庫(kù)存分析與控制課件單周期庫(kù)存和多周期庫(kù)存模型知識(shí)

單庫(kù)存周期和

多周期庫(kù)存模型知識(shí)講解1

2庫(kù)存具有二重性，它一方面保障了正常生產(chǎn)活動(dòng)的進(jìn)行，另一方面卻又是生產(chǎn)的負(fù)擔(dān)，其本身就構(gòu)成了一對(duì)矛盾。業(yè)界人士稱庫(kù)存如同煮青蛙/糖尿病，庫(kù)存控制已經(jīng)是庫(kù)存管理的核心。3對(duì)庫(kù)存的不良控制會(huì)導(dǎo)致庫(kù)存的不足或過(guò)剩。因此，企業(yè)必須做到在庫(kù)存成本的合理范圍內(nèi)達(dá)到滿意的顧客服務(wù)水平—庫(kù)存管理的總目標(biāo)。

4=====全文目錄=====

1庫(kù)存

1.1庫(kù)存的定義

1.2庫(kù)存的作用

1.3庫(kù)存問(wèn)題的分類

1.4庫(kù)存控制系統(tǒng)

2庫(kù)存問(wèn)題的基本模型

一、單周期庫(kù)存模型

1.期望損失最小法

2.期望利潤(rùn)最大法

二、多周期庫(kù)存模型

(一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型

(二）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型

(三）價(jià)格折扣模型

51庫(kù)存1.1庫(kù)存的定義1.2庫(kù)存的作用1.3庫(kù)存問(wèn)題的分類1.4庫(kù)存控制系統(tǒng)

61.1庫(kù)存的定義庫(kù)存是為了滿足未來(lái)需要而暫時(shí)閑置的資源采購(gòu)輸入轉(zhuǎn)化輸出供應(yīng)商收貨原材料庫(kù)存在制品庫(kù)存成品庫(kù)存生產(chǎn)階段發(fā)貨顧客批發(fā)商在途庫(kù)存?zhèn)溆昧慵?、工?1.2庫(kù)存的作用縮短訂貨提前期：直接從倉(cāng)庫(kù)提貨穩(wěn)定作用：庫(kù)存調(diào)節(jié)作用分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用：批量采購(gòu)/加工防止短缺：安全庫(kù)存防止中斷：在制品庫(kù)存、在途庫(kù)存81.2庫(kù)存的作用縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用分?jǐn)傆嗀涃M(fèi)用?防止短缺防止中斷直接從倉(cāng)庫(kù)提貨庫(kù)存調(diào)節(jié)作用批量采購(gòu)/加工安全庫(kù)存在制品庫(kù)存、在途庫(kù)存庫(kù)存的作用91.3庫(kù)存問(wèn)題的分類庫(kù)存的種類(TypesofInventory)-定貨周期

單周期庫(kù)存：庫(kù)存物品不能重復(fù)訂貨：偶發(fā)性和生命周期短多周期庫(kù)存：庫(kù)存物品可以重復(fù)訂貨：需求反復(fù)發(fā)生

庫(kù)存的種類(TypesofInventory)-用戶需求特性獨(dú)立需求庫(kù)存：庫(kù)存管理對(duì)象是具有獨(dú)立需求屬性的物品

相關(guān)需求庫(kù)存：庫(kù)存管理對(duì)象是具有相關(guān)需求屬性的物品

10?、獨(dú)立需求

來(lái)自用戶的對(duì)企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨(dú)立需求；只能通過(guò)預(yù)測(cè)方法粗略估計(jì)，獨(dú)立需求的對(duì)象和數(shù)量不確定。

?、相關(guān)需求

企業(yè)內(nèi)部的物料轉(zhuǎn)化環(huán)節(jié)之間發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。如產(chǎn)成品的零部件需求，是根據(jù)產(chǎn)成品的獨(dú)立需求計(jì)算出來(lái)的。例：1輛小汽車有5只車輪，200輛小汽車車輪需求總數(shù)=200×5=1000只11獨(dú)立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相關(guān)需求1.3庫(kù)存的種類（續(xù)）121.4庫(kù)存控制系統(tǒng)輸入輸出運(yùn)行機(jī)制約束條件庫(kù)存控制系統(tǒng)通過(guò)控制訂貨點(diǎn)和訂貨量來(lái)滿足外界需求并使總庫(kù)存費(fèi)用最低：（1）隔多長(zhǎng)時(shí)間檢查一次庫(kù)存量？（2）何時(shí)提出補(bǔ)充訂貨？（3）每次訂多少？

