廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題含解析

廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2023屆七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．2．若，則，的值分別為（）A．， B．， C．， D．7，83．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．二元一次方程2x+y＝8的正整數(shù)解有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法正確的是（）A．一定沒有平方根 B．是的一個(gè)平方根 C．的平方根是 D．的平方根是7．如果方程有公共解，則的值是()A．6 B．-6 C．3 D．-38．下列等式成立的是（）A． B． C．＝0 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（）A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)10．2020年初，由于新冠肺炎的影響，我們不能去學(xué)校上課，但是我們“停課不停學(xué)”．所以學(xué)校派王老師開車從學(xué)校出發(fā)前往太陽鄉(xiāng)修善村給學(xué)生送新書，行駛一段時(shí)間后，因車子出故障，途中耽擱了一段時(shí)間，車子修好后，加速前行，到達(dá)修善村后給學(xué)生發(fā)完新書，然后勻速開車回到學(xué)校．其中表示王老師從學(xué)校出發(fā)后的時(shí)間，表示王老師離學(xué)校的距離，下面能反映與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度數(shù)．請(qǐng)?zhí)顚懲评硪罁?jù)．解：因?yàn)锳B∥CD所以∠B＝∠（）因?yàn)镃B∥DE，所以∠C+∠D＝180°（）所以∠B+∠D＝12．分解因式：x2-2x+1=__________．13．比較大小:-2_____-5，_____514．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－4，0）、B（0，2），現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是．15．如圖，直徑為1cm的⊙O1平移3cm到⊙O1，則圖中陰影部分的面積為___________cm1．16．已知+(b+2)2＝0，則M(a，b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）國家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”，公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy年載客量/萬人次60100若購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元．（1）求x、y的值；（2）如果該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次，問有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種方案使得購車總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？18．（8分）請(qǐng)把下列的證明過程補(bǔ)充完整：已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠______∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠______(等量代換)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))即∠BAF=∠______∴∠3=∠______(等量代換)∴AD∥BE______.19．（8分）計(jì)算：（1）（2）；（3）；（4）20．（8分）解方程（組）：（1）4x-2=6x-10（2）(3)（4）（5）（6）21．（8分）計(jì)算：（1）-12017+(π-3)0+（-）（2）(-a)3?a2+(2a4)2÷a3（3）6(-x2-xy+y2）（-xy）（4）x2-(x+2)(x-2)22．（10分）（1）解方程組：（2）對(duì)于有理數(shù)、定義新運(yùn)算，其中、是常數(shù)，已知，，求，的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，直線相交于點(diǎn)平分，若．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故A不符合題意；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B符合題意；C、從左邊到右邊的變形不屬于因式分解，故C不符合題意；D、因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，而是分式，故D不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．2、C【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得，解方程組可得.【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解方程組.3、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).5、C【解析】

由于二元一次方程2x+y＝8中y的系數(shù)是2，可先用含x的代數(shù)式表示y，然后根據(jù)此方程的解是正整數(shù)，那么把最小的正整數(shù)x＝2代入，算出對(duì)應(yīng)的y的值，再把x＝2代入，再算出對(duì)應(yīng)的y的值，依此可以求出結(jié)果．【詳解】解：∵2x+y＝8，∴y＝8﹣2x，∵x、y都是正整數(shù)，∴x＝2時(shí)，y＝6；x＝2時(shí)，y＝4；x＝3時(shí)，y＝2．∴二元一次方程2x+y＝8的正整數(shù)解共有3對(duì)．故選：C．【點(diǎn)睛】由于任何一個(gè)二元一次方程都有無窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的正整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是正整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．注意最小的正整數(shù)是2．6、B【解析】

根據(jù)平方根的定義逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)a=0時(shí)，=0，此時(shí)的平方根是0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是的一個(gè)平方根，正確；C.的平方根是±，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒有平方根，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，熟練掌握平方根的概念以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

先利用已知的兩個(gè)方程進(jìn)行組合求出相應(yīng)的x、y，然后再代入第三個(gè)式子即可求出k的值.【詳解】根據(jù)題意x+2y=-4，2x-y=7構(gòu)成方程組，解得，由于三個(gè)方程有公共解，所以滿足y-kx+9=0，代入得-3-2k+9=0解得k=3故正確答案為C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用消元法解二元一次方程組，根據(jù)同解列出方程組是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則，冪的乘方法則分別求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A．，故A錯(cuò)誤B．，故B正確C．÷＝1，故C錯(cuò)誤D．，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則，冪的乘方法則，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

動(dòng)點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律即可得出A2020的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，，，，(2,1)，A6(3,1)，A7(3,0)坐標(biāo)變體的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；∴2020÷4=505縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)0，橫坐標(biāo)是2×505=1010那么點(diǎn)A2020坐標(biāo)為(1010,0)故選：A【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題目，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，依次求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由題意根據(jù)開車從學(xué)校出發(fā)行駛一段時(shí)間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開車回到學(xué)校，進(jìn)行分析即可得出答案.【詳解】解：A、出發(fā)行駛一段時(shí)間后距離學(xué)校更近，故不符合條件，排除；B、最后距離學(xué)校沒有越來越近，即并沒有勻速開車回到學(xué)校，故不符合條件，排除；C、途中耽擱后進(jìn)而減速前行最后勻速開車回到學(xué)校，故不符合條件，排除；D、開車從學(xué)校出發(fā)行駛一段時(shí)間后，途中耽擱后進(jìn)而加速前行最后勻速開車回到學(xué)校，故符合條件，當(dāng)選.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，理解題意是解題關(guān)鍵即勻速行駛路程逐漸增加，途中耽擱路程不變，加速行駛時(shí)路程迅速增加，返回時(shí)路程逐漸減少．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；180°【解析】

