2023屆山東省濱州市濱城區(qū)數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題含解析

2023屆山東省濱州市濱城區(qū)數(shù)學(xué)七下期中綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在三角形中，=90o，=3，=4，=5，則點(diǎn)到直線的距離等于（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不對2．如圖所示，，則下列式子中值為180°的是（）A． B． C． D．3．2009年初甲型HIN1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型HIN1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）A．0.156×10－5m B．0.156×105m C．1.56×10－6m D．1.56×106m4．過一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．65．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h6．下列命趣中，真命題的個(gè)數(shù)是()①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸⑧兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°8．下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到（）A． B． C． D．9．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）10．下列說法不正確的是（）A．是0.09的平方根，即B．的平方根是C．正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)D．存在立方根和平方根相等的數(shù)11．下列說法正確的是()A．0的平方根是0 B．0沒有平方根C．-1的平方根是1 D．9的平方根是312．下列不等式組是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_________．14．如圖，直線、被直線所截，,．那么__________．15．月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)并保留三個(gè)有效數(shù)字是____________千米．16．若方程是關(guān)于的二元一次方程，則=__________．17．如圖：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，則∠BFD＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元．（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買足球和籃球共96個(gè)，并且總費(fèi)用不超過5720元．問最多可以購買多少個(gè)籃球？19．（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）化簡求值：，其中a=-2，b=121．（10分）如圖，正方形ABFG和正方形CDEF中，使點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0）．（1）在圖中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出正方形EFCD左平移2個(gè)單位，上平移1個(gè)單位后的正方形E′F′C′D′．22．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）求的面積．（2）中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，請直接寫出、、的坐標(biāo)．23．（12分）先化簡，再求值：,其中.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：點(diǎn)到直線的距離是指過直線外一點(diǎn)向直線做的垂線段的長度，根據(jù)定義可以得出答案．詳解：∵AC⊥BC，∴線段AC的長度就是點(diǎn)A到直線BC的距離，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明白點(diǎn)到直線的距離的定義．2、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得知，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以計(jì)算出α+β-γ的值為180°．【詳解】解：由題可知α=180°-β+γ，所以有180°-α+γ+180°-β=180°，即α+β-γ=180°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系、平行線的性質(zhì)，正確利用平行線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．3、C【解析】科學(xué)記數(shù)法a×10n中數(shù)字a的絕對值1≤a＜10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位變?yōu)閍則10的指數(shù)就是幾；小數(shù)點(diǎn)向右移致動(dòng)n位指數(shù)便為-n.而本數(shù)的小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位才能變?yōu)?.56所以C正確．4、D【解析】

根據(jù)多邊形的性質(zhì)，n邊形中過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線有條，把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，根據(jù)這一點(diǎn)即可解答．【詳解】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線規(guī)律，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的對角線把多邊形分成個(gè)三角形，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．6、D【解析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質(zhì)以及平行公理判斷即可.【詳解】解：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確；②兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互樸，故原命題錯(cuò)誤；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；④同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，正確的命題有三個(gè)，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、C【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．8、C【解析】

分別根據(jù)平行線的判斷定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.∵，∴，故本選項(xiàng)不合題意；B.∵，∴，故本選項(xiàng)不合題意；C.，不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；D.∵，∴，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，熟記平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2019÷3=673，

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是A點(diǎn)，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，0）.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．10、B【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、∵（±0.3）2=0.009，±0.3是0.09的平方根，故本選項(xiàng)正確；

B、∵=8，∴的平方根為±，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，其積為負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

D、0的立方根和平方根相等，故本選項(xiàng)正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根，熟悉平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．0的平方根是0，故A正確；B．0有平方根，故B錯(cuò)誤；C．沒有平方根，故C錯(cuò)誤；D．9的平方根是，故D錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題．12、B【解析】

根據(jù)不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的，可得答案．【詳解】A、是二元一次不等式組，故A錯(cuò)誤；B、是一元一次不等式組，故B正確；C、是一元二次不等式組，故C錯(cuò)誤；D、不是一元一次不等式組，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的定義，不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次的次數(shù)是一次的．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個(gè)三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：三角形具有穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．14、135°.【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義解答．【詳解】解：如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠2=45°，

∴∠1=180°-∠3=180°-45°=135°．

故答案為135°．

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、4.06×1【解析】

解：405500千米=4.055×1千米≈4.06×1千米．故答案為4.06×1．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程可得|a|﹣2=1，且a+1≠0，再解即可．【詳解】解：由題意得：|a|﹣2=1，且a+1≠0，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個(gè)條件的都不叫二元一次方程．17、45°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代換即可求出∠BFD．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）足球50元，籃球80元；（2）最多購買籃球30個(gè)．【解析】

（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購買5個(gè)足球和2個(gè)籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解．【詳解】（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元；（2）設(shè)購買a個(gè)籃球，則購買（96﹣a）個(gè)足球，根據(jù)題意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整數(shù)，∴a≤30，答：最多可以購買30個(gè)籃球．19、﹣4≤x＜﹣3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；【詳解】解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式組的解集為﹣4≤x＜﹣3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．20、-20【解析】分析:根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.詳解:當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=-b2+2ab-（4a2-b2）=-4a2+2ab=-4×4-4×1=-16-4=-20點(diǎn)睛:本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.21、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，見解析；（2）A（﹣2，3）；（3）如圖所示，正方形E′F′C′D′即為所求．見解析．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），即可得到直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)A點(diǎn)的