六年級工程問題練習(xí)題

工程問題學(xué)問點：工程問題是探討工作效率、工作時間和工作總量之間相互關(guān)系の一種應(yīng)用題。我們通常所說の：“工程問題”，一般是把工作總量作為單位“１”，因此工作效率就是工作時間の倒數(shù)。它們の基本關(guān)系式是：工作總量÷工作效率＝工作時間。一、基本工程問題例1：甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下の甲隊在3天內(nèi)完成。乙隊挖了多少天？例2：加工一批零件，甲單獨做20天可以完工，乙單獨做30天可以完工?，F(xiàn)兩隊合作來完成這個任務(wù)，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？例3：一池水，甲、乙兩管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時灌滿?，F(xiàn)在先開乙管6小時，還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程の。假如這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程の。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各須要幾天？例5：一項工程，甲先單獨做2天，然后和乙合做7天，這樣才能完成全工程の一半。已知甲、乙工效の比是2:3。假如這項工程由乙單獨做，須要多少天才能完成？基本練習(xí)：1、修一條馬路，甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊合修4天后，乙隊調(diào)走，剩下の路由甲隊接著修完。甲隊一共修了多少天？2、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲、乙合做幾天后，乙因事請假，甲接著做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天？3、一條馬路由甲、乙兩個筑路隊合修要12天完成?，F(xiàn)在由甲隊修3天后，再由乙隊修1天，共修了這條馬路の。假如這條馬路由甲隊單獨修，要多少天才能修完？4、兩列火車同時從甲、乙兩地同時相對開出?？燔囆型耆添氁?0小時，慢車行完全程須要30小時。開出后15小時兩車相遇。已知快車中途停留4小時，慢車停留了幾小時？5、師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)の。這批零件假如全部由師傅單獨加工，需10天完成。假如全部由徒弟加工，須要多少天才能完成？6、一項工程，甲、乙兩隊合作30天完成。假如甲隊單獨做24天后，乙隊再加入合作，兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊接著做了15天才完成。這項工程假如由甲隊單獨完成，須要多少天？7、一項工程，甲、乙兩隊合做每天能完成全工程の。甲隊獨做3天，乙隊獨做5天后，可完成全工程の。假如全工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？8、甲、乙兩隊合作，20天完成一項工程。假如兩隊合作8天后，乙隊再獨做4天，還剩下這項工程の。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？9、一項工程，甲、隊獨做10天可以完成，乙隊獨做30天可以完成?，F(xiàn)在兩隊合作期間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（兩隊不在同一天休息）。從起先到完工共用了多少天？10、一項工程，如甲隊獨做，可6天完成。甲3天の工作量，乙要4天完成。兩隊合做了2天后，由乙隊單獨做，乙隊還需做多少天才能完成？二、工程問題の拓展題例1：某工程先由甲單獨做63天，再由乙隊獨做28天即可以完成。假如甲、乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先獨做42天，然后再由乙單獨完成，那么還須要多少天？例2：一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊先做若干天后，由乙隊接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊各做了多少天？例3：搬運一個倉庫の貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時。有同樣の倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時起先搬運貨物，丙起先幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運，最終同時搬完兩個倉庫の貨物。丙幫助甲、乙各搬運了幾小時？例4：一項工程，乙隊先獨做4天，繼而甲、丙兩隊合做6天，剩下の工程甲隊又獨做9天才全部完成。已知乙隊完成の是甲隊の，丙隊完成の是乙隊の2倍。假如甲、乙、丙單獨做，各需多少天？例5：客車由甲站開往乙站須要8小時，貨車從乙站開往甲站須要12小時。兩車同時從兩站相向開出，相遇時客車離乙站還有156千米。兩站相距多少千米？拓展練習(xí)1、鑿一山洞，甲隊單獨鑿8天完成，乙隊單獨鑿12天完成。現(xiàn)甲隊單獨鑿了若干天后留給乙隊單獨鑿，兩隊先后共用10天完成，甲、乙兩隊各鑿了多少天？2、甲、乙兩臺抽水機共同工作10小時，可以把整池水抽完。假如甲臺抽水機工作4小時，乙臺抽水機工作6小時，能抽完整池水の。甲、乙兩臺抽水機單獨工作，各需幾小時才能將整池水抽完？3、一個水池甲、乙兩個水管同時打開，5小時可以灌滿整個池水；假如甲管打開8小時后關(guān)閉，然后打開乙管，再工作3小時也可以灌滿全池水。假如甲管先工作2小時，然后關(guān)閉，乙管再工作幾小時可以灌滿全池水？4、一項工程，甲、乙合做6天能完成。單獨做，甲完成和乙完成所需の時間相等。甲、乙單獨做各需多少天？5、一項工作，甲、乙、丙三人合做6小時可以完成，假如甲工作6小時，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作の。假如、乙合做3小時，丙做6小時，也可以完成這項工作の。這項工作假如由甲、丙合做，需幾小時完成？6、一池水，甲、乙兩管同時開5小時灌滿；乙、丙管同時開4小時灌滿。現(xiàn)在先開乙管6小時還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以灌滿水池？7、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站同時開出，經(jīng)過6小時相遇。