安徽省淮北市第二中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

安徽省淮北市第二中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和62．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到（）A．B．C．D．3．已知點(diǎn)A(2，1)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）．A．(1，2) B．（1，0） C．（0，1） D．（2，0）4．如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，那么∠1的度數(shù)為（）．A．50°； B．60°； C．70°； D．80°．5．在下列多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．6．已知正數(shù)m滿足條件m2=29，則m的整數(shù)部分為（）A．8 B．7 C．6 D．57．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的位置一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．方程組的解為則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，49．如圖，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，則∠D的大?。ǎ〢．65° B．55° C．45° D．35°10．下列說(shuō)法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；③某數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；④16的平方根是4，用式子表示是．⑤若a0，則，其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與

互為相反數(shù)，則______則______．12．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，則m的值為_(kāi)____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，y軸的左側(cè)有一點(diǎn)P(x，y)，且滿足=2，=9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________.14．計(jì)算：﹣|﹣1|=________．15．若x2+kxy+y2是完全平方式，則k＝_____．16．如圖，已知，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，P為x軸正半軸一動(dòng)點(diǎn)，BC平分，PC平分，OD平分求的度數(shù)；求證：；在運(yùn)動(dòng)中，的值是否變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不變，求其值．18．（8分）2019年10月1日上午，慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年大會(huì)在北京天安門(mén)隆重舉行，以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶偉大祖國(guó)的這一盛大節(jié)日．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的天安門(mén)廣場(chǎng)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，以天安門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出天安門(mén)、故宮、王府井、人民大會(huì)堂、中國(guó)國(guó)家博物館這五個(gè)景點(diǎn)位置的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，依次完成下列各問(wèn)：（1）任選一點(diǎn)作為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出、、、、各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求五邊形的面積．20．（8分）已知的平方根是±2，的立方根是3.(1)求的值；(2)求的算術(shù)平方根.21．（8分）如圖，已知EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過(guò)程填寫(xiě)完整）解：∵EF//AD∴∠2＝又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3∴AB//∴∠BAC＋＝180°．又∵∠BAC＝70°∴∠AGD＝．22．（10分）在等式ax+y+b=0中，當(dāng)x=5時(shí)，y=6；當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣1．（1）求a、b的值；（2）若x+y＜2，求x的取值范圍．23．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上連接的長(zhǎng)為，其中是不等式的最大整數(shù)解（1）求的長(zhǎng)（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在上從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)的長(zhǎng)度為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)用含的式子表示；（3）如圖2，在（2）的條件的下，平分交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連接，且，點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，連接并還延長(zhǎng)交過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線于，當(dāng)為何值時(shí)，，并求的值．24．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求證：AB∥CD；（2）求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先估算出的取值范圍，進(jìn)而得出的范圍即可.【詳解】解：∵，即，∴．故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：由平移的概念得選項(xiàng)C是正確的.故選C.3、D【解析】

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，x軸的垂線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，應(yīng)為1．【詳解】∵點(diǎn)C在x軸上∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0∵點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查ｘ軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；x軸的垂線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．4、D【解析】分析：如下圖，由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，結(jié)合∠1=2∠2，∠4=60°，∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度數(shù).詳解：∵直尺相對(duì)的兩邊是平行的，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=60°，∴，∴∠1=80°.故選D.點(diǎn)睛：本題是一道考查平行線的性質(zhì)和平角定義的題目，對(duì)于“兩直線平行，同位角相等”和“平角的度數(shù)為180°”的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.沒(méi)有相同的項(xiàng)，也沒(méi)有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；B.沒(méi)有相同的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；C.沒(méi)有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算；D.有相同的項(xiàng)，也有互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，根據(jù)平方差公式的式子的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).相乘的結(jié)果是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方），對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.6、D【解析】

求出m=，求出在5和6之間，即可得出答案．【詳解】解：∵正數(shù)m滿足條件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整數(shù)部分是5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定的范圍．7、D【解析】

判斷出點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷出相應(yīng)象限即可．【詳解】解：當(dāng)x為正數(shù)的時(shí)候，x+5一定為正數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第一象限，一定不在第四象限，

當(dāng)x為負(fù)數(shù)的時(shí)候，x+5可能為正數(shù)，也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)x的取值判斷出相應(yīng)的象限是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

此題只要把x代入方程x＋y＝3即得y，把x、y同時(shí)代入即可求出被遮蓋的數(shù)．【詳解】解：，把x＝-1代入②，得-1＋y＝3，∴y＝4，把代入①，得2x＋y＝2×（-1）+4=2，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為：2，4.故選：D．【點(diǎn)睛】本題需要深刻了解二元一次方程及方程組解的定義：（1）使二元一次方程兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．9、B【解析】∵AB∥CD，∴∠D=∠BED．∵∠CED=90°，∠AEC=35°∴∠BED=180°-90°-35°=55°．故選B．10、B【解析】

利用實(shí)數(shù)的分類(lèi)，無(wú)理數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)、平方根的定義及二次根式的性質(zhì).【詳解】①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)不一定是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，例如π，錯(cuò)誤；③絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，正確；④16的平方根是±4，用式子表示是，錯(cuò)誤；⑤若a0，則，正確；則其中錯(cuò)誤的是2個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，絕對(duì)值，平方根及二次根式，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1,1【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于2列方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值．【詳解】∵（a+1）2與互為相反數(shù)，∴（a+1）2+=2,則a+1=2且b-1=2，