13庫(kù)存量時(shí)間訂貨點(diǎn)ROPQQ0LTLT固定量系統(tǒng)—訂貨點(diǎn)和訂貨量都為固定量發(fā)出訂貨至到貨的時(shí)間間隔14庫(kù)存量時(shí)間0固定間隔期系統(tǒng)—訂貨時(shí)間固定，訂貨量S-現(xiàn)有庫(kù)存tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L315庫(kù)存量時(shí)間0最大最小系統(tǒng)—訂貨時(shí)間固定，庫(kù)存小于訂貨點(diǎn)S’時(shí)訂貨

tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3S’S-L316三種典型的庫(kù)存控制系統(tǒng)：固定量系統(tǒng)：訂貨點(diǎn)和訂貨量都為固定量固定間隔期系統(tǒng)：訂貨時(shí)間固定，訂貨量不固定為S-現(xiàn)有庫(kù)存最大最小系統(tǒng)：訂貨時(shí)間固定，庫(kù)存小于訂貨點(diǎn)S’時(shí)訂貨

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2庫(kù)存問(wèn)題的基本模型一、單周期庫(kù)存模型1.期望損失最小法2.期望利潤(rùn)最大法二、多周期庫(kù)存模型(一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型(二）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型(一）價(jià)格折扣模型181、基本問(wèn)題：一、單周期庫(kù)存訂貨模型（1）對(duì)象：易腐和有效期短的訂貨；（2）核心：確定訂貨量的大??；（3）權(quán)衡：缺貨損失與過(guò)期損失。一、單周期庫(kù)存模型

對(duì)于單周期需求來(lái)說(shuō)，庫(kù)存控制的關(guān)鍵是確定訂貨批量庫(kù)存控制主要是在2個(gè)費(fèi)用之間取得平衡：超儲(chǔ)(overstocking)損失:訂貨＞需求欠儲(chǔ)(understocking)損失：訂貨＜需求單位超儲(chǔ)損失Co=單位成本C–

降價(jià)處理費(fèi)S（s﹤c）單位欠儲(chǔ)損失Cu=單位收入P-單位成本C每單位未實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)20

比較不同訂貨批量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量：

1、期望損失最小法：

其中：?jiǎn)挝怀瑑?chǔ)損失Co=C-S單位缺貨損失Cu=P-CP:單價(jià)Q：訂貨量d:需求量C:單位成本P(d)：需求量為d時(shí)的概率

S：預(yù)定時(shí)間賣不出去的售價(jià)超儲(chǔ)損失單位欠儲(chǔ)損失×欠儲(chǔ)數(shù)量21某商店掛歷的需求分布概率需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15訂貨量Q實(shí)際需求量d期望損失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份掛歷進(jìn)價(jià)C=50元，每份售價(jià)P＝80元。若在一個(gè)月內(nèi)賣不出去，則每份掛歷只能按S＝30元賣出，求該商店應(yīng)該進(jìn)多少掛歷好。左下半角為超儲(chǔ)時(shí)的損失，成等差（10*20）右上半角為欠儲(chǔ)時(shí)的損失，成等差（10*30）22解:

當(dāng)d>Q時(shí)，機(jī)會(huì)損失Cu=P-C=80-50=30元； 當(dāng)d<Q時(shí)，超儲(chǔ)損失Co=C-S=50-30=20元;

當(dāng)Q=30時(shí):

EL(Q)=[20×（30-0）×0.05+20×（30-10）×0.15+20× （30-20）×0.20]+[30×（40-30）×0.20+30×（50- 30）×0.15]=280元 當(dāng)Q=10時(shí)：

EL(Q)=[20×（10-0）×0.05]+[30×（20-10）×0.20+ 30×（30-10）×0.25+30×（40-10）×0.20+ 30×（50-10）×0.15]=580元23

比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為最佳訂貨量：2、期望利潤(rùn)最大法：

此時(shí)，Cu代表每件獲得的利潤(rùn)。

Ep(Q)=[30×0-20×（30-0）]×0.05+[30×10-20×（30-10）]×0.15+[30×20-20（30-20）]×0.20+[30×30-20×（30-30）]×0.25+[30×30×0.20+30×30×0.15]=575元 同理其他可以算得。超儲(chǔ)時(shí)的利潤(rùn)欠儲(chǔ)時(shí)的利潤(rùn)機(jī)會(huì)成本不考慮 上例，Q=30時(shí)：24訂貨量Q實(shí)際需求量d期望利潤(rùn)EP(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500-200-400-600-800-10000300100-100-300-5000300600400200003006009007005000300600900120010000300600900120015000275475575(*)550425右上半角為欠儲(chǔ)時(shí)的利潤(rùn)，不考慮機(jī)會(huì)成本，等差（10*30左下半角為超儲(chǔ)時(shí)的利潤(rùn)，實(shí)際利潤(rùn)-超儲(chǔ)損失，等差-（10*20）25基本問(wèn)題：二、多周期庫(kù)存訂貨模型對(duì)象：連續(xù)使用并不斷補(bǔ)充的訂貨；核心：訂多少貨？何時(shí)訂貨？權(quán)衡：隨庫(kù)存增加而增加的費(fèi)用和隨庫(kù)存增加而減少的費(fèi)用。26二、多周期模型

