數(shù)與代數(shù)總復習教學設計

--1.數(shù)與代數(shù)第1課時數(shù)的認識（1）【教學內(nèi)容】數(shù)的認識（1）。【教學目標】使學生比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！局攸c難點】1.使學生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎知識。2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W準備】多媒體課件，實物投影。【談話導入】1.教師:同學們，誰能說一說小學六年中我們都學過哪些數(shù)？你能舉出生活中利用這些數(shù)的例子嗎？說明每個數(shù)的具體含義。請學生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報，指名在黑板上寫下這些數(shù)。其他同學注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑---板上的數(shù)寫得對不對。2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補學生的不足。（課件出示：如：珠穆朗瑪峰高達 8844.43m。南極洲年平均氣溫只有 -25℃。今年我市空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占全年的 3。5這本詞典有 1722頁。一條圍巾的成分：羊毛 40%、化纖60%。）3.把黑板上的數(shù)分一分類。4.揭示課題。同學們回答得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關知識進行整理和復習，我們今天先復習自然數(shù)和整數(shù)。 （板書課題：數(shù)的認識）---【歸納整理】自然數(shù)和整數(shù)。1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？ 0表示什么？有沒有最小的自然數(shù)？有沒有 最大的自然數(shù)？根據(jù)學生的回答，教師板書：2.教師提問：誰知道我們學習的哪些數(shù)是整數(shù)？學生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)？讓學生想一想，議一議，說一說。教師向?qū)W生說明：我們小學階段學習的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學習了一些小于零的整數(shù)即負整數(shù)，這些負整數(shù)到中學要更深入的學習。結合上面的復習和板書，將板書補充成如下形式：3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關于數(shù)的知識你還知道哪些？1）學生自由發(fā)言。2）小組合作學習，重點討論下面的問題。（出示討論題）a.什么是十進制計數(shù)法？---b.你能說出哪些計數(shù)單位？c.怎樣比較兩個數(shù)的大?。縟.說一說因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)各自的含義。根據(jù)學生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出得數(shù)，其中個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所站的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。練一練：填空（口答）。27046=2（× ）+7×（ ）+0×（ ）+4×（ ）+6×（ ）說出4004.04這個數(shù)中的三個“ 4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么，這個數(shù)中的三個“ 0”各起什么作用？4.怎樣比較兩個數(shù)的大?。颗e例說明。引導學生從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)三個方面回答。整數(shù)、小數(shù)的比較方法。比較分數(shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結。教師逐一指名回答。提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？---學生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是 2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，分成1、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)。板書：回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？教師指名一一回答，并要求學生記住 100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。【課堂作業(yè)】教材73頁第3～5題。學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導?！菊n堂小結】通過復習，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關知識整理一下并在小組中交流。【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。---第2課時 數(shù)的認識（2）---【教學內(nèi)容】數(shù)的認識（2）?！窘虒W目標】使學生逐步學會整理的方法，不斷提高思維的靈活性?！局攸c難點】1.使學生比較系統(tǒng)地掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎知識。2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。【教學準備】多媒體課件。【談話導入】上一節(jié)課我們分析了自然數(shù)和整數(shù)，今天來我們回憶下數(shù)的另一個重要部分?！練w納整理】分數(shù)和小數(shù)。1.組織學生分組活動，復習有關分數(shù)的知識。2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復習的結果。教師結合各個小組整理和復習的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出“分數(shù)的意義、分數(shù)單位和分數(shù)與除法的---關系”，同時還可以做如下板書：分數(shù)和除法的關系：a）a÷b=（b≠0b3.通過直觀圖形，導入對小數(shù)意義的整理和復習。出示下面各圖形，要求學生分別用分數(shù)和小數(shù)表示圖中陰影部。4.教師提出以下問題，讓學生分小組討論。1）什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示？2）小數(shù)和分數(shù)有什么關系？3）什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫？小數(shù)是---不是都小于 1？5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下：6.分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關系？小數(shù)點移動位置，小數(shù)的大小會發(fā)生什么變化？分別說出分數(shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例說明。板書：0.1=0.10=0.100=

