靜電場和穩(wěn)恒電場

靜電場和穩(wěn)恒電場第1頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.1.1電荷1.電荷是一種物質(zhì)屬性電荷有兩類，正電荷、負(fù)電荷。2.電荷性質(zhì)同性相斥、異性相吸。起電方法電荷從一個物體，轉(zhuǎn)移到另一個物體。1.摩擦起電第2頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.感應(yīng)起電

電荷在一個物體上移動。3.原子核反應(yīng)電荷守恒定律

電荷不能創(chuàng)造，也不會自行消失，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在整個過程中電荷的代數(shù)和守恒（或不變）。第3頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三電荷的量子化物體帶電量都是基本電荷的整數(shù)倍。第4頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三1773年發(fā)表有關(guān)材料強(qiáng)度的論文，所提出的計算物體上應(yīng)力和應(yīng)變分布情況的方法沿用到現(xiàn)在，是結(jié)構(gòu)工程的理論基礎(chǔ)。1777年開始研究靜電和磁力問題。當(dāng)時法國科學(xué)院懸賞征求改良航海指南針中的磁針問題。庫侖認(rèn)為磁針支架在軸上，必然會帶來摩擦，提出用細(xì)頭發(fā)絲或絲線懸掛磁針。研究中發(fā)現(xiàn)線扭轉(zhuǎn)時的扭力和針轉(zhuǎn)過的角度成比例關(guān)系，從而可利用這種裝置測出靜電力和磁力的大小，這導(dǎo)致他發(fā)明扭秤。1779年對摩擦力進(jìn)行分析，提出有關(guān)潤滑劑的科學(xué)理論。還設(shè)計出水下作業(yè)法，類似現(xiàn)代的沉箱。1785-1789年，用扭秤測量靜電力和磁力，導(dǎo)出著名的庫侖定律。

庫侖——法國工程師、物理學(xué)家。1736年6月14日生于法國昂古萊姆。1806年8月23日在巴黎逝世。

早年就讀于美西也爾工程學(xué)校。離開學(xué)校后，進(jìn)入皇家軍事工程隊當(dāng)工程師。法國大革命時期，庫侖辭去一切職務(wù)，到布盧瓦致力于科學(xué)研究。法皇執(zhí)政統(tǒng)治期間，回到巴黎成為新建的研究院成員。第5頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三1785年庫侖總結(jié)出兩個點電荷之間的作用規(guī)律。1.點電荷：帶電體本身的線度<<到其它帶電體的距離。q1

對q2

的作用力q1q2

>0,F12

與r120同向；q1q2<0,F12

與r120反向；9.1.2庫侖定律第6頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三真空中的電容率庫侖定律第7頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三舉例例：經(jīng)典的氫原子中電子繞核旋轉(zhuǎn)，質(zhì)子質(zhì)量Mp=1.6710-27kg,電子質(zhì)量me=9.1110-31kg,求電子與質(zhì)子間的庫侖力Fe與萬有引力F引之比。解：庫侖力大小第8頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三萬有引力大小第9頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三電場是電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)。電荷q1電荷q2電場E9.1.3電場強(qiáng)度E描寫電場性質(zhì)的物理量。1.定義：場源電荷q，場點處檢驗電荷q0在電場中受力F。第10頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.單位：牛頓/庫侖，N·C-13.方向：正檢驗電荷在該點的受力方向。注意幾點1.電場強(qiáng)度與檢驗電荷無關(guān)，只與場源電荷和場點位置有關(guān)。2.檢驗電荷電量和線度要很小。3.點電荷的場強(qiáng)第11頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.1.4場疊加原理

點電荷系：空間某點的場強(qiáng)為各個點電荷在該點產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量合。證明：檢驗電荷受力第12頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三兩邊除q0證畢第13頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例：求電偶極子中垂線上一點的電場強(qiáng)度。電偶極子：一對等量異號的點電荷系。電偶極矩:

p=ql解：由對稱性分析Ey=09.1.5場強(qiáng)的計算第14頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三第15頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三連續(xù)帶電體場強(qiáng)的計算1.將帶電體分割成無限多個電荷元。2.電荷元的場3.由場疊加原理第16頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三四、解題思路及應(yīng)用舉例1.建立坐標(biāo)系。2.確定電荷密度:4.確定電荷元的場5.求場強(qiáng)分量Ex、Ey。求總場體dq=dV,3.求電荷元電量：體

,面,線面dq=dS,

線dq=dl。第17頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例1：均勻帶電直線長為2l，帶電量q,求中垂線上一點的電場強(qiáng)度。解:線電荷密度第18頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三由場對稱性,Ey=0第19頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三討論1.l>>x

，無限長均勻帶電直線，2.x>>l

，無窮遠(yuǎn)點場強(qiáng)，相當(dāng)于點電荷的電場。查積分表第20頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例2：均勻帶電圓環(huán)半徑為R，帶電量為q,求：圓環(huán)軸線上一點的場強(qiáng)。解：電荷元dq的場由場對稱性

Ey=0第21頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三r與x都為常量第22頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三討論1.環(huán)心處：x=0,E=02.當(dāng)x>>R,相當(dāng)于點電荷的場。3.場強(qiáng)極大值位置：令第23頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三第24頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例3

有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為

.

