電流和磁場第磁力第磁性

電流和磁場第磁力第磁性第1頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一13-1電流電流密度1、形成電流的條件在導(dǎo)體內(nèi)有可以自由移動的電荷（載流子）在半導(dǎo)體中是電子或空穴在金屬中是電子在電解質(zhì)溶液中是離子在導(dǎo)體內(nèi)要維持一個電場，或者說在導(dǎo)體兩端要存在有電勢差2、電流的方向SI正電荷移動的方向定義為電流的方向電流的方向與自由電子移動的方向是相反的。一、電流第2頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一3、

電流強度單位時間內(nèi)通過任一截面的電量，叫做電流強度是表示電流強弱的物理量，是標量，用I表示。單位：庫侖/秒=安培國際單位制基本量毫安（mA）、微安（A）4、電流強度與電子漂移速度的關(guān)系n——導(dǎo)體中自由電子的數(shù)密度e——電子的電量vd——假定每個電子的漂移速度在時間間隔dt內(nèi)，長為dl=vddt、橫截面積為S的圓柱體內(nèi)的自由電子都要通過橫截面積S，所以此圓柱體內(nèi)的自由電子數(shù)為nSvddt，電量為dq=neSvddt通過此導(dǎo)體的電流強度為第3頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一1、引入電流密度的必要性：對細導(dǎo)線用電流強度的概念就夠了。對大塊導(dǎo)體，還需電流密度的概念來進一步描寫電流的分布。例如：電阻法探礦2、定義：電流密度矢量的方向為空間某點處正電荷的運動方向,它的大小等于單位時間內(nèi)該點附近垂直與電荷運動方向的單位截面上所通過的電量。電流密度與電荷運動速度的關(guān)系設(shè)q>0vdtP二、電流密度第4頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一3、電流密度和電流強度的關(guān)系穿過某截面的電流強度等于電流密度矢量穿過該截面的通量。電流強度是電流密度的通量。在導(dǎo)體中引入的一種形象化的曲線，用于表示電流的分布規(guī)定：曲線上每一點的切線方向與該點的電流密度方向相同；而任一點的曲線數(shù)密度與該點的電流密度的大小成正比4、電流線第5頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)電荷守恒定律，在單位時間內(nèi)通過閉合曲面向外流出的電荷，等于此閉合曲面內(nèi)單位時間所減少的電荷-電流的連續(xù)性1、電流的連續(xù)性方程對于任意一個閉合曲面，在單位時間內(nèi)從閉合曲面向外流出的電荷，即通過閉合曲面向外的總電流為電流連續(xù)性方程三、電流的連續(xù)性方程第6頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、恒定電流條件電荷不隨時間變化電流線連續(xù)地穿過閉合曲面包圍的體積，穩(wěn)恒電流的電流線不可能在任何地方中斷，永遠是連續(xù)的曲線。當導(dǎo)體中任意閉合曲面滿足上式時，閉合曲面內(nèi)沒有電荷被積累起來，此時通過導(dǎo)體截面的電流是恒定的——恒定電流的條件。1.穩(wěn)恒電流的電路必須是閉合的。2.導(dǎo)體表面電流密度矢量無法向分量。第7頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一四、穩(wěn)恒電場——電流的連續(xù)性方程穩(wěn)恒電流：導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時間變化對穩(wěn)恒電流有：在穩(wěn)恒電流情況下，導(dǎo)體內(nèi)電荷的分布不隨時間改變。不隨時間改變的電荷分布產(chǎn)生不隨時間改變的電場，這種電場稱穩(wěn)恒電場。第8頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一靜電場穩(wěn)恒電場電荷分布不隨時間改變但伴隨著電荷的定向移動電場有保守性，它是保守場，或有勢場產(chǎn)生電場的電荷始終固定不動電場有保守性，它是保守場，或有勢場靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)電場為零，導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體內(nèi)電場不為零，導(dǎo)體內(nèi)任意兩點不是等勢維持靜電場不需要能量的轉(zhuǎn)換穩(wěn)恒電場的存在總要伴隨著能量的轉(zhuǎn)換第9頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一當導(dǎo)體兩端有電勢差時，導(dǎo)體中就有電流通過一段導(dǎo)體中的電流I與其兩端的電勢差U(=V1-V2)成正比——一段均勻電路的歐姆定律歐姆定律對金屬或電解液成立對于半導(dǎo)體、氣體等不成立，對于一段含源的電路也不成立

G——電導(dǎo)（S西門子）R=1/G——電阻（Ω歐姆）1、歐姆定律URI+_13-2歐姆定律歐姆（GeorgSimomOhm，1787-1854）德國物理學家，他從1825年開始研究導(dǎo)電學問題，他利用電流的磁效應(yīng)來測定通過導(dǎo)線的電流，并采用驗電器來測定電勢差，在1827年發(fā)現(xiàn)了以他名字命名的歐姆定律。電流和電阻這兩個術(shù)語也是由歐姆提出的。一、電阻率

