軸對稱全章課課練

廈門三中初中數(shù)學(xué)校本練習(xí)7下第10章軸對稱-PAGE1-第一課生活中的軸對稱基礎(chǔ)練習(xí)：1、找出下面的軸對稱圖形(如圖)，并說出它們各有幾條對稱軸．2、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_________，那么這個(gè)圖形叫_________，這條直線叫_________.3、我國傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖1是一常見的圖案，這個(gè)圖案有____條對稱軸.（1）（2）4、如圖2，圖形是由棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊有4個(gè)棋子，這個(gè)圖案有_________條對稱軸.5、下面的希臘字母或圖形中，哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形？

（1） （2） （3） （4）

（5） （6）（7） （8）（第5題）6、下面哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？A. B.C.D. E.（第6題）7、下列圖形中對稱軸最多的是（）(A)圓 (B)正方形 (C)角 (D)線段8、觀察下列平面圖形，其中是軸對稱圖形的有（）(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè)(D)4個(gè)9、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）10、將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）11、下列說法正確的是（）(A)軸對稱圖形只有一條對稱軸.(B)軸對稱圖形的對稱軸是一條線段.(C)全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱(D)兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形12、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形。第二課簡單的軸對稱圖形(一)基礎(chǔ)練習(xí)：1.成軸對稱的兩個(gè)圖形的對應(yīng)角______,對應(yīng)線段_______.2.等邊三角形的對稱軸有()A.3條B.2條C.1條D.0條3.軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)()A.只有1條B.2條C.3條D.至少一條4.下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A.直角B.長方形C.半圓D.平行四邊形.5.寫出三個(gè)是軸對稱圖形的漢字為__________.6.選出下圖中的軸對稱圖形()A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(3)、(4)7.下列平面圖形中,不是軸對稱圖形的是()8.下列圖案中,是軸對稱圖形的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.計(jì)算器的顯示器上數(shù)字,這十個(gè)數(shù)字中是軸對稱圖形的數(shù)字是_____.10.下列圖形中不一定是軸對稱圖形的是()A.線段B.有一個(gè)角為60°的三角形;C.鈍角D.正方形11.仔細(xì)觀察下列的裝飾圖案,它們都是軸對稱圖形,其對稱軸從少到多的依次順序是_______.12.指出下列各軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù).第三課簡單的軸對稱圖形(二)知識點(diǎn)二：如右圖：∵OA是∠POQ的角平分線，點(diǎn)M在OA上且MC⊥OP與點(diǎn)C、（）∴=（）我們又可以得出這樣的結(jié)論：。例：如圖，如果M點(diǎn)在∠ANB的角平分線上，那么AM＝__________.例1：如圖，已知：AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，求DE的長。課堂練習(xí)：1、如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，AC=15cm，且CD：AD=2：3，求點(diǎn)D到AB的距離。2、如圖所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長。3、用直尺和量角器在圖中找一點(diǎn)P，使得P到OA,OB的距離和到C,D的距離相等。4、（右圖）一家化工廠正在選址，地點(diǎn)必須接近工業(yè)區(qū)（陰影部分），廠長希望能接近水源，又不愿意遠(yuǎn)離公路致使交通不便，你能在下圖中為他選出工廠的最佳位置嗎？.第四課畫圖形的對稱軸1.如圖，若ΔABC與ΔDEF關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A和點(diǎn)D、點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，則直線MN是線段BE的，ΔABC與全等.2.等腰三角形的對稱軸是.3.如圖，AD是ΔABC的對稱軸，∠DAC＝30度，DC＝5㎝，則ΔABC的周長為＿＿＿＿.4.如圖，已知直線PM是ΔABP的對稱軸，則①圖中共有＿＿＿對全等三角形；②若∠PAQ＝25度，則∠PBQ＝＿＿度；③若AM＝3㎝，則BM＝＿＿㎝.1題圖3題圖4題圖5題圖5.