河北省2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

河北省2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，3）位于（▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．時(shí)鐘顯示為8:30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A． B． C． D．3．周末回家，媽媽買(mǎi)了蘋(píng)果、梨、柚子、橘子四種水果共50個(gè)，如果把蘋(píng)果的個(gè)數(shù)加4，梨的個(gè)數(shù)減4，柚子的個(gè)數(shù)乘4，橘子的個(gè)數(shù)除以4，最后四種水果的個(gè)數(shù)相等，那么橘子的個(gè)數(shù)是()A．8個(gè) B．12個(gè) C．16個(gè) D．32個(gè)4．如圖，△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，則圖中四邊形EDCF的面積等于（）A．6cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm25．單項(xiàng)式A與的乘積是，則單項(xiàng)式A是（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的方程為（x-4）m=x-4且m≠1,則代數(shù)式的值是()A．36 B．40 C．56 D．687．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．68．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，則陰影部分地的面積是（）m2.A．168 B．128 C．98 D．1569．若方程組的解滿足則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各等式的變形中，一定正確的是（）A．若＝0，則a＝2 B．若a＝b，則2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，則a＝ D．若a＝b，則＝二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了積極響應(yīng)主席的號(hào)召，關(guān)注民生，為老百姓干實(shí)事，某工程隊(duì)在某村修建一條長(zhǎng)的鄉(xiāng)村公路，預(yù)計(jì)工期為120天，若每天修建公路的長(zhǎng)度保持不變，則還未完成的公路的長(zhǎng)度與施工時(shí)間（天）之間的關(guān)系式為_(kāi)_________．12．已知x＋y＝－5，xy＝3，則x2＋y2的值為_(kāi)______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn).觀察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有__________個(gè)．14．如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分別為B，A，則A點(diǎn)到直線l1的距離是線段__的長(zhǎng)度．15．若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為_(kāi)_____．16．若與的兩邊分別平行，且，，則的度數(shù)為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知代數(shù)式(x2+px+8)(x2?3x+q)的乘積中不含三次項(xiàng)和二次項(xiàng)，求(p?q)(p2+pq+q2)的值.18．（8分）已知：如圖，∠1=∠1．求證：∠3+∠4=180°．證明：∵∠1=∠1（已知）∴a∥b（）∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又∵∠4=∠5（）∴∠3+∠4=180°（等量代換）19．（8分）閱讀下列材料，學(xué)習(xí)完“代入消元法”和“加減消元法“解二元一次方程組后，善于思考的小銘在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程組的解為．請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小銘的“整體代換”法解方程組．（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2﹣xy的值．20．（8分）如圖,直線AB和直線BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點(diǎn),已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).21．（8分）如圖，點(diǎn)P在的BC邊上，利用直尺和三角板畫(huà)出圖形.（1）過(guò)點(diǎn)P作直線a與線段AB平行，交AC于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)P作直線b與線段BC垂直，交AB于點(diǎn)F.（2）在（1）的條件下，判斷∠B與∠FPE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）(1)計(jì)算：；(2)已知n是正整數(shù)，且，求的值．23．（10分）因式分解（1）3x2﹣27（2）3m2n﹣12mn+12n（3）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）（4）x4﹣8x2y2+16y424．（12分）已知+|y-17|=0，求x+y的算術(shù)平方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P（-1，3）的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限（正，正），第二象限（負(fù)，正），第三象限（負(fù)，負(fù)），第四象限（正，負(fù)）．2、C【解析】

根據(jù)鐘面平均分成2份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：鐘面每份是30°，8點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2.5份，

8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是30°×2.5＝75°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角．3、D【解析】

設(shè)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為x，則梨的個(gè)數(shù)為x+8，柚子的個(gè)數(shù)為y，橘子的個(gè)數(shù)為16y，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)為x，則梨的個(gè)數(shù)為x+8，柚子的個(gè)數(shù)為y，橘子的個(gè)數(shù)為16y，

根據(jù)題意得，，

解得，

∴16y=32，

答：橘子有32個(gè)，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程組，正確的列出方程組是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

連接CE，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比求出S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，進(jìn)而得出S△ABE：S△BEC＝2：3，證明S△AEF：S△EFC＝2：3即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接CE，∵△ABC的面積為30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，∴S△ABD＝20cm2，S△ADC＝10cm2，S△ABE＝S△BDE＝10cm2，∴S△EDC＝5cm2，∴S△BEC＝15cm2，∴S△ABE：S△BEC＝2：3，∴△ABE和△BEC中BE邊上高之比為2：3，∴S△AEF：S△EFC＝2：3，∵S△AEC＝S△ADC－S△EDC＝5cm2，∴S△AEF＝cm2，∴四邊形EDCF的面積＝S△ADC－S△AEF＝8cm2，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積的計(jì)算，解決本題需要學(xué)生弄清圖形中潛在的條件，利用高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)進(jìn)行推理解答．5、C【解析】∵單項(xiàng)式A與的乘積是，∴單項(xiàng)式A為：÷（）=.故選A.6、D【解析】