第10頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、電阻定律對于粗細均勻的導(dǎo)體，當導(dǎo)體的材料與溫度一定時，導(dǎo)體的電阻與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比r

：電阻率σ

=1/r：電導(dǎo)率3、電阻與溫度的關(guān)系a叫作電阻的溫度系數(shù)，單位為K-1，與導(dǎo)體的材料有關(guān)。電阻率的數(shù)量級：純金屬：10-8W.m合金：10-6W.m半導(dǎo)體：10-5~10-6W.m絕緣體：108~1017W.m4、應(yīng)用：r

小——用來作導(dǎo)線r

大——用來作電阻絲a

小——制造電工儀表和標準電阻a大——金屬電阻溫度計第11頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一歐姆定律的微分形式：通過導(dǎo)體中任一點的電流密度，等于該點的場強與導(dǎo)體的電阻率之比值二、歐姆定律的微分形式I

dldI第12頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一三、電動勢非靜電力：能把正電荷從電勢較低點（如電源負極板）送到電勢較高點（如電源正極板）的作用力稱為非靜電力，記作Fk。提供非靜電力的裝置就是電源。靜電力欲使正電荷從高電位到低電位。非靜電力欲使正電荷從低電位到高電位。非靜電場強+++++AB+++++-----第13頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一方向：自負極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向為正方向。電源外部Ek為零，電動勢：把單位正電荷從負極經(jīng)電源內(nèi)部移到正極時，電源中非靜電力所做的功。電動勢為單位正電荷繞閉合回路一周時，電源中非靜電力所做的功。電動勢描述電路中非靜電力做功本領(lǐng)電勢差描述電路中靜電力做功+–第14頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一演示實驗導(dǎo)線中：定向運動的電荷磁體—磁體磁體—電流電流—電流存在磁力磁體中：分子電流磁力是運動電荷間的相互作用。

13-3磁力與電荷的運動

第15頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一13-4磁場磁感應(yīng)強度一、磁的基本現(xiàn)象

我國是世界上最早發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用磁現(xiàn)象的國家之一，早在公元前300百年就發(fā)現(xiàn)磁鐵吸引鐵的現(xiàn)象。在十一世紀我國已制造出指南針（司南）(compass)?！渡胶＝?jīng)》中有“山中有磁石者，必有赤金?！薄端?jīng)注》記載，秦始皇的阿房宮有“北闕門”用磁石做成的，以防刺客。1．磁現(xiàn)象的初期認識第16頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一（1）同號的磁極有相互排斥力，異號的磁極有相互吸引力（磁鐵間相互作用力稱為磁力）（2）磁鐵分割成小段，小段仍有兩極（磁荷假說）（3）鐵棒可以被磁化人們最早認識磁現(xiàn)象是從天然磁鐵開（稱天然磁鐵為永恒磁鐵）。對其基本現(xiàn)象的認識歸納如下：磁鐵間的相互作用SNSN第17頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、磁力、磁性的起源

在1820年以前，人們對磁現(xiàn)象的研究僅限于磁極（magniticpole）磁極間的相互作用。而把磁與電分割開來，看作彼此無關(guān)。

奧斯特（HansChristanOersted，1777-1851）

丹麥物理學家，發(fā)現(xiàn)了電流對磁針的作用，從而導(dǎo)致了19世紀中葉電磁理論的統(tǒng)一和發(fā)展。

丹麥物理學家奧斯特─一位康德哲學思想的信奉者，就堅信：客觀世界的各種力具有統(tǒng)一性。并開始對電與磁的統(tǒng)一性進行研究。第18頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一科學的真正突破，就在于打破思維定勢的束縛，創(chuàng)建新的科學概念。

