河北省魏縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題含解析

河北省魏縣2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．49的算術(shù)平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．72．如圖，O在直線AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，則圖中互余的角有（）對．A．6 B．7 C．8 D．93．如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯角分別是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠44．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．25．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定6．觀察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根據(jù)規(guī)律計算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值為()A． B．C． D．7．已知a、b滿足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．8．已知命題A：“若a為實數(shù)，則”．在下列選項中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝﹣1﹣k（k為實數(shù)） D．a(chǎn)＝﹣1﹣k2（k為實數(shù)）9．如圖，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，則γ＝（）A．65° B．75° C．80° D．85°10．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A．(a＋1)(a－1)=a2－1 B．-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)C．x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1 D．－18x4y3=－6x2y2·3x2y11．如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°12．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展開式中不含x4項，則a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝_____．14．已知am＝6，an＝12，則am+n＝________．15．命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是_____，結(jié)論是_____16．若|x－2|=3，則x的值是__________.17．方程3x＋2(1－x)＝4的解是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖①，四邊形中，．（1）動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線運動到點停止，設(shè)運動時間為，的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，求的長．（2）如圖③動點從點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線運動到點停止，同時，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線運動到點停止，設(shè)運動時間為，當(dāng)點運動到邊上時，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為8時，求的值．19．（5分）（1）如圖1所示，BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，試說明：∠D=90°+∠A．（2）探究，請直接寫出下列兩種情況的結(jié)果，并任選一種情況說明理由：①如圖2所示，BD，CD分別是△ABC兩個外角∠EBC和∠FCB的平分線，試探究∠A與∠D之間的等量關(guān)系；②如圖3所示，BD，CD分別是△ABC一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，試探究∠A與∠D之間的等量關(guān)系．20．（8分）（習(xí)題回顧）（1）如下左圖，在中，平分平分，則_________．（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于點，過點作，交于點．（2）如上中間圖，求證：；（3）如上右圖，外角的平分線與的延長線交于點．①判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；②若，試說明：．21．（10分）解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）已知，如圖AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，請判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，又∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥又∵AB∥CD，∴AB∥EF．23．（12分）如圖，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度數(shù)；（2）若，其他條件不變．求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵49的平方根是±1，∴49的算術(shù)平方根是1．故選A.【點睛】本題考查平方根與算術(shù)平方根，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根.2、D【解析】

根據(jù)角平分線的定義、垂直的定義、角互余的定義、角的和差即可得．【詳解】∵OC平分∴∵OE平分∴∴∴，，∵∴∴，，∴，綜上，互余的角共有9對故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的定義、垂直的定義、角互余的定義、角的和差，熟記角的運算是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角；內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.根據(jù)此定義即可得出答案.【詳解】∵直線AD，BE被直線BF和AC所截，∴∠1與∠2是同位角，∠5與∠6是內(nèi)錯角，故選B.【點睛】本題考查的知識點是同位角和內(nèi)錯角的概念，解題關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角和同位角的定義．4、B【解析】試題分析：因22考點：算術(shù)平方根的定義．5、C【解析】分析：先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．解答：解：設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補．故選C．6、D【解析】

根據(jù)題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，把x=-2代入即可求解.【詳解】根據(jù)題意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，故(-2-1)[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=(-2)2019-1即-3[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=-22019-1∴(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1=故選D.【點睛】此題主要考查規(guī)律探索的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出規(guī)律的式子進(jìn)行求解.7、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，根據(jù)平方根的概念計算即可．【詳解】由題意得,a-1解得,a=1則a+b=故選：D.【點睛】考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則它們分別為0是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項即可.【詳解】解：當(dāng)≥0時，，當(dāng)＜0時，，∵＝1＞0，故選項A不符合題意，∵＝0，故選項B不符合題意，∵＝﹣1﹣k，當(dāng)k＜﹣1時，＞0，故選項C不符合題意，∵＝﹣1﹣k2（k為實數(shù)）＜0，故選項D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

作直線l∥直線l1，證明l∥l1∥l1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝α＝45°，γ＝∠1，利用平角的定義可得∠1的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：如圖，作直線l∥直線l1，∵l1∥l1，∴l(xiāng)∥l1∥l1，∴∠1＝α＝45°，γ＝∠1．∵∠1＝180°﹣∠1﹣β＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴γ＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一判斷即可．【詳解】A，從左到右是整式的乘法，故錯誤；B，是因式分解，故正確；C，結(jié)果不是乘積的形式，故錯誤；D，是單項式的分解，故錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個角中，如果有一個角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說明哪一個角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【點睛】本題考查了垂直的定義，對頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

原式利用單項式乘多項式的法則計算，根據(jù)結(jié)果不含x4項求出a的值即可．【詳解】解：原式=?6x5?6ax4+18x3，由展開式不含x4項，得到a=0，故選：B．【點睛】本題考查了單項式乘多項式的法則，根據(jù)不含哪一項則該系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【解析】試題解析：給圖中角標(biāo)上序號，如圖所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案為105°．14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算即可．【詳解】解：，故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則．15、同位角相等兩直線平行【解析】試題分析：由命題的題設(shè)和結(jié)論的定義進(jìn)行解答．試題解析：命題中，已知的事項是“同位角相等”，由已知事項推出的事項是“兩直線平行”，所以“同位角相等”是命題的題設(shè)部分，“兩直線平行”是命題的結(jié)論部分．考點：命題與定理．16、-1或5【解析】