1、首先明確與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用（1）隨庫(kù)存量增加而增加的費(fèi)用資金成本：庫(kù)存資源本身有價(jià)值，占用了資金，閑置造成機(jī)會(huì)成本，資金也就是維持庫(kù)存物品本身所必須的花費(fèi)；倉(cāng)儲(chǔ)空間費(fèi)用：建倉(cāng)庫(kù)，配設(shè)備，照明，修理，保管等開(kāi)支物品變質(zhì)和陳舊：折價(jià)稅收和保險(xiǎn)：應(yīng)繳增值稅

27（2）隨庫(kù)存量增加而減少的費(fèi)用

與發(fā)出訂單和收貨活動(dòng)有關(guān)的費(fèi)用，只與訂貨次數(shù)有關(guān)，與訂多少無(wú)關(guān)，一次多訂，則分?jǐn)偟矫考系馁M(fèi)用少。（在訂貨時(shí)有訂貨費(fèi)，在生產(chǎn)時(shí)有調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)）

準(zhǔn)備圖紙、工藝、工具，調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝置等，均需時(shí)間和費(fèi)用,多加工一些零件,則分?jǐn)偟恼{(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)用就少。

訂貨費(fèi)：

調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)：

購(gòu)買費(fèi)和加工費(fèi)：購(gòu)買或加工的批量，可能會(huì)有價(jià)格折扣。

生產(chǎn)管理費(fèi)：加工批量大，為每個(gè)工件做出安排的工作量就小

缺貨損失費(fèi)：批量大，則發(fā)生缺貨損失的情況就少。

28（3）庫(kù)存總費(fèi)用 以CH表示,是維持庫(kù)存所必須的費(fèi)用。包括（1）中的費(fèi)用。

以CR表示，與全年發(fā)生的定貨次數(shù)有關(guān)。年維持庫(kù)存費(fèi)用（Holdingcost）：

年補(bǔ)充定貨量（Reordercost）：

年購(gòu)買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasingcost)：以Cp表示,與價(jià)格和定貨數(shù)量有關(guān)。 年缺貨損失費(fèi)（Shortagecost）：以CS表示,失去銷售機(jī)會(huì)帶來(lái)的損失 總費(fèi)用：CT=CH+CR+Cp+CS對(duì)庫(kù)存進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小29（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型_原材料庫(kù)存

經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EconomicOrderQuantity,EOQ)模型最早是由F.W.Harris于1915年提出的。該模型有如下假設(shè)條件：(1)外部對(duì)庫(kù)存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時(shí)間需求率以d表示。(2)一次訂貨量無(wú)最大最小限制(3)采購(gòu)、運(yùn)輸均無(wú)價(jià)格折扣——Cp是常量(4)訂貨提前期已知，且為常量—LT固定30（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）(5)訂貨費(fèi)與訂貨批量無(wú)關(guān)?！看斡嗀涃M(fèi)固定(6)維持庫(kù)存費(fèi)是庫(kù)存量的線性函數(shù)?！S庫(kù)存量變化而以一定比例變化(7)不允許缺貨。——Cs=0(8)補(bǔ)充率為無(wú)限大，全部訂貨一次交付。(9)采用固定量系統(tǒng)。31（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）現(xiàn)有庫(kù)存量R=再訂貨點(diǎn)Q=經(jīng)濟(jì)訂貨量LT=提前期LTLTQQQR時(shí)間1.收到一次訂貨量Q2.開(kāi)始以d的需求率使用這批物品3.當(dāng)物品存量下降到R,發(fā)出下一次訂貨，量為Q4.重復(fù)以上循環(huán)32庫(kù)存量LT時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫(kù)存量

Q/2最高庫(kù)存量Q（一）經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型（續(xù)）33

CH=H(Q/2)

CR=S(D/Q)

CR+CH費(fèi)用訂貨量EOQ0反映了持有成本與訂貨成本的平衡∵不允許缺貨CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+PD34