解得：a=-1、b=1，

故答案為-1、1．【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．12、1【解析】

利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14，從而得出m＝1．【詳解】解：∵（x﹣4）（x＋6）＝x1＋1x﹣14＝x1＋mx﹣14，∴m＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式乘法的運(yùn)算，準(zhǔn)確分析題目中的式子是解題的關(guān)鍵．13、（-2，3）或（-2，-3）【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y，然后分情況寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵y2=9，

∴y=±3，

∵|x|=2，

∴x=±2，∵P在y軸的左側(cè)，∵x=+2舍去，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）或（-2，-3）.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1【解析】

解：原式故答案為：1．15、±1【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵x1+kxy+y1＝(x±y)1=x1±1xy+y1，∴kxy＝±1xy，解得k＝±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式.熟記完全平方公式是關(guān)鍵.16、40°【解析】

利用平行線的性質(zhì)求出∠4，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】如圖∵a∥b，∴∠4=∠1=75°∵∠4=∠2+∠3，∠2=35°，∴∠3=75°-35°=40°，故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、30°；證明見(jiàn)解析；不變，105°.【解析】

(1)在Rt△AOB中根據(jù)已知和兩銳角互余的性質(zhì)即可求出∠BAO的度數(shù)；(2)根據(jù)外角的性質(zhì)表示出∠C，得到∠C與∠OAP之間的數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)對(duì)頂角相等，分別表示出∠C和∠D，得到∠C+∠D的值．【詳解】∵∠ABO＋∠BAO＋∠AOB＝180°,∠AOB＝90°,∠ABO＝2∠BAO,∴2∠BAO＋∠BAO＋90°＝180°，∴∠BAO＝30°；∵∠CBP＝∠ABO，∠ABO＝2∠BAO，∠BAO＝30°，∴∠CBP＝30°，∵∠CPF＝∠C＋∠CBP，∠APF＝∠OAP＋∠AOP，∠CPF＝∠APF，∴∠C＋∠CBP＝（∠OAP＋∠AOP），∵∠AOP＝90°，∴∠C＋30°＝（∠OAP＋90°）＝∠OAP＋45°，∴∠C＝15°＋∠OAP；不變，∵∠D＋∠DOP＋∠OPD＝180°，∠DOP＝∠EOF＝×90°＝45°，∴∠D＋45°＋∠OPD＝180°，∵∠OPD＝∠C＋∠CBP，∴∠D＋45°＋∠C＋∠CBP＝180°，∵∠CBP＝30°，∴∠D＋∠C＝180°－45°－∠CBP＝135°－30°＝105°，∴∠D＋∠C＝105°，保持不變.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握定理、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意結(jié)合圖形正確寫(xiě)出各角之間的關(guān)系．18、（1）見(jiàn)解析；（2）天安門(mén)(0，0)、故宮(0，1)、王府井(3，1)、[人民大會(huì)堂(－1，－1)、中國(guó)國(guó)家博物館(1，－1)【解析】

(1)根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可以直接得到答案．【詳解】解：以天安門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.各景點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：天安門(mén)（0，0）、故宮（0，1）、王府井（3，1）、人民大會(huì)堂（－1，－1）、中國(guó)國(guó)家博物館（1，－1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系．19、（1）見(jiàn)解析；（2）、、、、；（3）8【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)系的概念建立坐標(biāo)系即可；（2）由坐標(biāo)系可得點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形將五邊形框住，然后利用割補(bǔ)法求解即可．【詳解】解：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系可知：、、、、；（3）【點(diǎn)睛】此題考查的是建立直角坐標(biāo)系、寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)和求平面直角坐標(biāo)系中圖形的面積，掌握建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律和用割補(bǔ)法求圖形的面積是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）x=6，y=8；（2）1．【解析】

（1）先運(yùn)用立方根和平方根的定義求出x與y的值；

（2）先運(yùn)用立方根和平方根的定義求出x與y的值，再求出x2+y2的算術(shù)平方根．【詳解】解：（1）∵x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x-2=4，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8；（2）由（1）知x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=10，

∴x2+y2的算術(shù)平方根是1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根和平方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)平方根和立方根的定義求出x和y的值．21、∠3，DG，∠AGD，110°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等量代換，即可得出∠1＝∠3，再判定AB∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得到∠AGD的度數(shù)．【詳解】解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等式性質(zhì)或等量代換）

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠BAC＋∠AGD＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵∠BAC＝70°（已知）

∴∠AGD＝110°（等式性質(zhì)）故答案為：∠3，DG，∠AGD，110°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1）a=﹣2，b=4；（2）x＜2．【解析】（1）由題意，得，代對(duì)一個(gè)1分（2分）解得a=﹣2，b=4；（4分）（2）由（1）知，﹣2x+y+4=0，（6分）又知x+y＜2，即x＜2．23、（1）10（2）d＝10?2t（0≤t≤5）（3）t=3，=3【解析】

（1）先解不等式得，a＜11，進(jìn)而確定出a，即可得出結(jié)論；（2）由運(yùn)動(dòng)知AP＝2t，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出△DEN≌△DEG（SAS），得出∠BND＝∠DGE，∠EDN＝∠EDB＝45，即：∠BDN＝90，再用同角（或等角）的余角相等判斷出∠DGE＝∠BDO，得出EG∥OD，即可求出EG＝2，再由S△OBP：S△BPM＝3：2，得出，進(jìn)而得