1820年4月某天晚上，奧斯特在講課的過程中突然來了靈感，就在快要下課時，奧斯特說，讓我把導(dǎo)線與磁針平行放置來試試看于是他毫不猶豫地在大庭廣眾面前接上了電源。第19頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一他發(fā)現(xiàn)：閉合電鍵的瞬刻，通電導(dǎo)線附近的磁針微微跳動了一下！這個奧斯特日夜盼望的現(xiàn)象對停課的人毫無影響！但奧斯特卻激動無比，他立刻中止講座回到實驗室，苦苦進行了三個月的連續(xù)實驗研究，終于在1820年7月21日發(fā)表了題為《關(guān)于磁針上電流碰撞的實驗》的論文。這篇僅用4頁紙寫成的極其簡潔的實驗報告，向科學界宣布了電流的磁效應(yīng)，轟動整個歐洲。這一天作為劃時代的日子載入史冊?！峨姶艑W》就此誕生！第20頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一奧斯特的發(fā)現(xiàn)立即引起法國數(shù)學家物理學家安培（A.M.Ampere）的注意安培如果電流激發(fā)的磁場能作用于磁性物質(zhì)，那么它也應(yīng)能作用于電流！他的想法是：他在短短的幾個星期內(nèi)對電流的磁效應(yīng)作了系列的研究。發(fā)現(xiàn)不僅電流對磁針有作用，而且兩個電流之間彼此也有作用。安培提出分子電流(molecularcurrent)的假設(shè)。第21頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一安培演示電流相互作用的裝置（復(fù)制品）第22頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一電流與電流之間的相互作用II第23頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一電流與電流之間的相互作用IIFF第24頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一+磁場對運動電荷的作用電子束第25頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一S+磁場對運動電荷的作用N電子束第26頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一II思想深邃的科學家自問：磁鐵究竟是什么？如果磁場是由電荷運動激發(fā)的，那么來自一塊磁鐵的磁場是否也可能是由于電流的的效果呢？我們得把問題引向一個更深的層次安培用通電螺線管很好地模擬了一個磁針：第27頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一從這個實驗看來，一塊磁鐵，如同一個永恒的環(huán)形電流。第28頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一安培還注意到，地球也如同一個大磁鐵，它的南北極指向就如同地球上有自東向西繞行的電流。第30頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一安培分子環(huán)流假說天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動。分子電流電荷的運動是一切磁現(xiàn)象的根源。等效環(huán)形電流第31頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一解釋磁現(xiàn)象：（1）.天然磁鐵的磁性（分子流）（2）.磁化現(xiàn)象（分子磁矩的轉(zhuǎn)向）人們認識到磁性的根源：電荷的運動。第32頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一現(xiàn)代物理已經(jīng)充分把握，原子核外的電子繞核高速運動，同時電子還有自旋運動。核外電子的這些運動整體上表現(xiàn)為分子環(huán)流，這便是物質(zhì)磁性的基本起源。不過，安培的分子環(huán)流說至今還只能是一個假說。有三個疑點到現(xiàn)在還未查明：①磁單極子（magneticmonopole）所謂磁單極子，就是只有N極或只有S極的最小磁性物質(zhì)單元。第33頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一從安培的假說能夠解釋為什么不存在磁單極子(單獨的N極或S

極)，這正是分子環(huán)流的結(jié)果。但是，量子力學的創(chuàng)始人之一狄拉克從相對論性量子理論出發(fā)，預(yù)言磁單極子是應(yīng)該存在的，并且由此可以解釋電荷的量子化。第34頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一這種電荷與磁荷的內(nèi)在聯(lián)系，從對稱性的角度看來是十分誘人的。近年來，許多科學家都在致力于對磁單極子的探索。但是這種探索將是十分困難的，據(jù)“大統(tǒng)一”理論，磁單極子應(yīng)該在宇宙演化的極早期（～10-35s）的超高能狀態(tài)（～1023eV、～1027K）下產(chǎn)生，隨著宇宙的膨脹、溫度降低而急劇相變，至今若還有殘存的話，也是極為稀少了。美國斯坦福大學的一個研究小組在實驗室中安置了一個超導(dǎo)鈮線圈，守株待兔似的企圖捕捉宇宙射線中可能存在的磁單極子從中穿過。1982年的一天，該小組突然宣布，他們記錄到一個事件，經(jīng)測定與狄拉克預(yù)言的磁單極子穿過該線圈將會引起的磁通量的跳變完全吻合，因而找到了一個磁單極子存在的證據(jù)！第35頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一這天正是西方情人節(jié)斯坦福大學的這個探測結(jié)果只是一個不能重現(xiàn)的孤立事件，在沒有其它實驗室認同的情況下，是不能作為對磁單極子的認定結(jié)論的。正當全世界都在為人們成雙成對慶賀的時候，物理學家卻為他們找到了孤獨的磁單極子而歡呼雀躍！一位專欄作家幽默地評論道：第36頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為運動電荷

