2023年文成縣黃坦中學八年級生活中數(shù)學知識競賽初賽試卷及答案

八年級生活中數(shù)學知識競賽預賽試卷1、學科整合是新課程的重要理念之一，仔細觀測會發(fā)現(xiàn)各門學科都與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，張三同學把26個英文字母按圖形的變換分為5類，①HX②NSZ③BCDK④MTVWY⑤FGJLPQR你能把剩下的5個元音字母A、E、I、O、U依次歸類嗎？其順序是………()A、①③④③④B、④③①①④C、⑤③①③④D、④③⑤①②2、下列四個生活、生產現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能擬定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設電線，總是盡也許沿著線段AB架設；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①②B.①③C.③④D.②④3、“人本”超市于2023年1月份慶祝開業(yè)十周年，凡持有“人本來賓卡”的顧客可享受打折購物，其中一條圍巾標價為242元，若以9折出售，商家仍可獲利10%，則這條圍巾的成本為（）A．178元B．188元C．198元D．208元4、下列名人中：①比爾蓋茨②高斯③劉翔④諾貝爾⑤陳景潤⑥陳省身⑦高爾基⑧愛因斯坦，其中是數(shù)學家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥包裝機甲乙丙包裝機甲乙丙方差(克2)20.705.2110.22A.甲 B.乙 C.丙 D.甲與丙6、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時后，用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間與山高間的函數(shù)關系用圖形表達是（）ABCD7．古人用天干和地支記順序，其中天干有10個：甲、乙、丙、丁、戊已、庚、辛、壬、癸，地支有12個：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸、甲、乙、丙、丁………子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑………從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，則當?shù)诙纬霈F(xiàn)甲和子出現(xiàn)在同一列時，該列的序號是…………（）A、31B、61C、91D、1218、計算機中常用的十六進制是逢16進1的記數(shù)制，采用數(shù)字0~9和字母共16個記數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進制的數(shù)之間的相應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如：十進制中的，可用十六進制表達為；在十六進制中，等．由上可知，在十六進制中，（）Ａ．42 Ｂ．2A Ｃ．A2 Ｄ．3E9、如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為，高為的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為．若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10、黨的惠民政策進一步人心，農民種地不僅免稅，政府還給予補貼．在政府免稅、補貼后，張大伯承包的土地2023年比2023年平均每畝收入增長．設政府免稅、補貼后平均每年每畝收入增長率為x，根據(jù)題意，可列方程為（）A．B．C．D．11、祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：…………①②③按照上面的規(guī)律，擺100條“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A．800B．608C．704 D．60212、在平常生活中，你會注意到有一些具有特殊數(shù)學規(guī)律的車牌號碼，如：浙C80808、浙C22222、浙C12321等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關于中間的一個數(shù)字“對稱”的，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。假如讓你負責制作只以8和9為字母“C”后的第一個數(shù)字且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制作（）A．2023個 B．1000個 C．200個 D．100個`13、為保證信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密為密文傳輸給接受方，接受到密文后解密還原為明文．已知某種加密規(guī)則為：明文相應的密文為，．例如，明文，相應的密文是，，當接受方收到密文是-5，5時，解密得到的明文是（）．14題A．1,3 B．2,3 C．3,3 D．3,214題14、如圖商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中的信息，當有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是（）．A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm用9根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形能擺成不同的三角形的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是（）.A．25B．27 C．55 D．12017、艾倫、巴特、克萊和迪克四人進行一次賽跑，最后分出了高低。但這四個人都是出了名的撒謊者，他們所說的賽跑結果是：艾倫：（1）我剛好在巴特之前到達終點。（2）我不是第一名。巴特：（3）我剛好在克萊之前到達終點。（4）我不是第二名。克萊：（5）我剛好在迪克之前到達終點。（6）我不是第三名。迪克：（7）我剛好在艾倫之前到達終點。（8）我不是最后一名。Ⅰ、上面這些話中只有兩句是真話。Ⅱ、取得第一名的那個人至少說了一句真話。則這四人中獲得第一名的是（）艾倫B.巴特C.克萊D.迪克18、設是大于1909的正整數(shù)，使得為完全平方數(shù)的的個數(shù)是（）A．3B．4C．5D．