專題15 函數(shù)與行程問題【考點精講】【無答案】

專題15專題15函數(shù)與行程問題題型精講題型精講【例1】（2021·山東）公路上正在行駛的甲車，發(fā)現(xiàn)前方20m處沿同一方向行駛的乙車后，開始減速，減速后甲車行駛的路程s（單位：m）、速度v（單位：m/s）與時間t（單位：s）的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖所示．（1）當甲車減速至9m/s時，它行駛的路程是多少？（2）若乙車以10m/s的速度勻速行駛，兩車何時相距最近，最近距離是多少？【例2】（2021·浙江麗水市）李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時間不計．當油箱中剩余油量為10升時，貨車會自動顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達式；（3）當貨車顯示加油提醒后，問行駛時間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應進站加油？【例3】（2021·天津）在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知學校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學校，陳列館離學校．李華從學校出發(fā)，勻速騎行到達書店；在書店停留后，勻速騎行到達陳列館；在陳列館參觀學習一段時間，然后回學校；回學校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學校．給出的圖象反映了這個過程中李華離學校的距離與離開學校的時間之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表離開學校的時間/離學校的距離/（Ⅱ）填空：①書店到陳列館的距離為________；②李華在陳列館參觀學的時間為_______h；③李華從陳列館回學校途中，減速前的騎行速度為______；④當李華離學校的距離為時，他離開學校的時間為_______h．（Ⅲ）當時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．提分提分訓練1．（2021·陜西）在一次機器“貓”抓機器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回“鼠”、“貓”距起點的距離與時間之間的關(guān)系如圖所示．（1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是______；（2）求的函數(shù)表達式；（3）求“貓”從起點出發(fā)到返回至起點所用的時間．

2．（2021·甘肅武威市）如圖1，小剛家，學校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學校到圖書館，到達圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠?3．（2020?黑龍江）為抗擊疫情，支持武漢，某物流公司的快遞車和貨車每天往返于物流公司、武漢兩地，快遞車比貨車多往返一趟，如圖表示兩車離物流公司的距離y（單位：千米）與快遞車所用時間x（單位：時）的函數(shù)圖象，已知貨車比快遞車早1小時出發(fā)，到達武漢后用2小時裝卸貨物，按原速、原路返回，貨車比快遞車最后一次返回物流公司晚1小時．（1）求ME的函數(shù)解析式；（2）求快遞車第二次往返過程中，與貨車相遇的時間．（3）求兩車最后一次相遇時離武漢的距離．（直接寫出答案）4．（2020?天津）在“看圖說故事”活動中，某學習小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知小亮所在學校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km．周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后，勻速走了10min返回宿舍．給出的圖象反映了這個過程中小亮離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時間xmin之間的對應關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填表：離開宿舍的時間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7（Ⅱ）填空：①食堂到圖書館的距離為km；②小亮從食堂到圖書館的速度為km/min；③小亮從圖書館返回宿舍的速度為km/min；④當小亮離宿舍的距離為0.6km時，他離開宿舍的時間為min．（Ⅲ）當0≤x≤28時，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．5．（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后．按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準時到達乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/小時；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由．6．（2020?齊齊哈爾）團結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊，分別乘甲、乙兩車同時出發(fā)，沿同一路線趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過程中乙車速度始終保持80km/h，甲車先以一定速度行駛了500km，用時5h，然后再以乙車的速度行駛，直至到達綏芬河（加油、休息時間忽略不計）．甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是km/h，乙車行駛