求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點處的電場強(qiáng)度.

第25頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三解rdr第26頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三討論END第27頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三(1)

切線方向為電場強(qiáng)度方向1

規(guī)定2特點(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷，非閉合線.9.2.1電場線典型電場的電場線分布圖形(2)

疏密表示電場強(qiáng)度的大小(2)任何兩條電場線不相交.9.2電通量高斯定理第28頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.2.2電場強(qiáng)度通量

通過電場中某個面的電場線數(shù)1

定義2表述

勻強(qiáng)電場，垂直平面時.第29頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2表述

勻強(qiáng)電場，與平面夾角.第30頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

非勻強(qiáng)電場，曲面S.第31頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

非均勻電場，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”第32頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例1

三棱柱體放置在如圖所示的勻強(qiáng)電場中.求通過此三棱柱體的電場強(qiáng)度通量.解S1S2第33頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三S1S2第34頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例2:有一電場強(qiáng)度為的均勻電場，的方向沿x軸正向，如圖所示。則通過圖中一半徑為R半球面的電場強(qiáng)度通量為:()Ox答案:0第35頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三在點電荷q的電場中，通過求電通量導(dǎo)出.9.2.3高斯定理1

高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理第36頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三高斯高斯

(C.F.Gauss17771855）

德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子”美稱，他與韋伯制成了第一臺有線電報機(jī)和建立了地磁觀測臺，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對單位制.第37頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

點電荷位于球面中心+第38頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

點電荷在閉合曲面內(nèi)+第39頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+

點電荷在閉合曲面外第40頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

點電荷系的電場第41頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2

高斯定理高斯面第42頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三3高斯定理的討論(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場強(qiáng)度：所有電荷的總電場強(qiáng)度.(3)電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(4)

僅面內(nèi)電荷對電通量有貢獻(xiàn).(5)

靜電場：有源場.第43頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例3、如圖（7），閉合面S內(nèi)有一點電荷q1,P為S面上一點，在S面外的A點有另一點電荷q2，若將q2移至仍在S面外的B點，則

(1)穿過S面的電通量改變，P點的場強(qiáng)不變。(2)穿過S面的電通量不變，P點的場強(qiáng)有改變S·q2

(3)穿過S面的電通量和P點的場強(qiáng)都不變·B·A(4)穿過S面的電通量和P點的場強(qiáng)都改變

。q1.

。P(2)圖（7）第44頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三四高斯定理應(yīng)用舉例

用高斯定理求電場強(qiáng)度的一般步驟為

對稱性分析；根據(jù)對稱性選擇合適的高斯面；應(yīng)用高斯定理計算.第45頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三Q

例4

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q

的球面.

求球面內(nèi)外任意點的電場強(qiáng)度.對稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面

(1)R第46頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

(2)Q第47頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例5、無限長均勻帶電圓柱面的電場（設(shè)電荷線密度為λ）

同前分析可知，柱面內(nèi)各點E內(nèi)=0，電場以中心軸線為對稱。++++++++++++++橫截面上的電場分布第48頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

設(shè)P為柱面外之一點，過P作與帶電柱面同軸的柱形高斯面，則高斯面的側(cè)面S２上的各點E值相同，而上、下兩底E的方向與S1、S3的法線方向垂直，所以通過該高斯面的電通量為：lr第49頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

可見，無限長均勻帶電圓柱面外各點的電場，等同于將全部電荷集中在軸線上的無限長直帶電線的電場。第50頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例6設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為

，求距平面為r處某點的電場強(qiáng)度.解對稱性分析與高斯面的選取第51頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三第52頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三無限大帶電平面的電場疊加問題第53頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三正點電荷與負(fù)點電荷的電場線一對等量異號點電荷的電場線一對不等量異號點電荷的電場線帶電平行板電容器的電場線一對等量正點電荷的電場線典型電場的電場線分布圖形第54頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+正點電荷與負(fù)點電荷的電場線-第55頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三一對等量正點電荷的電場線++第56頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三-+一對等量異號點電荷的電場線第57頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三一對不等量異號點電荷的電場線-q2q第58頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+++++++++++++-------------