先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠B＝∠C，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠C+∠D＝180°，然后等量代換得到∠B+∠D＝180°．【詳解】因?yàn)锳B∥CD所以∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)镃B∥DE，所以∠C+∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）所以∠B+∠D＝180°．故答案為：C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；180°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.13、>，>.【解析】

先把根號(hào)的外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再比較大小即可；【詳解】-2=-，-5=-，∵＜，∴-2＞-5；=>=5，∴>5.故答案為>；>.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較法則，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．14、（4，2）【解析】略15、2【解析】

解：∵⊙O1平移3cm到⊙O1∴⊙O1與⊙O1全等∴圖中的陰影部分的面積=圖中的矩形的面積∴1×3=2cm1∴圖中陰影部分面積為2cm1故答案為：2．16、（1，2）．【解析】

直接利用偶次方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵+（b+2）2=0，∴a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，故M（a，b）的坐標(biāo)為：（1，-2），∴M（a，b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，2）．故答案為（1，2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方以及算術(shù)平方根的性質(zhì)、關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）有三種購車方案，方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛；（3）總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【解析】

（1）根據(jù)“購買A型環(huán)保公交車1輛，B型環(huán)保公交車2輛，共需400萬元；若購買A型環(huán)保公交車2輛，B型環(huán)保公交車1輛，共需350萬元”列出二元一次方程組求解可得；（2）購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年載客量總和不少于680萬人次”列一元一次不等式組求解可得；（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元，根據(jù)總費(fèi)用的數(shù)量關(guān)系得出w＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，再進(jìn)一步利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）由題意，得，解得；（2）設(shè)購買A型環(huán)保公交車m輛，則購買B型環(huán)保公交車（10﹣m）輛，由題意，得，解得6≤m≤8，∵m為整數(shù)，∴有三種購車方案方案一：購買A型公交車6輛，購買B型公交車4輛；方案二：購買A型公交車7輛，購買B型公交車3輛；方案三：購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛．（3）設(shè)購車總費(fèi)用為w萬元?jiǎng)tw＝100m+150（10﹣m）＝﹣50m+1500，∵﹣50＜0，6≤m≤8且m為整數(shù)，∴m＝8時(shí)，w最?。?100，∴購車總費(fèi)用最少的方案是購買A型公交車8輛，購買B型公交車2輛，購車總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組和二元一次方程的應(yīng)用，理解題意，找到題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAF(兩直線平行,同位角相等)，∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，故答案為：BAF，BAF，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、（1）；（2）；（3）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)以及有理數(shù)乘方運(yùn)算法則逐個(gè)計(jì)算出相應(yīng)的值，然后進(jìn)一步加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則加以計(jì)算即可；（3）利用完全平方公式與平方差公式加以計(jì)算化簡即可；（4）首先將原式變形為，然后利用平方差公式進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】（1）==；（2）===；（3）==；（4）===1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與整式的混合運(yùn)算及乘法公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法及公式是解題關(guān)鍵.20、（1）x=1；（2）x=-5；（3）；（1）（5）（6）.【解析】

（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）先將第一個(gè)式子擴(kuò)大10倍，第2個(gè)式子擴(kuò)大100倍，再分別約分化為：5x-10-2x-2=3，再解方程即可；（3）帶入消元法解方程組即可；（1）先由得方程5x-3y=0，再與方程②組成方程組即可利用加減消元法解答；（5）先把方程組中的方程化為不含分母和括號(hào)的方程，再用代入消元法或加減消元法求出x、y的值即可；（6）方程組利用加減消元法先轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程求出解即可．【詳解】（1）方程移項(xiàng)合并得：-2x=-8，

解得：x=1；（2）原方程可變形為：（2-3x）+=1去分母，得2（2-3x）+5x-7=2解得：x=-5；(3)把①帶入②得：3x+1-x=5，解得：x=2,把x=2帶入①得：y=1-2=-1.∴原方程組的解為（1）由①得：5x-3y=0③②-③得：y=-1把y=-1帶入③得：x=-∴方程組的解為：（5）原方程組可化為：由③得，5x-6=y,

代入④得，x+5（5x-6）=22，解得x=2；

把x=2代入①得，10-y=6，解得y=1．∴方程組的解為：（6）方程②×2+③得：9x+7z=2方程①×3-④得：z=-1,把Z=-1帶入④得：x=1把x=1，z=-1,帶入②得：y=-2∴方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程方程和二元一次方程組，解含有分母的一元一次方程，先將分子和分母中的小數(shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為整數(shù)，再解方程；因此解方程時(shí)，要針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．21、（1）-；（2）3a5；（3）6x3y+6x2y2-6xy3；（4）4【解析】

（1）先進(jìn)行0次冪運(yùn)算，再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再按照整式乘除計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可；（3）按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則依次計(jì)算即可；（4）先用平方差計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）原式=-1+1-=-（2）原式=-a5+4a8÷a3=-a5+4a5=3a5（3）原式=(-6x2-6xy+6y2）（-xy）=6x3y+6x2y2-6xy3（4）原式=x2-（x2-4）=4【點(diǎn)睛】熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和整式的同底數(shù)冪乘除及多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）利用題中的新定義化簡得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】（1），①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=-3，則方程組的解為；（2）根據(jù)題中的新定義得：，①×2+②×3得：13b=26，解得：b=2，把b=2代入②得：a=3，則方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）8；（1）M（0，1）或（0，﹣1）；（3）①∠APO=∠DOP+∠BAP；②∠DOP=∠BAP+∠APO；③∠BAP=∠DOP+∠APO．【解析】

（1）先由非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a=1，b=4，再根據(jù)平移規(guī)律，