波導(dǎo)傳輸線理論

波導(dǎo)傳輸線理論第1頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日2內(nèi)容提要 金屬波導(dǎo)引導(dǎo)電磁波傳播時(shí)應(yīng)遵循的基本規(guī)律和所具有的特征。波動(dòng)方程的求解過(guò)程波導(dǎo)中導(dǎo)波的傳播特性波的傳播速度導(dǎo)波的波長(zhǎng)導(dǎo)波的截止波長(zhǎng)單模傳輸條件第2頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日3§3.1波導(dǎo)和導(dǎo)波波導(dǎo)：凡是引導(dǎo)和限制電磁波傳播的單導(dǎo)體結(jié)構(gòu)的傳輸線都可以稱為波導(dǎo)。例如光纖、金屬波導(dǎo)。導(dǎo)波：沿波導(dǎo)行進(jìn)（傳播）的波叫做導(dǎo)行波，簡(jiǎn)稱為導(dǎo)波。導(dǎo)波和自由空間中電磁波的差別電磁波的能量被局限在波導(dǎo)內(nèi)部沿波導(dǎo)規(guī)定的Z方向前進(jìn)傳輸效率高第3頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日4各種形式的波導(dǎo)（a）圓波導(dǎo)（b）矩形波導(dǎo)(c)脊形波導(dǎo)第4頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日5雙線傳輸線的局限雙線傳輸線—導(dǎo)引電磁能流的傳輸線，但傳輸信號(hào)的頻率低。若在高頻率雙線傳輸?shù)膿p耗很大,輻射電磁波很明顯。同軸線—內(nèi)外導(dǎo)體間有絕緣材料支撐，電磁波被約束在內(nèi)外導(dǎo)體間，這樣就阻止了電磁波向外輻射以及外界對(duì)它的干擾，但無(wú)法在更高頻率段使用。第5頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日6空心金屬波導(dǎo)為了適用在更高頻率段，防止電磁波輻射，減少絕緣介質(zhì)損耗，又提出了用空心金屬波導(dǎo)管做傳輸線。常用在微波、雷達(dá)和衛(wèi)星通信中傳輸信號(hào)。第6頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日7不同的傳輸模式在平行雙導(dǎo)線中傳輸?shù)男胁▽儆赥EM波，而在金屬波導(dǎo)中不存在TEM波，只需討論TE、TM波。同軸線對(duì)在低頻時(shí)傳輸?shù)牟ㄊ荰EM波，在高頻時(shí)既有TEM波又有TE和TM波。帶狀線、微帶線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM波，同樣還有TE、TM波存在。第7頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日8波導(dǎo)中為何沒有TEM波

若金屬波導(dǎo)管中存在TEM波，那么磁力線應(yīng)在橫截面上，而磁力線應(yīng)是閉合的，如圖所示。根據(jù)右手螺旋規(guī)則，必有電場(chǎng)的縱向分量Ez。沿此閉合磁力線對(duì)H做線積分，積分后應(yīng)等于軸向電流，但是，在空心波導(dǎo)管中根本無(wú)法形成軸向電流第8頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日9波導(dǎo)中為何沒有TEM波換一種解釋：若金屬波導(dǎo)管中存在TEM，電力線分布于波導(dǎo)橫截面上，則它必為閉合的磁力線包圍；磁力線正交于電場(chǎng)，必有磁場(chǎng)強(qiáng)度H的縱向分量Hz如圖所示。第9頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日10自由空間和波導(dǎo)的不同在均勻無(wú)限大的空間中，電磁波是自由地向各個(gè)方向傳播的。當(dāng)電磁波向理想導(dǎo)體斜入射時(shí)，在理想導(dǎo)體的上半平面，出現(xiàn)由入射波與反射波疊加形成的沿Z方向的行駐波。20150929卓越第10頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日11波導(dǎo)中波的特點(diǎn)在與導(dǎo)體相平行的Z方向(即沿著理想的導(dǎo)體邊界)呈行波狀態(tài)；在與導(dǎo)體相垂直的方向上是駐波狀態(tài)。第11頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日12導(dǎo)體傳送電磁能的實(shí)質(zhì) 由電磁場(chǎng)理論發(fā)現(xiàn)，理想導(dǎo)體內(nèi)部是不存在電磁場(chǎng)的。由導(dǎo)體傳送電磁能，實(shí)質(zhì)上傳輸?shù)碾姶拍芰鞯碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)，只是在導(dǎo)體周圍有限空間內(nèi)被導(dǎo)體引導(dǎo)著傳輸，而不是在導(dǎo)體內(nèi)部，導(dǎo)體起著引導(dǎo)方向和限制的作用。第12頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日13常用波導(dǎo)電參數(shù)波導(dǎo)在微波天饋線系統(tǒng)中的應(yīng)用波導(dǎo)在微波器件上的應(yīng)用