AA的磁場B的磁場產(chǎn)生作于用產(chǎn)生作于用運動電荷

B+第37頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一三、磁現(xiàn)象的本質(zhì)一切磁現(xiàn)象都起源于運動電荷（電流），磁相互作用的本質(zhì)是運動電荷（電流）之間的相互作用。分子環(huán)流：電子繞原子核運動和電子自旋所形成的電流。物質(zhì)的磁性取決于物質(zhì)中分子電流的磁效應(yīng)之總和。安培指出：天然磁性的產(chǎn)生也是由于磁體內(nèi)部有電流流動。NS第38頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一四、磁感應(yīng)強度磁場對外的重要表現(xiàn)為：1、磁場對進入場中的運動電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用2、載流導(dǎo)體在磁場中移動時，磁力將對載流導(dǎo)體作功，表明磁場具有能量。需要一個既具有大小又有方向的物理量來定量描述磁場性質(zhì)。運動電荷磁鐵電流電流運動電荷磁鐵磁場第39頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一+定義磁感應(yīng)強度的大?。憾x磁感應(yīng)強度的方向：vFFmax實驗：運動電荷在磁場中的受力情況☆磁場力F與運動電荷的電量q和速度v以及電荷的運動方向有關(guān)，且垂直于磁場與速度方向決定的平面。☆

在磁場中的任一點存在一個特殊的方向，當電荷沿此方向或其反方向運動時所受的磁場力為零，規(guī)定這一方向為磁場方向?！钤诖艌鲋械娜我淮_定點，當電荷沿與磁場方向垂直的方向運動時，電荷所受到的磁場力最大（計為Fmax），F(xiàn)max/qv是與q、v無關(guān)的確定值。單位:T(特斯拉)第40頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一13－5畢奧－薩伐爾定律一、畢奧─薩伐爾定律(實驗規(guī)律1820

)PdBIdlr第41頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一IP.方向判斷：的方向垂直于電流元與組成的平面，和及三矢量滿足矢量叉乘關(guān)系。

——右手定則畢奧-薩伐爾定律電流元Idl在空間P點產(chǎn)生的磁場dB為：第42頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、磁場疊加原理對一段載流導(dǎo)線在n個磁場源產(chǎn)生的磁場中，某點的磁感應(yīng)強度等于各個磁場源單獨存在時在該點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的矢量和——磁場疊加原理第43頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一解題步驟1.選取合適的電流元——根據(jù)已知電流的分布與待求場點的位置；2.選取合適的坐標系——要根據(jù)電流的分布與磁場分布的的特點來選取坐標系，其目的是要使數(shù)學運算簡單；3.寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度——根據(jù)畢奧－薩伐爾定律；4.計算磁感應(yīng)強度的分布——疊加原理；5.一般說來，需要將磁感應(yīng)強度的矢量積分變?yōu)闃肆糠e分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。三、畢奧－薩伐爾定律應(yīng)用舉例第44頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一XY1.載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中I、1、2、a建立坐標系OXY任取電流元大小方向aP統(tǒng)一積分變量第45頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一或：XYaPa第46頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上+第47頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一I無限長直線電流的磁場第48頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一pR2.

圓型電流軸線上的磁場已知:R、I，求軸線上P點的磁感應(yīng)強度。建立坐標系OXY任取電流元分析對稱性、寫出分量式大小方向第49頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一統(tǒng)一積分變量結(jié)論方向：右手螺旋法則大?。簒pR引入磁矩第50頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一載流圓環(huán)載流圓弧II圓心角圓心角第51頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一I圓電流的磁場第52頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一3、載流直螺線管內(nèi)部的磁場................pSl第53頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一討論：1、若即無限長的螺線管，則有2、對長直螺線管的端點（上圖中A1、A2點）則有A1、A2點磁感應(yīng)強度................p第54頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一II通電螺線管的磁場B第55頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一13-6勻速運動電荷的磁場IS電流電荷定向運動電流元載流子總數(shù)其中電荷密度速率截面積運動電荷產(chǎn)生的磁場第56頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第57頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一Sdln,qvP點電荷運動速度為v的參考系內(nèi)該電荷的磁場與電場的關(guān)系（v<<c）：第58頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一勻速直線運動點電荷的電場：注意：是和的夾角低速情況回到庫侖定律。若

得第59頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一靜止點電荷的電場球?qū)ΨQ+庫侖定律成立運動點電荷的電場軸對稱+v庫侖定律不成立！第60頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一練習求圓心O點的如圖，OI第61頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一練習無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀求：P、R、S、T四點的解：P點方向R點方向第62頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一S點方向方向T點方向方向方向方向第63頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一練習求角平分線上的已知：I、c解：同理方向所以方向第64頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例4、均勻帶電圓環(huán)qR已知：q、R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。求圓心處的解：帶電體轉(zhuǎn)動，形成運流電流。第65頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一13-7磁場的高斯定理與安培環(huán)路定理一、磁感應(yīng)線1．磁感應(yīng)線：用來描述磁場分布的曲線。磁感應(yīng)線上任一點切線的方向——B的方向。B的大小可用磁感應(yīng)線的疏密程度表示。磁感應(yīng)線密度：在與磁感應(yīng)線垂直的單位面積上的穿過的磁感應(yīng)線的數(shù)目。第66頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一I直線電流的磁感應(yīng)線圓電流的磁感應(yīng)線I通電螺線管的磁感應(yīng)線1、每一條磁感應(yīng)線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場是渦旋場。磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合回線。2、任意兩條磁感應(yīng)線在空間不相交。3、磁感應(yīng)線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右手定則表示。第67頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、磁通量——穿過磁場中任一曲面的磁感應(yīng)線的條數(shù)第68頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例、兩平行載流直導(dǎo)線過圖中矩形的磁通量求兩線中點l解：I1、I2在A點的磁場方向第69頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一l如圖取微元方向第70頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2.在均勻磁場

