山東省六地市部分學(xué)校2023年高考沖刺押題(最后一卷)數(shù)學(xué)試卷含解析

注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。x框圖，若輸入正整數(shù)m的值為40，則輸出的n的值是()6．已知函數(shù)f(x)=te2x+(t_2)ex_x(t>0)，若函數(shù)f(x)在x=R上有唯一零點(diǎn)，則t的值為()17．已知集合lx+3J，則集合A真子集的個(gè)數(shù)為()8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為99，則判斷框中可以填()周長的范11．閱讀下側(cè)程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為，則①處應(yīng)填的數(shù)字為3213EF=16．(5分)某膳食營養(yǎng)科研機(jī)構(gòu)為研究牛蛙體內(nèi)的維生素E和鋅、硒等微量元素(這些元素可以延緩衰老，還能起到抗癌的效果)對(duì)人體的作用，現(xiàn)從4只雌蛙和2只雄蛙中任選2只牛蛙進(jìn)行抽樣試驗(yàn)，則選出的2只牛蛙中至少有1只證明過程或演算步驟。6 (2).若二面角P一AC一E的余弦值為求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.3,育，并用“周投入成本”表示每周“水站誠信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，如表為該水站連續(xù)十二周(共三個(gè)周期)的誠信數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：第一第一周第二周第三周第四周第一周期第二周期第三周期(Ⅲ)已知學(xué)生會(huì)分別在第一個(gè)周期的第四周末和第二個(gè)周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本”的主題教育活動(dòng)，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動(dòng)的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.參考答案19．(1219．(12分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C2的參數(shù)方程為ly=2+t(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線1的極坐標(biāo)方程為.的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線1的極坐標(biāo)方程為.CC (1)求曲線1與直線2的直角坐標(biāo)方程；CCABAB (2)若曲線1與直線2交于,兩點(diǎn)，求的值.20．(12分)某動(dòng)漫影視制作公司長期堅(jiān)持文化自信，不斷挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的動(dòng)漫題材，創(chuàng)作出一批又一批的年至2019年的年利潤y關(guān)于年份代號(hào)x的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表(已知該公司的年利潤與年份代號(hào)線性相關(guān)).9年份代號(hào)x1234567(Ⅰ)求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2020年(年份代號(hào)記為8)的年利潤；(Ⅱ)當(dāng)統(tǒng)計(jì)表中某年年利潤的實(shí)際值大于由(Ⅰ)中線性回歸方程計(jì)算出該年利潤的估計(jì)值時(shí)，稱該年為A級(jí)利潤這8年中隨機(jī)抽取2年，求恰有1年為A級(jí)利潤年的概率.ii21．(12分)以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，..lfxAxfxxlgxm值.【解析】【詳解】取值.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和指數(shù)冪的運(yùn)算法則、指數(shù)函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力和分類討論思【解析】幾正切函數(shù)圖象判斷，即可得出答案.【詳解】幾幾由正弦函數(shù)和正切函數(shù)圖象可知A正確.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)中正切函數(shù)的周期和圖象，以及正弦函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵是對(duì)新定義的理解.【解析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值.【詳解】可知點(diǎn),，2x-y在B處有最小值，最小值為-2.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的方法，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解，涉及到平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算；關(guān)鍵是利用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示出變量，根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可整理得軌跡方程.【解析】列出循環(huán)的每一步，可得出輸出的n的值.【詳解】842【點(diǎn)睛】本題考查利用程序框圖計(jì)算輸出結(jié)果，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.【解析】【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)問題，零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，屬于中檔題.【解析】解出集合A，再由含有n個(gè)元素的集合，其真子集的個(gè)數(shù)為2n一1個(gè)可得答案.【詳解】【點(diǎn)睛】【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，即可容易求得結(jié)果.【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查算法與程序框圖，考查推理論證能力以及化歸轉(zhuǎn)化思想，涉及判斷條件的選擇，屬基礎(chǔ)題.