自學(xué)第13頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日14§3.2金屬規(guī)則波導(dǎo)的分析方法為什么采用電磁場(chǎng)理論傳輸線方程的局限性設(shè)備利用率－復(fù)用技術(shù)－提高頻率－降低波長(zhǎng)－波長(zhǎng)與橫向尺寸－分布參數(shù)不適用同軸電纜中內(nèi)外導(dǎo)體上電荷、電流不等單根導(dǎo)線、空心金屬管、光纖等無(wú)法用電路方法解決電磁場(chǎng)理論的有效性任何電氣問(wèn)題都可以用麥?zhǔn)戏匠瘫硎拘盘?hào)功率必須滿足要求，能量攜帶者是電磁波，而不是自由電子。20150929廣電第14頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日15規(guī)則波導(dǎo)規(guī)則波導(dǎo)：是指一條無(wú)限長(zhǎng)而且直的波導(dǎo)，特性沿長(zhǎng)度不變。工程上采用近似分析法第15頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日163.2.1假設(shè)條件(理想波導(dǎo)的定義)波導(dǎo)管壁是理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率為無(wú)窮大；波導(dǎo)內(nèi)空間介質(zhì)各向同性、均勻且無(wú)損耗；波導(dǎo)中無(wú)自由電荷和傳導(dǎo)電流；波導(dǎo)是無(wú)限長(zhǎng)的管子，不存在終端的反射，考察的部分也遠(yuǎn)離波源，截面形狀、大小、結(jié)構(gòu)及媒質(zhì)分布不變；傳播的電磁波是簡(jiǎn)諧的。第16頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日173.2.2分析導(dǎo)波內(nèi)E、H的思路目的：求出波導(dǎo)管內(nèi)E、H表達(dá)式方法：從E和H的波動(dòng)方程入手步驟：從矢量波動(dòng)方程獲得標(biāo)量波動(dòng)方程；求解出沿縱向傳播的Ez和Hz；利用Ez，Hz與Ex,Ey,Hx,Hy關(guān)系式解出Ex,Ey,Hx,Hy全部橫向場(chǎng)分量第17頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日183.2.3分析過(guò)程波動(dòng)方程

為波導(dǎo)內(nèi)介質(zhì)的相位常數(shù)直角坐標(biāo)系中的分量表示(3.1)(3.2)第18頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日19標(biāo)量形式亥姆霍茲方程(3.3)第19頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日20分離變量-1平面波對(duì)導(dǎo)體斜入射時(shí)會(huì)出現(xiàn)行駐波在波導(dǎo)管中，當(dāng)電磁波對(duì)波導(dǎo)管斜入射時(shí)，電磁波將在波壁上來(lái)回反射，在橫截面上將形成一種駐波分布。駐波的分布由波導(dǎo)管的截面形狀所決定。入射的電磁波還將沿波導(dǎo)壁導(dǎo)行，沿著z軸向前傳播。由于是規(guī)則波導(dǎo)，因此沿z軸方向沒有反射，所以，沿z軸電磁波呈現(xiàn)行波狀態(tài)，把電磁波在波導(dǎo)中的傳播分為兩種情況：沿z方向（即縱向）和沿x、y方向（即橫向）來(lái)進(jìn)行分析。