中，過YOZ平面內(nèi)面積為S的磁通量。1.求均勻磁場中半球面的磁通量課堂練習第71頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、磁場中的高斯定律（磁通連續(xù)定理）穿過任意閉合曲面的磁通量為零高斯定律表明，磁場是無源場.磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。不存“磁荷”(磁單極子)第72頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一尋找磁單極子的實驗研究具有重要的的理論意義。但至今還沒發(fā)現(xiàn)磁單極子。迪拉克（P.A.M.Dirac1931）指出，已有的量子理論允許存在磁單極子。如果在實驗中找到了磁單極子，磁場的高斯定理和整個電磁理論就要作重大的修改。人們?nèi)匀徽J為：磁場是電流或變化的電場產(chǎn)生的。第73頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一三、磁場的安培環(huán)路定理靜電場Irl1、圓形積分回路改變電流方向磁場第74頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、任意積分回路3、回路不環(huán)繞電流rdrrr+jdBrqldrrrabcI第75頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒電流磁場中，磁感應(yīng)強度沿任意閉合曲線的線積分（也稱的環(huán)流），等于穿過該閉合曲線的所有電流強度（即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強度）的代數(shù)和的倍。即：成立條件：穩(wěn)恒電流的磁場L:場中任一閉合曲線—

安培環(huán)路（規(guī)定繞向）環(huán)路上各點總磁感應(yīng)強度（包含空間穿過L，不穿過L的所有電流的貢獻）第76頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一穿過以為邊界的任意曲面的電流的代數(shù)和.例如：規(guī)定：與L

繞向成右旋關(guān)系與L繞向成左旋關(guān)系第77頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一對于恒定電流中的“一段”，安培環(huán)路定理不適用。？原因：物理上，恒定電流一定閉合！ILS1S2第78頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一靜電場穩(wěn)恒磁場磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場電場有保守性，它是保守場，或有勢場電力線起于正電荷、止于負電荷。靜電場是有源場磁力線閉合、無自由磁荷磁場是無源場第79頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一IR四、安培環(huán)路定理的應(yīng)用當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度1.無限長載流圓柱導(dǎo)體的磁場分布分析對稱性電流分布——軸對稱磁場分布——軸對稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布第80頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一的方向判斷如下：第81頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一IR作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖利用安培環(huán)路定理求第82頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一作積分環(huán)路并計算環(huán)流如圖利用安培環(huán)路定理求IR第83頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一

結(jié)論：無限長載流圓柱導(dǎo)體。已知：I、R第84頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一討論：長直載流圓柱面。已知：I、RrRO第85頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一練習：同軸的兩筒狀導(dǎo)線通有等值反向的電流I,

求的分布。第86頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一電場、磁場中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直線第87頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一利用安培環(huán)路定理求...............2.長直載流螺線管的磁場分布已知：I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))第88頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一設(shè)螺繞環(huán)的半徑為R1，R2共有N匝線圈。以平均半徑R作圓為安培回路

L,可得：n為單位長度上的匝數(shù)。螺繞環(huán)管外磁場為零。其磁場方向與電流滿足右手螺旋。同理可求得3、求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場設(shè)環(huán)很細，環(huán)的平均半徑為R

