資陽市重點中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測試題含解析

資陽市重點中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（-4，6），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．為了運用平方差公式計算，下列變形正確的是（）A． B．C． D．4．（﹣1）4可表示為（）A．（﹣1）×4B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）C．﹣1×1×1×1D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）5．下列語句:①直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離；②若兩條直線被第三條截，則內(nèi)錯角相等；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；正確的有()個.A．1B．2C．3D．06．過點B畫線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B．C． D．7．9的平方根是（）A．3 B．－3 C．±3 D．±68．如圖，已知GFAB，，，則下列結(jié)論：①GH//BC;②;③HE平分④HEAB,其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．一個正數(shù)的平方根是2a－3與5－a，則這個正數(shù)的值是（）A．64 B．36 C．81 D．4910．下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若某一個正數(shù)的平方根是和，則m的值是______．12．填空：x1+10x+=（x+）1．13．如圖：直線AB,CD相交與點O，，如果，則_______，______14．若，y=9m–8，用的代數(shù)式表示，則=__________．15．的絕對值是．16．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和★，請你幫他找回★這個數(shù)，★＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)在直角坐標(biāo)系中，將點A（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點B向右平移3個單位長度得到點C，求C點的坐標(biāo)．(2)已知點P(0，m)在y軸負半軸上，試判斷M（-m，-m+1）落在第幾象限．18．（8分）如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示的方式折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)．19．（8分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？20．（8分）在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)據(jù)）．如圖，，，，那么嗎？說明理由．解：，理由如下：因為，（已知）所以所以（__________________）．所以（_________________________________）．所以（__________________________________）．（______________________________________）．因為，所以．21．（8分）如圖，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求證：AD∥BC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（3）若DF平分∠ADC，求證：CE⊥DF．22．（10分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）某市環(huán)保局決定購買A、B兩種型號的掃地車共40輛，對城區(qū)所有公路地面進行清掃．已知1輛A型掃地車和2輛B型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車和1輛B型掃地車每周可以處理垃圾110噸．（1）求A、B兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？（2）已知A型掃地車每輛價格為25萬元，B型掃地車每輛價格為20萬元，要想使環(huán)保局購買掃地車的資金不超過910萬元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)坐標(biāo)的特點即可解答．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為（-4，6），橫坐標(biāo)-4＜0，縱坐標(biāo)6＞0，

∴點P在第二象限．

故選B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、B【解析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.3、B【解析】

原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征變形即可．【詳解】運用平方差公式計算（x＋2y?1）（x?2y＋1），應(yīng)變形為[x＋（2y?1）][x?（2y?1）]，故選：B．【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法的定義可得出結(jié)論．【詳解】（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.故答案選D.【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘方.5、A【解析】分析：分別根據(jù)點到直線的距離、同位角的定義、平行線的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可．詳解：①直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離；故此命題是假命題；②兩條平行線線被第三條直線所截，同位角相等，故此命題是假命題；③過一直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此命題是假命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此命題是真命題.故選A.點睛：考查知識點較多，一一判斷即可.6、D【解析】

根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)垂線段的定義可知，過點B畫線段AC所在直線的垂線段，可得：故選D．【點睛】本題考查了垂線段的定義，過直線外一點做直線的垂線，這點與垂足間的線段叫做這點到直線的垂線段.7、C【解析】試題分析：根據(jù)平方根的意義：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0,；負數(shù)沒有平方根．故選C考點：平方根8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理與判定定理，即可解答．【詳解】解：∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正確；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正確；

②∠D=∠F，③HE平分∠AHG，都不一定成立；

正確的結(jié)論為：①④．共兩個，故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)定理與判定定理．9、D【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列式求出a的值，進而可求出這個這個數(shù).【詳解】∵一個正數(shù)的平方根是2a－3與5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴這個正數(shù)的值是49.故選D.【點睛】本題考查了平方根的意義，如果個一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根.10、C【解析】

三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+1=2，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；

B、4+5=9，不能夠組成三角形，故本選項錯誤；

C、6+8＞13，能夠組成三角形，故本選項正確；

D、2+2=4，不能夠組成三角形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵正數(shù)a的平方根是和，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平方根，先求出m的值，解題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).12、15；5【解析】試題分析：完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．10x=1×5x，則+10x+15=．考點：完全平方公式．視頻13、155°65°【解析】