H:單位維持庫(kù)存費(fèi)用,H=ph；p:單價(jià)；

h:資金效果系數(shù)（利息）；

D：庫(kù)存項(xiàng)目的年需求總量；

S：庫(kù)存項(xiàng)目的單位訂貨費(fèi)用。 對(duì)上式求導(dǎo):=—=0 則有： Q*==EOQ

ROP=d(LT)，d為每周/每日需求量 ∵不允許缺貨，∴總成本CT=CH+CR+Cp=H（Q/2）+S（D/Q）+pD35例

p=10元/件,D=8000件,S=30元,資金利息率12%, 單位維持庫(kù)存費(fèi)按所存貨物價(jià)值的18%計(jì)算,定貨提前期LT=2周；求EOQ,最低年總成本,年訂購(gòu)次數(shù)和定貨點(diǎn)。 解：h=0.12+0.18=0.3則H=ph=10×0.3=3元

(1)

(2) CT=CH+CR+Cp=+pd=81200元

(3) 年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20次

(4)訂貨點(diǎn)：ROP=LT(D/52)=2×(8000/52)=307.7件年需求D=1,000件一年按365天計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫(kù)存費(fèi)H=2.50元/件.年提前期LT=7天每件成本P=15元給出以下資料，計(jì)算EOQ并求出訂貨點(diǎn)例1

例1的求解過(guò)程最優(yōu)訂貨量為90件，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到20件時(shí),就要發(fā)出下一次90件的訂貨。年需求D=10,000臺(tái)一年按照365計(jì)算一次訂貨費(fèi)S=10元單位維持庫(kù)存費(fèi)為每臺(tái)成本的10%計(jì)算LT=10天每臺(tái)成本=15元按以下條件計(jì)算經(jīng)濟(jì)訂貨量，并求出訂貨點(diǎn)例2例2的求解過(guò)程最優(yōu)訂貨量為366臺(tái)，當(dāng)現(xiàn)有庫(kù)存量降到274臺(tái)時(shí),就要發(fā)出下一次366臺(tái)的訂貨。40（二）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型—半成品、產(chǎn)成品庫(kù)存

（1）特征A、庫(kù)存補(bǔ)充為連續(xù)交貨，而非一次交貨；B、補(bǔ)充速率（生產(chǎn)率p

）大于消耗速率d；C、平衡隨生產(chǎn)批量增大而減少的費(fèi)用和隨生產(chǎn)批量增大而增大的費(fèi)用。41庫(kù)存量LTTp=Q/p時(shí)間訂貨點(diǎn)ROP平均庫(kù)存量Imax/2最高庫(kù)存量ImaxQ，生產(chǎn)量生產(chǎn)速率p,，庫(kù)存量增長(zhǎng)速率p-d生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)消耗的量需求速率d42CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.

Imax=Q/p（p-d)CT=H(1-d/p)Q/2+S(D/Q)+PD

根據(jù)以上條件，可知年庫(kù)存總成本為：令其一階導(dǎo)數(shù)為0，得最優(yōu)生產(chǎn)批量為：43LL紡織廠生產(chǎn)牛仔衣面料，生產(chǎn)能力是2500米/天；已知市場(chǎng)需求均勻、穩(wěn)定，每年（按250天計(jì)算）市場(chǎng)需求量為180000米，每次生產(chǎn)的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)為175元，單位維持庫(kù)存費(fèi)用是0.40元/米.年，求（1）工廠的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL是多少？（2）每次開(kāi)工，工廠需要持續(xù)生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？（3）最高庫(kù)存水平是多少？（假設(shè)第一次生產(chǎn)前的庫(kù)存為零）44

解：依題意得：（1）米

（2）生產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（3）平均日需求在開(kāi)工的5.95天中，工廠共生產(chǎn)了14873米的面料，與此同時(shí)，工廠還銷售了5.95＊720=4284米的面料，因此，在完工的時(shí)候的庫(kù)存就是最大庫(kù)存，為14873-4284=10589米。Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590米（計(jì)算誤差）。14873)2502500/(1800001(40.01751800002)/1(2=×-×××=-=pdHDSEPL45(三)價(jià)格折扣模型單價(jià)訂貨批量QP1P2p30Q1Q2當(dāng)Q<Q1,單價(jià)為P1當(dāng)Q1≤Q<Q2，單價(jià)為P2當(dāng)Q≥Q2時(shí)，單價(jià)為P3P1>P2>P346例：AA手術(shù)用品公司的繃帶價(jià)目表訂貨數(shù)量每箱價(jià)格/美元1-442.0045-691.7070以上1.40有數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題，要從總費(fèi)用最低出發(fā)進(jìn)行綜合平衡。470Q1Q2

