法拉第電磁感應(yīng)定律原創(chuàng)

法拉第電磁感應(yīng)定律原創(chuàng)第1頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日一.電磁感應(yīng)現(xiàn)象-----產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件1.閉合電路的一部分導(dǎo)體做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí),有感應(yīng)電流產(chǎn)生.2.閉合電路中的磁通量發(fā)生變化時(shí),有感應(yīng)電流產(chǎn)生.二.感應(yīng)電動(dòng)勢的大小1.法拉第電磁感應(yīng)定律a.如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,磁通量的變化是由于閉合電路的面積發(fā)生變化而引起的,則有E=nBΔS/Δtb.如果閉合電路的面積不變,磁通量的變化是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化而引起的,則有E=nS

ΔB/Δtc.如果磁通量的變化是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B和閉合電路的面積共同發(fā)生變化而引起的,則有E=nΔ(BS⊥)/Δt電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。

-----E=nΔΦ/Δt第2頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日2.切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)------a.導(dǎo)體平動(dòng)時(shí),E=Blvsinθθ為B和v之間的夾角,

若B、v、l三者兩兩垂直，則E=Blvb.導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸,在垂直于磁感應(yīng)線的勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),E=1/2Bωl2c.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),E=nBωSsinθ.θ為線圈平面和中性面之間的夾角.注意:1.Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的區(qū)別:變化的物理量達(dá)到最大時(shí),其對(duì)時(shí)間的變化率等于0

2.E=nΔΦ/Δt和E=Blvsin的區(qū)別和聯(lián)系：產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.第3頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日1:

關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，下列敘述中正確的是

()A.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大。B.穿過線圈的磁通量增量越大，感應(yīng)電動(dòng)勢越大。C.磁通量減少得越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大。D.磁通量為0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢也為0。E.線圈中磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢一定越大F.線圈中磁通量變化越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大G.線圈放在磁感強(qiáng)度越強(qiáng)的地方，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢一定越大

C

F第4頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日

2：平面閉合線框匝數(shù)為n，所圍面積為S，總電阻為R，在時(shí)間△t內(nèi)穿過每匝線框的磁通量變化為Δφ，則通過導(dǎo)線某一截面的電量是（）（A）Δφ/R（B）ΔφR/nS（C）nΔφ/R△t（D）nΔφ/R解:E=nΔφ/ΔtI=E/Rq=I△t=nΔφ/RD第5頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日例1、用同樣材料和規(guī)格的導(dǎo)線做成的圓環(huán)a和b，它們的半徑之比ra：rb＝2：1，連接兩圓環(huán)部分的兩根直導(dǎo)線的電阻不計(jì)，均勻變化的磁場具有理想的邊界如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度以恒定的變化率變化.那么當(dāng)a環(huán)置于磁場中與b環(huán)置于磁場中兩種情況下，A、B兩點(diǎn)電勢差之比U1/U2為

.BABA解:

設(shè)小圓電阻為R,則大圓電阻為2R,

小圓面積為S,大圓面積為4S.

分別畫出等效電路如圖:E12RR

B

AE22RRBAE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S由閉合電路歐姆定律對(duì)上圖U1=E1/3對(duì)下圖U2=2E2/3U1/U2=E1/2E2=4S/2S=22：1第6頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日2

有一邊長為l、匝數(shù)為n、電阻為R的正方形閉合線框，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，若將線框在磁場中翻轉(zhuǎn)180°，求在這個(gè)過程中通過導(dǎo)線橫截面的電量。解：將線框轉(zhuǎn)過180°，則穿過線框的磁通量的變化量大小是ΔΦ=2BS=2Bl2這個(gè)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=nΔΦ/Δt感應(yīng)電流I=E/R所以電量q=I△t=nΔΦ/R=2nBl

2/R第7頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日RBab例2.如圖示，勻強(qiáng)磁場豎直下下，一根直導(dǎo)線ab在水平桌面上，以勻速率v向右垂直磁感應(yīng)線滑入勻強(qiáng)磁場中，做切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力，直導(dǎo)線ab在下落過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢將會(huì)：()A.逐漸增大B.逐漸減小C.為0D.保持不變vvtvxvy解：E=Blvtsinθ=Blvxab做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度保持不變，感應(yīng)電動(dòng)勢保持不變。

D第8頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日3

如圖，一圓環(huán)與外切正方形線框均由相同的絕緣導(dǎo)線制成，并各自形成閉合回路，勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線框，當(dāng)磁場均勻變化時(shí)，線框和圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比是多大？感應(yīng)電流之比等于多少？解：設(shè)正方形邊長為2a，則圓環(huán)半徑為a，兩者面積之比為S1/S2=4a2/πa2=4/π,電阻之比為R1/R2=8a/2πa=4/πE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝SE1

