大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,應(yīng)用數(shù)學(xué)論文

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用,應(yīng)用數(shù)學(xué)論文內(nèi)容內(nèi)容摘要：大學(xué)數(shù)學(xué)是普通高等院校一門重要的基礎(chǔ)課程,作為一門科學(xué),大學(xué)數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn),這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、和廣泛的應(yīng)用性,也是對(duì)一些自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)進(jìn)行深切進(jìn)入研究的重要工具,最重要的是現(xiàn)實(shí)中有很多問題都能夠通過數(shù)學(xué)這一工具解決.本文將通過一些詳細(xì)的例子討論大學(xué)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用.本文本文關(guān)鍵詞語語：大學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)際生活;重要作用;隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,大學(xué)數(shù)學(xué)作為高校的一門基礎(chǔ)課程,不但在物理、化學(xué)、生物等傳統(tǒng)學(xué)科中發(fā)揮著重要作用,而且在經(jīng)濟(jì),金融、醫(yī)學(xué)等新興學(xué)科領(lǐng)域也起到了必不可少的作用,然而由于教學(xué)內(nèi)容相對(duì)枯燥,教學(xué)方式方法相對(duì)傳統(tǒng),課堂與實(shí)際生活脫軌,導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣,以為學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)沒有實(shí)際意義,造成了當(dāng)今大學(xué)教學(xué)的窘境:學(xué)生不愿意學(xué),老師不愿意教.當(dāng)下在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過中,總聽到學(xué)生抱怨:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用?學(xué)生產(chǎn)生這個(gè)疑問的主要原因在于,傳統(tǒng)教育中很多老師只做到了傳道、授業(yè)、解惑,而忽略了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)特別枯燥,充滿了難以把握的抽象的定義、定理.假如老師在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)過中能夠聯(lián)絡(luò)實(shí)際問題,多增加一些實(shí)例,能夠讓學(xué)生覺得學(xué)有所用,體會(huì)到數(shù)學(xué)是來源于生活又為實(shí)際生活服務(wù)的一門實(shí)實(shí)在在的學(xué)科,進(jìn)而讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.一、通過對(duì)數(shù)學(xué)家故事的講解中引入數(shù)學(xué)背景學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí),極限是一個(gè)比擬抽象的概念,在講解極限概念時(shí)可引入古希臘人的窮竭法和劉徽的割圓術(shù)思想先來引發(fā)學(xué)生的考慮.又如,在講解線性代數(shù)矩陣的概念時(shí),能夠利用大家熟知的田忌賽馬的故事,將田忌與齊王雙方馬的出場(chǎng)順序和比賽結(jié)果用矩陣清楚明晰地描繪敘述出來,使抽象的概念融入實(shí)際應(yīng)用背景中.同樣,在引入逆矩陣的概念時(shí),能夠利用逆矩陣在軍事上密碼的加密與解密經(jīng)過中的應(yīng)用來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.再如,在離散數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)歐拉圖的時(shí)候,能夠介紹著名數(shù)學(xué)家歐拉的故事,并且利用哥尼斯堡的七橋問題來提高大家對(duì)歐拉圖的學(xué)習(xí)興趣,使歐拉圖的概念具有生動(dòng)的實(shí)際形象.二、重視數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用在日常生活中,很多問題都與我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān),假如能夠在教學(xué)經(jīng)過中將相關(guān)的應(yīng)用知識(shí)引入,會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.(一)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛,通過導(dǎo)數(shù)能夠?qū)?jīng)濟(jì)生活中的很多問題進(jìn)行邊際分析,在數(shù)學(xué)中絕大部分問題最終歸結(jié)為最值問題,進(jìn)而為企業(yè)經(jīng)營者賺取最大利潤提供了數(shù)學(xué)根據(jù),例如,某廠家以每件100元的進(jìn)價(jià)購買一批零件,已經(jīng)知道此種商品的市場(chǎng)需求函數(shù)Q=800-2p(Q為需求量,單位:件,p為銷售價(jià)格),那么該廠家怎樣定價(jià)能獲得最大利潤?