訂貨批量Q維持庫(kù)存費(fèi)Ch訂貨費(fèi)Cr購(gòu)買費(fèi)Cp總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系真正的總成本曲線以實(shí)現(xiàn)表示，只有這些價(jià)格-數(shù)量組合才可行

48求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟：①取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Q*,若Q*可行(即所求的點(diǎn)在曲線CT上),Q*即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟②。②取次低價(jià)格代入基本EOQ公式求出Q*

。如果Q*可行,計(jì)算訂貨量為Q*時(shí)的總費(fèi)用和所有大于Q*的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用,取其中最小總費(fèi)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，停止。如果Q*不可行,重復(fù)步驟②，直到找到一個(gè)可行的EOQ。

若可行解落在第1個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照步驟2,要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的總費(fèi)用。為什么?

0182625004000訂貨量總年費(fèi)用因?yàn)榭偰曩M(fèi)用是“u”

形函數(shù)50例：某電器公司每年需要4000只開(kāi)關(guān)。開(kāi)關(guān)的價(jià)格為：購(gòu)買數(shù)量在1-499之間時(shí)，每個(gè)開(kāi)關(guān)0.90元；購(gòu)買數(shù)量在500-999之間時(shí)，每個(gè)開(kāi)關(guān)0.85元；購(gòu)買數(shù)量在1000以上時(shí)，每個(gè)開(kāi)關(guān)0.82元。每次訂貨費(fèi)用為18元，庫(kù)存保管費(fèi)用率為單價(jià)的18%，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量和年總費(fèi)用。解：已知D=4000只，S=18元/次，h=18%，單位產(chǎn)品庫(kù)存保管費(fèi)隨其單價(jià)而變，具體結(jié)果如下：訂貨范圍單價(jià)（元）單位產(chǎn)品庫(kù)存保管費(fèi)用(元)1-4990.900.18×(0.90)=0.162500-9990.850.18×(0.85)=0.1531000以上0.820.18×(0.82)=0.1476例題：有數(shù)量折扣的經(jīng)濟(jì)訂貨模型51第一步:對(duì)每一個(gè)價(jià)格,從低到高分別用EOQ公式計(jì)算可行解，先取單價(jià)等于0.82元計(jì)算:

因?yàn)镼*=988落在500-999區(qū)間內(nèi),不是0.82元/只的優(yōu)惠范圍內(nèi),所以不是可行解,再取單價(jià)等于0.85元計(jì)算：

Q*=970落在500-999區(qū)間內(nèi)，是可行解。進(jìn)入第二步。52第二步:計(jì)算Q*=970的總費(fèi)用,并且與取得最低價(jià)格折扣的最小數(shù)量的總費(fèi)用比較,

TC970=＋＋P·D=(1/2)×970×0.153+(4000/970)×18+0.85×4000=3548元

TC1000=＋＋P·D

=(1/2)×1000×0.1476+(4000/1000)×18+0.85×4000=3426元因?yàn)門C1000<TC970,所以得結(jié)論為:能使總費(fèi)用最低的最佳訂貨批量應(yīng)是1000只開(kāi)關(guān)。53某公司想通過(guò)價(jià)格折扣減少其總庫(kù)存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元,單位維持庫(kù)存費(fèi)為庫(kù)存物品價(jià)值的2%，年需要量為10,000件，求出最佳訂貨量。

訂貨量(件)

單價(jià)（元）

0到2,499 1.202,500到3,9991.004,000及以上0.98舉例D=10,000件一次訂貨費(fèi)S=4元單位維持庫(kù)存費(fèi)為單價(jià)的2%單價(jià)C=1.20,1.00,0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在2499以內(nèi)，Q可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍,Q不可行按最低價(jià)0.98計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000,Q不可行55下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20Q=4000為最佳訂貨批量56例:SS公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場(chǎng)對(duì)氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫(kù)存成本為1元/瓶，設(shè)備調(diào)整費(fèi)用為35元/次。求：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量；每年生產(chǎn)次數(shù)；最大庫(kù)存水平；一個(gè)周期內(nèi)的生產(chǎn)時(shí)間和純消耗時(shí)間的長(zhǎng)度。例題：57解：已知：S=35元/次，p=200瓶/天,d=50瓶/天，

H=P*I=1元/瓶.年，年需求量D=50×220=11000瓶

58

每年生產(chǎn)次數(shù)n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.8611

最大庫(kù)存水平ImaxImax=Q*/

p*(p-d)=1013/200×(200-50)=759.75760瓶

生產(chǎn)時(shí)間

tp

和純消耗時(shí)間(t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065天t-tp=(Q*/d)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065=15.02天

