數(shù)與代數(shù)空間與圖形

數(shù)與代數(shù)空間與圖形第1頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)

（一）初中數(shù)與代數(shù)課程的價(jià)值取向及課程內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)1.價(jià)值取向作為義務(wù)教育階段最基本、最主要的課程內(nèi)容之一，初中階段的數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感和抽象思維，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面發(fā)展，具有其它內(nèi)容不可替代的作用；同時(shí)，數(shù)與代數(shù)的思想與方法對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的意義、進(jìn)而發(fā)展問(wèn)題解決的能力以及形成正確、完整的數(shù)學(xué)觀(guān)具有十分重要的作用。第2頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.課程內(nèi)容的基本結(jié)構(gòu)

初中“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。

就具體內(nèi)容而言，初中數(shù)與代數(shù)涉及實(shí)數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識(shí)，數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律的探索，一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具等內(nèi)容。期望通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。第3頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（二）初中數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容的主要特點(diǎn)1．重視數(shù)字的現(xiàn)實(shí)意義以及對(duì)數(shù)字的感受，體會(huì)數(shù)字用來(lái)表示和交流的作用。

2．通過(guò)探索豐富的問(wèn)題情景，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生獲得數(shù)感、符號(hào)感，體會(huì)數(shù)字和符號(hào)用來(lái)進(jìn)行表示及交流的作用，并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界、數(shù)學(xué)與自然和人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系。第4頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.突出代數(shù)的思維特征，強(qiáng)化符號(hào)表示極其轉(zhuǎn)換。

4．《課程標(biāo)準(zhǔn)》下的“數(shù)與代數(shù)”強(qiáng)調(diào)選擇實(shí)際性、趣味性、探索性強(qiáng)的應(yīng)用問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇和判斷，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題策略的多樣化，強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以幫助人們發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀(guān)世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系。5．《課程標(biāo)準(zhǔn)》把現(xiàn)代技術(shù)手段（計(jì)算機(jī)、計(jì)算器）的運(yùn)用作為教與學(xué)必不可少的輔助手段，并認(rèn)為現(xiàn)代技術(shù)的運(yùn)用不僅改變教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的方式，還必將引起對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí)，引起課程觀(guān)、教學(xué)觀(guān)等深層次的變化。

6．強(qiáng)調(diào)代數(shù)推理

第5頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（三）初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化1．有理數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值；（2）重視對(duì)乘方意義的理解；（3）重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；（4）新增對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。要求降低的方面：（1）求有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)對(duì)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主。第6頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2．實(shí)數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）新增用計(jì)算器求平方根和立方根；（2）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)；（3）重視用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。要求降低的方面：刪去立方根表。第7頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3．二次根式要求降低的方面：（1）沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念；（2）沒(méi)有根式的化簡(jiǎn)；（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化。第8頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4．代數(shù)式要求加強(qiáng)的方面：（1）重視用字母表示數(shù)的意義；（2）重視簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；（3）明確要求能根據(jù)特定問(wèn)題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。第9頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5．整式要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)乘法公式幾何背景的了解和公式推導(dǎo)。要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒(méi)有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算；（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個(gè)——平方差公式、完全平方公式；（4）整式除法標(biāo)準(zhǔn)未列，但多數(shù)教材中有。第10頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6．因式分解要求降低的方面：（1）沒(méi)有十字相乘法和分組分解法，拆項(xiàng)、添項(xiàng)更不要求（原指導(dǎo)綱要就沒(méi)要求）；（2）直接用公式不超過(guò)兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。7．分式要求降低的方面：（1）沒(méi)有最簡(jiǎn)分式的概念，沒(méi)有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度。第11頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五8．方程與方程組要求加強(qiáng)的方面：（1）重視模型思想——根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

