2015年中考數(shù)學(xué)試卷

（10440分）A、B、C、D四個(gè)備選答案．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡1（4（2015? C．﹣D．2015的相反數(shù)是：﹣2015．2（4（2015? D（a2）3=a6解：Aa2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C3a﹣2a=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3（4（2015?的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí)，AB為（） y=﹣4直接代入解析式即可解答．B的縱坐標(biāo)為﹣4，把y=﹣4代入y=﹣x2，x=±10，∴A（﹣10，﹣4，B（10，﹣4即水面寬度AB20m．C．4（4（2015? B．本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△的關(guān)系是解答5（4（2015? C．180度后與原圖重6（4（2015? 60°360°，即可求得這個(gè)多邊360度是7（4（2015? 眾數(shù)；平均數(shù)（12+136145+13+14+13+150）÷=140．B．8（4（2015?BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為 B．C．5 ．BE=DE，然后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程，解方∵四邊形ABCD9（4（2015?EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 ABCD為平行四邊形，10（4（2015?A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，則k2的值是（） C的坐標(biāo)，然后根據(jù)△BOCBD的長(zhǎng)，然后利用正切函數(shù)的定義求得ODB的坐標(biāo)，求得結(jié)論．y=k1x+2xAy軸交于點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2B的坐標(biāo)為（1，3D．B的（8432分11（4分（2015?銅仁市）|﹣6.18|= 解：﹣6.186.18．0．12（4（2015? ，如 =2，則 13（4分（2015?銅仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整數(shù)解是3 解：不等式的解集是5x﹣3＜3x+51，2，3，3．14（4（2015?Q（b，2， x軸、yy軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=2，b=﹣3，進(jìn)而Q（b，2此題主要考查了關(guān)于y15（4（2015?的面積為24 6cm8cm，×6×8=24（cm216（4（2015?4，5，6點(diǎn)，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是．概率．解：根據(jù)題意知，擲一次6個(gè)可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個(gè)，所以擲到上面為奇數(shù)的概率本題考查概率的求法：如果一個(gè)有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結(jié)果，那 17（4（2015?使CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BF=10，則AB的長(zhǎng)為 先根據(jù)點(diǎn)DAB的中點(diǎn)，BF∥DE可知DE是△ABF的中位線，故可得出DE的長(zhǎng)，根據(jù)CE=CD可得出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解：∵點(diǎn)DAB∴DE是△ABF∵△ABC1818（42015?（1 完全平方；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．通過觀察可以看出（a+b）667項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為、、、、、、．（+b）=6+a5b+54b2+03b3+5ab4+ab+b6（4192020、21、222040分，要有解題的主要過程19（20（2015（1）﹣ x的值代入進(jìn)行計(jì)算即（1） （2）原式 x=1時(shí)，原式=1．20（10（2015?鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)，為了了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣了900名學(xué)生每參加體育鍛煉的時(shí)間，并將結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的 這次參加體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是多少？（1），1小時(shí)的人數(shù)是：900×40%=460（人；（3）鍛煉的中位數(shù)是：1小時(shí)．21（10（2015?AC上，連接DFBCE，EF=FD．DG∥BC交ACG，先證明△DFG≌△EFCGD=CE，再證明△ADG是等邊三角形，得出AD=GD，即可得出結(jié)論．證明：作DG∥BC交ACG，如圖所示：在△DFG和△EFC中 ∴△DFG≌△EFC（AAS∵△ABC∴△ADG22（2015?銅仁市）B處時(shí)，測(cè)得小島A60°的方B200海里到達(dá)CA在船的北偏東30°170海里內(nèi)有暗礁，若輪船不改變航向繼續(xù)向前行駛，試問輪船有無(wú)觸礁的？（≈1.732）如圖，直角△ACD和直角△ABDAD，在兩個(gè)直角三角形中，利用三角函數(shù)即可ADCDBDCB=BD﹣CDAD170海解：該輪船不改變航向繼續(xù)前行，沒有觸礁∴BC=AC=200Rt△ACDCD=x則AC=2x，AD=== 在Rt△ABD中，AB=2AD=2x，∵173.2海里＞170四、解答題（112分23（12（2015?80050件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y（1），，，（2）設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有（16﹣z）z=6，610輛．2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)五、解答題（112分24（12分（2015?銅仁市）ABCAB是⊙0的切線，切點(diǎn)為B．AC0D、CCCEABAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：CB ∵AB是⊙0∵CE∴CB∵CE∵CD是⊙O∴⊙O的半徑 25（14（2015?C（0，3M從點(diǎn)A1ABB運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)NDM2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)BM、NM、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出C（0，3BBC，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)M在DN在對(duì)稱軸上x2個(gè)單位Nx2個(gè)單位處．（1）（2）y=0x2﹣4x+3=0，解得：x=1x=3，∴B（3，0P