湖北恩施崔壩中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

湖北恩施崔壩中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．當(dāng)a<0時(shí),-a的平方根是()A．a(chǎn) B． C． D．2．在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，已知點(diǎn)A，E，H在一條直線上，點(diǎn)D，A，G在一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段CD上，若∠HAG－∠α＝∠DAF，則∠α=（）A．∠DAE B．∠EAF C．∠DAF D．∠EAB4．已知點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四5．已知兩數(shù)x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是A． B． C． D．6．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個(gè)方程組是（）A． B．C． D．7．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三；問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，多余3錢，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y線，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．8．已知22y3a與-42ay1+b是同類項(xiàng)，則ba的值為(

)A．2 B．-2 C．1 D．-19．下列從左到右的變形中，正確的是()A．B．C．D．10．如果是完全平方式，則常數(shù)m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．1711．垂足，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A． B．兩點(diǎn)間的距離就是線段的長(zhǎng)C． D．間的距離就是線段的長(zhǎng)12．下列方程組是二元一次方程組的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H；下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正確的結(jié)論有______．14．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)安排_(tái)_____名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．15．在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼1．對(duì)于多項(xiàng)式9y3﹣x2y，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是__________.（寫出一個(gè)即可）16．《九章算術(shù)》有個(gè)題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是_____________．17．__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共售出1000張票，籌得票款6950元，求成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?9．（5分）問(wèn)題：有甲、乙、丙三種商品，①購(gòu)甲3件、乙5件、丙7件共需490元錢；②購(gòu)甲4件、乙7件、丙10件共需690元錢；③購(gòu)甲2件，乙3件，丙1件共需170元錢.求購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需多少元？小明說(shuō)：“可以根據(jù)3個(gè)條件列出三元一次方程組，分別求出購(gòu)甲、乙、丙一件需多少錢，再相加即可求得答案.”小麗經(jīng)過(guò)一番思考后，說(shuō)：“本題可以去掉條件③，只用①②兩個(gè)條件，仍能求出答案.”針對(duì)小麗的發(fā)言，同學(xué)們進(jìn)行了熱烈地討論.（1）請(qǐng)你按小明的思路解決問(wèn)題.（2）小麗的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)完成解答過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）請(qǐng)根據(jù)上述解決問(wèn)題中積累的經(jīng)驗(yàn)，解決下面的問(wèn)題：學(xué)校購(gòu)買四種教學(xué)用具A、B、C、D，第一次購(gòu)A教具1件、B教具3件、C教具4件、D教具5件共花2018元；第二次購(gòu)A教具1件、B教具5件、C教具7件、D教具9件共花3036元.求購(gòu)A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需多少元？20．（8分）如圖，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，請(qǐng)說(shuō)明∠ADE＝∠B．21．（10分）如圖所示，找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角(僅限于用數(shù)字表示)．22．（10分）如圖所示，△ABO中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，4)，(7，2)，點(diǎn)C、G、E、F分別為過(guò)A、B兩點(diǎn)所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點(diǎn)，求△AOB的面積．23．（12分）求下列各式的值（1），其中．（2），其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】分析：-a是正數(shù)，根據(jù)平方根的定義可得-a的平方根.詳解：因?yàn)閍＜0，所以-a＞0，所以=-a，所以-a的平方根是.故選D.點(diǎn)睛：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a（a≥0），那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．2、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】無(wú)理數(shù)有，兩個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式．3、B【解析】

依據(jù)對(duì)頂角相等，可得∠HAG＝∠DAE＝∠DAF＋∠EAF，再根據(jù)∠HAG－∠α＝∠DAF，即可得到∠α＝∠EAF．【詳解】解：∵點(diǎn)A，E，H在一條直線上，點(diǎn)D，A，G在一條直線上，∴∠HAG＝∠DAE＝∠DAF＋∠EAF，又∵∠HAG－∠α＝∠DAF，∴∠α＝∠EAF，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．4、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在第三象限，，解得，，故點(diǎn)Q在第二象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

解：由兩數(shù)x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式．故選C．6、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．7、C【解析】

