第一講有限元法序論

第一講有限元法序論第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一陳月順MobileTelephonemail:yueshunchen@

yueshunchen@163.com第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一課程定位二個層次三門基礎(chǔ)

計算機(jī)編程技術(shù)基礎(chǔ)

力學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)值方法基礎(chǔ)第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一課程特點(diǎn)知識與技能并重強(qiáng)調(diào)實踐環(huán)節(jié)要重視實驗與課后練習(xí)創(chuàng)造性作業(yè)第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一實驗內(nèi)容

動手實驗二項：平面問題程序閱讀平面問題程序改造第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一學(xué)時學(xué)分

40學(xué)時

2學(xué)分自助實驗第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一考試方式

考試成績0.5

實驗成績0.3

平時成績0.2第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一參考書籍題名/作者出版信息索取號有限元法基礎(chǔ)/李人憲國防工業(yè)出版社2002O241.82/7有限元超收斂構(gòu)造理論有限元程序設(shè)計/（英）欣頓新時代出版社1982.5TB115/3有限元方法及其應(yīng)用（2）：發(fā)展及應(yīng)用/李開泰西安交通大學(xué)出版社1988.6O242.21/24有限元方法及其應(yīng)用/李開泰西安交通大學(xué)出版社1992.4O242.21/24=2有限元法/張國瑞機(jī)械工業(yè)出版社1991.12O242.21/23有限元法講義/應(yīng)隆安北京大學(xué)出版社1988.6O242.21/18有限元分析中的數(shù)值方法/巴特科學(xué)出版社1985.5O242.21/7有限元方法及其理論基礎(chǔ)/姜禮尚等人民教育出版社1979.9O242.21/2有限元法(上)/(英)監(jiān)凱維奇科學(xué)出版社1985.10O242.21/9(1)有限元法概論/龍馭球人民教育出版社1978.8O242.21/1有限元法分析/斯特朗科學(xué)出版社1983.1O242.21/4第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元方法簡介有限元方法（FiniteElementMethod）是力學(xué)、數(shù)學(xué)物理學(xué)、計算方法、計算機(jī)技術(shù)等多種學(xué)科綜合發(fā)展和結(jié)合的產(chǎn)物在大多數(shù)工程研究領(lǐng)域，有限元方法是進(jìn)行科學(xué)計算的極為重要的方法之一有限元方法的實質(zhì)是將復(fù)雜的連續(xù)體劃分為有限多個簡單的單元體，化無限自由度問題為有限自由度問題，將連續(xù)場函數(shù)的（偏）微分方程的求解問題轉(zhuǎn)化成有限個參數(shù)的代數(shù)方程組的求解問題第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一連續(xù)體離散體第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一工程師和數(shù)學(xué)家分別從不同的角度研究有限元方法工程1956年，Boeing公司的Turner、Clough分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)（采用自然離散方法）1960年，Clough處理平面連續(xù)彈性問題，提出“有限單元法”名稱1956年，Argyris（Univ.ofStuttgart）、Zienkiewicz（英國Swansan大學(xué)）、Topp等學(xué)者開展了大量的理論和應(yīng)用研究數(shù)學(xué)1943年，Courant研究分片連續(xù)與最小勢能問題1963-1964年，Besseling、Molsh、Jones研究FEM與Ritz法的關(guān)系1951年，我國的胡海昌、馮康……第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有限元法實質(zhì)上是變分法的一種發(fā)展和具體應(yīng)用虛功原理變分原理有限元計算格式用于結(jié)構(gòu)問題，如彈性力學(xué)等具有普遍性，如溫度場、流體場等第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一固體力學(xué)流體力學(xué)彈性力學(xué)材料力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)斷裂力學(xué)

1、研究的內(nèi)容2、研究的對象3、研究的方法有限元法的力學(xué)基礎(chǔ)第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一材料力學(xué)—

區(qū)別與聯(lián)系—

彈性力學(xué)xqyxs圖axqyxs0圖b第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一材料力學(xué)—

區(qū)別與聯(lián)系—

彈性力學(xué)圖c圖d第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一有限元方法的分析過程1、結(jié)構(gòu)物的離散化2、進(jìn)行單元分析3、整體分析第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一LLP123①②1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4圖1兩端固定梁剖分單元的節(jié)點(diǎn)上有位移和力F（1）用點(diǎn)、線或面把結(jié)構(gòu)剖分為一系列離散單元；（2）進(jìn)行單元分析，使每個單元都滿足平衡條件和變形連續(xù)條件；第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一（3）把所有被離散的單元集合起來。進(jìn)行系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)整體）分析，保證系統(tǒng)在單元與單元間連接點(diǎn)處的平衡條件及變形諧調(diào)條件得到滿足最終實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的完整分析、計算。1、F12、F23、F34、F4L12①L23②1、F12、F23、F34、F4LLP123①②圖2第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期一實現(xiàn)辦法有限種類的標(biāo)準(zhǔn)件

構(gòu)造出任意復(fù)雜的對象技術(shù)路線標(biāo)準(zhǔn)化（理論研究：任意復(fù)雜問題標(biāo)準(zhǔn)化分解，單元建模規(guī)范化（前處理：CAD幾何力學(xué)建模求解后處理顯示）計算機(jī)化（標(biāo)準(zhǔn)程序、模塊）應(yīng)用的規(guī)?；?、普及性（可求解大型計算問題108-1010DOF）有限種標(biāo)準(zhǔn)單元）第19頁，共24頁，20