由所學(xué)知識(shí),總收入函數(shù)R(p)=pQ=800p-2p2,總成本函數(shù)C(p)=100Q=80000-200p,則總利潤L(p)=R(p)-C(p)=-2p2+1000p-80000,由于L(p)=-4p+1000,若令L(p)=0,有p=250,而L(p)=-40,所以唯一駐點(diǎn)必是利潤獲得最大之點(diǎn),所以講,將售價(jià)定為250元能獲得最大利潤L(250)=-22502+1000250-80000=45000(元).除此之外,還能夠通過對(duì)企業(yè)產(chǎn)品的需求價(jià)格邊際問題、彈性、穿插彈性問題的研究,從微觀和宏觀把握經(jīng)濟(jì)的變化.(二)定積分在幾何中的應(yīng)用定積分為解決實(shí)際問題提供了有力的根據(jù),中學(xué)針對(duì)一些規(guī)則圖形都有詳細(xì)的公式,比方,正方形的面積=邊長的平方,長方形的面積=長寬,三角形面積=(底高)2等等,那么不規(guī)則圖形面積怎樣求?這就要用到定積分里的微元法,即要求不規(guī)則圖形的面積時(shí),我們按分割、取近似、求和、取極限四個(gè)步驟把所求的量表示為定積分的形式.例如:求橢圓x2a2+y2b2=1x2a2+y2b2=1在區(qū)間[-a,a]上旋轉(zhuǎn)體的體積V,首先在[-a,a]內(nèi)任取相鄰兩點(diǎn)x和x+dx,然后將過小區(qū)間[x,x+dx]的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)而成的薄片的體積近似等于以y=baa2?x2??????y=baa2-x2為底半徑,dx為高的圓柱體積,dV=y2dx=b2(a2?x2)b2dV=y2dx=b2(a2-x2)b2,由對(duì)稱性可知,V=2a0b2a2(a2?x2)dx=2b2a2a0(a2?x2)dx=2b2a2(a2x?13x3)|a0=43ab2V=20ab2a2(a2-x2)dx=2b2a20a(a2-x2)dx=2b2a2(a2x-13x3)|a0=43ab2.十分的,當(dāng)a=b=R時(shí),有半徑為R的球體體積V=43R3.V=43R3.(三)概率統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)是一門非常有趣而又貼近實(shí)際的學(xué)科,29世紀(jì)法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯講過:對(duì)于生活中的大部分,最重要的問題實(shí)際是概率問題.你能夠講幾乎我們所把握的所有知識(shí)都是不確定的,只要一小部分我們能確定地了解.甚至數(shù)學(xué)科學(xué)本身,歸納法、類推法、和發(fā)現(xiàn)真理的手段都是建立在概率論的基礎(chǔ)之上.因而,整個(gè)人類知識(shí)系統(tǒng)是與這一理論相聯(lián)絡(luò)的事實(shí)表示清楚,概率與統(tǒng)計(jì)的方式方法逐步浸透到社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)學(xué)、自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域,加強(qiáng)對(duì)這門課程的探究,不僅僅僅僅是我們學(xué)習(xí)的需要,更是我們今后生活必不可少的一部分,所以,在講解經(jīng)過中要注意與實(shí)際相聯(lián)絡(luò),使課堂變得生動(dòng)有趣,進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比方,在講條件概率時(shí),能夠引入吸煙與患肺癌的例子,告誡大家吸煙有害健康.據(jù)美國一份資料顯示,在美國總的來講患肺癌的概率約為0.1%,在人群中有20%是吸煙者,他們患肺癌的概率約為0.4%,那么不吸煙患肺癌的概率是多少?按概率所學(xué)知識(shí),記C為事件患肺癌,A為事件吸煙,則P(C)=0.001,P(A)=0.2,P(C|A)=0.004,由全概率公式有P(C)=P(C|A)P(A)+P(C|A???)P(A???)(C)=(C|A)(A)+(C|A?)(A?),代入數(shù)據(jù),得P(C|A???)=0.00025(C|A?)=0.00025,該數(shù)據(jù)就是不吸煙患肺癌的概率,由此能夠看出患肺癌嚴(yán)重影響身體健康.三、結(jié)論數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的基礎(chǔ),它不但是解決實(shí)際問題的工具,本身也包含了深入的深?yuàn)W微妙和發(fā)人深省的意義.要想讓它學(xué)生對(duì)這門學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情,能夠從實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)知識(shí),再將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于各種實(shí)際問題中,構(gòu)成教、學(xué)、用一體的形式,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí),將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際融合,真正發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能,使得大學(xué)數(shù)學(xué)不再是一門學(xué)生望而生畏的枯燥學(xué)科.以下為以下為參考文獻(xiàn)