10100=101001000分數(shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關系？（因為小數(shù)可以看做分母是 10、100、1000的分數(shù)，所以小數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。 ）練習：填空（口答）。5 ( ) 35 ( ) 457 35 ( ) 28 ( )做一做，說一說。引導學生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大小變化的規(guī)律。下面這組數(shù)有什么特點？他們有什么規(guī)律？0.108 1.08 10.8 108 1080---【課堂作業(yè)】教材74～75頁練習十四第 2、3、7題。學生獨立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進行指導?！菊n堂小結】通過復習，請你們把分數(shù)和小數(shù)的有關知識整理一下并在小組中交流?！菊n后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。---第3課時 數(shù)的認識（3）【教學內(nèi)容】數(shù)的認識（3）?！窘虒W目標】通過整理和復習，使學生感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。2.培養(yǎng)學生運用法則熟練計算的能力和對學過知識進行歸納整理、比較異同、形成知識結構的能力。3.引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認識事物本質(zhì)。---【重點難點】1.使學生比較系統(tǒng)的掌握百分數(shù)的基礎知識。2.弄清數(shù)的認識間的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W準備】多媒體課件?！菊勗拰搿拷裉焓菙?shù)的認識的最后一節(jié)課，主要歸納一下有關百分數(shù)的知識?！練w納整理】百分數(shù)1）教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)。提問：我們已整理、復習了有關自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的知識，誰能說一說，這節(jié)課的學習任務已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾沒有完成？2）結合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分數(shù)？3）“一節(jié)課的任務已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成了4”，我們能不能因此就說百分數(shù)和分數(shù)的意義完5---全相同呢？請同學們議一議：百分數(shù)和分數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？結合學生的回答，教師板書：百分數(shù)常用%來表示。百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分數(shù)的意義不完全相同。（4）學生質(zhì)疑，師生共同解疑。小數(shù)、分數(shù)1）教師：“六一”快到了。同學們?yōu)闅g慶“六一”在精心準備，瞧，有的折幸運星，有的做蝴蝶結，有的用彩帶做中國結，還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看看吧！2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設的問題情境。如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設情境圖）①同學們折了37顆紅星，23顆藍星，一共折了多少顆星？②同學們買了 40瓶礦泉水，每瓶 0.9元，一共要付多少錢？③有24m的彩帶，用1做蝴蝶結，做蝴蝶結用去了多少3米？---④有24米的彩帶，用1做中國結。做中國結用去了多少2米？教師組織學生分小組討論這些問題。3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運算？學生可能說出：加法、減法、乘法、除法?！緩土曋v授】1.復習整理四則運算的意義。1）學生自己編題并列式回答。（寫在練習本上）2）小組合作學習，教師要求小組同學互相補充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯誤。說出運用了哪種運算，這種運算的意義是什么？3）小組匯報，其他同學注意補充糾正。說說用到的每種運算的意義是什么？教師板書28+36=36-28=36÷28=28÷36=0.9×40=40÷0.9=24×12=12÷24=241241241-24132234）根據(jù)同學們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的哪些運算的意義相同？哪些意義有擴展？5）你能用圖示的形式表示出四則運算之間的關系---嗎？師生總結：2.整理四則運算的法則。1）復習加法和減法的法則。①出示三道題，請學生分析錯誤的原因并改正。學生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，沒有通分。②三條法則分別是怎樣的？（相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才能直接相加減。）③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？（相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。）（2）復習整數(shù)乘法和除法的法則。①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。---②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。1.42×2.3，4.282÷1.23，讓學生在整數(shù)計算的結果上確定小數(shù)點的位置。③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同點和不同點？