2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列運(yùn)算正確的是（）A.20=210 B.2?5=下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.8，15，17 B.6，7，8

C.2，3，4 D.3，4，5如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)為（）

A.?10

B.1?10

C.?1下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC于BD交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E，若∠BAD=110°，則∠BOE=（）

A.75° B.65° C.55°下列說法正確的是（）A.若AB⊥BC，則?ABCD是菱形 B.若AC=BD，則?ABCD是矩形

C.若AC⊥BD如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，DE與BC交于點(diǎn)F，則重疊部分△BDF的面積是（）A.20

B.16

C.12

D.10

如圖所示，?ABCD的周長(zhǎng)是20cm，對(duì)角線AC于BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，E是BC的中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多2cm，則AE的長(zhǎng)度為（）

?A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm如圖所示，在?ABCD中，BC=6，∠ABC的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊AD的中點(diǎn)，AG⊥BE于點(diǎn)G，若AG=2，則BE的長(zhǎng)度是（）A.10 B.8 C.45 D.4如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，分別以直角邊AB、斜邊AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，DE與AC交于點(diǎn)O，DF與AB交于點(diǎn)G，給出如下結(jié)論：①四邊形ADFE為菱形；②DF⊥AB；③AO=14AE；④CE=4FG；其中正確的是（）A.①②③ B.①②④ C.①二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若代數(shù)式x+3x?2有意義，則實(shí)數(shù)x如圖所示，在?ABCD中，AB=3.5cm，BC=5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，則AF=______cm．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、AO的中點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)是______cm．

如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF．若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，∠A=120°，則EF=______cm．如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線CF為邊作的三個(gè)正方形CFGH，如此下去，第n個(gè)正方形的面積是______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）（1）計(jì)算：|-2|-116+（-2）-2-（3-2）0

（2）計(jì)算：（3?2）2+（3+2）（3?2）

四、解答題（本大題共6小題，共49.0分）如圖所示，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測(cè)量．在A、B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的方案，說明如何測(cè)量AB的實(shí)際距離，并簡(jiǎn)要說明理由．

方案：

理由：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=22，AD=3，BC=2，∠CAD=30°，∠D=90°，求∠ACB的度數(shù)？

閱讀材料：把根式x±2y進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n，是m2+n2=x且mn=y，則把x±2y變成m2+n2±2mn=（m±n）2開方，從而使得x±2y化簡(jiǎn)．

例如：化簡(jiǎn)3+22

解：∵3+22=1+2+22=12+（2）2+2×1×2=（1+2）2

∴3+22=(1+2)2=1+2；

請(qǐng)你仿照上面的方法，化簡(jiǎn)下列各式：（如圖所示，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=CD，連接CF．

（1）猜想BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是矩形？并說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=10，邊OC=6，把矩形OABC沿直線DE對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，直線DE與OA、BC、AC的交點(diǎn)分別為D、E、F．

（1）求證：△CEF≌△ADF；

（2）求折痕DE的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BC=CF+CD且BD⊥CF；

（2）在圖2中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，

請(qǐng)直接寫出BC、CF、CD之間的數(shù)量關(guān)系以及BD、CF的位置關(guān)系，不必說明理由；

（3）在圖3中，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，

①請(qǐng)直接寫出BC、CF、CD之間的數(shù)量關(guān)系以及BD、CF的位置關(guān)系，不必說明理由；

②若連接正方形的對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，在①結(jié)論的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究△AOC的形狀，并說明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式==，所以B選項(xiàng)正確；

C、原式=|-2|=2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=2-，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)D進(jìn)行判斷．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2.【答案】A

【解析】解：82+152=64+225=289，172=280，

則82+152=172，A能構(gòu)成直角三角形；

62+72≠82，B不能構(gòu)成直角三角形；

22+32≠42，C不能構(gòu)成直角三角形；

（）2+（）2≠（）2，D不能構(gòu)成直角三角形；

故選：A．

根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．

本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點(diǎn)P表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)圖形可以求得點(diǎn)P表示的數(shù)，從而可以解答本題．

【解答】

解：由題意可得，

點(diǎn)P表示的數(shù)是：=--1.

故選D．

4.【答案】B

【解析】解：A、對(duì)角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，例如：等腰梯形的對(duì)角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

C、對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，例如：箏形的對(duì)角線互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

根據(jù)平行四邊形的判定定理對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行判斷，也可以舉出反例；

本題考查了平行四邊形的判定．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．5.【答案】C

【解析】解：在菱形ABCD中，∠BAD=110°，

∴∠ABC=180°-110°=70°，

∴∠OBC=∠ABC=×70°=35°，

∵OE⊥BC，

∴∠BOE=90°-∠OBC=90°-35°=55°．

故選：C．

先根據(jù)菱形的鄰角互補(bǔ)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角求出∠OBC的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．

