正弦穩(wěn)態(tài)電路功率

正弦穩(wěn)態(tài)電路功率第一頁，共21頁。一、電阻的功率R+uR(t)-iR(t)tp平均功率P:即有功功率，是瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值。

電阻有功功率的計(jì)算:若電壓瞬時功率p=uR(t)iR(t)則電流第二頁，共21頁。例1:振幅為10V的正弦電壓施加于8電阻兩端，電阻消耗的平均功率是多少？例2正弦電壓施加于10電阻兩端，電阻消耗的平均功率是360W，求電阻的電壓和電流的有效值。第三頁，共21頁。2、電感的儲能+-LuL(t)iL(t)tp吸收的瞬時功率平均功率電感的無功功率(吸收)若電壓則電流無功功率的單位:var(乏)第四頁，共21頁。twL(t)吸收的瞬時儲能:無功功率與平均儲能的關(guān)系:平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。第五頁，共21頁。吸收的瞬時功率若電壓則電流3、電容的儲能uC(t)iC(t)+-Ctp平均功率電容的無功功率(吸收)無功功率的單位:var(乏)第六頁，共21頁。twC(t)吸收的瞬時儲能:無功功率與平均儲能的關(guān)系:平均儲能：是瞬時儲能在一個周期內(nèi)的平均值。第七頁，共21頁。例3圖示電路中，is為正弦電流源，其有效值Is=1A

求:電阻、電感、電容吸收的平均功率和無功功率。UR.UL.++---+1abIs.UC.j2-j1

結(jié)論：1、在電路中，電阻元件消耗有功功率；儲能元件不消耗有功功率。2、QL>0，說明電感消耗無功功率

QC<0，說明電容發(fā)出無功功率第八頁，共21頁。N0為不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)

設(shè)Z為N0的輸入阻抗，為的阻抗角Z=|Z|/=R+jX4、一端口網(wǎng)絡(luò)的平均功率N0+U_I..+U_I..RjXR消耗有功功率X消耗無功功率網(wǎng)絡(luò)N0消耗有功功率=R消耗有功功率單位:W第九頁，共21頁。P——瓦特表測出的值cos——功率因數(shù)——功率因數(shù)角

感性電路的功率因數(shù)稱滯后功率因數(shù)；容性電路的功率因數(shù)稱超前功率因數(shù)；N0+U_I..網(wǎng)絡(luò)N0消耗有功功率

Z為N0的輸入阻抗，為的阻抗角Z=|Z|/第十頁，共21頁。+U-.I1.I2.-j5j43I.例4:已知求:一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的有功功率第十一頁，共21頁。例5:圖中所示是用三表法測量一個實(shí)際線圈的參數(shù)R、L的測量電路。已知電源頻率f=50Hz，電壓表的讀數(shù)為50V，電流表的讀數(shù)為1A，功率表的讀數(shù)為30W

解：由于電感消耗的有功功率為零，所以瓦特表上的讀數(shù)實(shí)際是電阻消耗的功率。WRL實(shí)際線圈*VA*+U-.I.第十二頁，共21頁。N0為不含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)

設(shè)Z為N0的輸入阻抗，為的阻抗角Z=|Z|/=R+jX5、一端口網(wǎng)絡(luò)的無功功率N0+U_I...R消耗有功功率X消耗無功功率網(wǎng)絡(luò)N0消耗無功功率=X消耗無功功率單位:varjX+U_I.R+_UX第十三頁，共21頁。例6：已知:R=2，L=2

，端口電壓U=2V求：電路消耗的無功功率Q=?R+-.UjLI.+-.UL第十四頁，共21頁。N+U_I..網(wǎng)絡(luò)N消耗有功功率已知端口電壓和電流:網(wǎng)絡(luò)N消耗無功功率第十五頁，共21頁。視在功率S

又稱表觀功率。定義為S=UI視在功率的單位是伏安（VA）。變壓器的容量即以視在功率來定義。容量S=額定電壓額定電流變壓器容量與輸出功率的關(guān)系：例如:變壓器的容量為1kVA，且工作在額定狀態(tài)下，

如負(fù)載的功率因數(shù)cos

=0.5，則變壓器輸出功率P=1×0.5=0.5kW；如負(fù)載的功率因數(shù)cos

=1

，則變壓器輸出功率P=1kW。

第十六頁，共21頁。復(fù)功率S

N0+U_I..網(wǎng)絡(luò)N0吸收的復(fù)功率

單位:伏安(VA)注意:復(fù)功率不代表正弦量

P、Q、S、S的關(guān)系

P=UIcosQ=UIsinS=UIS=P+jQQ=PtgP2+Q2=S2S=|S|PQS正弦交流電路中

但第十七頁，共21頁。N0+U_I..吸收的有功功率P=25*1.732W吸收的無功功率Q=-25var功率因數(shù)cos=cos(-30o)=0.866解:網(wǎng)絡(luò)N0吸收的復(fù)功率

視在功率PQS例6.5-1

已知某負(fù)載N0的端電壓U=10/20o(V)，通過負(fù)載的電流I=5/50o(A)，試求這個負(fù)載的復(fù)功率、視在功率、有功功率、無功功率和功率因數(shù)。..第十八頁，共21頁。Z2Z1+U-.例6.5-2:電路如圖,Z1為感性負(fù)載,其P1=20KW,cos1=0.85Z2為容性負(fù)載,其P2=10KW,cos2=0.9

求:總的P、Q

、S

及功率因數(shù)對Z2：因?yàn)閆2為容性負(fù)載，2<0無功功率Q2=P2tg2=10tg(-arccos0.9)=-4.84Kvar所以總的P=P1+P2=30KW

Q=Q1+Q2=7.65Kvar

解:對Z1：因?yàn)閆1為感性負(fù)載，1>0無功功率Q1=P1tg1=20tg(arccos0.85)=12.4Kvar第十九頁，共21頁。+U_.I.R3jXL-jXCI3.R2I2.R1I1.例6.5-3:如圖所示的電路中，已知R1=10，