)量關系，并說明理由．22．（10分）解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）（2）23．（12分）如圖，在長為50米，寬為30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為1米，其它部分均種植花草．試求出種植花草的面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值.【詳解】解：解不等式，得，∵由數(shù)軸得到解集為x≤-1，∴，解得：a=0.故選：A.【點睛】本題考查解不等式和不等式解集的數(shù)軸表示，解題關鍵是根據(jù)數(shù)軸上的表示準確確定不等式的解集.2、B【解析】

根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求得m的值，即可求得P點的坐標．【詳解】∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴點P的坐標為（2，0）．故選B．【點睛】本題考查了x軸上點的坐標的特征，熟知x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)組成平方差公式的前提是兩式必須一項相同，另一項互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】A、原式=-（x+）（x+），只有相同項，沒有相反項，無法運用平方差公式計算，故本選項錯誤；

B、（-2+m）（-m-2），m與-m互為相反數(shù)，-2與-2相等，故能進行平方差公式計算，故此選項正確；

C、（-a+b）（a-b），-a與a，b與-b都為互為相反數(shù)，故無法進行平方差公式計算，故此選項錯誤；

D、（x2-y）（x+y2），此題中沒有互為相反數(shù)的項，故無法進行平方差公式計算，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查平方差公式，根據(jù)組成平方差公式的前提是兩式必須一項相同，另一項互為相反數(shù)是解題的關鍵．4、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點之間的距離可以用兩點所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個問題的關鍵．5、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點睛】本題考查了垂線，對頂角的性質(zhì)，關鍵是掌握互余的概念．6、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】∵AE∥DC，∴∠1＝∠2，故選A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關鍵.7、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】A、B、C三項沒有公因式，也不能用公式法進行因式分解，故錯誤；D、m2-2m+1=（m-1）2故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，因式分解的方法是一提取公因式，二套用公式，三分解要徹底．8、C【解析】試題分析：A．∵由圖象可知，在凌晨4點函數(shù)圖象在最低點﹣3，∴凌晨4時氣溫最低為﹣3℃，故本選項正確；B．∵由圖象可知，在14點函數(shù)圖象在最高點8，∴14時氣溫最高為8℃，故本選項正確；C．∵由圖象可知，從4時至14時，氣溫隨時間增長而上上升，不是從0點，故本選項錯誤；D．∵由圖象可知，14時至24時，氣溫隨時間增長而下降，故本選項正確．故選C．考點：函數(shù)的圖象．9、B【解析】

先根據(jù)1米納米，得出1納米=10-9米，再用科學計數(shù)法表示即可.【詳解】解：∵1米納米，∴45000納米=45000×10-9米=米，故選B.【點睛】本題主要考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)和同底數(shù)冪的乘法．10、B【解析】

把x，y的值代入原方程組，可得關于“?”“⊕”的二元一次方程組，解方程組即可解此題.【詳解】將，代入方程組，兩方程組相加，得x＝⊕＝1；將x＝⊕＝1代入x＋?y＝3中，得1＋?＝3，?＝2.故選B.【點睛】要求學生掌握二元一次方程組常見解法，如加減消元法.11、B【解析】

先求出此時時針與分針相距的格數(shù)，根據(jù)每個格的度數(shù)是30°即可求出答案.【詳解】3點30分時時針與分針相距個格，∴3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是，故選：B.【點睛】此題考查鐘面角，確定某時刻鐘面上時針與分針的位置是解題的關鍵.12、D【解析】

根據(jù)“橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點P（3，2）向右平移2個單位長度得到（5，2），再向下平移2個單位長度,所得到的點坐標為（5，0）.故選D.【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移：向右平移a個單位，坐標P（x，y）（x+a，y）；向左平移a個單位，坐標P（x，y）（x-a，y）；向上平移b個單位，坐標P（x，y）（x，y+b）；向下平移b個單位，坐標P（x，y）（x，y-b）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、72,1【解析】

如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補．根據(jù)題意，得這兩個角只能互補，然后列方程求解即可．【詳解】解：設其中一個角是x，則另一個角是180-x，根據(jù)題意，得x=（180-x）解得x=72，∴180-x=1；故答案為：72、1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補．”而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點．14、【解析】