帶電平行板電容器的電場線END第59頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.3電場力的功電勢第60頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.3.1電場力的功1.點電荷的場在q的電場中將檢驗電荷q0從a點移動到b點，電場力作功為：第61頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三點電荷的場第62頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三電場力的功只與始末位置有關(guān)，而與路徑無關(guān)，電場力為保守力，靜電場為保守場。9.3.2靜電場的環(huán)路定理1.定理表述

靜電場中電場強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零。第63頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.定理證明移動電荷q0沿閉合路徑一周電場力作功：證畢第64頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三電場力移動單位電荷沿閉合路徑一周所作的功為0。3.由環(huán)路定理可證明電場的一重要性質(zhì)——電力線為非閉合曲線反證法：假設(shè)電力線為閉合曲線，沿電力線一周移動單位正電荷作功：與環(huán)路定理矛盾，電力線為非閉合曲線。第65頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.3.3電勢能電場力是保守力，可引入勢能的概念。重力是保守力，作功為重力勢能電場力作功第66頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三1.電勢能Ep定義：單位：焦耳，J電場力作功等于勢能增量的負(fù)值。為點電荷電勢能第67頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.3.4電勢電勢差兩邊同除以q0：電勢定義：單位：伏特，V點電荷的電勢第68頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例:如圖（4），A點有電荷+q，B點有電荷-q，AB=2L。OCD是以B為中心，L為半徑的半圓。

CA·+qo·B(-q)

D

(1)將單位正電荷從O點沿OCD移到D點，2LL

電場力作功是（），

(2)D點的電勢是（）圖（4）

分析第69頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三電勢差Uab電勢差Uab為電場力移動單位正電荷從a點到b點所作的功。電場力的功等于電勢差與檢驗電荷電量的乘積。第70頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三注意幾點1.電勢是標(biāo)量，只有正負(fù)之分。2.

電勢0點的選?。ㄓ邢迬щ婓w）：選參考點b為0電勢點則對有限帶電體一般選無窮遠(yuǎn)為電勢0點。電勢為電場力移動單位正電荷從場點到無窮遠(yuǎn)所作的功。第71頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三對無限帶電體不宜選無窮遠(yuǎn)為電勢0點。3.點電荷系空間某點的電勢為各電荷在該點產(chǎn)生電勢的代數(shù)和。第72頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三4.正電荷的場中各點電勢為正。負(fù)電荷的場中各點電勢為負(fù)。5.電勢能與電勢的區(qū)別EP可正可負(fù)，取決于q和q0；V只取決于場源電荷q。第73頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三6.正電荷沿電力線移動，從高電勢到低電勢，電勢能降低，電場力作功。負(fù)電荷沿電力線移動，從高電勢到低電勢，電勢能升高，電場力做負(fù)功。9.3.5電勢的計算1.由點電荷電勢定義2.點電荷系第74頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三3.代數(shù)積分法——連續(xù)帶電體將帶電體分割成無限多個電荷元，第75頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三4.場強(qiáng)的線積分法—具有高度對稱性的場由注意分區(qū)域積分第76頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例1：在正方形四個頂點上各放置+q、+q、-q、-q四個電荷，求正方形中心o點的電勢V。解：由第一類問題：點電荷系電勢的計算。第77頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三例２：均勻帶電球殼半徑為R，電量為q，求：球殼內(nèi)、外的電勢分布。高斯面解：球殼內(nèi)、外的場強(qiáng)作高斯球面第二類問題：場強(qiáng)線積分法——具有高度對稱的場。第78頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三I區(qū)：球面內(nèi)II區(qū)：球面外III高斯面第79頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三I區(qū)：球殼內(nèi)電勢選無窮遠(yuǎn)為電勢0點，高斯面III第80頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三II區(qū)：球殼外電勢選無窮遠(yuǎn)為電勢0點，高斯面III第81頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三IIIIII第82頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.5靜電場中的導(dǎo)體第83頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.5.1導(dǎo)體的靜電平衡

導(dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷，在電場的作用下，導(dǎo)體表面出現(xiàn)感應(yīng)電荷。1.靜電平衡