（1）根據(jù)補角的定義，∠1與∠2互補，即可算出∠2的度數(shù)；（2）根據(jù)補角定義，∠1與∠AOE、∠3互補，即可算出∠2、∠3的度數(shù).【詳解】解：故答案為：155°；65°【點睛】本題考查了補角的定義和垂直的意義，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中與所求角互補的都有哪些角，它們的度數(shù)分別是多少.14、【解析】

利用等式的性質(zhì)求得，根據(jù)冪的乘方和積的乘方公式對進行變形，再利用等量代換把用x代換即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)、冪的乘方和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．15、【解析】試題分析：由負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得．考點：絕對值得性質(zhì)．16、-1【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到x=5滿足方程1x-y=11，于是把x=5代入1x-y=11得到1×5-y=11，可解出y的值．【詳解】把x=5代入1x-y=11得1×5-y=11，解得y=-1．

∴★為-1．

故答案為-1．

【點睛】本題考查了二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（1，－3）；（2）點M落在第一象限.【解析】

（1）首先根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點得出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可得C點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)y軸的負半軸上點的橫坐標(biāo)等于零，縱坐標(biāo)小于零，可得m的值，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得到答案.【詳解】解：（1）點A（－2，3）關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)是（－2，－3）∴把點B向右平移3個單位長度得到點C的坐標(biāo)是（1，－3）；（2）∵點P（0，m）在y軸負半軸上∴∴，∴點M落在第一象限.故答案為（1）（1，－3）；（2）點M落在第一象限.【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，平移的性質(zhì)，掌握點的坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、（1）E//DC；（2）∠AEB=65°【解析】

（1）先由折疊性質(zhì)可知，再由∠D=90°可得，進而求解即可；

（2）先運用平行線的性質(zhì)可得，再由折疊的性質(zhì)可得，進而求解即可．【詳解】（1）E∥DC

由折疊可知∠AE=∠B=90°

∵∠D=90°∴∠AE=∠D∴E∥DC（2）∵B′E∥DC∴∠EB=∠C=130°由折疊可知∠AEB=∠AE，

∴∠AEB=∠EB=×130°=65°故答案為：65°【點睛】本題主要是折疊的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，找到折疊后相等的角和邊；同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．19、（1）籃球、足球各買了20個，40個；（2）最多可購買籃球32個.【解析】

(1)設(shè)籃球、足球各買了，個，根據(jù)等量關(guān)系：籃球、足球共60個，籃球、足球共用4600元，列出方程組，解方程組即可得；(2)設(shè)購買了個籃球，根據(jù)購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，列出不等式進行求解即可.【詳解】(1)設(shè)籃球、足球各買了，個，根據(jù)題意，得，解得，答：籃球、足球各買了20個，40個；(2)設(shè)購買了個籃球，根據(jù)題意，得，解得，∴最多可購買籃球32個.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系或不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵.20、180；同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

先根據(jù)垂直定義得到∠DEC＝∠ABC＝90°，則利用平行線的判定可得DE∥AB，然后根據(jù)平行線得性質(zhì)得到∠2＝∠1，∠1＝∠A，再利用等量代換可得∠A＝∠1．【詳解】理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC＝∠ABC＝90°∴180°∴DE∥AB（同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行），∴∠1＝∠A（兩直線平行，同位角相等），∠2＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠l＝∠2（已知）∴∠A＝∠1（等量代換）．故答案為：180；同旁內(nèi)角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）詳見解析；（2）CD∥EF，證明詳見解析；（3）詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)同角的補角相等，即可得到∠CBF＝∠DAB，進而得到AD∥BC；（2）依據(jù)∠BCD＝2∠DCE，∠BCD＝2∠E，即可得出∠E＝∠DCE，進而判定CD∥EF；（3）依據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠DCB＝180°，進而得到∠COD＝90°，即可得出CE⊥DF．【詳解】解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝180°，∠DAE+∠DAB＝180°，∴∠CBF＝∠DAB，∴AD∥BC；（2）CD與EF平行．∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，又∵∠BCD＝2∠E，∴∠E＝∠DCE，∴CD∥EF；（3）∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADC，∵∠BCD＝2∠DCE，∴∠DCE＝∠DCB，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB＝180°，∴∠CDF+∠DCE＝（∠ADC+∠DCB）＝90°，∴∠COD＝90°，∴CE⊥DF．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、，數(shù)軸表示見解析．【解析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可．【詳解】解①得，②得，不等式組解集為【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點