第20頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日21分離變量-2橫向（駐波）和縱向（行波）分量將(3.4-a)代入(3.3-c)可得(3.4)(3.5)第21頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日22分離變量-3利用橫向拉普拉斯算子，上式變?yōu)镋(x,y)和Z無(wú)關(guān)，Z1(z)只與Z有關(guān)，可以改寫為第22頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日23分離變量-4上式兩邊同除以E(x,y)Z1(z)，并移項(xiàng)得兩端必然等于一個(gè)常數(shù)，整理后得(3.7)(3.8)第23頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日24分離變量-5同理可得磁場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該滿足的兩個(gè)獨(dú)立微分方程(3.9)(3.10)第24頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日25分離變量-6(3.8)和(3.10)具有相同的形式，令則有(3.12)第25頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日26Z向傳播方程的解-1(3.12)式的通解為第一項(xiàng)表示入射波，第二項(xiàng)表示反射波，無(wú)限長(zhǎng)波導(dǎo)中無(wú)反射波，因此通解應(yīng)為(3.14)第26頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日27Z向傳播方程的解-2（3.14式）代入（3.4式）可得波導(dǎo)管中E和H的初步形式:(3.15)(3.16)第27頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日28橫向分量與縱向分量間的關(guān)系-1

矢量麥克斯韋方程組將(3.17)兩端分別在直角坐標(biāo)系中展開(3.17)(3.18)第28頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日29橫向分量與縱向分量間的關(guān)系-2前面兩式的對(duì)應(yīng)分量必然相等，因此有第29頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日30橫向分量與縱向分量間的關(guān)系-3同理可得第30頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日31橫向分量與縱向分量間的關(guān)系-4可得用縱向分量表示的橫向分量的表達(dá)式： 其中(3.20)第31頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日32橫向分量與縱向分量間的關(guān)系-5可見，只要設(shè)法解出了波導(dǎo)管中的縱向分量Ez、Hz，將它們代入(3.20)式，即可求出場(chǎng)的全部橫向分量。當(dāng)然還需根據(jù)具體波導(dǎo)的邊界條件，才能決定縱向場(chǎng)中的常數(shù)項(xiàng)，從而得到準(zhǔn)確的場(chǎng)分量。第32頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日33§3.3金屬矩形波導(dǎo)及其傳輸特性金屬矩形波導(dǎo)的場(chǎng)分量TE、TM矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)波的傳輸特性截止波長(zhǎng)、單模傳輸條件、相速度、群速度第33頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日343.3.1金屬矩形波導(dǎo)的場(chǎng)分量矩形波導(dǎo)管ZbaXμεY第34頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日35求解思路用分離變量法將偏微分方程變?yōu)閮蓚€(gè)常微分方程求解常微分方程待定系數(shù)的確定第35頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日36TM

波(Hz=0)此時(shí)Hz=0,考察上式知Ez(x,y)尚未求出，故分析(3.7)第36頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日37分離變量-1令代入前式得兩邊同除以XY并移項(xiàng)得第37頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日38分離變量-2令整理可得其中(3.25)第38頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日39解常微分方程(3.25-a)式的解為(3.25-b)式的解為因此，E(x,y)的解為(3.29)第39頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日40代入邊界條件決定常數(shù)-1 與理想導(dǎo)體相切的電場(chǎng)分量應(yīng)為零，因此在金屬矩形波導(dǎo)中，波導(dǎo)左右兩壁和上下兩壁上Ez=0

，從而有x=0,從0≤y≤b處,Ez=0x=a,從0≤y≤b處,Ez=0y=0,從0≤x≤a處,Ez=0y=b,從0≤x≤a處,Ez=0(3.30)第40頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日41代入邊界條件決定常數(shù)-2將(3.30-1)代入(3.29)，可得因此得出A=0。 將(3.30-3)代入(3.29)，可得因此得出C=0。(3.29)成為(3.33)第41頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日42代入邊界條件決定常數(shù)-3將(3.30-2)代入(3.33)，可得因此得出將(3.30-4)代入(3.33)，可以推出第42頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日43代入邊界條件決定常數(shù)-4 綜合以上結(jié)果可以得出 其中E0由激勵(lì)源確定。(3.37)第43頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日44TM波的各橫向場(chǎng)分量-1將Hz=0代入(3.20)式，得(3.38)第44頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日45TM波的各橫向場(chǎng)分量-2將(3.37)分別對(duì)x,y求偏導(dǎo)第45頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日46TM波的各橫向場(chǎng)分量-3考慮傳播因子，可以得到(3.39)20151009卓越第46頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日47TM波的各橫向場(chǎng)分量-4 （3.39式）中的a,b是矩形波導(dǎo)截面的長(zhǎng)和寬；m、n是相應(yīng)的模式序號(hào)如m=1,n=1則TM11/TE11模；稱截止波數(shù)即