，總匝數(shù)為N，通有電流強度為IOlrP第89頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一練習：若螺繞環(huán)截面為正方形，求通過螺繞環(huán)截面的磁通量.第90頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一已知：導(dǎo)線中電流強度I分析對稱性磁力線如圖作積分回路如圖ab、cd與導(dǎo)體板等距.........4.無限大載流導(dǎo)體薄板的磁場分布第91頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一計算環(huán)流板上下兩側(cè)為均勻磁場利用安培環(huán)路定理求.........第92頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一討論：如圖，兩塊無限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。通有相反方向的電流。求磁場分布。已知：導(dǎo)線中電流密度.........第93頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一一些典型的磁感應(yīng)線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線第94頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線第95頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一包含電阻、電感線圈的電路,電流是連續(xù)的.RLII電流的連續(xù)性問題:包含有電容的電流是否連續(xù)II++++++一、位移電流與與13-9與變化電場相聯(lián)系的磁場第96頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一在電流非穩(wěn)恒狀態(tài)下,安培環(huán)路定理是否正確?對面對面矛盾++++++電容器破壞了電路中傳導(dǎo)電流的連續(xù)性。第97頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一+++++++++II電容器上極板在充放電過程中，造成極板上電荷積累隨時間變化。電位移通量單位時間內(nèi)極板上電荷增加（或減少）等于通入（或流出）極板的電流第98頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一若把最右端電位移通量的時間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋把這種電流稱為位移電流。定義（位移電流密度）變化的電場象傳導(dǎo)電流一樣能產(chǎn)生磁場，從產(chǎn)生磁場的角度看，變化的電場可以等效為一種電流。第99頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一位移電流的方向位移電流與傳導(dǎo)電流方向相同如放電時反向同向第100頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、全電流定律全電流:通過某一截面的全電流是通過這一截面的傳導(dǎo)電流、運流電流和位移電流的代數(shù)和.在任一時刻,電路中的全電流總是連續(xù)的.在非穩(wěn)恒的電路中,安培環(huán)路定律仍然成立.全電流定律第101頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一位移電流和傳導(dǎo)電流一樣，都能激發(fā)磁場傳導(dǎo)電流位移電流電荷的定向移動電場的變化通過電流產(chǎn)生焦耳熱真空中無熱效應(yīng)傳導(dǎo)電流和位移電流在激發(fā)磁場上是等效．第102頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例題：一平板容器兩極板都是半徑5.0cm的圓導(dǎo)體片，設(shè)充電原電荷在極板上均勻分布，兩極間電場強度的時間變化率為dE/dt=2.0×1013Vm-1s-1，求(1)兩極板間的位移電流；(2)兩極板間磁感應(yīng)強度的分布及極板邊緣的磁感應(yīng)強度。解：（1）rPRS第103頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一(2)磁場對兩極板的中心軸線具有對稱分布，在垂直于該軸的平面上，取以軸點為圓心，以r為半徑的圓作積分環(huán)路，由對稱性，在此積分回路上磁感應(yīng)強度的大小相等，方向沿環(huán)路的切線方向，且與電流成右手螺旋。當r=R時可見，雖然電場強度的時間變化率已經(jīng)很大，但它所觸發(fā)的磁場仍然是很弱的，在實驗中不易測量到。rPRL第104頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第十四章磁力第105頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一靜靜動動EqFrr=EqFrr=EqFrr=源電荷：定義磁場洛侖茲力第106頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一大小方向力與速度方向垂直。不能改變速度大小，只能改變速度方向。粒子在同時存在電場和磁場的空間運動時，其受的合力：電場力磁場力一、洛侖茲力14-1

磁場對運動電荷的作用第107頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、帶電粒子在磁場中的運動粒子做直線運動粒子做勻速圓周運動+BvBRF+v第108頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一qR螺距h

：第109頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一hB螺距d與v⊥無關(guān)，只與v//成正比，若各粒子的v//相同，則其螺距是相同的，每轉(zhuǎn)一周粒子都相交于一點，利用這個原理，可實現(xiàn)磁聚焦。第110頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一地磁場俘獲宇宙射線中帶電粒子形成內(nèi)、外兩層范艾倫輻射帶q

第111頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一*帶電粒子在非均勻磁場中的運動帶電粒子進入軸對稱會聚磁場，由于磁場的不均勻，洛侖茲力的大小要變化，所以不是勻速圓周運動。且半徑逐漸變小。使沿磁場的運動被抑，而被迫反轉(zhuǎn)。象被“反射”回來一樣——磁鏡。*應(yīng)用：磁約束用于受控熱核反應(yīng)中第112頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一地磁場，兩極強，中間弱，能夠捕獲來自宇宙射線的的帶電粒子，在兩極之間來回振蕩。1958年，探索者一號衛(wèi)星在外層空間發(fā)現(xiàn)被磁場俘獲的來自宇宙射線和太陽風的質(zhì)子層和電子層——VanAllen輻射帶第113頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一極光：由于地磁場俘獲帶電粒子而出現(xiàn)的現(xiàn)象第114頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一在地磁兩極附近，由于磁感線與地面垂直，外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)，它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光。絢麗多彩的極光第115頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一在地磁兩極附近由于磁感線與地面垂直外層空間入射的帶電粒子可直接射入高空大氣層內(nèi)它們和空氣分子的碰撞產(chǎn)生的輻射就形成了極光第116頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第117頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第118頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一*磁流體發(fā)電氣體在3000K高溫下將發(fā)生電離，成為正、負離子，將高溫等離子氣體以1000m/s的速度進入均勻磁場B中+++–––高溫等離子氣+–+－I正電荷聚集在上板，負電荷聚集在下板，因而可向外供電。第119頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一磁流體船B電流BF海水進水出水發(fā)動機接發(fā)電機IF電極第120頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一電磁軌道炮在1ms內(nèi)，彈塊速度可達10km/s~106g，~106A第121頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一14-2、霍耳效應(yīng)厚度b,寬為a的導(dǎo)電薄片，沿x軸通有電流強度I，當在y軸方向加以勻強磁場B時，在導(dǎo)電薄片兩側(cè)產(chǎn)生一電位差，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)RH---霍耳系數(shù)第122頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一霍耳效應(yīng)原理帶電粒子在磁場中運動受到洛侖茲力q>0++++++++++++此時載流子將作勻速直線運動，同時兩側(cè)停止電荷的繼續(xù)堆積，從而在兩側(cè)建立一個穩(wěn)定的電勢差第123頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一++++++++++++q<0++++++++++++總結(jié)(1)q>0時，RH>0,(2)

