初中數(shù)學(xué) 習(xí)題：平行線的判定 省賽一等獎(jiǎng)

平行線的判定1.如圖，DE是過點(diǎn)A的直線，下列條件中，能判定DE∥BC的是（）A．∠ACB=∠CAE B．∠ACB=∠BADC．∠ACB=∠BAC D．∠ACB=∠ABC2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線平行B．在同一平面內(nèi)不共點(diǎn)的兩條直線必定平行C．過∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P畫一條直線平行于OA且與OB垂直.D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3.如下圖，兩直線AB，CD被第三條直線EF所截，∠1=70°，下列說法中，不正確的是（）A．若∠5=70°，則AB∥CD B．若∠3=70°，則AB∥CDC．若∠4=70°，則AB∥CD D．若∠4=110°，則AB∥CD4.下面的說法正確的是()A．在同一平面內(nèi)的兩條不同直線，有可能既不平行，也不相交B． 兩條射線或線段平行是指它們所在直線平行C． 過點(diǎn)C，D可作直線AB的一條平行線D．在三條直線中有兩條直線平行，那么這三條直線互相平行5.如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①；②；③；④.其中能判斷A如圖，直線CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD圖，直線AB、CD被EF所截，如果，就可以說明，AB因?yàn)椋ㄒ阎?，所以_______．又因?yàn)樗?，所以____圖，∠1是它的補(bǔ)角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD嗎？為什么？9.如圖，直線AB，CD被直線EF所截.（1）若，由此你可以判定AB和CD平行嗎？說出判斷的根據(jù)．（2）若，由此你可以判定AB和CD平行嗎？說出判斷的根據(jù)．10.如圖，已知∠1=43°，∠D=137°，試說明AB∥CD的理由．11.如圖，如果，那么a與b平行嗎？12.如圖，已知：AB∥CD，AD∥BC，請說明：∠A=∠C，∠B=∠D．13.在下列圖形中，過P點(diǎn)作直線MN∥AB．14.如圖，當(dāng)∠1=60°，∠2=120°時(shí)，直線l1、l2平行嗎？為什么？15.圖中所示的方式將長方體切開，所得的截面中有沒有互相平行的線段？如果有，請把它們寫出來．16.如圖，籬笆缺少了一根支棍．現(xiàn)在請你經(jīng)過點(diǎn)A，畫一根籬笆棍，將它恢復(fù)原樣．17.如圖，已知那么BE與CF平行嗎？為什么？18.如圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG平分平分，并且，說出圖中哪些直線平行；并說明理由.19.如圖，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1=，∠2=，求∠B的度數(shù).20.如下圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)按北偏東60°的方向爬行5cm到達(dá)B點(diǎn)，再從B點(diǎn)按西北方向爬行3cm到達(dá)C點(diǎn)，再從C點(diǎn)按南偏西60°的方向爬行5cm到達(dá)D點(diǎn)，連結(jié)AD．請將圖形補(bǔ)充完整；(2)求∠ABC與∠BCD的度數(shù)；(3)此時(shí)點(diǎn)A在點(diǎn)D的什么方向上?(4)此時(shí)AB和CD的位置關(guān)系如何?說出你的理由．答案1.答案：A2.答案：C3.答案：C4.答案：B5.答案：D6.答案：．7.答案：，AB，CD，同位角相等8.答案：平行，理由，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。所以AB∥CD．9.答案：(1)可以，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（2）可以，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行10.答案：平行11.答案：略12.答案：略13.答案：略14.答案：略15.答案：有兩組：AB案：略17.答案：平行，因?yàn)樗?，又，所以，根?jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得BE18.答案：AB案：（提示：用得到DE案：(1)圖