九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全一冊(cè)導(dǎo)學(xué)案(39份)冀教版9(下載)

一元二次方程的應(yīng)用第課時(shí)面積問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)一元二次方程解決幾何圖形問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：依據(jù)實(shí)質(zhì)問(wèn)題列出一元二次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)質(zhì)聯(lián)合問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型.復(fù)習(xí)導(dǎo)入【問(wèn)題】已知一本數(shù)學(xué)書(shū)長(zhǎng)為寬為，厚為，一張長(zhǎng)方形包書(shū)紙如下圖，它的面積為，虛線表示的是折痕.由長(zhǎng)方形相鄰兩邊與折痕圍城的四角均為大小相同的正方形.求正方形的邊長(zhǎng).解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，依據(jù)題意，得（）（）整理，得：.解這個(gè)方程，得x1,x2.（不合題意，舍去）、答：正方形的邊長(zhǎng)為.三、自學(xué)自測(cè).如圖，在寬為，長(zhǎng)為的矩形地面上修建兩條相同寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要，則修建的路寬應(yīng)為()．．．．四、我的迷惑合作研究一、重點(diǎn)研究研究點(diǎn)：列一元二次方程解幾何圖形問(wèn)題問(wèn)題：如下圖，用一塊長(zhǎng)，寬的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，而后做成底面積為的沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子．求截去的小正方形的邊長(zhǎng).解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng).則長(zhǎng)和寬分別為（）、（）.依據(jù)題意，得整理，得：.解這個(gè)方程，得

x1

,x2

.查驗(yàn)：當(dāng)＝時(shí),長(zhǎng)為，寬為題意.當(dāng)＝時(shí),長(zhǎng)為，寬為題意.答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是.【概括總結(jié)】利用一元二次方程解決幾何問(wèn)題的一般步驟：①審清題意，依照幾何圖形的性質(zhì)或數(shù)目關(guān)系找到等量關(guān)系；②設(shè)適合的未知數(shù)，并依照等量關(guān)系列出一元二次方程；③解方程；④查驗(yàn)解的合理性.問(wèn)題：如圖，在寬為米，長(zhǎng)為米的矩形地面上修建相同寬的道路（圖中暗影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為平方米，求道路的寬.思路提示：經(jīng)過(guò)平移將小道平移到如下圖的地點(diǎn)，再設(shè)未知數(shù)，列一元二次方程求解.解：【概括總結(jié)】.常有的幾何圖形有三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形、圓等，假如不規(guī)則幾何圖形，則需要將圖形切割或構(gòu)成規(guī)則圖形..把分別的圖形拼接成一個(gè)完好的、規(guī)則的圖形是解決圖形問(wèn)題中的常用方法

，也是較為簡(jiǎn)便有效的方法【針對(duì)訓(xùn)練】

..在一幅長(zhǎng)，寬的矩形景色畫(huà)的周圍鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如下圖，假如要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么知足的方程是（）．．．．.如圖，有一矩形空地，一邊靠墻，這堵墻的長(zhǎng)為，另三邊由一段總長(zhǎng)度為的鐵絲網(wǎng)圍成．已知矩形空地的面積是，求矩形空地的長(zhǎng)和寬．二、講堂小結(jié)一元二次方程內(nèi)容運(yùn)用策略的應(yīng)用面積問(wèn)題①等積變形；熟記常有幾何圖形的面積公式②把不規(guī)圖形變換為規(guī)則圖形，往常用到進(jìn)行轉(zhuǎn)變.當(dāng)堂檢測(cè)一個(gè)矩形周長(zhǎng)為，若它的面積為，則這個(gè)矩形的長(zhǎng)為，寬為.如圖，一塊享有寬度相等的花邊的長(zhǎng)方形十字繡，它的長(zhǎng)為，寬為，假如十字繡中央長(zhǎng)方形的面積是，則花邊的寬為.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬，長(zhǎng)的圖案，自重有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為，假如使得彩條所占面積是圖案的面積的19，則豎彩條的寬度為()75或.如圖，張大叔從市場(chǎng)上買回一塊矩形鐵皮，他將此鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個(gè)容積為的無(wú)蓋長(zhǎng)方體箱子，且此長(zhǎng)方體箱子的底面長(zhǎng)比寬多．現(xiàn)已知購(gòu)置這類鐵皮每平方米需元錢，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？當(dāng)堂檢測(cè)參照答案：.設(shè)長(zhǎng)方體箱子的寬為，則長(zhǎng)為(＋)×＝，解之得＝－，＝

.

(＋)