q<0時，RH<0,第124頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一霍耳效應(yīng)的應(yīng)用半導(dǎo)體的載流子濃度小于金屬電子的濃度，且容易受溫度、雜質(zhì)的影響，所以霍耳系數(shù)是研究半導(dǎo)體的重要方法之一。判定載流子類型測量載流子濃度測量磁感應(yīng)強度測量電流測量溫度1980年，德國物理學家克利青在研究低溫和強磁場下半導(dǎo)體的霍耳效應(yīng)時，發(fā)現(xiàn)UH~B的曲線出現(xiàn)臺階，而不是線性關(guān)系——量子霍耳效應(yīng)。為此克利青于1985年獲得諾貝爾物理學獎。后來又發(fā)現(xiàn)了分數(shù)量子霍耳效應(yīng)。分數(shù)量子霍耳效應(yīng)與分數(shù)電荷的存在與否有關(guān)。優(yōu)點：無機械損耗，可以提高效率，缺點：尚存在技術(shù)問題有待解決。第125頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一14-3載流導(dǎo)線在磁場中受的力電子在磁場中受力——洛侖茲力BIφθ電流元Idl在磁場中所受的力等于nSdl個電子所受的力不論電荷的正負，該公式總是成立的對于有限長載流導(dǎo)線一、安培定律第126頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例1、有一段彎曲導(dǎo)線ab

通有電流I，求此導(dǎo)線在如圖所示均勻磁場中受的力？

l與磁感應(yīng)強度B在同一平面內(nèi)，所以，該力方向垂直于紙面向外。第127頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例2、均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力受力大小方向如圖所示建坐標系取分量積分取電流元第128頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一推論在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合力為零練習如圖求半圓導(dǎo)線所受安培力方向豎直向上第129頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一rxI1I2例3、無限長直載流導(dǎo)線通有電流I1，在同一平面內(nèi)有長為L的載流直導(dǎo)線，通有電流I2。求長為L的導(dǎo)線所受的磁場力。dxxl解dldF第130頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一電流I1在電流I2處所產(chǎn)生的磁場為：問題：兩平行長直載流導(dǎo)線，相距為d求：每單位長度線段所受的作用力。導(dǎo)線2上dl2長度受力為1、平行載流直導(dǎo)線間的相互作用dI2二、電流的單位平行電流間的相互作用第131頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、電流強度的單位：在其空中有兩根平行的長直線，它們之間相距1m，兩導(dǎo)線上電流流向相同，大小相等，調(diào)節(jié)它們的電流，使得兩導(dǎo)線每單位長度上的吸引力為2×10-7N·m-1，我們就規(guī)定這個電流為1A。電流I2在電流

I1

處所產(chǎn)生的磁場為：dI2第132頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一14-4磁場對載流線圈的作用.abdcl1l2

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I一、磁場對載流線圈的作用第133頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一如果線圈為N匝討論.（1）第134頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一（2）（3）第135頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、磁力的功1.載流導(dǎo)線在磁場中運動時磁力所做的功.....................當載流導(dǎo)線在磁場中運動時，如果電流保持不變，則磁場力的功等于電流乘于通過回路所環(huán)繞的面積內(nèi)磁通量的增量。第136頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2.載流線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時磁力矩所做的功+..磁力的功=電流強度穿過回路磁通量增量