經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量(EPQ)：59本章小結(jié)掌握：?jiǎn)沃芷趲?kù)存模型（期望損失、期望利潤(rùn)），多周期庫(kù)存模型（EOQ、EPL、價(jià)格折扣）熟悉：庫(kù)存三種控制系統(tǒng)，庫(kù)存總費(fèi)用的計(jì)算了解：庫(kù)存的定義、分類和作用

庫(kù)存分析與控制培訓(xùn)目錄：一、庫(kù)存的基本概念二、庫(kù)存分析與控制三、單周期庫(kù)存模型四、多周期庫(kù)存模型庫(kù)存的基本概念1、庫(kù)存的定義一般地講，庫(kù)存是指一切閑置的用于未來(lái)的資源。它涉及企業(yè)系統(tǒng)所有輸入、轉(zhuǎn)換和輸出。

輸入：人力、資金、設(shè)備、原材料、能源等；

轉(zhuǎn)換：在制品；

輸出：成品；庫(kù)存的基本概念庫(kù)存的基本概念

可以看出，物料在轉(zhuǎn)化過(guò)程中各個(gè)狀態(tài)間（從原材料、毛坯、零件到部件）會(huì)存在閑置狀態(tài)，這種處于閑置狀態(tài)的物料就是庫(kù)存。庫(kù)存的基本概念2、庫(kù)存的利弊

庫(kù)存的好處：應(yīng)付各種變化，起到應(yīng)急和緩沖作用；防止短缺，縮短供貨周期；提高對(duì)用戶的響應(yīng)性；通過(guò)庫(kù)存吸收季節(jié)性需求波動(dòng)，維持生產(chǎn)過(guò)程均衡、平穩(wěn)；通過(guò)在制品庫(kù)存維持生產(chǎn)過(guò)程的連續(xù)性，使生產(chǎn)不中斷；庫(kù)存的基本概念2、庫(kù)存的利弊

庫(kù)存的弊端：占用大量的資金；企業(yè)要支付庫(kù)存維持費(fèi)（管理費(fèi)、場(chǎng)地費(fèi)等），從而影響企業(yè)的利潤(rùn)；庫(kù)存掩蓋了生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的各種矛盾；庫(kù)存的基本概念3、二個(gè)指標(biāo)庫(kù)存周轉(zhuǎn)率：一定期間內(nèi)的已消耗量/同期間內(nèi)的平均庫(kù)存或一定期間內(nèi)的已消耗金額/同期間內(nèi)的平均庫(kù)存金額庫(kù)存周轉(zhuǎn)周期（月）=12/一年的庫(kù)存周轉(zhuǎn)率

庫(kù)存周轉(zhuǎn)率越大即周轉(zhuǎn)周期越短越好。庫(kù)存的基本概念4、庫(kù)存系統(tǒng)分類1）單周期庫(kù)存與多周期庫(kù)存。單周期庫(kù)存：也稱為一次性訂貨問(wèn)題，即某物料在一定時(shí)期內(nèi)只訂貨一次，消耗完也不再補(bǔ)充訂貨，其庫(kù)存時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)。一般地講，對(duì)于單周期需求，其定貨量就等于需求預(yù)測(cè)量，因此，庫(kù)存控制的關(guān)鍵是確定或估計(jì)需求量。庫(kù)存的基本概念多周期庫(kù)存：又稱重復(fù)性訂貨問(wèn)題，即對(duì)某物料的需求在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)是重復(fù)的、連續(xù)的，其庫(kù)存需要不斷地補(bǔ)充。

實(shí)際生產(chǎn)中，大多數(shù)庫(kù)存問(wèn)題都是多周期庫(kù)存，它是人們研究的重點(diǎn)。庫(kù)存的基本概念2）獨(dú)立需求與相關(guān)需求庫(kù)存獨(dú)立需求：用戶（或環(huán)境）對(duì)企業(yè)系統(tǒng)輸出的需求。如企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)成品，提供給其他企業(yè)繼續(xù)加工的半成品。其需求量是不確定的，一般可通過(guò)預(yù)測(cè)的方法來(lái)估算。庫(kù)存的基本概念相關(guān)需求：又稱為非獨(dú)立需求，是指生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求，它依附于獨(dú)立需求，可根據(jù)獨(dú)立需求精確地計(jì)算出來(lái)。如自行車與輪胎之間的關(guān)系。