（相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：小數(shù)乘除法還要在結果上確定小數(shù)點的位置。）（3）復習分數(shù)乘法和除法的法則。①課件出示1621317737737339指名說一說分數(shù)乘法和除法的計算方法是什么？②分數(shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算；不同點是分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。 ）3.完成教材第 76頁的“做一做”。計算后說一說計算時需要注意什么？---73.05-3.96（小數(shù)點對齊）27.5×1.4（積是兩位小數(shù)）3.12÷15+4.710占（位）12.5×28-19.3（先乘法后減法）-21（要先通分）3615（轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法一次性計算）3541076933答案：69.09 38.5 4.918 330.7【課堂小結】通過這節(jié)課的學習你又有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。

3 1 2210 20 9第3課時數(shù)的運算（ 1）---第4課時 數(shù)的運算（2）【教學內(nèi)容】數(shù)的運算（2）【教學目標】1.通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，能應用運算定律進行簡便運算。2.能正確地掌握四則混合運算的運算順序，并較熟練的進行計算。3.通過探索運算定律的應用等數(shù)學活動，讓學生體驗數(shù)學的作用，培養(yǎng)學生的應用意識。4.經(jīng)歷四則混合運算的簡便過程， 體驗遷移的學習方法。5.在學習活動中，體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學的優(yōu)化思想，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)和應用知識的能力。【重點難點】1.整理四則運算的運算順序和運算定律。2.能夠準確靈活地選擇簡便方法?！窘虒W準備】多媒體課件、實物投影。---【談話導入】同學們，請你們回憶一下，我們學習了六年，已經(jīng)學習了幾級運算？幾種運算？還記得混合運算的運算順序和運算定律嗎？這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復習一下吧。【復習講授】1.復習四則運算的順序：課件出示：5400-2940÷28×27

[3（7-1）]4164教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順序是什么？誰能說說四則混合運算的運算順序是什么？根據(jù)學生的回答板書 :2.復習簡便運算：課件出示：3.87+2.99 75.2-19.8---10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.394.37+1+0.63+71.25×728838×56＋44×3894×101提問：把簡算的式題進行分類，怎么分？學生分類后匯報，說一說為什么這么分？1）加上或減去接近整數(shù)、整十數(shù)的運算。3.87+2.9975.2-19.8=3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2先讓學生說出簡便方法，教師再總結：像這類題目簡算的時候一般先加上或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。2）根據(jù)加法交換律和結合律，使運算簡便。指名說出結合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）計算下面的題。4.37+1+0.63+788指名板演，其余的學生做在練習本上。教師提問這樣結合的目的是什么？（湊整）（3）根據(jù)減法性質(zhì)，使運算簡便。讓學生說出減法的---性質(zhì)內(nèi)容并用字母表示。板書：a-b-c=a-（b+c） a-b-c=a-c-b學生做下面的題：10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39一人板演，其余的同學做在練習本上， 做完后集體訂正。教師：為什么要把后面兩個數(shù)加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的情況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認真分析題目的特征，再選擇適當?shù)男再|(zhì)來計算。）4）根據(jù)乘法的交換律、結合律、分配律使運算簡便。讓學生說說交換律、結合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。板書：a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）a+b）×c=a×c+b×c1.25×72 38×56＋44×38 94×101教師：這三道題各應怎樣簡便運算？請三名學生板演，其余的同學做在練習本上。 做完后集體訂正，說說你的理由。1.25×72=1.25×8×9（算式中有 125應想到8，因為125×8=1000乘，積得整---百整千的數(shù)，算起來方便。 ）38×56＋44×38=38×（56+44）(兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來簡便。 )94×101=94×（100+1）=94×100+94×1（一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。 ）5）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運算定律和性質(zhì)，除法又有哪些運算性質(zhì)呢？學生回答，教師整理。除法的運算性質(zhì)（除數(shù)不為 0）：板書：a÷（b×c）=a÷b÷ca÷（b÷c）=a÷b×c3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）先讓學生利用性質(zhì)進行計算，并請兩名學生板演，做完后集體訂正。3900÷（39×25）5700÷（57÷9）=3900÷39÷25=5700÷57×9=100÷25=100×9---=4 =9003.課件出示。5例1：計算：4×47讓學生觀察這道題中的數(shù)有什么特點。提問：混合運算的運算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些運算定律？讓學生獨立完成?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第 77頁下面的“做一做”的題。教師巡視，進行個別輔導。2.用簡便方法計算下面各題：答案【課堂小結】通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？---【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。