（2）重視估算——用觀(guān)察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程的解；（3）明確配方法的名稱(chēng)及意義；（4）重視根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。要求降低的方面：（1）沒(méi)有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過(guò)2個(gè)）；（2）沒(méi)有高次方程、根式方程、二元二次方程組；（3）沒(méi)有韋達(dá)定理；（4）沒(méi)有用求根法分解二次三項(xiàng)式。第12頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9．不等式與不等式組要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)不等式意義的理解——根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程；（3）重視用數(shù)軸確定解集。要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個(gè)不等式；（2）對(duì)不等式的整數(shù)解沒(méi)有明確要求，但解決實(shí)際問(wèn)題中要用到。第13頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五10．函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視舉出函數(shù)的實(shí)例；（2）重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系；（3）強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索；（4）重視用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；（5）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)；（6）重視對(duì)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。要求降低的方面：（1）求自變量取值范圍沒(méi)有根式，只要求確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍。第14頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五11．一次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)一次函數(shù)意義的體會(huì)——結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值；（4）重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。第15頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五12．反比例函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。13．二次函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)表達(dá)式——通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；（2）重視通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值；（4）重視用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。要求降低的方面：（1）沒(méi)有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱(chēng)軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；（3）沒(méi)有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低。第16頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、初中空間與圖形課程內(nèi)容的特點(diǎn)

（一）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》改變了以歐幾里德幾何《原本》中的公理體系為主線(xiàn)、按照知識(shí)的邏輯線(xiàn)索呈現(xiàn)幾何內(nèi)容的處理方式，以“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”為四條線(xiàn)索將空間與圖形內(nèi)容自然展開(kāi)，遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)螺旋式上升，逐學(xué)段層層推進(jìn)，整個(gè)內(nèi)容圍繞圖形而展開(kāi)，以培養(yǎng)空間觀(guān)念、幾何直覺(jué)、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，使學(xué)生既理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，又經(jīng)歷和體驗(yàn)幾何活動(dòng)的探索、交流過(guò)程，形成空間與圖形學(xué)習(xí)的積極情感和態(tài)度?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)空間與圖形內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過(guò)程。這與以往的幾何教材主要采取“公理、定義—定理、性質(zhì)—例題—習(xí)題”的結(jié)構(gòu)形式，有較大區(qū)別。第17頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（二）內(nèi)容體系

初中空間與圖形的課程內(nèi)容主要包括：直線(xiàn)形、圓的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似、投影的基本性質(zhì)，運(yùn)用坐標(biāo)確定物體位置的方法；從若干“基本事實(shí)”出發(fā)，通過(guò)演繹推理，證明圖形的性質(zhì)。

期望學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠豐富對(duì)空間與圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念、直觀(guān)能力和推理能力。第18頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（三）主要特點(diǎn)

1．強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)背景、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

2．突出空間與圖形活動(dòng)的全過(guò)程，突出策略、方式的多樣化

3．注重經(jīng)歷幾何建模過(guò)程和發(fā)現(xiàn)、探究過(guò)程，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)和空間觀(guān)念，體現(xiàn)直觀(guān)幾何、實(shí)驗(yàn)幾何到推理幾何的自然過(guò)渡