相關(guān)需求可以是垂直方向的（與其零部件之間垂直相關(guān)），也可以是水平方向的（與附件、包裝物之間水平相關(guān)）。庫(kù)存分析與控制

正因?yàn)閹?kù)存在企業(yè)管理實(shí)踐中有正、反兩方面的影響，所以，如何降低庫(kù)存的付作用，強(qiáng)化其正面影響，做到讓浪費(fèi)最少而又能保證生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)正常進(jìn)行，一直是庫(kù)存分析與控制所追求的目標(biāo)。庫(kù)存分析與控制

庫(kù)存分析與控制主要解決以下幾個(gè)問(wèn)題：采用何種分析與控制方法；（物料分類）定貨量是多少（批量問(wèn)題）；何時(shí)定貨（定貨點(diǎn)問(wèn)題）；庫(kù)存分析與控制1、ABC分類1）基本思想：ABC分類采用的指導(dǎo)思想是20-80原則，即20%左右的因素占有（或提供）80%的成果，實(shí)際上采用的是重點(diǎn)管理法的思想，試圖通過(guò)對(duì)物料的分類，找出占用大量資金的少數(shù)物料加以重點(diǎn)管理和控制。庫(kù)存分析與控制A類物料：占用了65%~80%的價(jià)值的15%~20%的物品；B類物料：占用了15%~20%的價(jià)值的30%~40%的物品；C類物料：占用了5%~15%的價(jià)值的40%~55%的物品；庫(kù)存分析與控制2）ABC分類結(jié)果的運(yùn)用A類物品：應(yīng)集中力量進(jìn)行分析與控制以減少庫(kù)存，要較準(zhǔn)確地確定定貨點(diǎn)和定貨量；B類物品：進(jìn)行正常地控制，可按經(jīng)濟(jì)批量定貨；C類物品：盡可能簡(jiǎn)單地控制，可保持較大的庫(kù)存；庫(kù)存分析與控制2、幾種典型的庫(kù)存控制系統(tǒng)在庫(kù)存控制系統(tǒng)中——

不可控的因素是：需求、訂貨提前期；

可控的是：一次訂多少（訂貨量）、何時(shí)提出訂貨（訂貨點(diǎn)）；庫(kù)存控制就是要：確定訂貨點(diǎn)和定貨量目標(biāo)：服務(wù)水平最高，總費(fèi)用最低。庫(kù)存分析與控制1）定量訂貨系統(tǒng)訂貨點(diǎn)和訂貨量固定不變；在日常生產(chǎn)活動(dòng)中連續(xù)不斷地檢查庫(kù)存水平，當(dāng)庫(kù)存量下降到訂貨點(diǎn)時(shí)就發(fā)出訂貨通知，每次按相同的訂貨量Q補(bǔ)充庫(kù)存；關(guān)鍵是要確定Q、RL；A類物資可采用此法進(jìn)行控制；庫(kù)存分析與控制2）定期訂貨系統(tǒng)有一個(gè)預(yù)定的庫(kù)存水平（HSL）；按預(yù)先確定的周期檢查庫(kù)存水平并隨后提出訂貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到預(yù)定的目標(biāo)水平；該系統(tǒng)沒(méi)有訂貨點(diǎn)，每次定期檢查，在現(xiàn)有庫(kù)存量的基礎(chǔ)上補(bǔ)充訂貨；關(guān)鍵是要確定固定檢查期（T）和預(yù)定的庫(kù)存水平（HSL）；庫(kù)存分析與控制3）最大最小系統(tǒng)有一個(gè)預(yù)定的最大庫(kù)存水平（S）和最小庫(kù)存水平（s）；訂貨策略：按預(yù)先確定的周期檢查庫(kù)存水平，當(dāng)庫(kù)存量小于s時(shí)，提出訂貨，將庫(kù)存補(bǔ)充到預(yù)定的目標(biāo)水平（S）；當(dāng)庫(kù)存量大于s時(shí)，不提出訂貨；該系統(tǒng)沒(méi)有訂貨點(diǎn)，每次定期檢查，通過(guò)比較現(xiàn)有庫(kù)存量與s的大小來(lái)決定是否補(bǔ)充訂貨；關(guān)鍵是要確定固定檢查期（T）和S、s；單周期庫(kù)存模型基本思路：訂貨量等于需求預(yù)測(cè)量庫(kù)存控制的關(guān)鍵：確定或估計(jì)需求量預(yù)測(cè)誤差的存在導(dǎo)致二種損失（成本）：欠儲(chǔ)（機(jī)會(huì)）成本：需求量大于訂貨量導(dǎo)致缺貨而造成的損失。超儲(chǔ)（陳舊）成本：需求量小于訂貨量導(dǎo)致超儲(chǔ)而造成的損失。機(jī)會(huì)成本或超儲(chǔ)成本對(duì)最佳訂貨量的確定起決定性的作用單周期庫(kù)存模型1、期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。單周期庫(kù)存模型已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件

