2022-2023學(xué)年吉林省延邊州高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年吉林省延邊州高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共32.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知集合A={x|?2≤A.{?2,?1,0,12.命題“?x∈R，x3A.?x∈R，x3+2x<5x?2 B.?3.已知函數(shù)f(x)=(2m+A.[?32,3] B.[4.“x>7”是“x>8A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知a>0，b>0，且1a+A.23 B.26 C.22 D.256.半徑為2的扇形，其周長為12，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為(

)A.8 B.6 C.5 D.47.已知a=lg2，b=lg3，用a，A.2a+2b1?a B.8.已知函數(shù)f(x)=|lg(?x),x<0x2?2x+A.[0,1) B.[0,二、多選題（本大題共4小題，共16.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(

)A.f(x)=x3 B.f10.用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解時，經(jīng)計算，f(0.625A.0.625 B.0.75 C.0.6875 D.0.6511.已知函數(shù)f(x)=xaA.f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,4) B.f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱

C.若12.對于實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[A.f(?3.9)=f(4.1) B.函數(shù)f(x)的最大值為三、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(14.已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊過點(diǎn)A(3,?1)，則cos15.函數(shù)f(x)=ln16.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對?x1，x2∈R，當(dāng)x1≠x2時，都有四、解答題（本大題共5小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

已知集合A={x|?1≤x≤3}，B={x|m+18.(本小題10.0分)

(1)已知tanα=3，計算3sin19.(本小題12.0分)

已知函數(shù)f(x)=log2(3?x)?log2(20.(本小題12.0分)

某廠家生產(chǎn)醫(yī)用防護(hù)用品需投入年固定成本100萬元，另生產(chǎn)x萬件時，還需要投入流動成本W(wǎng)(x)萬元，在年產(chǎn)量不足19萬件時，W(x)=23x2+x(萬元)，在年產(chǎn)量大于或等于19萬件時，W(x)=26x+400x?320(萬元)，每萬件產(chǎn)品售價為25(萬元21.(本小題12.0分)

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=?2x+b2x+1+a是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由已知A∩B={?2,?1}2.【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．

根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．【解答】解：命題為全稱量詞命題，則命題的否定為?x∈R，x3+

3.【答案】B

【解析】解：∵函數(shù)f(x)=(2m+3)x2+2mx+1的定義域?yàn)镽，

∴(2m+3)x2+2mx+1≥0對任意x∈R恒成立，

當(dāng)2m4.【答案】B

【解析】解：∵{x|x>8}?{x|x>7}，

5.【答案】D

【解析】解：∵a>0，b>0，且1a+1b=1，

∴4a+9b=(4a+9b)6.【答案】D

【解析】解：因?yàn)榘霃綖?的扇形，其周長為12，

設(shè)該扇形圓心角的弧度數(shù)為α，

所以扇形的周長l=α×r+2r=2α+2×27.【答案】D

【解析】【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解．

本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．【解答】解：log365=lg

8.【答案】A

【解析】解：作出f(x)=|lg(?x),x<0x2?2x+3,x≥0的圖象，如圖所示：

因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=f(x)?m有4個不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，

不妨記x1<x9.【答案】AB【解析】解：f(x)=x3定義域?yàn)镽，且f(?x)=(?x)3=?x3=?f(x)，

故f(x)=x3為奇函數(shù)，故A正確；

f(x)=x+1x定義域?yàn)閧x|x≠0}，且10.【答案】BC【解析】解：因?yàn)閒(0.625)<0，f(0.75)>0，

計算0.625+0.752=0.6875，且f(0.6875)<0，

計算|0.75?0.6875|11.【答案】BC【解析】解：函數(shù)f(x)=xa的圖像經(jīng)過點(diǎn)(12,2)，

∴(12)a=2，得a=?1，

∴函數(shù)f(x)=x?1．

由f(2)=12，故A錯誤；

函數(shù)f(x12.【答案】AC【解析】解：根據(jù)符號[x]的意義，討論當(dāng)自變量x取不同范圍時函數(shù)f(x)=x?[x]的解析式：

當(dāng)?1≤x<0時，[x]=?1，則f(x)=x+1；

當(dāng)0≤x<1時，[x]=0，則f(x)=x；

當(dāng)1≤x<2時，[x]=1，則f(x)=x?1；

當(dāng)2≤x<3時，13.【答案】3

【解析】解：函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=x2?2x14.【答案】?3【解析】解：∵角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角α的終邊過點(diǎn)A(3,?1)，

∴cosα=3(15.【答案】(?【解析】解：要使f(x)=ln(x2+4x?21)有意義，則x2+4x?21>0，

解得x<?7或x>3，所以f(x)=ln(x2+4x?16.【答案】(?【解析】解：當(dāng)x1≠x2時，不妨設(shè)x1<x2，根據(jù)已知條件得f(x1)?f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，

所以f(x)在R上是減函數(shù)，17.【答案】解：(1)當(dāng)m=1時，B={x|m+1≤x≤2m+3}={x|2≤x≤5}，

∵A={x|?1≤x≤3【解析】本題考查集合的運(yùn)算，考查交集、并集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．

(1)求出集合B，由此能求出?R(A∩B)；18.【答案】解：(1)因?yàn)閠anα=3，

所以3sinα+c【解析】(1)利用商數(shù)關(guān)系化弦為切，即可得解；

(2)將s19.【答案】解：(1)由題意得3?x>03+x>0

解得?3<x<3，

故函數(shù)的定義域?yàn)??3,3)，

f(x)為(?3,3【解析】(1)由題意得3?x>03+x>020.【答案】解：(1)由題意可知，每件商品售價為25元，

則x萬件商品銷售收入為25x萬元，

當(dāng)0<x<19時，L(x)=25x?(23x2+x)?100=?23x2+24x?100，

當(dāng)x≥19時，L(x)=25x?(26x【解析】(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合利潤=銷售收入?固定成本?產(chǎn)品生產(chǎn)成本的公式，分0<x<19，x≥21.【答案】解：(1)因?yàn)閒(x)=?2x+b2x+1+a是定義在R上的奇函數(shù)，

所以f(0)=?1+b2+a=0，即