=電流強度載流導(dǎo)線切割磁力線條數(shù)推廣：第137頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一例：一半徑為R的半圓形閉合線圈，通有電流I，線圈放在均勻外磁場B中，B的方向與線圈平面法線成600角，如右圖，設(shè)線圈有N匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？（2）此時線圈所受力矩的大小和方向？（3）圖示位置轉(zhuǎn)至平衡位置時，磁力矩作功是多少？解：（1）線圈的磁矩m的方向與B成600夾角第138頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一可見，磁力矩作正功磁力矩的方向由確定，為垂直于B的方向向上。即從上往下俯視，線圈是逆時針（2）此時線圈所受力矩的大小為（3）線圈旋轉(zhuǎn)時，磁力矩作功為第139頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一第十五章物質(zhì)的磁性第140頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一一、磁介質(zhì)15-1物質(zhì)對磁場的影響磁介質(zhì)——能與磁場產(chǎn)生相互作用的物質(zhì)磁化——磁介質(zhì)在磁場作用下所發(fā)生的變化附加磁場磁導(dǎo)率——描述不同磁介質(zhì)磁化后對外磁場的影響第141頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二、磁介質(zhì)的分類標準——B'與B0方向順磁質(zhì)B'與B0同向，B>B0，如氧、鋁、鎢、鉑、鉻等抗磁質(zhì)B'與B0反向，B<B0，如氮、水、銅、銀、金、鉍等。超導(dǎo)體——理想的抗磁體。鐵磁質(zhì)B'與B0同向，B>B0，B>>B0，如鐵、鈷、鎳等。順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)又稱為弱磁質(zhì)。第142頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一一.電子的磁矩ISm電子的軌道運動電流軌道磁矩電子軌道運動的角動量電子軌道磁矩與軌道角動量的關(guān)系：電子自旋磁矩和自旋角動量S的關(guān)系：15-2、原子的磁矩第143頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一質(zhì)子軌道磁矩中子無軌道磁矩。質(zhì)子和中子都有自旋磁矩：g稱為g因子，質(zhì)子g=5.5857，中子g=3.8261。整個原子核的自旋磁矩為核的自旋角動量，因子g由原子核決定。由上可知，核磁矩遠小于電子磁矩。二.質(zhì)子和中子的磁矩三.原子核的磁矩第144頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一四.分子磁矩和分子電流(molecularmagneticmoment)(molecularcurrent)i分S分m分分等效分分子電流分子磁矩原子核磁矩電子自旋磁矩電子軌道磁矩i

m?????t?yür第145頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一在磁場作用下，15.3物質(zhì)的磁化

磁化（magnetization）：介質(zhì)出現(xiàn)磁性或磁性發(fā)生變化的現(xiàn)象。一.順磁質(zhì)磁化順磁質(zhì)分子有固有的分子磁矩（主要是電子軌道和自旋磁矩的貢獻），

m分

10-23A·m2。熱運動使完全混亂，不顯磁性。第146頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一二.抗磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)的分子固有磁矩為0。不顯磁性

附加磁矩

顯示抗磁性為什么反平行于呢？第147頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一以電子的軌道運動為例，第i個電子受的磁力矩電子軌道角動量增量∴電子旋進，它引起的感應(yīng)這種效應(yīng)在順磁質(zhì)中也有，不過與分子固有磁矩的轉(zhuǎn)向效應(yīng)相比弱得多。i-e磁矩反平行于抗磁性是一切磁介質(zhì)共同具有的特性。第148頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一1、引入：用單位體積內(nèi)的分子磁矩的矢量和來描述磁介質(zhì)磁化的程度。2、定義：磁介質(zhì)中單位體積內(nèi)的合磁矩的矢量和，稱為磁化強度。3、單位：安培/米(A/m)4、說明：磁化強度是描述磁介質(zhì)的宏觀量與介質(zhì)特性、溫度與統(tǒng)計規(guī)律有關(guān)順磁質(zhì)M與B0同向，所以B'與B0同方向抗磁質(zhì)

反向，所以反方向三.磁化強度（magnetizationandmagnetizationcurrent）第149頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一對順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)，實驗表明：對鐵磁質(zhì)，實驗表明：和呈非線性關(guān)系而且是非單值對應(yīng)關(guān)系第150頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一15-4H矢量及其環(huán)路定理1、問題：長直螺線管管中充滿磁化強度為M的各向同性的均勻磁介質(zhì)線圈中的電流為I計算螺線管內(nèi)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度。取閉合回路ABCDA磁化電流傳導(dǎo)電流一、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理第151頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一2、磁化電流（束縛電流）r圓電流①——沒有貢獻，在閉合路徑之外圓電流②——有貢獻圓電流③——無貢獻，流出流入代數(shù)和為0只有分子圓電流中心距直線AB的距離小于r的分子圓電流才對IS有貢獻。第152頁，共170頁，2023年，2月20日，星期一3、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場強度沿任何閉合回路的線積分，等于通過該回路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。磁場強度4、說明磁場強度是一個輔助物理量。單位：A·m-1

的環(huán)流只與穿過閉合回路的傳導(dǎo)電流有關(guān)，而與磁化電流無關(guān)