如圖，直線MN是線段AB的對稱軸，點(diǎn)C在直線MN外，CA與MN1題圖3題圖4題圖5題圖6.如圖直線MN是四邊形的ABCD軸對稱，分別延長CB和DA相交P，則點(diǎn)P在（）(A)直線MN上(B)直線MN外(C)點(diǎn)P滿足PD≠PC(D)以上答案均不對7.下列說法不正確的是（）7題圖(A)軸對稱圖形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等7題圖(B)兩個(gè)對稱的圖形對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對稱軸9題圖(C)成軸對稱的兩條線段必在對稱軸異側(cè)9題圖(D)關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形全等8.如圖，直線CD是等腰三角形的對稱軸，DE⊥AB于E，∠B＝55度，則∠CDE的度數(shù)為（）.8題圖(A)55度(B)35度(C)45度(D)30度8題圖9題圖9題圖6題圖6題圖9.如圖，已知在ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝4∠B，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E，則下列結(jié)論不成立的是（）(A)ΔABD與ΔACE關(guān)于DE的垂直平分線對稱(B)ΔADE為等邊三角形(C)BD＝CE(D)ΔABD、ΔACE、ΔADE三個(gè)三角形的對稱軸共有3條.10.圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請畫出它們的對稱軸．11.下面的一些虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是？

第五課.畫軸對稱圖形1.一位足球運(yùn)動員穿著號球衣走到鏡子前，他發(fā)現(xiàn)在鏡中球衣號碼變成了.2.一車牌號在水中的倒影為，則實(shí)際車牌號是.3.在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是.4.在紙條上寫上漢字“日、出、西、山”四個(gè)字，并將紙條垂直于鏡子擺放，則這四個(gè)字中，在鏡子中的像與原字一樣的字有_____________.5.兩位運(yùn)動員胸前的號碼在平面鏡中，甲的像是，而乙的像是，那么甲胸前的實(shí)際號碼是________，乙胸前的實(shí)際號碼是_______.6.在0———9這十個(gè)數(shù)字中，在鏡子中的像與原來的數(shù)字完全一樣的數(shù)有____________.強(qiáng)化關(guān)7.小明照鏡子的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)T恤上的商標(biāo)“”在鏡子中呈現(xiàn)的樣子是()(A)(B)(C)(D)8.小明從鏡子里看到牛奶盒上的保質(zhì)期的數(shù)字是，則牛奶保質(zhì)期是()(A)25205002(B)20050225(C)20050525(D)522050029.墻上有一面鏡子，鏡子對面的墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘.如果在鏡子里看到該電子鐘的時(shí)間示如圖所示那么它的實(shí)際時(shí)間是（）(A)12∶51(B)15∶21(C)15∶51(D)12∶2110.某同學(xué)豎直抱著一本開明出版社出版的課課通的站在一個(gè)平面鏡前面，發(fā)現(xiàn)“開明出版社”幾個(gè)字在平面鏡里的像為()(A) (B) (C)(D)開明出版社創(chuàng)新關(guān)11．請你在下圖中的方格內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，要求有兩條對稱軸. 12.如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)由光線的反射角等于入射角可推得∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4.若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2的度數(shù).試說明理由.第六課設(shè)計(jì)軸對稱設(shè)計(jì)圖案1.宋體中的漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請你再寫出三個(gè)這樣的漢字＿＿＿.2.觀察下列圖形，是軸對稱圖形的有＿＿＿＿＿＿＿.（填序號）請分別用一句貼切的話概括甲圖、乙圖在生活中所代表的含義：甲圖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；乙圖＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3.如圖是用筆尖扎重疊的紙得到的成軸對稱的兩個(gè)圖形，則AB的對是，EF的對應(yīng)線段是∠C的對應(yīng)角是,連結(jié)CE交L于O，則⊥，且=.4.如圖，由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑，請你用兩種不同的方法分別在右圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形.5.下列圖形中對稱軸最多的是（）A．線段B．等邊三角形C．正方形D．鈍角6.將一張長方形紙片折一次，折痕平分這個(gè)長方形的面積，這樣的折紙方法有（）(A)1種(B)2種(C)4種(D)無數(shù)種7.