降價(jià)處理：S/件則：?jiǎn)渭C(jī)會(huì)成本：Cu=P-C

單件超儲(chǔ)成本：Co=C-S當(dāng)訂貨量為Q時(shí)，期望損失為：式中P(d)為實(shí)際需求量為d時(shí)的概率單周期庫(kù)存模型某商店掛歷需求的分布率：?jiǎn)沃芷趲?kù)存模型2、期望利潤(rùn)最大法比較不同訂貨量下的期望利潤(rùn)，取期望利潤(rùn)最大的訂貨量作為最佳訂貨量。單周期庫(kù)存模型已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件

降價(jià)處理：S/件則：?jiǎn)渭C(jī)會(huì)成本：Cu=P-C

單件超儲(chǔ)成本：Co=C-S當(dāng)訂貨量為Q時(shí)，期望利潤(rùn)為：式中P(d)為實(shí)際需求量為d時(shí)的概率單周期庫(kù)存模型某商店掛歷需求的分布率：?jiǎn)沃芷趲?kù)存模型3、邊際分析法假設(shè)：訂貨量為D；實(shí)際上需要D的概率為P（D）（即實(shí)際需求量大于等于D的概率）；則實(shí)際上不需要D的概率為1-P（D）。單周期庫(kù)存模型已知：?jiǎn)挝怀杀荆篊/件，單位售價(jià)：P/件

降價(jià)處理：S/件則：?jiǎn)渭C(jī)會(huì)成本：Cu=P-C

單件超儲(chǔ)成本：Co=C-S計(jì)算臨界概率P（D*）：

P（D*）Cu=[1-P（D*）]CoP（D*）=Co/（Co+Cu

）單周期庫(kù)存模型則：使得P（D）=P（D*）的訂貨量即為最佳訂貨量。或者：滿足條件：P（D）>P（D*）且P（D）-P（D*）為最小所對(duì)應(yīng)的D即為最優(yōu)訂貨量。例如：圣誕樹(shù)需求量的概率分布多周期庫(kù)存模型與庫(kù)存有關(guān)的費(fèi)用

隨庫(kù)存增加而增加的費(fèi)用資金成本倉(cāng)庫(kù)費(fèi)稅收、保險(xiǎn)費(fèi)陳舊變質(zhì)造成的損失

隨庫(kù)存增加而減少的費(fèi)用訂貨費(fèi)（調(diào)整費(fèi)）價(jià)格折扣缺貨損失費(fèi)多周期庫(kù)存模型1、經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ）

使庫(kù)存總費(fèi)用最小的訂貨批量即為經(jīng)濟(jì)訂貨批量。C—購(gòu)買的單位貨物的成本；D—年總需求量；S—每次訂貨發(fā)生的費(fèi)用（與供應(yīng)商的聯(lián)系費(fèi)、采購(gòu)人員旅差費(fèi)等）；H—單位貨物每年的存儲(chǔ)成本（H=Ch，h為一常數(shù)，庫(kù)存保管費(fèi)用率）；Q—訂貨批量；TC—年庫(kù)存總費(fèi)用；多周期庫(kù)存模型平均庫(kù)存量=Q/2年總成本：TC=CD+（D/Q）S+（Q/2）H在經(jīng)濟(jì)訂貨批量為EOQ時(shí)，年訂貨次數(shù)為：n=D/EOQ訂貨點(diǎn)為：RL=dLTd為需求率，即單位時(shí)間內(nèi)的需求量；LT為訂貨提前期。多周期庫(kù)存模型例1：某公司以單價(jià)10元每年購(gòu)入8000單位某種產(chǎn)品，每次訂貨費(fèi)用為30元，資金年利息率為12%，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用按所存儲(chǔ)貨物價(jià)值的18%計(jì)算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數(shù)和訂貨點(diǎn)（一年按52周計(jì)算）。多周期庫(kù)存模型2、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EPQ）在EOQ模型中，認(rèn)為庫(kù)存的補(bǔ)充是瞬時(shí)交貨的，而實(shí)際生產(chǎn)中往往存在邊消耗邊補(bǔ)充的情況。這樣就會(huì)出現(xiàn)以下情況：當(dāng)生產(chǎn)能力大于需求時(shí)，庫(kù)存是逐漸增加的，因而生產(chǎn)過(guò)程是間斷的