江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)蘇科版

江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.意會(huì)二次函數(shù)是一類(lèi)最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出實(shí)詰問(wèn)題的最大(小)值，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。提升目標(biāo);正確解析實(shí)詰問(wèn)題中或圖形中的數(shù)量關(guān)系，成立二次函數(shù)模型，并靈巧解決。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)詰問(wèn)題的最值．難點(diǎn):正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)詰問(wèn)題中（利潤(rùn)問(wèn)題）的最值．【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1．水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)錢(qián)購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，此后以每斤4元的價(jià)錢(qián)銷(xiāo)售，每天可售出100斤。經(jīng)過(guò)檢查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤。為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售。（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？2.某種糧大戶(hù)昨年栽種優(yōu)異水稻360畝，今年計(jì)劃增加承租x（100≤x≤150）畝，預(yù)計(jì)，原栽種的360畝水稻今年每畝可利潤(rùn)440元，新增地今年每畝的利潤(rùn)為（440-2x）元，試問(wèn)，該種糧大戶(hù)今年要增加承租多少畝水稻，才能使總利潤(rùn)y最大？設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷怎樣把應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)上的函數(shù)關(guān)系式，讓他們?cè)诮獯疬^(guò)程中意會(huì)解決過(guò)程．【新知導(dǎo)學(xué)】思慮：用二次函數(shù)求實(shí)詰問(wèn)題的最值一般要經(jīng)歷哪些步驟？步驟：(1)審清題意，找出等量關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系)．設(shè)出兩個(gè)變量，注意分清自變量和因變量．11/6江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版列函數(shù)表達(dá)式．按題目要求，聯(lián)合二次函數(shù)的性質(zhì)解答相應(yīng)的問(wèn)題。查驗(yàn)所得解能否符合本質(zhì)．寫(xiě)出答案．【典型例題】例1、某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有以下關(guān)系：（1）已知y是x的一次函數(shù)，求銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，依據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律：試求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？x35y1814例2、如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其他三邊用12m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園，設(shè)矩形ABCD的邊AB=xm，面積為Sm2。（1）寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，面積S最大，最大值是多少？設(shè)計(jì)妄圖：經(jīng)過(guò)學(xué)生獨(dú)立解答，相互討論，提升學(xué)生的察看解析能力，感覺(jué)現(xiàn)實(shí)生活中大量問(wèn)題都可以抽象成數(shù)學(xué)識(shí)題，再次意會(huì)二次函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。22/6江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版【課堂檢測(cè)】1、昨年魚(yú)塘里飼養(yǎng)魚(yú)苗10千尾，平均每千尾魚(yú)的產(chǎn)量為1000kg．今年計(jì)劃連續(xù)向魚(yú)塘里投放魚(yú)苗，預(yù)計(jì)每多投放魚(yú)苗1千尾，每千尾魚(yú)的產(chǎn)量將減少50kg．今年應(yīng)投放魚(yú)苗多少千尾，才能使總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？2、某商鋪購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,假如以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提升單價(jià)會(huì)致使銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提升1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.假如售價(jià)為x元，總利潤(rùn)為y元。（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)售價(jià)x為多少元時(shí)，總利潤(rùn)為y最大，最大值是多少元？3.如圖，在△ABC中∠B=90o，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B開(kāi)始沿BC邊以4cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，假如P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。（1）寫(xiě)出△PBQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積S最大，最大值是多少？【課后牢固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)33/6江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版21.矩形周長(zhǎng)為8cm，它的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm，則（1）y與x之間函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；（2）當(dāng)x=cm時(shí)，y有最值為cm2；（3）長(zhǎng)方形的面積y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）如圖，用24米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，中間有一道籬笆，設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x（m）米，面積為2s（m）。（1）s對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；（2）當(dāng)x=m時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大；3、某類(lèi)產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)品位，生產(chǎn)最低品位產(chǎn)品每件利潤(rùn)為8元，假如每提升一個(gè)品位每件利潤(rùn)增加2元．用同樣的工時(shí)，最低品位產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件，每提升一個(gè)品位將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種品位的產(chǎn)品利潤(rùn)最大？4、如圖，用18米長(zhǎng)的木方做一個(gè)有一條橫檔的矩形窗子，窗子的寬不可以超出2米.為使透進(jìn)的光芒最多，則窗子的長(zhǎng)、寬應(yīng)各為多少米？44/6江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版5、如圖⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四邊形CFDE為矩形，其中CF、CE在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊CF=xcm．當(dāng)x取何值時(shí)，矩形ECFD的面積最大？最大是多少？6、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，趕快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采用合適的降價(jià)舉措．經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平．．．．．．均每天可多售出2件．1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2）每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？二、拓展延長(zhǎng)7、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）?與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系以下表：x（元）152030y（件）252010若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？?此時(shí)每天銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？55/6江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題(1)教學(xué)設(shè)計(jì)(無(wú)答案)(新版)蘇科版8、某公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假定銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等．以下列圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位：元)、銷(xiāo)售價(jià)y2(單位：元)與產(chǎn)量x(單位：kg)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)解說(shuō)圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的本質(zhì)意義．求線段AB所表示的y1與x之間