若考慮時(shí)間因子，則：

第47頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日48m、n的含義-1m、n分別是場(chǎng)強(qiáng)沿x、y方向變化的半波個(gè)數(shù)，即波形極大值的個(gè)數(shù)。m、n均為1~∞內(nèi)的正整數(shù)，TMmn有無(wú)窮多。當(dāng)m＝0或n=0時(shí)，由（3.39）式知，全部場(chǎng)強(qiáng)分量為零，故TM00、TMm0、TM0n波均不存在。第48頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日49m、n的含義-2第49頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日50TM11波的模場(chǎng)分布－1第50頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日51TM11波的模場(chǎng)分布－2第51頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日52TM11波的模場(chǎng)分布－3第52頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日53TM11波的模場(chǎng)分布－4第53頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日54TE波(Ez=0)-1 過(guò)程與TM波一致。

Hz(x,y)滿足波動(dòng)方程 其解為加上傳輸因子有第54頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日55TE波(Ez=0)-2 將EZ=0代入（3.20）可得第55頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日56TE

波(Ez=0)-3解得第56頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日57TE

波(Ez=0)-4 和TM波一樣，m、n不同，電磁場(chǎng)的結(jié)構(gòu)就不同，即電磁場(chǎng)（電磁波）的型式不同，如圖3-7所示。不同波型用TEmn表示，若m、n同時(shí)為零時(shí)，所有場(chǎng)強(qiáng)分量為零，故矩形波導(dǎo)中不存在TE00波。但如m及n之一為零，則場(chǎng)強(qiáng)的一部分為零，因此TEm0、TE0n和TEmn波都能夠在矩形波導(dǎo)中存在。20151008廣電第57頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日58TE10波的模場(chǎng)分布－1第58頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日59TE10波的模場(chǎng)分布－2第59頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日60TE10波的模場(chǎng)分布－3第60頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日613.3.2矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)波的傳輸特性除TE00模外,其它TE模都可能在矩形波導(dǎo)中存在。除TM00、TM0n、TMm0模外，其它TMmn模都可能在矩形波導(dǎo)中存在。矩形波導(dǎo)可用來(lái)傳送部分TE模和TM模，那么，哪些“模式”真正能沿導(dǎo)波傳輸？某些TE模和TM模確實(shí)可以在波導(dǎo)管中存在。而且只要滿足傳輸條件，這些波就可以沿著波導(dǎo)傳輸。TEM模不能在金屬波導(dǎo)中存在。第61頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日62截止波長(zhǎng)-1第62頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日63截止波長(zhǎng)-2第63頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日64截止波長(zhǎng)-3第64頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日65截止波長(zhǎng)-4 矩形波導(dǎo).截止頻率(截止波長(zhǎng))的表達(dá)式

第65頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日66截止波長(zhǎng)-5第66頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日67多模的（波導(dǎo)）的傳播條件第67頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日68波導(dǎo)中最長(zhǎng)的截止波長(zhǎng)