先由（x-4）m=x-4且m≠1得到x=4，然后代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵（x-4）m=x-4，∴又∵m≠1，∴，即x=4，∵，當(dāng)x=4時(shí)，原式===68故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，代數(shù)式的求值，正確對(duì)條件式及所求得代數(shù)式進(jìn)行變形化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題分析：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，故選A．考點(diǎn)：三角形中位線定理；三角形的面積．8、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得CD=GH，陰影部分的面積等于梯形DMGH的面積，再求出MD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，CD=GH=14m，且梯形ABCD的面積等于梯形EFGH的面積

∴陰影部分的面積=梯形DMGH的面積，

∵M(jìn)C=6m，

∴MD=CD-NC=14-6=18m，

∴陰影部分地的面積=（MD+GH）?MG=×（18+14）×8=168m1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移前后的兩個(gè)圖形能夠互相重合判斷出陰影部分的面積等于四邊形DMGH的面積是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

利用方程組得到的整體，然后整體代入即可得到答案．【詳解】解：①＋②得：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組與不等式的綜合題，利用整體代入是解題的關(guān)鍵，10、B【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵＝0，∴兩邊都乘以2得：a＝0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本選項(xiàng)符合題意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴兩邊都除以﹣2得：a＝，故本選項(xiàng)不符合題意；D、只有當(dāng)c≠0時(shí)，由a＝b才能得出＝，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，理解掌握該性質(zhì)是解答關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)總工程量減去已修的工程量，可得答案．【詳解】由題意，得每天修48÷120=0.4km，y=，故答案為：.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)關(guān)系式的建立，求出每天的工程量是解題的關(guān)鍵.12、19【解析】

將所求式子利用完全平方公式變形后，將x+y與xy的值代入計(jì)算，即可求出值．【詳解】∵x+y=?5，xy=6，∴故答案為：19.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，熟練的對(duì)完全平方公式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.13、40【解析】第1個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)，第2個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有8個(gè)，第3個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有12個(gè)，依次多4，故第10個(gè)正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)14、AB【解析】

解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，易得A點(diǎn)到直線l1的距離是線段AB的長(zhǎng)度．故答案為：AB．15、【解析】

根據(jù)3x-2y=3x÷32y=3x÷9y即可代入求解．【詳解】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷9y=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運(yùn)算，正確理解3x-2y=3x÷32y=3x÷9y是關(guān)鍵．16、70°或86°.【解析】

根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)列出方程求出x，然后求解即可．【詳解】∵∠α與∠β的兩邊分別平行，∴①∠α=∠β，∴(2x+10)°=(3x?20)°，解得x=30，∠α=(2×30+10)°=70°，或②∠α+∠β=180°，∴(2x+10)°+(3x?20)°=180°，解得x=38，∠α=(2×38+10)°=86°，綜上所述，∠α的度數(shù)為70°或86°.故答案為70°或86°.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、26【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得一個(gè)多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式不含3次項(xiàng)一次項(xiàng)，可得三次向的系數(shù)為零，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得p、q的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】（x2+px+8）（x2-3x+q）

=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q

=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，

∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘積中不含x2與x3的項(xiàng)，

∴-3+p=0，q-3p+8=0，

解得：p=3，q=1．(p?q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，利用了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，利用（x2+px+8）（x2-3x+q）的積中不含三次項(xiàng)和二次項(xiàng)得出關(guān)于p、q的方程組是解題關(guān)鍵．18、同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);對(duì)頂角相等．【解析】

先判定a∥b,即可得出∠3+∠5=180°,再根據(jù)對(duì)頂角相等,即可得到∠4=∠5,進(jìn)而得出∠3+∠4=180°．【詳解】證明:∵∠1=∠1,∴a∥b（同位角相等,兩直線平行）,∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）,又∵∠4=∠5（對(duì)頂角相等）,∴∠3+∠4=180°.故答案為:同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ);對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系,平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）；（2）1【解析】

（1）把9x﹣4y＝19變形為3x+2（3x﹣2y）＝19，再用整體代換的方法解題；（2）將原方程組變形為這樣的形式，再利用整體代換的方法解決．【詳解】解：（1）解方程組把②變形為3x+2（3x﹣2y）＝19，∵3x﹣2y＝5，∴3x+10＝19，∴x＝3，把x＝3代入3x﹣2y＝5得y＝2，即方程組的解為；（2）原方程組變形為①+②×2得，7（x2+4y2）＝119，∴x2+4y2＝17，把x2+4y2＝17代入②得xy＝2∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝1答：x2+4y2﹣xy的值是1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，屬延伸拓展題，正確掌握整體代換的求解方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）90+α.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.21、(1)見(jiàn)解析；(2)∠B+∠FPE=90°，理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)平行和垂直的定義利用直尺和三角板畫(huà)出圖形即可；（2）利用平行線和垂線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】（1）如圖，直線a與線段AB平行，交AC于點(diǎn)E；直線b與線段BC垂直，交AB于點(diǎn)F；（2）證明：∵PE∥AB∴∠BFP=∠FPE∵FP⊥BC∴∠B+∠BFP=90°∴∠B+∠FPE=90°.故答案為(1)見(jiàn)解析；(2)∠B+∠FPE=90°，理由見(jiàn)解析.【點(diǎn)睛】本題