---第5課時 數(shù)的運算（3）【教學內(nèi)容】數(shù)的運算（3）?！窘虒W目標】1.使學生進一步理解、掌握運用分數(shù)乘、除法知識解決有關問題，發(fā)展應用意識。2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。【重點難點】掌握應用題的一般解題步驟?！窘虒W準備】多媒體課件。---【復習回顧】復習簡單應用題。（1） 算一算。過程要求：①利用計算卡片逐一出示算式。②學生口算，直接說出計算結果。③選擇部分算式要求學生說一說過程與方法。2）下面各題只列式不計算。①六年級學生為災區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級（二）班捐款 98元。兩個班一共捐款多少元？②學校圖書館買來 150本故事書，借給五年級（一）班本，還剩多少本？③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？⑥五年級有學生 136人，其中 5/8是女生，女生有多少人？教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的是什么意義？（說出加、減、乘、除。）教師小結：這些都是一些簡單的應用題，從以上的應用題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的。也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。如果是一道復合應用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題---技巧呢？【課堂作業(yè)】教材78頁“做一做”第 1題。讓學生獨立完成，再讓學生說一說是怎樣分析數(shù)量關系的？計算時需要注意什么？答案：（16.5-15）÷15=0.1=10%【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第6課時數(shù)的運算（3）解決問題的一般步驟是：首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；其次，分析數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進行檢驗，寫出答案。檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。---第6課時 數(shù)的運算（4）【教學內(nèi)容】數(shù)的運算（4）【教學目標】1.形成評價與反思的意識。2.對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學問題進行討論。【重點難點】教會學生理解并掌握分析應用題數(shù)量關系的兩種方法?！窘虒W準備】多媒體課件?！緩土暬仡櫋繌土晱秃蠎妙}。出示教材第78頁第10題。學生讀題，理解題意。教師提問：①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？---②分析數(shù)量關系時有幾種方法？你運用的是什么方法？③需要借助線段圖等直觀手段嗎？④解決問題時要注意什么？教師：同學們先獨立思考一下，然后在小組之間討論交流。學生匯報，教師板書。解決問題的一般步驟是：首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；其次，分析數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；最后，進行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。）2.教師：同學們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決例2吧！這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。教師：同學們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應用題分析數(shù)量關系有幾種方法嗎？讓學生思考，再在小組中交流。學生匯報。---教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種：①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。學生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應怎樣思考呢？要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關系?學生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（ 2）班的作品與六（1）班有關系。同學們畫出線段圖吧。①教師：六（2）班作品是六（ 1）班的幾分之幾？（六（2）班的作品是六（1）班的“1”。）1+4②教師：求六（2）班交了多少件作品， 實際是求什么？1（實際是求六（ 1）班的“ 1+”是多少，也就是求 3241 4---③教師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。請同學們自己列式解答并檢驗。教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應該記住一些常用的數(shù)量關系。你能說出哪些常見的數(shù)量關系？學生回答，教師板書：收入、支出、結余收入－支出＝結余單價、數(shù)量、總價單價×數(shù)量=總價單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度、路程、時間速度×時間=路程工作效率、時間、工作總量工作效率×時間 =工作總量本金、時間、利率、利息本金×利率×時間 =利息請以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關系的意義，再填出---每組數(shù)量中最基本的數(shù)量關系式。 指名匯報，教師完成板書。教師：復雜應用題都是以簡單應用題的數(shù)量關系為基礎的，所以掌握這些常見的數(shù)量關系式對我們來說很有幫助。【課堂作業(yè)】教材78頁“做一做”第 2題。讓學生獨立完成，教師評講。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第6課時 數(shù)的運算（4）1.解決問題常用的分析方法有兩種：1）綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數(shù)。2）分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。2.常用的數(shù)量關系式：收入－支出＝結余單價×數(shù)量=總價---單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量速度×時間=路程工作效率×時間 =工作總量本金×時間×利率 =利息---第7課時 式與方程（1）【教學內(nèi)容】式與方程（1）。