由(3.43式)看出,在矩形波導(dǎo)中,不同的模式,n、m不同，截止波長(zhǎng)也不同。其中有一個(gè)最長(zhǎng)的截止波長(zhǎng)是： 在a>b條件下，當(dāng)m=1，n=0時(shí)（TE10模），它的截止波長(zhǎng)為最長(zhǎng)即 該模稱為主模或基模，又稱低階模。其他模式都為高次模。第68頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日69模式簡(jiǎn)并對(duì)相同n和m，TEnm和TMnm兩種模式具有相同的截止波長(zhǎng)。例如，TE11和TM11、TE21和TM21……的截止波長(zhǎng)相同。這意味著不同模式存在相同的截止波長(zhǎng)，稱該現(xiàn)象為模式簡(jiǎn)并（DegenerateMode）。它們雖然場(chǎng)分布不同，但有相同的傳輸特性。第69頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日70模式的相速度相速度，根據(jù)第二章的定義同一波導(dǎo)中，不同的模式，其相速度不同，在不同的波導(dǎo)中，同樣m、n的模式的相速度也不同；相速度與頻率有關(guān)，是色散系統(tǒng)；如果介質(zhì)是空氣，則第70頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日71群速度Vg第71頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日72波導(dǎo)波長(zhǎng)

波導(dǎo)波長(zhǎng)λp定義是電磁波某模式的等相位面的相位變化了2π(一個(gè)周期T)時(shí),對(duì)應(yīng)的沿波導(dǎo)軸方向行進(jìn)的距離叫波導(dǎo)波長(zhǎng)。

波導(dǎo)波長(zhǎng)不僅與f有關(guān)，還與截止波長(zhǎng)有關(guān)；同一頻率不同模式的波導(dǎo)波長(zhǎng)不同；第72頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日73例題解：由f=3GHz得而各模式的截止波長(zhǎng)為：例3－1:設(shè)某矩形波導(dǎo)的尺寸為=7.2cm，b=3.4cm，試求工作頻率在3GHz時(shí)，該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ健Ｔ摬▽?dǎo)在工作頻率為3GHz時(shí)，只能傳輸TE10模。第73頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日74不同模式的截止波長(zhǎng)第74頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日75單模傳輸條件在正常情況下,只希望傳輸一種波TE10波。為什么？單模傳輸條件:第75頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日76波阻抗波導(dǎo)中的波阻抗，定義為該波形橫向電場(chǎng)與橫向磁場(chǎng)之比，分為橫電波的波阻抗ZTE、橫磁波的波阻抗ZTM和橫電磁波的波阻抗ZTEM。對(duì)于矩形波導(dǎo)（波導(dǎo)內(nèi)為真空）：第76頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日77主模TE10的特性在TEmn、TMmn模中應(yīng)用最廣泛的波是TE10模，因?yàn)樵撃Ｊ骄哂袌?chǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、頻帶寬和損耗小等特點(diǎn)，所以工程上幾乎毫無(wú)例外地工作在TE10模式第77頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日78模場(chǎng)分布及常見參數(shù)第78頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日79§4金屬圓波導(dǎo)及其傳輸特性 金屬圓波導(dǎo)中TE、TM模式的場(chǎng)分量圓波導(dǎo)的場(chǎng)分量采用圓柱坐標(biāo)，即、、 、、、，其推導(dǎo)思路與矩形波導(dǎo)類似。 圓波導(dǎo)中電磁場(chǎng)橫向分量與縱向分量的關(guān)系麥?zhǔn)戏匠淘趫A柱坐標(biāo)系展開成如下的分量形式：第79頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日80麥?zhǔn)戏匠淘趫A柱坐標(biāo)系展開第80頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日81Z向分量表示橫向分量

將上述方程進(jìn)行聯(lián)立運(yùn)算即可得到用縱向分量表示各橫向分量的關(guān)系式

其中(3.59)第81頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日82TM模式-1

HZ=0,EZ≠

0,先求EZ第82頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日83TM模式-2 分離變量(3.53)(3.54)第83頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日84TM模式-3第84頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日85Jm(μ)

隨μ的變化曲線第85頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日86Nm(μ)

隨μ的變化曲線第86頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日87TM模式-4 邊界條件確定參數(shù)，將邊界條件代入(3.57)式：第87頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日88TM模式-5 將前面結(jié)果代入(3.57)式得第88頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日89貝塞爾函數(shù)Jm(μ)

的根nm123402.4055.5208.65011.7913.8327.01610.1713.3225.1368.41711.6214.8036.3799.76113.0216.32第89頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日90TM模式-6 由縱向分量求出全部的橫向分量 結(jié)合Hz＝0，解出全部分量可得第90頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日91TE模式