/E2=S1/S2=4a2/πa2=4/π,第9頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日1．將一條形磁鐵插入螺線管線圈,第一次插入用0.2秒，第二次插入用0.4秒，并且兩次起始和終了位置相同，則（）A.第一次磁通量變化比第二次大B.第一次磁通量變化比第二次快C.第一次產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢比第二次大D.若斷開電鍵S，兩次均無感應(yīng)電流BCD兩次線圈中磁通量之比為

，感應(yīng)電動(dòng)勢之比為

，電流強(qiáng)度之比為

，通過線圈的電量之比為

，

線圈放出的熱量之比為

。解：Δφ相同?！唳う?/Δφ2=1:11:1

E=nΔφ/t∝1/t∴E1/E2=t2/t1=2：12:1I=E/R∝E∴I1/I2=

E1/E2=2：12:1q=It=Et/R=nΔφ/R∴q1/q2=1：11:1Q=I2Rt∝E2t∴Q1/Q2=2：12:1第10頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日2．矩形形線框abcd繞OO軸在磁感強(qiáng)度為0.2T的勻強(qiáng)磁場中以2r／s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知ab=20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當(dāng)線框從如圖示位置開始轉(zhuǎn)過90°，則線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？磁通量平均變化率為多少？線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為多少？ab

cdOO解：轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線圈中磁通量的變化量ΔΦ=BS-0=0.016Wb.周期為T=1/2=0.5sΔt=1/4T=0.125sΔΦ/Δt=0.016/0.125=0.128Wb／s，

E=nΔΦ/Δt=12.8V第11頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日

例3.

單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示,則線圈中 []A．O時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大B．D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢為零C．D時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢最大D．O至D時(shí)間內(nèi)平均感生電動(dòng)勢為0.4VABD

1t/sΦ/10-3WbA0BD20.01第12頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日

例4.

如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，當(dāng)磁場均勻增加時(shí)，有一帶電粒子靜止于平行板(兩板水平放置)電容器中間，則此粒子帶____電，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為

。

(設(shè)線圈的面積為S)．解：分析粒子的受力情況如圖：mgqE由平衡條件得qE=qU/d=mg由楞次定律，上板帶正電，

E向下,粒子帶負(fù)電由法拉第電磁感應(yīng)定律U=nΔΦ/Δt=nSΔB/Δt∴ΔB/Δt=U/nS=mgd/nqS負(fù)mgd／nqS第13頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日例5.一個(gè)N匝圓線圈，放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁感強(qiáng)度方向成30°角，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是[]A．將線圈匝數(shù)增加一倍B．將線圈面積增加一倍C．將線圈半徑增加一倍D．適當(dāng)改變線圈的取向30°B解：

E=NΔΦ/Δt=NS⊥B/t=sin30°×NSB/tI=E/R線圈匝數(shù)增加一倍，E和電阻R都增大一倍，I不變。線圈面積增加一倍，E增大到2倍，R增大到倍，

I增大到倍線圈半徑增加一倍，E增大到4倍，R增大到2倍，I加倍.改變線圈的取向，使線圈平面跟磁感強(qiáng)度垂直。

E增大一倍，R不變，I加倍。CD第14頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日例6．一個(gè)N匝圓線圈，放在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面跟磁感強(qiáng)度方向成30°角，磁感強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，線圈導(dǎo)線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是 []A．將線圈匝數(shù)增加一倍B．將線圈面積增加一倍C．將線圈半徑增加一倍D．適當(dāng)改變線圈的取向解：設(shè)線圈單位長度的電阻為R0，線圈的半徑為r，E=NΔΦ/Δt=NSsin30°ΔB/ΔtI=NSsin30°ΔB／RΔt=Nπr2sin30°ΔB／N2πrR0Δt=rsin30°ΔB／2R0ΔtC、D第15頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日電磁感應(yīng)和電路規(guī)律的綜合應(yīng)用第16頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日1.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的導(dǎo)體相當(dāng)于一個(gè)電源，感應(yīng)電動(dòng)勢等效于電源電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的導(dǎo)體的電阻等效于電源的內(nèi)阻。2.電源內(nèi)部電流的方向是從負(fù)極流向正極，即從低電勢流向高電勢。3.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的導(dǎo)體跟用電器連接，可以對(duì)用電器供電，由閉合電路歐姆定律求解各種問題.4.產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的導(dǎo)體跟電容器連接，可對(duì)電容器充電，穩(wěn)定后，電容器相當(dāng)于斷路，其所帶電量可用公式Q=CU來計(jì)算5.解決電磁感應(yīng)中的電路問題，必須按題意畫出等效電路，其余問題為電路分析和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。第17頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日電磁感應(yīng)和力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用第18頁，共21頁，2023年，2月20日，星期日電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