導(dǎo)體內(nèi)部無宏觀電荷的定向移動，導(dǎo)體處在靜電平衡狀態(tài)。外場感應(yīng)場導(dǎo)體內(nèi)部的場第84頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部的場靜電平衡時外場感應(yīng)場導(dǎo)體內(nèi)部的場靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為0。第85頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三3.導(dǎo)體上的電勢分布結(jié)論1：靜電平衡時導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面。證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點，電勢差為：靜電平衡時E=0導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面。第86頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三4.導(dǎo)體上的電荷分布1.結(jié)論1：靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，所有電荷分布于外表面。證明：導(dǎo)體內(nèi)作高斯面靜電平衡時E=0，面內(nèi)電荷是否會等量異號？縮小高斯面。與靜電平衡條件矛盾。所以靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷。高斯面第87頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.孤立導(dǎo)體的電荷分布結(jié)論2：電荷面密度與導(dǎo)體表面的曲率半徑成反比。孤立導(dǎo)體：導(dǎo)體周圍無其它帶電體。球1電勢第88頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三球2電勢兩導(dǎo)體電勢相等，第89頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體表面尖銳處R小，大，表面E也大；導(dǎo)體表面平滑處R大，小，表面E也?。蝗缂舛朔烹?、避雷針。第90頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三對非孤立導(dǎo)體無關(guān)系。由于靜電感應(yīng)，電場力使電荷移動，導(dǎo)體表面的電荷重新分布，使導(dǎo)體內(nèi)的電場仍保持為0

。第91頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三5.導(dǎo)體表面電場分布結(jié)論1.方向：靜電平衡時，場強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直。由于靜電平衡時導(dǎo)體表面為等勢面，由等勢面的性質(zhì)，場強(qiáng)方向垂直于等勢面，所以場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面。如果場強(qiáng)不垂直于表面，電場力繼續(xù)移動電荷，不滿足靜電平衡條件。證明：第92頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論2.大?。红o電平衡時，導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)大小為證明：垂直導(dǎo)體表面作一小高斯柱面，外底面上的場強(qiáng)近似不變。第93頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三外底面上E大小相等，證畢第94頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.5.2空腔導(dǎo)體1.腔內(nèi)無電荷結(jié)論1：空腔內(nèi)表面無電荷全部電荷分布于外表面。結(jié)論2：空腔內(nèi)場強(qiáng)E=0。證明：在導(dǎo)體內(nèi)作高斯面，第95頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體內(nèi)面內(nèi)電荷是否會等量異號？如在內(nèi)表面存在等量異號電荷，則腔內(nèi)有電力線，移動電荷作功。所以導(dǎo)體不是等勢體，與靜電平衡條件矛盾。所以內(nèi)表面無電荷，所有電荷分布于外表面。第96頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論2：空腔內(nèi)場強(qiáng)E=0。證明：如果導(dǎo)體內(nèi)E不為0，電場力要移動電荷直到E=0為止。不管外電場如何變化，由于導(dǎo)體表面電荷的重新分布，總要使內(nèi)部場強(qiáng)為0?？涨粚?dǎo)體具有靜電屏蔽作用。例如：高壓帶電作業(yè)人員穿的導(dǎo)電纖維編織的工作服。證畢第97頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三2.腔內(nèi)有電荷空腔原帶有電荷Q，將q電荷放入空腔內(nèi)。結(jié)論：內(nèi)表面帶有–q電荷。外表面帶有Q+q電荷。證明：在導(dǎo)體面內(nèi)表面作高斯面，第98頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體內(nèi)由于腔內(nèi)有q

電荷，腔內(nèi)表面有–q電荷,由電荷守恒定律，在外表面上產(chǎn)生等量的正電荷，外表面上的電荷為：證畢第99頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三腔內(nèi)電荷變化會引起腔外電場的變化。接地可屏蔽內(nèi)部電場變化對外部的電場影響。例如：如家電的接地保護(hù)；半導(dǎo)體中的中周外殼是金屬的。第100頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑R2=7cm

的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？第101頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三解作球形高斯面作球形高斯面第102頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三第103頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三第104頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8CEND第105頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三一、電介質(zhì)對電場的影響相對電容率相對電容率電容率+++++++-------+++++++-------9.6靜電場中的電介質(zhì)第106頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+++++++++++-----------二、電極化強(qiáng)度：極化電荷面密度：分子電偶極矩：電極化強(qiáng)度-----+++++第107頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三三、極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++----------------+++++第108頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+++++++++++----------------+++++電極化率END第109頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三+++++++++++----------------+++++電容率第110頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三四、有介質(zhì)時的高斯定理電位移通量電位移矢量第111頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例1

把一塊相對電容率r=3的電介質(zhì)，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢差是1000V.試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度E

，電極化強(qiáng)度P

，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U第112頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三解d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V第113頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V第114頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三

例2

圖中是由半徑為R1的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對電容率為r的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為+和-.求(1)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；(2)電介質(zhì)內(nèi)外表面的極化電荷面密度.第115頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三解(1)r第116頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三(2)rEND第117頁，共132頁，2023年，2月20日，星期三9.7.1孤立導(dǎo)體的電容單位：

孤立導(dǎo)體帶電荷Q與其電勢V的比值