本題主要考查了菱形的鄰角互補(bǔ)，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B

【解析】解：A、若AC⊥BD，則?ABCD是菱形，不符合題意；

B、若AC=BD，則?ABCD是矩形，符合題意；

C、若AC⊥BD，AC=BD，則?ABCD是正方形，不符合題意；

D、若AB=AD，則?ABCD是菱形，不符合題意，

故選：B．

利用正方形，矩形，以及菱形的判定方法判斷即可．

此題考查了正方形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，菱形、矩形的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)與判定是解本題的關(guān)鍵．7.【答案】D

【解析】解：∵折疊

∴∠ADB=∠BDE，BE=AB=4

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD∥BC，AD=BC=8，CD=AB=4

∴∠ADB=∠DBC

∴∠BDE=∠DBC

∴BF=DF

在Rt△DFC中，DF2=FC2+CD2

∴DF2=（8-DF）2+16

∴DF=5

∴S△BDF=DF×BE=10

故選：D．

由折疊可得∠ADB=∠BDE，由題意可證∠ADB=∠DBC，則可得∠BDE=∠DBC即DF=BF，在Rt△DFC中，根據(jù)勾股定理可列方程，解得DF的長(zhǎng)度，即可求△BDF的面積．

本題考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出方程．8.【答案】A

【解析】解：∵ABCD的周長(zhǎng)為20cm，

∴AB+AD=10cm，OB=OD，

∵△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多2cm，

∴（OA+OD+AD）-（OA+OB+AB）=AD-AB=2cm，

∴AD=6cm，AB=4m．

∴BC=AD=6cm．

∵AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，

∴AE=BC=3cm；

故選：A．

由?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多2cm，可得AB+AD=10cm，AD-AB=2cm，求出AB和AD的長(zhǎng)，得出BC的長(zhǎng)，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出AE是解決問題的關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠ABF=∠E，

∵點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)，

∴AF=DF，

在△ABF與△DEF中，

，

∴△ABF≌△DEF，

∴BF=EF，BE=2BF，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=6，

∵∠AFB=∠FBC，

∵∠ABC的平分線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，

∴∠ABF=∠FBC，

∴∠AFB=∠ABF，

∴AB=AF，

∵點(diǎn)F為AD邊的中點(diǎn)，AG⊥BE．

∴BG==，

∴BF=2，

∴BE=2BF=4．

故選：C．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可求出AB=AF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出BG的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BF的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=EF，所以BE=2BF，問題得解．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．10.【答案】D

【解析】解：∵∠BAC=30°，△ABD是等邊三角形，

∴∠BAD=60°，

∴∠DAF=90°，

∴DF＞AD，

∴四邊形ADFE不可能是菱形．故①錯(cuò)誤．

連接BF．

∵△ABC是直角三角形，AF=CF，

∴FA=FB，∵DA=DB，

∴DF垂直平分線段AB，故②正確，

∵AE⊥AB，DF⊥AB，

∴AE∥DF，

∵AE=2AF，DF=2AF，

∴AE=DF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

∴OA=OF，

∴AE=AC=4OA，故③正確，

在Rt△AFG中，∠FAG=30°，

∴AF=2FG，

∵EC=AC=2AF，

∴EC=4FG，故④正確，

故選：D．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)一一判斷即可．

本題考查直角三角形30度角性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．11.【答案】x≥-3且x≠2

【解析】解：∵代數(shù)式有意義，

∴x+3≥0，且x-2≠0，

∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x≥-3且x≠2．

故答案為：x≥-3且x≠2．

直接利用二次根式的有意義的條件分析得出答案．

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12.【答案】1.5

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF=CE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3.5cm，

∴EC=BC-BE=5-3.5=1.5（cm），

故答案為1.5．

首先證明四邊形AECF是平行四邊形，推出AF=CE，想辦法求出CE即可解決問題；

本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．13.【答案】8

【解析】解：在Rt△ABC中，AC==10cm，

∵點(diǎn)E、F分別是AO、AB的中點(diǎn)，

∴EF是△AOB的中位線，EF=OB=BD=AC=cm，AE=AB=×6=3cm，AF=AO=AC=cm，

∴△AEF的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=8cm．

故答案為：8．

先求出矩形的對(duì)角線AC，根據(jù)中位線定理可得出EF，繼而可得出△AEF的周長(zhǎng)．

本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練掌握三角形中位線的判定與性質(zhì)．14.【答案】23

【解析】解：連接BD、AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=60°，

∴∠ABO=90°-60°=30°，

∵∠AOB=90°，

∴AO=AB=×4=2（cm），

由勾股定理得：BO=DO=2（cm），

∴BD=4（cm），

∵A沿EF折疊與O重合，

∴EF⊥AC，EF平分AO，

∵AC⊥BD，

∴EF∥BD，

∴EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD=2（cm），

故答案為：．

根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30°，求出AO，BO、DO，根據(jù)折疊得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出，EF為△ABD的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求出即可．

本題考查了折疊性質(zhì)，菱形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．15.【答案】2n-1

【解析】解：第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1=（）0；

第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為=（）1

第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）2，

第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2=（）3，

…

第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n-1，

∴第n個(gè)正方形的面積是2n-1，

故答案為：2n-1

先求出第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)、第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，…探究規(guī)律后，即可解決問題．