4．突出空間與圖形的文化價(jià)值

5．重視量與測(cè)量，加強(qiáng)測(cè)量的實(shí)踐性，并將其自然地融入到其它內(nèi)容之中

6．調(diào)整對(duì)證明的要求，加強(qiáng)合情推理，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)理性精神的真正理解7．加強(qiáng)幾何直覺(jué)、空間觀(guān)念的培養(yǎng)，并通過(guò)增加有關(guān)內(nèi)容、加強(qiáng)已有的某些內(nèi)容等途徑實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何課程目標(biāo)的轉(zhuǎn)變第19頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（四）初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化1．點(diǎn)、線(xiàn)、面要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)點(diǎn)、線(xiàn)、面的認(rèn)識(shí)。要求降低的方面：原《教學(xué)指導(dǎo)綱要》的以下內(nèi)容新課標(biāo)沒(méi)有要求：（1）平面的性質(zhì)、畫(huà)法；（2）直線(xiàn)與平面垂直、平面與平面垂直；（3）直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行；（4）立方體、長(zhǎng)方體的直觀(guān)圖畫(huà)法；（5）正三角形、正三棱柱、正三棱錐直觀(guān)圖的畫(huà)法。2．角要求加強(qiáng)的方面：（1）重視角的大小比較和估計(jì)；（2）重視度、分、秒的認(rèn)識(shí)和換算。第20頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3．相交線(xiàn)與平行線(xiàn)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視對(duì)點(diǎn)到直線(xiàn)距離意義的體會(huì)；（2）明確畫(huà)垂線(xiàn)的工具——用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)；（3）重視平行線(xiàn)性質(zhì)的探索過(guò)程；（4）明確畫(huà)平行線(xiàn)工具——用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)；（5）重視兩條平行線(xiàn)之間距離意義的體會(huì)；（6）重視兩條平行線(xiàn)之間距離的度量。要求降低的方面：平行的傳遞性沒(méi)有明確要求。第21頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4．三角形要求加強(qiáng)的方面：（1）重視畫(huà)任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高；（2）重視對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解；（3）重視三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的探索；（4）重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（7）重視勾股定理探索過(guò)程的體驗(yàn)。要求降低的方面：（1）梯形的中位線(xiàn)沒(méi)有要求；（2）平行線(xiàn)等分線(xiàn)段沒(méi)有要求。第22頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五5．四邊形要求加強(qiáng)的方面：（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒(méi)有明確要求，正多邊形的畫(huà)法不要求。第23頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6．圓要求加強(qiáng)的方面：（1）重視點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（2）重視圓的性質(zhì)的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索。要求降低的方面：（1）兩圓連心線(xiàn)性質(zhì)、兩圓公切線(xiàn)沒(méi)有要求；（2）沒(méi)有垂徑定理及其逆定理的名稱(chēng)；（3）沒(méi)有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4）沒(méi)有切線(xiàn)長(zhǎng)定理；（5）沒(méi)有三角形的內(nèi)切圓及其畫(huà)法；（6）沒(méi)有弦切角定理、相交弦定理和切割線(xiàn)定理。第24頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7．尺規(guī)作圖要求加強(qiáng)的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上三點(diǎn)作圓方法的探索；（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）。要求降低的方面：沒(méi)有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。8．視圖與投影此部分為新增內(nèi)容。第25頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五9．圖形的軸對(duì)稱(chēng)要求加強(qiáng)的方面：（1）重視軸對(duì)稱(chēng)意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（2）增加按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；（3）重視圖形之間軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系的探索；（4）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（5）增加利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱(chēng)。10．圖形的平移此部分為新增內(nèi)容。第26頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五11．圖形的旋轉(zhuǎn)要求加強(qiáng)的方面：除平行四邊形和圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。

12．圖形的相似要求加強(qiáng)的方面：（1）重視通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認(rèn)識(shí)；（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（4）重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題。要求降低的方面：比和比例僅考慮線(xiàn)段的比和成比例線(xiàn)段。第27頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五13．三角函數(shù)要求加強(qiáng)的方面：（1）增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角；（2）重視三角數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。14．圖形與坐標(biāo)要求加強(qiáng)的方面：（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；（3）新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。第28頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五15．圖形與證明要求加強(qiáng)的方面：（1）重視證明必要性的認(rèn)識(shí)；（2）重視兩個(gè)互逆命題的識(shí)別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解；（3）重視反例的作用——知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過(guò)程必須步步有據(jù)。要求降低的方面：相似形和圓沒(méi)有證明。第29頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五三、初中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)十條建議1．認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研教材，充分理解教材內(nèi)容編寫(xiě)、教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意圖，把握教學(xué)要求，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，制訂課堂教學(xué)目標(biāo)，包括知識(shí)技能目標(biāo)，過(guò)程性目標(biāo)，以及情感和態(tài)度方面的培養(yǎng)目標(biāo)。2．圍繞教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。對(duì)每一個(gè)目標(biāo)都要有相應(yīng)的內(nèi)容、過(guò)程和相應(yīng)的措施加以落實(shí)，反之所用的每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容（包括例習(xí)題）、創(chuàng)設(shè)的每一個(gè)教學(xué)情境都要體現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，并突出重點(diǎn)。3．根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方式、方法。重視讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流等教學(xué)方式的運(yùn)用，采用這三種方式教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生一定的時(shí)間和空間，教師要適時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)。第30頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4．在數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，要關(guān)注教學(xué)本質(zhì)。數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，要引導(dǎo)學(xué)生自主反思、歸納、總結(jié)活動(dòng)中隱含的或發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生真正體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。5．在合作交流中，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的思想，包括不同觀(guān)點(diǎn)、質(zhì)疑等，教學(xué)要耐心傾聽(tīng)，并引導(dǎo)學(xué)生討論，特別要關(guān)注生生交流，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)清楚自己的思想，使其做到能讓同學(xué)聽(tīng)懂并能理解和聽(tīng)懂同伴所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)生生之間開(kāi)展辯論式的討論。第31頁(yè)，共35頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6．讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程。在學(xué)