小學(xué)數(shù)學(xué) 循環(huán)小數(shù) 教學(xué)設(shè)計06

《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計06一、教案背景以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，學(xué)生認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。二、教學(xué)課題人教版五年級上冊第二單元中的一節(jié)：《循環(huán)小數(shù)》，在教材的第27-28頁例8和例9。

三、教材簡析循環(huán)小數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況，為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。接著教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得到的商會有哪些情況”。由兩個數(shù)相除時商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。1．教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。2．教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵教學(xué)重點難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)關(guān)鍵：通過生活實例、實踐、觀察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數(shù)。四、教法與學(xué)法教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法?！把h(huán)小數(shù)”正是一個能很好體現(xiàn)這一理念的題材?；谏鲜稣J(rèn)識，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將主要采用自主探究的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并注重師生、生生之間的互動與交流。五、教學(xué)過程

（一）認(rèn)識循環(huán)1．從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”

師：你們最喜歡星期幾？為什么？

生：星期六、星期天。

師：為什么？

生：星期六、星期天不用上課。

師：星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）師：說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。

學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）2．認(rèn)識生活中的循環(huán)小數(shù)（二）自主探索，學(xué)習(xí)新課

1．認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

師：請同學(xué)們看黑板，出示32÷6和÷11

兩個除法算式請同學(xué)們分組計算。通過計算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生：除不盡。

師：除了除不盡外你們還發(fā)現(xiàn)什么沒有？

生：商不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

師：為什么商會重復(fù)不斷的出現(xiàn)呢?

生：因為它們的余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn),所以商也會重復(fù)出現(xiàn)。師：32÷6的商怎么表示？

生：商用……表示。

師：……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會有多少個3呢？

師：“……”這個省略號表示什么意思？商是從第幾位開始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：從第一位開始）請同學(xué)們用這樣的方法表示出÷11商。

師：……會一直重復(fù)出現(xiàn)什么？里面會有多少個45呢）那么這樣的商怎么來表示呢？

2．小練習(xí)

能說出省略號表示的意思嗎？

2÷9=……5÷12=……9÷55=……

3．概括

師：像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”，誰能說一說，循環(huán)小數(shù)都有哪些特征？（注意引導(dǎo)學(xué)生概括意義時候語言表達(dá)的科學(xué)性和完整性。）對照課本上的概念，你們概括的還有哪些地方不全面？概括出循環(huán)小數(shù)的意義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

4．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第28頁。思考下面幾個問題：

①什么是循環(huán)小數(shù)？你覺得重點詞語有哪些？

②什么是循環(huán)節(jié)？

③怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)？

④怎樣讀循環(huán)小數(shù)？（三）鞏固練習(xí)

1．下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？哪些不是？為什么？

………………

師：說說你是如何判斷的？為什么？

師：根據(jù)上面小數(shù)的特點，你能將這些小數(shù)進(jìn)行分類嗎？并說一說為什么這樣分？

師：像…………小數(shù)與循環(huán)小數(shù)有什么共同的特點？盡管無限，但不滿足依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們稱他是無限不循環(huán)小數(shù)。

無限小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)又統(tǒng)稱為無限小數(shù)。

像小數(shù)位數(shù)是有限的，我們稱他是有限小數(shù)。

2．對于循環(huán)小數(shù)，也可以根據(jù)實際需要，取它的近似值。像÷11＝……

（1）這道題的商保留兩位小數(shù)，近似值（）

（2）商保留三位小數(shù)，近似值是（）。

（3）商保留四位小數(shù)，近似值是（）。

3．比一比

（1）……與……哪個更大？

（2）……與……小數(shù)位數(shù)第10位各是幾？第30位呢？第100位呢？

4．你知道嗎？

你一定沒有想到，1，2，3，4，5，6分別除以7，會呈現(xiàn)出十分有趣的結(jié)果。不妨試一試。

1÷7=……2÷7=……3÷7=……4÷7=……5÷7=……6÷7=……5．動腦筋：循環(huán)小數(shù)……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？六、教學(xué)反思（一）關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！毙抡n開始，我用兩道“找規(guī)律，再填空”的練習(xí)題，以及學(xué)生身邊的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

（二）關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算大棗和核桃的單價，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生筆算、計算器驗證，不斷地觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

（三）關(guān)注學(xué)生實際應(yīng)用——讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固、內(nèi)化

從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，根