解：或解得：或故答案為:或5.17、x=2【解析】

方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：3x+2-2x=4，

解得：x=2.故答案是：x=2.【點睛】考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）和.【解析】

（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度從C到D耗時16秒求出CD，再利用三角形面積公式求得AD即可；（2）由題意可知只能有P和點都在邊上，此時分當(dāng)P在Q上方時以及當(dāng)P在Q下方時兩種情況運用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行分析得出答案.【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度從C到D耗時36-20=16秒，即CD=16，而此時的面積為96，又因為，即有,解得.所以.（2）由題意可知Q運動到點停止的時間為，而P運動到點停止的時間為6，所以只能有P和點都在邊上，此時以PQ為底邊，CD為高，設(shè)運動時間為，則AP=2t，QD=5t-16，（），①當(dāng)P在Q上方時，則有PQ=AD-AP-QD=，可知的面積為8時即，解得（滿足條件）；②當(dāng)P在Q下方時，則有PQ=QD-（AD-AP）=，可知的面積為8時即，解得（滿足條件）.所以當(dāng)?shù)拿娣e為8時，的值為和.【點睛】本題考查四邊形動點問題和一次函數(shù)結(jié)合，熟練掌握四邊形動點問題的解決辦法和一次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）①∠A=180°?2∠D，理由見解析；②∠A=2∠D，理由見解析【解析】

（1）首先利用角平分線性質(zhì)得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，再利用三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠ABC+∠ACB=180°以及∠DBC+∠DCB+∠D=180°，據(jù)此進(jìn)一步加以變形求證即可；（2）①首先理由角平分線性質(zhì)得出∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，然后再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)一步整理得出∠A?2(∠DBC+∠DCB)=-180°，據(jù)此進(jìn)一步加以分析證明即可；②利用三角形外角性質(zhì)可知∠DCE=∠DBC+∠D，然后再利用角平分線性質(zhì)得出2∠DBC=∠ABC，2∠DCE=∠ACE，最后再結(jié)合∠A+∠ABC=∠ACE進(jìn)一步證明即可.【詳解】（1）∵BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的平分線，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A，又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠D=180°?(∠DBC+∠DCB)=180°?(∠ABC+∠ACB)=180°?(180°?∠A)=180°?90°+∠A=90°+∠A，即：∠D=90°+∠A；（2）①∠A=180°?2∠D，理由如下：∵BD，CD分別是∠EBC和∠FCB的平分線，∴∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC=180°?(∠A+∠ACB)=180°?2∠DBC，∠ACB=180°?(∠A+∠ABC)=180°?2∠DCB，∴∠A+180°?2∠DBC+180°?2∠DCB=180°，∴∠A?2(∠DBC+∠DCB)=?180°，又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°?∠D，∴∠A?2(∠DBC+∠DCB)=∠A?2(180°?∠D)=?180°，即：∠A?360°+2∠D=?180°，∴2∠D=180°?∠A，即：∠A=180°?2∠D；②∠A=2∠D，理由如下：∵∠DCE是△ABC的一個外角，∴∠DCE=∠DBC+∠D，∵BD，CD分別是∠ABC和∠ACE的平分線，∴2∠DBC=∠ABC，2∠DCE=∠ACE，∵∠A+∠ABC=∠ACE，∴∠A+2∠DBC=2∠DCE，∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D，∴∠A=2∠D.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理與三角形外角性質(zhì)及角平分線性質(zhì)的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）122；（2）證明見詳解；（3）①，理由見解析；②理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可得，再利用三角形內(nèi)角和，即可求得的大小；（2）根據(jù)根據(jù)三角形內(nèi)角和為和角平分線的定義，可表達(dá)出，再用同樣的方法表達(dá)出，即可證明；（3）①根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到結(jié)論；②根據(jù)角平分線的定義，用等量代換的方法，分別表達(dá)出和,根據(jù)等腰三角形的要相等，即可得到結(jié)論.【詳解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分，，，在中，，平分，，，，，.（3）①與相平行，平分，，又，，.②，.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和、角平分線性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)的問題，主要用等量代換的思想，屬中檔題.21、（1）；(2)；（3）；（4）【解析】分析：(1)用代入消元法消去未知數(shù)y；(2)用加減消元法消去未知數(shù)y；(3)將方程②變形為2(2x＋5y)＋y＝5后，再把方程①整體代入消去x；(4)用加減消元法消去未知數(shù)x..詳解：(1)把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程組的解是.(2)①＋②，得3x＝15.∴x＝5.將x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程組的解為.(3)將方程②變形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴原方程組的解為.(4)①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程組的解為.點睛：解二元一次方程組的基本思想是消元，基本方法是代入消元法與加減消元法．(1)代入消元法：把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示，然后代入另一個方程，就可以消去這個未知數(shù)