設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)羊的價(jià)格不變列出方程組即可得到答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】由同類項(xiàng)的定義，得，解得．∴ba=11=1．故選A．【點(diǎn)睛】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（1）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．9、D【解析】選項(xiàng)A，原式=9；選項(xiàng)B，原式=；選項(xiàng)C，原式=10；選項(xiàng)D，原式=，故選D.10、C【解析】

確定了二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可設(shè)完全平方式為(x±4)1．【詳解】解：設(shè)x1＋mx＋16＝(x±4)1，則x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故選：C【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查．兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的1倍，用公式表示為(a±b)1＝a1±1ab＋b1．11、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平行線之間距離的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、∵，∴△CED是直角三角形，斜邊CD>CE，故此選項(xiàng)正確；B、∵AB是線段，∴A、B兩點(diǎn)間的距離就是線段AB的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)正確；C、∵，，∴CE和FG都是兩條平行線之間的距離，∴CE=FG，故此選項(xiàng)正確；D、∵，∴間的距離就是線段CE的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，熟知從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離是解答此題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，即可得出答案．【詳解】解：A、第二個(gè)方程值的xy是二次的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合二元一次方程組的定義；C、x2是二次的，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的基本概念，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都是一次，方程的兩邊都是整式，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②④【解析】

①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論錯(cuò)誤；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．【詳解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，③錯(cuò)誤；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和與外角和定理，正確運(yùn)用三角形的高、中線和角平分線的概念以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，由題意得：，解得：．即安排1名工人加工大齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確得知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，根據(jù)此正確列出方程．15、2（或其它組合【解析】

首先將多項(xiàng)式9y3﹣x2y進(jìn)行因式分解，得到9y3﹣x2y=y（3y+x）（3y-x），然后把x=10，y=10代入，分別計(jì)算出3y+x及3y-x的值，從而得出密碼．【詳解】9y3﹣x2y=y（9y2-x2）=x（3y+x）（3y-x），當(dāng)x=10，y=10時(shí)，x=10，3y+x=40，3y-x=20，故密碼為2．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的閱讀能力及分析解決問(wèn)題的能力，讀懂密碼產(chǎn)生的方法是關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)題意可得等量關(guān)系：五只雀的重量＋六只燕的重量＝16兩；4只雀的重量＋1只燕的重量＝5只燕的重量＋1只雀的重量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．17、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)、算術(shù)平方根、立方根的意義解答即可．【詳解】．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根、立方根的意義，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、售出成人票650張，學(xué)生票1張．【解析】

設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票（1000?x）張，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)售出成人票x張，則售出學(xué)生票（1000?x）張，根據(jù)題意得：5（1000?x）＋8x＝6950，解得：x＝650，∴1000?x＝1．答：售出成人票650張，學(xué)生票1張．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、(1)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需90元.(2)小麗的說(shuō)法正確.(3)購(gòu)A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需3982元.【解析】分析：（1）設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件分別需元、元、元，根據(jù)題意列三元一次方程組求解即可；（2）小麗的說(shuō)法正確．設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件分別需元、元、元，根據(jù)題意列方程組，變形后用整體思想解答即可；（3）設(shè)購(gòu)買教學(xué)用具A、B、C、D各一件分別需元、元、元、元，根據(jù)題意列方程組，變形后用整體思想解答即可．詳解：（1）設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件分別需元、元、元，由題意得：．解得：．∴．答：購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需90元．（2）小麗的說(shuō)法正確．設(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件分別需元、元、元，由題意得：．變形得：解得：①×3－②×2得：∴x+y+z=90答：購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需90元．（3）設(shè)購(gòu)買教學(xué)用具A、B、C、D各一件分別需元、元、元、元，由題意得：①×11－②×6得：5a+3b+2c+d=3982答：購(gòu)A教具5件、B教具3件、C教具2件、D教具1件共需3982元．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及利用換元法解方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）用加減消元法解三元一次方程組；（2）（3）運(yùn)用了整體思想解決問(wèn)題．解決該題型題目時(shí)，整體替換部分是關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】

證出CD∥FG，由平行線的性質(zhì)得出∠3=∠2，由∠1=∠3，得出∠1=∠2，證出DE∥BC，即可得出∠ADE=∠B．【詳解】證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴∠BDC＝∠BFG＝90°，∴CD∥FG，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1