小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，正面給出的四個(gè)圖案中，用圖示膠滾涂出的是（）(A)(B)(A)(B)(C)(D)豐田8.下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的共有（）豐田(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)9.請用幾個(gè)基本圖形設(shè)計(jì)三個(gè)有具體形象的軸對稱圖形，并加上一兩句貼切、詼諧的解說詞.例圖：俺是二毛，請問看見我弟三毛了嗎？俺是二毛，請問看見我弟三毛了嗎？第七課等腰三角形性質(zhì)1.等腰△ABC中，AB=AC.⑴若頂角∠A=100°，那么底角∠B=°，∠C=°；⑵若底角∠B=72°，那么∠A=；⑶等腰△ABC中有一個(gè)角為50°，那么另外兩個(gè)角分別是.2.如圖，OC平分∠AOB，D為OC上任一點(diǎn)，DE⊥OB于E，若DE=4cm，則D到OA的距離為_____.3.在方格紙上有一個(gè)ΔABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形按邊分類是＿＿＿＿.4.已知等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為________.5．如圖，ΔABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，若∠BAC=40度，則∠DBC=_______________度.6.下列說法正確的是（）(A)等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高(B)射線不是軸對稱圖形(C)兩個(gè)全等的等邊三角形一定成軸對稱(D)線段是軸對稱圖形7.如圖的圖形中是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是()8.等腰三角形底邊長為15cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為8cm，則腰長為()(A)7cm(B)23cm(C)7cm或23cm(D)以上結(jié)論都不正確。9.如圖，ΔABC中，AB＝AC，在ΔABC所在的平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使ΔPAB、ΔPBC和ΔPAC都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)有（）個(gè)(A)1(B)2(C)3(D)410.一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為20度、40度和120度，請將它分別割成兩個(gè)等腰三角形，畫圖說明你有幾種分割方法，并在圖中標(biāo)出每個(gè)角的度數(shù).第八課等腰三角形的識別1.下列命題中的假命題是（）A、等腰三角形的底角必為銳角.B、等腰直角三角形的底邊上的高等于底邊的一半.C、有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形.D、等腰三角形的底邊大于腰長的一半.2.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）底邊和頂角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等.有一個(gè)角是50°且腰長相等的兩個(gè)等腰三角形全等.等腰三角形底邊上的中線平分頂角。等腰三角形頂角的平分線垂直于底邊.3.底角等于頂角一半的等腰三角形是____________三角形.4．若等腰三角形的頂角是n°，則一腰上的高與底邊的夾角等于（）A、n°B、90°-1/2n°C、1/2n°D、90°-n°.5．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝112°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).6．根據(jù)下列各小題中給出的條件，找出各圖中的等腰三角形，并加以證明.如圖6-1，若AD平分∠BAC，AD//EC，則＿＿＿是等腰三角形.如圖6-2，若AE平分∠BAC，EC//AB,則＿＿＿是等腰三角形.如圖6-3，若AD平分∠BAC，DE//AB，則＿＿＿是等腰三角形.7．對第1題3個(gè)命題的證明，你有什么發(fā)現(xiàn)，比如圖形具有什么特征時(shí)，圖中會出現(xiàn)等腰三角形？8．已知：AB=AC，∠ABD=∠ACD.求證：BD=CD閱讀理解：證明：連結(jié)BC.∵AB=AC（已知），∴∠1=∠2（等邊對等角）又∵∠ABD=∠ACD（已知），∴∠3=∠4（等式）∴BD=CD（等角對等邊）.上述證明中，連結(jié)BC的目的是構(gòu)造出等腰三角形，然后運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定，得結(jié)論成立。若連結(jié)AD，能否通過證△ABD≌△ACD來證明BD=CD？為什么？若AB=AC，∠ABD=∠ACD=Rt∠，如何證明BD=CD？第九課章節(jié)復(fù)習(xí)一、基礎(chǔ)鞏固題1.等腰三角形的________、_________、_________三線合一.2.等腰三角形的一個(gè)底角為50°,則它的頂角是________.3.在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,則∠A=_____°.4.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC,D為垂足,則∠BAD=_____°.5.