【教學目標】使學生進一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系?！局攸c難點】能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系、計算公式等?！窘虒W準備】多媒體課件，實物投影?！菊勗拰搿?.看到這些字母，你能立刻想到什么？課件出示：BTV SOS kg NBA同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。---2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學習式與方程。（板書課題）【復習講授】復習字母表示數(shù)1.結合談話導入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？教師：用字母能簡明的表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。2.請同學們完成下面的練習。1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（ ）。②b乘5.6可以寫作（ ），還可以寫作（ ）；a乘h可以寫作（ ），還可以寫作（ ）。③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以用字母表示（ ）。2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？3.師生共同總結在寫含有字母的式子時應注意的問題：1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”也可以省略不寫。2）省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母的前面。---3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。4.鞏固練習。1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。一種滾筒式洗衣機，單價 a元，商城第一天賣出 m臺，第二天賣出 9臺。m-9表示（ ） m+9表示（ ）ma表示（ ） 9a表示（ ）（m+9）a表示（ ） (m-9）＞a表示（ ）答案：（1）2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)第一天和第二天一共賣的臺數(shù)第一天賣的錢數(shù)第二天賣的錢數(shù)兩天一共賣的錢數(shù)---第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）【課堂作業(yè)】教材第82頁練習十六第 1、2題。學生獨立完成，教師要求學生自己檢驗?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第7課時式與方程(1)在寫含有字母的式子時應注意的問題：1.在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。2.省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母前面。3.數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。---第8課時式與方程（2）【教學內(nèi)容】---式與方程（2）【教學目標】1.使學生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟；知道解決問題的關鍵是找出數(shù)量之間的相等關系；能根據(jù)題意正確的列出方程解答兩、三步計算的問題。2.使學生根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯稹＿M一步培養(yǎng)學生分析數(shù)量關系的能力，發(fā)散學生的思維。3.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力和檢查、驗算的習慣。4.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣?！局攸c難點】找出數(shù)量之間的相等關系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件。【談話導入】上一節(jié)課我們一起學習了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今天繼續(xù)學習剩下的內(nèi)容。【復習講授】1.復習方程：課件出示：（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？同學們準確的進行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應用題解決的是什么問題呢？（2）回憶等式與方程的關系。提問 :根據(jù)上面的練習，說一說什么是方程，方程與等式有什么關系 ?教師小結：方程必須具備兩個條件： ①必須含有未知數(shù)；---②必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說一說它們有什么區(qū)別 ?學生討論后回答，結合學生的回答，教師板書 :使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個數(shù)。求解方程的過程叫做解方程。教師:說一說，你怎樣解方程 ?解方程時應用什么知識？學生分小組討論，討論后在全班交流。2.復習列方程解決實際問題。（1）出示案例：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定的路程，平均每小時走了多少千米？2）學生獨立思考并解答下列問題。①你能用不同的方法解答嗎?②用方程解答的解題步驟是什么 ?③在做題時，你想提醒大家注意什么？④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的？3）訂正，匯報。指名說思路。算術法：3.8×3÷24.5.56＝（km）---方程法：解：設平均每小時走 x千米。實際的速度×實際的時間 =計劃的速度×計劃的時間2.5x=3.8 ×3x=11.4 ÷2.5x=4.56答：平均每小時走了 4.56km。4）提問：根據(jù)上題的解答，誰能說一說列方程解決問題的步驟是什么？學生回答后，教師小結。列方程解決問題的步驟是：①審題，用 x表示未知數(shù)；②找等量關系，列方程；③解方程；④檢驗，寫答案。提問：你認為其中最關鍵的是哪一步？為什么？指出：列方程解決問題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量關系列方程。因為方程是根據(jù)等量關系列出來的，只有等量關系找正確，對照等量關系列出的方程才正確（板書：關鍵是找等量關系） ,計算結果不寫單位名稱。---【課堂作業(yè)】1.教材第81頁第二個“做一做”。解答后說一說數(shù)量之間的關系。2.教材第82-83頁第8～10題。學生獨立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量關系?