【解析】【詳解】22-2x|x=AB或【點(diǎn)睛】本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題，解題時(shí)可先確定交集中集合的元素個(gè)數(shù)，解題關(guān)鍵是對(duì)集合元素的認(rèn)識(shí)，本題中集合【解析】{a}{a}a>0aan{a}{a}a>0aa取值范圍.【詳解】1(1)(1)n-1n(1)(1)n-11(1)(1)n-1n(1)(1)n-1因?yàn)?，數(shù)列n是單調(diào)遞增數(shù)列，a因?yàn)?，數(shù)列n是單調(diào)遞增數(shù)列， 【點(diǎn)睛】aaaa關(guān)系分析問題.【解析】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)求S的值，我們用表格列出程序運(yùn)行過程中各變量的值的變化情況，不難給出答案．解：程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示：Si是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前11/是否【解析】【詳解】(x-1,y)+(x-1,y)+(x-1,y)=(0,0)x+x+x=3得116121623163，故12316，所以1162163168.【點(diǎn)睛】本題考查利用拋物線定義求焦半徑的問題，考查學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力，是一道容易題.【解析】先求B角，再用余弦定理找到邊a、c的關(guān)系，再用基本不等式求a+c的范圍即可.【詳解】幾幾3幾幾3(2,3]故答案為：【點(diǎn)睛】考查正余弦定理、基本不等式的應(yīng)用以及三條線段構(gòu)成三角形的條件；基礎(chǔ)題.【解析】y考點(diǎn)：基本不等式求最值43幾【解析】即可求出PB，PE的值，再由勾股定理求出外接球的半徑，最后根據(jù)體積公式計(jì)算可得.【詳解】33(33)2(3)2(33)2(3)2【點(diǎn)睛】本題考查多面體外接球體積的求法，考查空間想象能力與思維能力，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．3 【解析】93PP出的2只牛蛙中至少有1只雄蛙的概率是155．證明過程或演算步驟。217、(1)見解析；(2).ma+3..n263(Ⅱ)如圖，6622PA.n32即直線PA與平面EAC所成角的正弦值為．3218、(Ⅰ)91%；(Ⅱ)3；(Ⅲ)兩次活動(dòng)效果均好，理由詳見解析.【解析】(Ⅰ)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，代入平均數(shù)公式求解即可；A (Ⅱ)設(shè)抽到“高誠信度”的事件為i，則抽到“一般信度”的事件為B，則隨機(jī)抽取兩周，則有兩周為“高誠信度”事件為C，利用列舉法列出所有的基本事件和事件C所包含的基本事件，利用古典概型概率計(jì)算公式求解即可；(Ⅲ)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】(Ⅰ)表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)x=根=91%.(Ⅱ)設(shè)抽到“高誠信度”的事件為Ai，則抽到“一般信度”的事件為B，則隨機(jī)抽取兩周均為“高誠信度”事件為C，總(Ⅲ)兩次活動(dòng)效果均好.理由：活動(dòng)舉辦后，“水站誠信度'由88%)94%和80%)85%看出，后繼一周都有提升.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)公式和古典概型概率計(jì)算公式；考查運(yùn)算求解能力；利用列舉法正確列舉出所有的基本事件是求古典概型概率的關(guān)鍵；屬于中檔題、常考題型.【解析】 (1)由公式〈ly=psin9可化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，消參法可化參數(shù)方程為普通方程；(2)聯(lián)立兩曲線方程，解方程組得兩交點(diǎn)坐標(biāo)，從而得兩點(diǎn)間距離．【詳解】(y=_x+4(x=2(x=8 (2)據(jù)ly2=2x解，得ly=2或ly=_4【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查參數(shù)方程與普通方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．【解析】(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸直線方程計(jì)算出從2013年至2020年這8年被評(píng)為A級(jí)利潤年的年數(shù)，然后利用組合計(jì)數(shù)原理結(jié)合古典概型的概率可得出所求事件的概率.【詳解】 又iiii，億元)，其中實(shí)際利潤大于相應(yīng)估計(jì)值的有3年.故這8年中被評(píng)為A級(jí)利潤年的有3年，評(píng)為B級(jí)利潤年的有5年.記“從2013年至2020年這8年的年利潤中隨機(jī)抽取2年，恰有1年為A級(jí)利潤年”的概率為P【點(diǎn)睛】本題考查利用最小二乘法求回歸直線方程，同時(shí)也考查了古典概型概率的計(jì)算，涉及組合計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中等題.【解析】利用極坐標(biāo)方程與普通方程、參數(shù)方程間的互化公式化簡(jiǎn)即可.【詳解】〈由lx=1-2y2，得2y2-y-3=0，322(舍)，x所以曲線12的交點(diǎn)坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程與普通方程，參數(shù)方程與普通方程間的互化，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一道容易題.【解析】(1)令F(x)=g(x)-f(x)=ex-ln(x+2)，求導(dǎo)F'(x)=ex-，可知F'(x)單調(diào)遞增，且F'(0)=，F(xiàn)'(-1)=-1<0，因而F'(x)在(-1,0)上存在零點(diǎn)a，F(xiàn)(x)在此取得最小值，再證最小值大于零即可.y=x++1+1=-x0+ln(x+m)xmxmxmxmxmxm0，即故故h1)=ln(m+1)2>0m求解.【詳解】所以，即.F(x)>0f(x)<所以，即.(2)=x+m，故0x0+m(2)=x+m，故0x0+m，y=xx0+ln(x+m)故切線l的方程為x0+mx0+m0①斜率為0，x斜率為0，x=ln(x+m)因此10