在△ABC中,∠A=100°,∠B=40°,試判斷△ABC是______三角形.6.下列說法錯(cuò)誤的是()A.等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對稱軸；B.等腰三角形底邊上的中線所在直線是它的對稱軸；C.等腰三角形頂角的平分線所在直線是它的對稱軸；D.等腰三角形的一內(nèi)角平分線所在直線是它的對稱軸。7.下列判斷不正確的是()A.等腰三角形的兩底角相等；B.等腰三角形的兩腰相等；C.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°；D.兩個(gè)內(nèi)角分別為120°、40°的三角形是等腰三角形。8.等腰三角形的一個(gè)頂角為150°,則它的底角為()A.30°B.15°C.30°或15°D.50°二、強(qiáng)化提高題9.等腰三角形的一個(gè)角是110°,則它的底角為_______°.10.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,則該等腰三角形的腰邊長為_____cm.11.等腰三角形的一邊長是2cm,另一邊長是4cm,則底邊長為______cm.12.如圖,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,則∠FEM=______.13.等腰三角形的兩邊長分別為2和7,則它的周長是()A.9B.11C.16D.11或1614.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()等腰三角形的底角必為銳角；B.等腰三角形的底角等于頂角的一半C.等腰三角形的腰一定大于底邊的一半D.等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半15.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE交BD于點(diǎn)O,那么圖中的等腰三角形共有()個(gè).A.4B.6C.7D.816.如圖,已知AB=AC,D是AB上一點(diǎn),DE⊥BC于E,ED的延長線交CA的延長線于F,那么△ADF是等腰三角形嗎?為什么?三、課外延伸題17.等腰三角形的底邊長為10,則腰長m的取值范圍是_________.18.等腰三角形的周長為12,則腰長a的取值范圍是()A.a>6B.a<3C.4<a<7D.3<a<619.已知:如圖,BD是等邊△ABC一邊上的高,延長BC至E,使CE=CD.(1)試比較BD與DE的大小關(guān)系,并說明理由;(2)若將BD改為△ABC的角平分線或中線,能否得出同樣的結(jié)論?四、中考模擬題20.如果以5cm長為等腰三角形的一邊,另一邊為10cm,則它的周長應(yīng)為_____.21.如圖,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求線段DE的長.第十課章節(jié)小測班級學(xué)號姓名得分一、判斷題（共5分，每小題1分）1、等腰三角形的角平分線、高線和中線重合.()2、等腰三角形的底角只能是銳角.()3、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高.()4、如果等腰三角形有一個(gè)角是100°，那么其余兩個(gè)角一定是40°.()5、已知等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，那么它的頂角為30°.（)二、填空題（共30分，每小題3分）ABCEDABCEDF2、等腰三角形△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，則底邊長等于3、等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，則三角形的周長等于4、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+DA=40cm，那么AD=5、如圖，△ABC中，AB=AC，DM是AB的中垂線，△BCD的周長是14，BC=5，那么AB=6、周長為20，一邊長為4的等腰三角形的底邊長為，腰長為7、等腰三角形的頂角的外角是140°，則它的底角等于8、如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，ABCABCMD9、等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，則等腰三角形的底邊長為_________10、如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=三、選擇題（共21分，每小題3分）1、一個(gè)三角形具備下列條件仍不是等邊三角形的是（）BEABEADC（C）兩角相等，且兩角的和是第三個(gè)角的2倍（D）三個(gè)內(nèi)角都相等2、如果一個(gè)等腰三角形有兩邊長分別是3和6，則它的周長是（）（A）9（B）12（C）15（D）12或153、△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D上AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（）（A）30°（B）45°（C）36°（D）72°4、一個(gè)等腰三角形的頂角為鈍角，則底角a的范圍是（）（A）0°<a<9（B）30°<a<90°（C）0°<a<45°（D）45°<a<90°ABCDE5、已知點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為其中兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