第91頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日92貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)J’m(μ)的根nm12303.8327.01610.17411.8415.3328.53623.0546.7059.96534.2018.01511.346第92頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日93TE、TM模式的說(shuō)明

TE、TM各場(chǎng)分量與m、n有關(guān)，即場(chǎng)分量在r、θ方向隨m、n取值不同而不同，每一對(duì)m、n值對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的場(chǎng)分布狀態(tài)，n不能為0。m表示導(dǎo)模的場(chǎng)分量在圓周方向上有m對(duì)極大值，n表示在r方向上有n個(gè)極大值。第93頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日94M、N含義示意圖m=0,n=1m=0,n=2m=1,n=2第94頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日953.4.2圓波導(dǎo)的傳輸特性 截止波長(zhǎng)

將TE的和TM的代入截止波長(zhǎng)公式，有第95頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日96TE、TM的截止波長(zhǎng)波型截止波長(zhǎng)TE113.41aTE212.06aTE011.64aTE311.50aTE121.18aTE220.94aTE020.90aTE130.74aTE030.62a波型截止波長(zhǎng)TM012.62aTM111.64aTM211.22aTM021.14aTM310.98aTM120.90aTM220.75aTM030.72aTM130.62a第96頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日97截止波長(zhǎng)分布圖第97頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日98單模傳輸條件第98頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日99圓波導(dǎo)中的模式簡(jiǎn)并TE0n與TM1n模的場(chǎng)的結(jié)構(gòu)不同,但截止波長(zhǎng)λc相同,所以它們?yōu)楹?jiǎn)并波極化簡(jiǎn)并：各場(chǎng)分量中都有cosmθ和sinmθ兩部分，除了m=0外，波導(dǎo)中存在兩種模式，只是極化面相差90°而已。第99頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日100波導(dǎo)波長(zhǎng)等特性波導(dǎo)波長(zhǎng)、相速度、群速度、波阻抗與矩形波導(dǎo)相同。第100頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日101§3.5同軸線及其高次模同軸線可以傳輸TEM模，也可以存在TE模和TM模。第101頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日102同軸線及其高次?？疾煊沂?，在Ez=0,Hz=0時(shí)，只有kc=0時(shí)電磁場(chǎng)的各個(gè)分量才有非零解。由于因此有所以TEM模無(wú)截止條件在同軸線里可以傳輸從零到任意波長(zhǎng)的TEM波。由于TEM波的截止波長(zhǎng)最長(zhǎng)，故TEM波是同軸線中的主模。第102頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日103同軸線的結(jié)構(gòu)

razxb 同軸線是一種不對(duì)稱的雙導(dǎo)體線，有內(nèi)、外導(dǎo)體。設(shè)導(dǎo)體間介質(zhì)參數(shù)為θ第103頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1043.5.1TEM模各場(chǎng)分量-1第104頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日105TEM模各場(chǎng)分量-2第105頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日106TEM模各場(chǎng)分量-3若傳輸線是無(wú)損耗的，即則上式變?yōu)榻獾玫?06頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日107TEM模各場(chǎng)分量-4式中η為波阻抗，根據(jù)定義可得空氣作為介質(zhì)的同軸線波阻抗

第107頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日108電力線和磁力線的分布

電力線在同軸線的橫截面上沿半徑方向分布，磁力線則與內(nèi)導(dǎo)體中沿同軸線的軸向的傳導(dǎo)電流相交鏈.第108頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日109TEM模各場(chǎng)分量-5同軸線中TEM波的波速為：波導(dǎo)波長(zhǎng)

相速度和波導(dǎo)波長(zhǎng)都與與波在相應(yīng)介質(zhì)中的參數(shù)相等，與單導(dǎo)體波導(dǎo)明顯不同第109頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日110TEM模各場(chǎng)分量-6同軸線中TEM波的相速與相應(yīng)介質(zhì)中波的傳播速度是一樣的，而且相速Vp與頻率無(wú)關(guān)，故無(wú)色散存在同軸線中TEM波傳播的波長(zhǎng)就等于波在相應(yīng)介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)第110頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日111TEM模各場(chǎng)分量-7特性阻抗第111頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日1123.5.2同軸線中的高次模