619、一列“動車組”高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒，則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是()（A）7.5秒（B）6秒（C）5秒（D）4秒已知整數(shù)滿足，且p是質數(shù)，則符合條件的整數(shù)（）A．5對B．6對C．7對D．8對二、選擇題（每小題5分，共30分）1．某經理在翻閱往年的日歷時，發(fā)現(xiàn)某一年的月份，僅剩下了個星期五的日期，日期之和為，請你判斷一下這個月的日是星期（）Ａ．一Ｂ．三Ｃ．五Ｄ．日2．張奶奶從郵遞員手中接過所訂的報紙，不經意間從這份報紙中抽出一張，發(fā)現(xiàn)第版和第版在同一張紙上．請你判斷一下，這份報紙共有（）Ａ．版Ｂ．版Ｃ．版Ｄ．以上答案都不對3．秋季運動會上，七年級（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起進行百米賽跑（假定三人均為勻速直線運動）．假如當萌萌到達終點時，路佳距終點尚有米，王玉距終點尚有米．那么當路佳到達終點時，王玉距終點尚有（）Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米Ｄ．無法擬定4．如圖3，長方形為大小可調節(jié)的彈子盤，個角都有洞．彈子從出發(fā)，路線與邊成角，撞到邊界即反彈．當，時，彈子最后落入洞．若，時，彈子在落入洞之前，撞擊邊的次數(shù)和最后落入的洞分別是（）Ａ．次，洞Ｂ．次，洞Ｃ．次，洞Ｄ．次，洞5．用等長的小木棒拼三角形，至少根可拼成個等邊三角形，至少根可拼成個等邊三角形，至少根可拼成個等邊三角形，若拼成個等邊三角形，至少需要小木棒的根數(shù)為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．在第四屆“英華杯”競賽活動中，全國各地的許多參賽選手都寄來了他們的小制作，其中一個飾品很引人注目：在一個正方體頂點處分別懸掛有的數(shù)碼中的個數(shù)碼卡片，每個頂點只掛有一個，并且正方體每個面上的四個頂點所懸掛的數(shù)碼之和均為，那么未被懸掛上的數(shù)碼是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三.填空題1．數(shù)學課外愛好小姐最近三天里天天來的人數(shù)分別是，，，但細心的老師發(fā)現(xiàn)：實際上在這三天里來過的人一共也就個，則這三天都來的人數(shù)最多為___________人．2．嘻嘻和哈哈進行一場有趣的比賽，天天跑米之后必須做一道數(shù)學題．嘻嘻和哈哈同時起跑，最后又同時做完數(shù)學題，但嘻嘻做題時間是哈哈跑米時間的倍，而哈哈做題時間是嘻嘻跑米時間的倍．則跑米比較快的是______，做題快的是____________．3．為了慶祝“十一”國慶節(jié)，某鎮(zhèn)舉辦了一次象棋比賽．比賽規(guī)定：不同的代表隊的隊員之間都要進行一場比賽，同一代表隊的隊員之間不比賽．根據(jù)比賽組委會的安排，這次比賽共有名隊員，共需進行場比賽，那么這次比賽共有__________個代表隊，這些代表隊的隊員分別有_____________名．4．一輛從市開往市的外出旅游客車，沿途依次停靠市、市、市、市，最后到達市．客車共有個座位，從市出發(fā)時，車上座無虛席；盡管在沿途各站?？繒r，都有旅客上下，但車廂內始終保持滿座．已知在各站上車的旅客都是外出旅游的該市市民，且各市游客在沿途每個?？空鞠萝嚨娜藬?shù)分別相等．那么，這輛客車到達市時，從車上走下來的市游客有____________名．四.解答題1．某校為了便于開展計算機教學，需要將計算機網(wǎng)絡教室的若干臺計算機聯(lián)網(wǎng)，規(guī)定任意臺計算機之間最多用條網(wǎng)線連接，任意臺計算機之間最多用條網(wǎng)線連接，且若有

臺計算機之間沒有連接網(wǎng)線，則必須有另一臺計算機和它們都連有網(wǎng)線．經計算按上述規(guī)定聯(lián)網(wǎng)最少需要連條網(wǎng)線．請問：網(wǎng)絡教室的計算機有多少臺？這些計算機按上述規(guī)定聯(lián)網(wǎng)，最多需要連多少條網(wǎng)線？2．冬季將至，甲、乙、丙三家商場為爭奪市場，對羽絨服的銷售采用了不同的促銷方式．一種標價為元的羽絨服，甲商場的銷售方法為買送，乙商場的銷售方法為一律折銷售，丙商場的銷售方法為買夠件羽絨服則折優(yōu)惠．假如現(xiàn)在有元人民幣，要你去買件羽絨服，你認為去哪個商場買最合算？說出你的理由．3.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2QUOTE，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側．設運動的時間為t秒（t≥0）．（1）當?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好通過點C時，求運動時間t的值；（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．文成縣黃坦中學八年級生活中數(shù)學知識競賽預賽答案題號12345678910答案BCCDBDBBDD題號11121314151617181920答案DCABCCCBDB【答案】解：（1）當邊FG恰好通過點C時，∠CFB=60°，BF=3﹣t，在Rt△CBF中，BC=2QUOTE，tan∠CFB=QUOTE，即tan60°=。QUOTE解得BF=2，即3﹣t=2，t=1。∴當邊FG恰好通過點C時，t=1。（2）當0≤t＜1時，S=2QUOTEt+4QUOTE；當1≤t＜3時，S=QUOTE；當3≤t＜4時，S=﹣4QUOTEt+20QUOTE；當4≤t＜6時，S=QUOTEt2﹣12QUOTEt+36QUOTE。（3）存在。理由如下：在Rt△ABC中，tan∠CAB=QUOTE，∴∠CAB=30°。又∵∠HEO=60°，∴∠HAE=∠AHE=30°。∴AE=HE=3﹣t或t﹣3。1）當AH=AO=3時，（如圖②）過點E作EM⊥AH于M，則AM=QUOTEAH=QUOTE，在Rt△AME中，cos∠MAE═QUOTE，即cos30°=QUOTE，∴AE=QUOTE，即3﹣t=QUOTE或t﹣3=QUOTE。∴t=3﹣QUOTE或t=3+QUOTE。2）當HA=HO時，（如圖③）則∠HOA=∠HAO=30°，又∵∠HEO=60°，∴∠EHO=90°，EO=2HE=2AE。又∵AE+EO=3，∴AE+2AE=3，AE=1。即3﹣t=1或t﹣3=1。∴t=2或t=4。3）當OH=OA時，（如圖④），則∠OHA=∠OAH=30°，∴∠HOB=60°=∠HEB，∴點E和點O重合?！郃E=3，即3﹣t=3或t﹣3=3，∴t=6（舍去）或t=0。綜上所述，存在5個這樣的t值，使△AOH是等腰