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第8課時 式與方程（2）1.方程必須具備兩個條件：（1）必須含有未知數(shù)；（2）必須是一個等式。兩者缺一就不是方程。2.列方程解決問題的步驟是：（1）審題，用x表示未知數(shù)；（2）找等量關系，列方程；（3）解方程；（4）檢驗，寫答案。---第9課時 比和比例（1）【教學內(nèi)容】比和比例（1）?！窘虒W目標】1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比例。2.經(jīng)歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養(yǎng)學生歸納整理、靈活運用知識的能力?！局攸c難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識?！窘虒W準備】多媒體課件。【復習導入】教師：我們已經(jīng)學習了比和比例，你知道比和比例的哪---些知識？學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題?！練w納整理】1.復習比和比例的意義和性質(zhì)出示表格，通過提問進行填空。引導提問：什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。1）組織學生議一議，并相互交流。2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。3）學生匯報后，教師板書表格。---比例的基本性質(zhì)有什么用處？指名學生回答。練習：解比例：

:x1:23一人板演，其余做在草稿本上。2.復習比、分數(shù)、除法的關系。提問：比和分數(shù)有什么關系？比和除法有什么關系？出示表格：比、分數(shù)與除法的關系 :組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。教師根據(jù)學生的交流板書：---教師舉例：5∶6= =（ ）÷( ）由一名學生板演，其他做在練習本上。3.復習求比值和化簡比。出示習題：化簡下面各比并求比值。請四名學生板演：其余學生做在練習本上。做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。化簡比與求比值的不同之處1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。2）學生互相議一議，互相交流。3）指名說一說，并進行集體評議。教師板書：---4.復習比例尺。(1)什么叫做比例尺 ?圖上距離指名回答后，教師板書 :實際距離 =比例尺(2)說出下面各比例尺的具體意義。①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺 表示組織學生先想一想，同桌相互交流。教師指名說。（多點一些基礎較差的人說）3）鞏固練習。①求比例尺。一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？②求實際距離。---在比例尺是1的地圖上，量得A地到B地的距離是80000005cm。求AB兩地的實際距離。學生獨立作業(yè)后再集體訂正。答案：①1∶5000②400km。【課堂作業(yè)】教材85頁練習十七第1題。學生獨立作業(yè)，然后再集體訂正。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說?！菊n后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第9課時 比和比例(1)------第10課時 比和比例（2）【教學內(nèi)容】比和比例（2）【教學目標】1.理解正反比例的意義并進行判斷。2.溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生的合作意識?！局攸c難點】掌握正反比例的概念、判斷及應用?！窘虒W準備】多媒體課件?！練w納整理】復習正比例和反比例。1）教師：請同學們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？學生回答后，教師板書要點：正比例：兩種相關聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增---加，一種量減少，另一種量也隨著減少； 兩種量的比值一定。反比例：兩種相關聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。你能用字母表示正、反比例的關系嗎？y板書：正比例： k (一定）x反比例：xy=k(一定）2）舉例說明。①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。說一說：a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關系式。先由學生獨立思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名說。②每袋面包的個數(shù)與所裝袋數(shù)。---說一說：a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？c.這兩種量成什么比例？d.寫一個等量關系式。組織學生審題并思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。3）鞏固練習：判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？①速度一定，路程和時間。②正方形的邊長和它的面積。③訂《少年報》的數(shù)量和所需錢數(shù)。④小明從家到學校，行走的速度和時間。⑤圓的周長和半徑。⑥圓的面積和半徑。由學生做在草稿本上，再集體訂正。要求每一題都要說出理由。---答案：正比例 不成比例 正比例 反比例正比例 不成比例4）用比例知識解題：大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？學生討論交流后，師生共同概括：①認真審題找出兩種相關聯(lián)的量；②判斷兩種量成什么比例；③設未知數(shù)x；④列出比例式（含有未知數(shù)）；⑤解比例；⑥檢驗。（5）教學舉例。①修一條公路，全長12km，開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條公路一共需要多少天？要求按照解題步驟一步一步的完成。教師：兩種相關聯(lián)的量是什么？路程 （工作量）和時間。兩種量成什么比例？（正比例）說明理由：工作總量工作時間=工作效率（一定）。題中的等量關系應該怎樣表示？全部工作量∶全部時間 =3天工作量∶3天由學生列出比例式，教師指名回答：解：設未知數(shù) x，解比例。（過程略）解完比例要求學生注意檢驗。---②師生共同完成教材第 84頁例4?！菊n堂作業(yè)】教材85頁練習十七第 2題。學生獨立判斷，教師指名回答。【課堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。第10課時 比和比例（2）正比例： y k(一定）x反比例：xy=k(一定）用比例知識解決實際問題的步