TM模(Hz=0)

與m無(wú)關(guān)，為避免TM模的出現(xiàn)，選擇的工作波長(zhǎng)應(yīng)滿足：第112頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日113同軸線中的高次模-2

TE模(Ez=0)

當(dāng)m≠0，n=1時(shí) 當(dāng)m=1，n=1時(shí) 當(dāng)m=0，n≠0時(shí)

截止TE模的條件第113頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日114同軸線中的高次模-3 單模傳輸條件： 因?yàn)?所以,要保證同軸線工作在單模狀態(tài)，即TEM模狀態(tài)，則需要第114頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日115同軸線中的高次模-4 同軸線尺寸選擇第115頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日116本章小結(jié)-1波導(dǎo)和導(dǎo)波波導(dǎo)：凡是引導(dǎo)和限制電磁波傳播的系統(tǒng)都可以稱為波導(dǎo)。例如光纖、金屬波導(dǎo)。導(dǎo)波：沿波導(dǎo)行進(jìn)（傳播）的波叫做導(dǎo)行波，簡(jiǎn)稱為導(dǎo)波。導(dǎo)波和自由空間中電磁波的差別電磁波的能量被局限在波導(dǎo)內(nèi)部沿波導(dǎo)規(guī)定的Z方向前進(jìn)傳輸效率高第116頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日117本章小結(jié)-2各種波導(dǎo)特性雙線傳輸線：導(dǎo)引電磁能流的傳輸線，但傳輸信號(hào)的頻率低。若在高頻率雙線傳輸?shù)膿p耗很大，輻射電磁波很明顯同軸線：內(nèi)外導(dǎo)體間有絕緣材料支撐，電磁波被約束在內(nèi)外導(dǎo)體間，這樣就阻止了電磁波向外輻射以及外界對(duì)它的干擾。金屬矩形波導(dǎo)：

適用更高頻率段的應(yīng)用，防止電磁波輻射，減少絕緣介質(zhì)的損耗，又提出了采用空心金屬管的波導(dǎo)管來(lái)做傳輸線。金屬矩形波導(dǎo)用途：微波、雷達(dá)和衛(wèi)星通信技術(shù)中，用的最多的這種波導(dǎo)傳輸信號(hào)。第117頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日118本章小結(jié)-3為什么采用電磁場(chǎng)理論傳輸線方程的局限性設(shè)備利用率－復(fù)用技術(shù)－提高頻率－降低波長(zhǎng)－波長(zhǎng)與橫向尺寸－分布參數(shù)不適用同軸電纜中內(nèi)外導(dǎo)體上電荷、電流不等單根導(dǎo)線、空心金屬管、光纖等無(wú)法用電路方法解決電磁場(chǎng)理論的有效性任何電器問(wèn)題都可以用麥?zhǔn)戏匠瘫硎拘盘?hào)功率必須滿足要求，能量攜帶者是電磁波，而不是自由電子。第118頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日119本章小結(jié)-4理想波導(dǎo)是指一條無(wú)限長(zhǎng)而且直的波導(dǎo)，特性沿長(zhǎng)度不變。波導(dǎo)管壁是理想導(dǎo)體，電導(dǎo)率為無(wú)窮大；波導(dǎo)內(nèi)空間介質(zhì)各向同性、均勻且無(wú)損耗；波導(dǎo)中無(wú)自由電荷和傳導(dǎo)電流；波導(dǎo)是無(wú)限長(zhǎng)的管子，在管子內(nèi)沒有反射，截面形狀、大小、結(jié)構(gòu)及媒質(zhì)分布不變；傳播的電流是簡(jiǎn)諧的。第119頁(yè)，共130頁(yè)，2023年，2月20日，星期日120本章小結(jié)-5分析導(dǎo)波內(nèi)E、H的思路目的：求出波導(dǎo)管內(nèi)E、H表達(dá)式方法：從E和H的波動(dòng)方程入手步驟：通過(guò)分離變量將E和H的波動(dòng)方程分為兩個(gè)