由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能用∠CDE表示出∠BCF，再由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF，利用∠BCD=∠BCF+∠DCF=4∠CDE，從而求得∠CDE.【詳解】解：由題意得，AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，又∵∠ABC=6∠CDE∴∠BCF=180°-6∠CDE，∵∠CDE=∠DCF，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF=180°-6∠CDE+∠CDE=180°-5∠CDE，而∠BCD=4∠CDE，∴4∠CDE=180°-5∠CDE，∴∠CDE=20°故答案為：20°．【點睛】此題考查的知識點是平行線的性質(zhì)和判定，關鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．15、3【解析】分析：根據(jù)算術平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術平方根的意義，關鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.16、a≥-1【解析】

把方程組中的兩方程左右兩邊分別相加可得到x+y，再結合條件可得到關于a的不等式，可求得a的取值范圍．【詳解】∵，

∴①+②可得1（x+y）=1+4a，

∴x+y=1+，

∵x+y≥-3，

∴1+≥-3，解得a≥-1．

故答案為：a≥-1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式，利用加減法的思想求得x+y是解題的關鍵．17、（-3，3）【解析】

根據(jù)題意依次寫出P2、P3、P4、P5、P6…即可找到規(guī)律，再寫出P2019的坐標.【詳解】∵P1（2，0）∴P2(1,4),P3(-3,3),P4(-2,-1),P5(2,0),P6(1,4),故每4次一循環(huán)，2019÷4=504…3∴P2019=P3(-3,3)故填(-3,3)【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.【解析】

（1）設新希望中學甲口罩購進了x盒，乙口罩購進了y盒.根據(jù)“新希望中學元購進甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是元/盒，元/盒”列出二元一次方程組解答即可；（2）根據(jù)“甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是個/盒，個/盒．”求出新希望中學共買口罩的個數(shù)，根據(jù)“新希望中學師生共計人，每人每天個口罩”求出兩周師生需要的口罩總數(shù)進行比較即可.【詳解】解：（1）設新希望中學甲口罩購進了x盒，乙口罩購進了y盒.由題意，得解得答：新希望中學甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）甲，乙口罩共400×20+600×25=23000（個）全校師生兩周共需800×2×14=22400（個）23000＞22400答：購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.故答案為（1）甲口罩購進了400盒，乙口罩購進了600盒.（2）購買的口罩數(shù)量能滿足教育局的要求.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用.解題的關鍵是找準等量關系，正確列出二元一次方程組.19、（1）4（2a+b）（2a﹣b）；（2）x（x﹣1）2；（3）（a2﹣4b+1）（a+1）（a﹣1）．【解析】

（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用提取公因式法分解因式進而利用公式分解因式即可；（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝4（4a2﹣b2）＝4（2a+b）（2a﹣b）；（2）x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2；（3）（a2﹣2b）2﹣（1﹣2b）2＝（a2﹣2b+1﹣2b）（a2﹣2b﹣1+2b）＝（a2﹣4b+1）（a+1）（a﹣1）．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．20、112.5°【解析】試題分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90°,再結合∠EOD:∠DOB=3:1,即可求出∠EOD的度數(shù).試題解析：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD:∠DOB=3:1，∴∠EOD=67.5°，∴∠COE=180°-67.5°=112.5°.21、（1）∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）130°；（3）∠P+∠E＝120°，理由見解析【解析】

（1）猜想得到三角之間的關系，驗證即可；（2）根據(jù)得出三角關系，以及角平分線定義求出四邊形PBED中的三個角，進而利用四邊形內(nèi)角和求出所求角的度數(shù)即可；（3）依此類推確定出兩角關系，驗證即可．【詳解】（1）根據(jù)題意得：∠ABE+∠CDE+∠E＝180°，理由如下：過E作EF∥AB，∴∠FEB+∠EBA＝180°，∵CD∥AB，EF∥AB，∴CD∥EF，∴∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠CDE+∠DEB+∠ABE＝360°，故答案為：∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；（2）∵BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠EDP＝∠CDE，∠EBP＝∠ABE，即∠CDE＝2∠EDP，∠ABE＝2∠EBP，代入（1）的等式得：2∠EBP+2∠EDP+∠E＝360°，∵∠E＝100°，∴∠EBP+∠EDP＝180°﹣∠E＝130°，在四邊形PBED中，∠P＝360°﹣（∠EBP+∠EDP+∠E）＝360°﹣（130°+100°）＝130°；（3）∠P與∠E的數(shù)量關系為：∠P+∠E＝120°，理由如下：∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠CDE＝3∠CDP＝1.5∠EDP，∠