帶電粒子在復(fù)合場中的運動

帶電粒子在復(fù)合場中的運動例一、如圖所示，真空中有直角坐標系ｘｏｙ，Ｐ是坐標系中的一個點，坐標為（ａ，－ｂ）。有一質(zhì)量為ｍ電荷量為＋ｑ的質(zhì)點Ａ從原點Ｏ沿ｙ軸正方向以速度ｖ０射出，不計重力的影響。⑴若在ｘ≥０和ｙ≥０的區(qū)域內(nèi)加一個垂直于坐標系平面的勻強磁場，使質(zhì)點Ａ能通過Ｐ點。試求出磁感應(yīng)強度Ｂ的大小和方向以及質(zhì)點Ａ從坐標原點Ｏ運動到Ｐ點的時間ｔ。⑵若在ｘ軸上固定一個帶負電的點電荷Ｃ，使質(zhì)點Ａ能做勻速圓周運動過Ｐ點，求點電荷Ｃ與坐標系原點Ｏ的距離和點電荷Ｃ所帶電荷量的大小。已知靜電力常量為ｋ。OyxP（a，-b）解：⑴據(jù)分析，質(zhì)點Ａ從Ｏ到Ｐ的運動軌跡如圖質(zhì)點Ａ在磁場中有：又因為：所求時間為：例一、如圖所示，真空中有直角坐標系ｘｏｙ，Ｐ是坐標系中的一個點，坐標為（ａ，－ｂ）。有一質(zhì)量為ｍ電荷量為＋ｑ的質(zhì)點Ａ從原點Ｏ沿ｙ軸正方向以速度ｖ０射出，不計重力的影響。⑵若在ｘ軸上固定一個帶負電的點電荷Ｃ，使質(zhì)點Ａ能做勻速圓周運動過Ｐ點，求點電荷Ｃ與坐標系原點Ｏ的距離和點電荷Ｃ所帶電荷量的大小。已知靜電力常量為ｋ。OyxP（a，-b）解：⑵設(shè)點電荷Ｃ與坐標系原點Ｏ的距離即質(zhì)點Ａ做圓周運動的半徑為ｒ，由圖可知：例二、如圖所示，坐標系ｘｏｙ在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向，垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為Ｂ。在ｘ＞０的空間內(nèi)有沿ｘ軸正方向的勻強電場，場強為Ｅ。一個帶正電荷的小球經(jīng)過圖中ｘ軸上的Ａ點，沿著與水平方向成θ＝30o角的斜向下的直線做勻速運動，經(jīng)過ｙ軸上的Ｂ點進入ｘ＜０的區(qū)域內(nèi)。要使小球進入ｘ＜０區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在ｘ＜０區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場。若帶電小球做圓周運動通過ｘ軸上的Ｃ點，且，設(shè)重力加速度為ｇ。求：⑴小球運動的速度大小；⑵在ｘ＜０的區(qū)域內(nèi)所加電場的場強大小和方向；⑶小球從Ｂ點運動到Ｃ點所用的時間以及ＯＡ的長度。解：⑴小球做勻速運動時受力分析如圖，則有：解：⑴小球做勻速運動時受力分析如圖，則有：⑵設(shè)所加電場的場強為Ｅ／，要合題意，必須滿足小球所受的電場力與重力相平衡，即：①②③④由③④有：方向：豎直向上例二、如圖所示，坐標系ｘｏｙ在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向，垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為Ｂ。在ｘ＞０的空間內(nèi)有沿ｘ軸正方向的勻強電場，場強為Ｅ。一個帶正電荷的小球經(jīng)過圖中ｘ軸上的Ａ點，沿著與水平方向成θ＝30o角的斜向下的直線做勻速運動，經(jīng)過ｙ軸上的Ｂ點進入ｘ＜０的區(qū)域內(nèi)。要使小球進入ｘ＜０區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在ｘ＜０區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場。若帶電小球做圓周運動通過ｘ軸上的Ｃ點，且，設(shè)重力加速度為ｇ。求：⑴小球運動的速度大?。虎圃冢迹暗膮^(qū)域內(nèi)所加電場的場強大小和方向；⑶小球從Ｂ點運動到Ｃ點所用的時間以及ＯＡ的長度。解：⑴小球做勻速運動時受力分析如圖，則有：解：⑴小球做勻速運動時受力分析如圖，則有：⑵設(shè)所加電場的場強為Ｅ／，要合題意，必須滿足小球所受的電場力與重力相平衡，即：①②③④由③