高二秋季第一課

高二秋季第一課三個點電荷平衡的問題例題1真空中同一直線上有A、B兩個點電荷，電荷量分別為＋4Q和－Q，引入另一個點電荷C使這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么C帶正電還是負(fù)電，電荷量多大？1．兩點電荷A、B帶電量QA>QB，在真空中相距r，現(xiàn)將檢驗電荷q置于某一位置C時，所受的庫侖力恰好為零，則()A．A和B為異種電荷時，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)B．A和B為異種電荷時，C在AB連線的延長線上A外側(cè)C．A和B為同種電荷時，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)D．A和B無論為同種還是異種電荷，C都不在AB連線以及延長線上2．如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置三個電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)三個小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l，已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2) B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2) D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)3．如右圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上：a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中．已知靜電力常量為k.若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強電場電場強度的大小為()A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)場強疊加問題例題2；如右圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)1．右圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷＋q、＋q、－q，則該三角形中心O點處的場強為()A.eq\f(6kq,a2)，方向由C指向OB.eq\f(6kq,a2)，方向由O指向CC.eq\f(\r(3)kq,a2)，方向由C指向OD.eq\f(\r(3)kq,a2)，方向由O指向C2.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角并固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m、電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場，所加電場的場強滿足什么條件時，小球可在桿上保持靜止()A．垂直于桿斜向上，場強大小為mgcosθ/qB．豎直向上，場強大小為mg/qC．垂直于桿斜向上，場強大小為mgsinθ/qD．水平向右，場強大小為mgcotθ/q3．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R.已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為()A.eq\f(kq,2R2)－E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－E D.eq\f(kq,4R2)＋E課堂訓(xùn)練1．如右圖所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個小球的半徑r?l.k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為()A．0B.eq\f(kq2,l2)C．2eq\f(kq2,l2)D.eq\f(kq,l2)2．在如下圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點．其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點3．如右圖所示，勻強電場中的A、B、C三點構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形．電場強度的方向與紙面平行．電子以某一初速度僅在靜電力作用下從B移動到A動能減少E0，質(zhì)子僅在靜電力作用下從C移動到A動能增加E0，已知電子和質(zhì)子電荷量絕對值均為e，則勻強電場的電場強度為()A.eq\f(2E0,ea)B.eq\f(E0,ea)C.eq\f(\r(3)E0,3ea)D.eq\f(2\r(3)E0,3ea)4．(多選)如右圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球，帶電量分別為－q、Q、－q、Q.四個小球構(gòu)成一個菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是()A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)5．如圖所示，小球A、B帶電荷量相等，質(zhì)量均為m，都用長為L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止，此時A、B兩球之間的庫侖力為F.由于外部原因小球B的電荷量減少，使兩球再次靜止時它們之間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t小球B的電荷量減少為原來的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,16)6．庫侖定律是電學(xué)中第一個被發(fā)現(xiàn)的定量規(guī)律，它的發(fā)現(xiàn)受萬有引力定律的啟發(fā)．實際問題中有時需要同時考慮萬有引力和庫侖力，比如某無大氣層的均勻帶有大量負(fù)電荷的質(zhì)量分布均勻的星球．將一個帶電微粒置于離該星球表面一定高度處無初速釋放，發(fā)現(xiàn)微粒恰好能靜止．現(xiàn)給微粒一個如圖所示的初速度v，則下列說法正確的是()A．微粒將做勻速直線運動B．微粒將做圓周運動C．庫侖力對微粒做負(fù)功D．萬有引力對微粒做正功7．如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，圓環(huán)的最高點通過長為L的絕緣細(xì)線懸掛質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的金屬小球，已知圓環(huán)所帶電荷量均勻分布且?guī)щ娕c小球相同均為Q(未知)，小球在垂直圓環(huán)平面的對稱軸上處于平衡狀態(tài)，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，線對小球的拉力為F(未知)，下列說法正確的是()A．Q＝eq\r(\f(mgR3,kL))，F(xiàn)＝eq\f(mgR,L)B．Q＝eq\r(\f(mgL3,kR))，F(xiàn)＝eq\f(mgR,L)C．Q＝eq\r(\f(mgR3,kL))，F(xiàn)＝eq\f(mgL,R)D．Q＝eq\r(\f(mgL3,kR))，F(xiàn)＝eq\f(mgL,R)8．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖．M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向9．如圖所示，兩根等長帶電棒放置在第一、二象限，其端點在兩坐標(biāo)軸上，棒與坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形．兩棒帶電荷量相等，且電荷均勻分布，此時O點電場強度大小為E.撤去其中一根帶電棒后，O點的電場強度大小變?yōu)?)A.eq\f(E,2) B.eq\f(\r(2),2)EC．E D.eq\r(2)E10．(多選)如圖甲所示，Q1、Q2為兩個被固定的點電荷，其中Q1為正點電荷，在它們連線的延長線上有a、b兩點，現(xiàn)有一檢驗電荷q(電性未知)以一定的初速度沿直線從b點開始經(jīng)a點向遠(yuǎn)處運動(檢驗電荷只受電場力作用)，q運動的v－t圖象如圖乙所示，則()A．Q2必定是負(fù)電荷B．Q2的電荷量必定大于Q1的電荷量C．從b點經(jīng)a點向遠(yuǎn)處運動的過程中，檢驗電荷q所受的電場力一直減小D．可以確定檢驗電荷的帶電性質(zhì)12．如圖所示，光滑水平軌道與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點平滑連接．在過圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從水平軌道上的A點由靜止釋放，小球運動到C點離開半圓軌道后，經(jīng)界面MN上的P點進入電場(P點恰好在A點的正上方，小球可視為質(zhì)點，小球運動到C之前電荷量保持不變，經(jīng)過C點后電荷量立即變?yōu)榱?．已知A、B間的距離為2R，重力加速度為g.在上述運動過程中，求：(1)電場強度E的大??；(2)小球在半圓軌道上運動時的最大速率；(3)小球?qū)Π雸A軌道的最大壓力．13．如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點，A和C圍繞B做勻速圓周運動,B恰能保持靜止，其中A、C和B的A距離分別是和．不計三質(zhì)點間的萬有引力，則A和C的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）之比應(yīng)是()A．