本題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了學(xué)生找規(guī)律的能力，本題中找到an的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：（1）原式=2-14+14-1=1；

（2）原式=5-26+3-2=6-26．

（1）先計(jì)算絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪，再計(jì)算加減可得；

（2）先利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再計(jì)算加減可得．

本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪、完全平方公式和平方差公式．17.【答案】解：方案：①在AC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A′，使得A′C=AC．在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B′，使得B′C=BC．連接A′B′；

②測(cè)量A′B′的長(zhǎng)度，則AB的時(shí)間距離為A′B′，即AB=A′B′．

理由：在△ABC與△A′B′C中

AC=A′C∠ACB=∠A′CB′BC=B′C，

利用全等三角形的判定與性質(zhì)解答．在AC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)A′，使得A′C=AC．在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B′，使得B′C=BC．連接A′B′．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用知識(shí)，考查了同學(xué)們應(yīng)用知識(shí)的能力．18.【答案】解：∵在直角△ACD中，AD=3，∠CAD=30°，∠D=90°，

∴AC=ADcos∠CAD=332=2，

∵AB=22，BC=2，

∴AC2+BC2=4+4=8=（22）2=

先在直角△ACD中利用三角函數(shù)求出AC，然后在△ABC中根據(jù)勾股定理的逆定理即可求出∠ACB的度數(shù)．

本題考查了勾股定理及其逆定理，三角函數(shù)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）∵5+26=3+2+26

=（3）2+（2）2+2×3×2

=（3+2）2，

∴5+26=(3+2)2=3+2；

（2）∵7-43=4+3-43=22+（3）2-2×2×3

=（2-3）2，

∴

（1）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：（1）猜想：BD=CD，

證明：∵AF∥BC，

∴∠AFE=∠DBE，

∵E是AD的中點(diǎn)，

∴AE=DE，

在△AEF和△DEB中，

∠AFE=∠DBE∠AEF=∠DEBAE=DE，

∴△AEF≌△DEB（AAS），

∴AF=BD，

∵AF=CD，

∴BD=CD；

（2）猜想：當(dāng)△ABC是以A為頂點(diǎn)的等腰三角形時(shí)，四邊形AFCD是矩形；

證明：連接DF，

∵AF∥BC，AF=CD，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

同理可得四邊形ABDF是平行四邊形，

∴AB=DF，

（1）可先證得△AEF≌△DEB，可證得AF=BD，根據(jù)AF=CD，可得結(jié)論；

（2）先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF，可得結(jié)論．

本題主要考查平行四邊形、矩形的判定和性質(zhì)，利用全等三角形證得AF=BD是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：（1）四邊形OABC是矩形，

∴AB∥OC，

∴∠CEF=∠ADF，

由折疊知，CF=AF=12AC=5，

在△CEF和△ADF中，∠CEF=∠ADF∠CFE=∠AFDCF=AF，

∴△CEF≌△ADF（AAS）；

（2）如圖1，連接CD，設(shè)OD=m，

在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得，OA=AC2?OC2=8，

∴AD=8-m，

由折疊知，CD=AD=8-m，AC⊥DE，

在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理得，OC2+OD2=CD2，

∴36+m2=（8-m）2，

∴m=74，

∴OD=74，CD=AD=254，

在R△CDF中，根據(jù)勾股定理得，DF=154，

∵△CEF≌△ADF，

∴EF=DF=154，

∴DE=EF+DF=152；

（3）過點(diǎn)F作FH⊥DA，垂足為H，如圖2，

∵S△DFA=12DF?AF=12AD?FH，DF=154，AF=5，AD=254，

∴FH=3．

∵FH⊥AD，DF=154，F(xiàn)H=3，

∴DH=94．

∴OH=OD+DH=4，

∴F（4，3）．

①若DF為菱形的一邊

當(dāng)DM為菱形的對(duì)角線時(shí)，如圖2，點(diǎn)N與點(diǎn)F關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，-3）．

當(dāng)DM為菱形的另一邊時(shí)，如圖3，此時(shí)FN∥DM，F(xiàn)N=DF=154．

∵F（4，3），

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4-154，3）或（4+154，3），

即（14，3）或（314，3）．

②若DF為菱形的對(duì)角線，如圖4，

∵四邊形DNFM為菱形，

∴MN⊥DF，DG=12DF．

∵DF⊥AC，

∴∠DGM=∠DFC=90°．

∴MN∥AC．

∴△DGM∽△DFA．

∴DMAD=DGDF=12，

∴DM=12DA=258

（1）先判斷出∠CEF=∠ADF，再判斷出AF=CF，即可得出結(jié)論；

（2）易證△CFE≌△AFD，得到EF=DF，要求DE，只需求出DF．先證明△DFA∽△COA，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例就可求出DF，進(jìn)而求出DE．

（3）構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)的順序不定，需分情況討論．由于D、F是定點(diǎn)，可將線段DF分為兩大類：DF為菱形的一邊、DF為菱形的對(duì)角線．然后分別討論即可．

此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、三角形相似（包括全等）的性質(zhì)及判定、勾股定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)；另外，還考查了分類討論的思想，注重