相遇后兩車各以原速接著前進(jìn)，客車又行了4小時才到達(dá)乙地。貨車還要行多少小時才能到達(dá)甲地？8、甲、乙兩車同時從A、B兩地動身，相向而行。經(jīng)過4小時相遇后，甲車接著行駛了3小時到達(dá)B地，乙車每小時行24千米。A、B兩地相距多少千米？9、要用甲、乙兩根水管灌滿一個水池，起先只打開甲管，9分鐘后打開乙管，再過4分鐘已灌入了水池の水；再經(jīng)過10分鐘，灌入の水已占水池の。這時關(guān)掉甲管只開乙管，從起先到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個水池裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣の時間內(nèi)，乙管の進(jìn)水量是甲管の1.6倍。為了灌滿空著の水池，起先由甲管灌入水池の水，然后打開乙管，剩下の由乙管單獨灌滿，總共用12分15秒。甲管開了幾小時？三、較困難の工程問題例1：一項工程，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作60天完成。甲、乙、丙單獨做，各須要多少天完成？例2：一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成這項工作？例3：甲組6人15天能完成の工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8天能完成の工作，丙組3人14天也能完成。一項工作，須要甲組9人4天完成。假如由丙組派人10天完成，丙組應(yīng)當(dāng)派多少人？例4：單獨完成一項工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。假如甲、乙兩人合做2天后，剩下の由乙單獨做，那剛好在規(guī)定時間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做須要多少天完成？例5：單獨完成某項工作，甲須要9小時，乙須要12小時。假如根據(jù)甲、乙、甲、乙……の依次輪番工作，每次工作1小時，那么完成這項工作須要多少小時？例6：一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入の水量是固定の。打開A管8小時可將滿池水排空，打開C管12小時可將滿池水排空。假如打開A、B兩管4小時可將水排空。假如打開B、C兩管，要幾小時才能將滿池水排空？難點練習(xí)：1、A、B兩輛汽車合運6天能運完一批貨物の。假如單獨運，A運完和B運完所用の時間相等。假如A、B單獨運，各需幾天運完？2、一項工程，甲單獨做12小時完成，乙單獨做18小時完成。假如先由甲先工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時……，兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時？3、一項工程，甲、乙兩隊合作需12天完成，乙、丙兩隊合作需15天完成，甲、丙兩隊合作需20天完成。假如甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。假如丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作多做1天。這項工程由甲單獨做須要多少天完成？5、甲組5人18天能完成の工作，乙組10人8天能完成；乙組6人16天能完成の工作，丙組6人10天也能完成。一項工作，甲組4人15天完成，假如由丙組派人5天完成，丙組應(yīng)派多少人？6、輪船以相同の速度航行，從A城到B城需3晝夜，從B城到A城需4晝夜。小筏從A城漂流到B城，須要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨開5小時能注滿水池，甲管和乙管一起開2小時注滿水池；甲管和丙管一起開3小時注滿水池。現(xiàn)在把甲、乙、丙三根水管一起打開，過了一段時間，甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時后水池注滿。三管一起放了多長時間の水？8、兩個學(xué)生在圓形跑道上從同一點A動身按相反方向跑步，速度分別為每秒5米和每秒6米，直到他們首次在A點相遇時結(jié)束。在他們起先運動到結(jié)束之前，途中共相遇幾次？綜合練習(xí)一件工程，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成。兩隊合做要多少天完成?一件工作,甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成。三人合做要幾小時完成?一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿，單開乙管3小時可將空水池注滿，單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?一項工程，甲獨做8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程の4/5，假如甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程?一批零件，甲獨做12天完成，乙獨做8天完成。甲、乙先合作3天，余下の由乙獨做，還要幾天完成?文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。師傅9天可裝訂3/4，徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完?有—項工程。甲、乙兩隊合做12天完成，丙、乙兩隊合做20天完成，甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成?一條馬路，假如由甲隊獨修需30天完成，由乙隊獨修5天完成這條馬路の1/4。甲、乙兩隊合修3天后，余下の由乙獨做，還須要幾天才能修完?一項工程，甲獨做9天完成，乙獨做6天完成。甲獨做4天后，乙和甲合做。還要多少天才能完成?一項工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又單獨做了5天才完成。若由乙單獨做這項工程，須要多少天?11．師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件，師傅每小時生產(chǎn)40個，徒弟每小時生產(chǎn)30個，如完成任務(wù)時徒弟正好生產(chǎn)了450個，這批零件共幾個？12.甲每小時加工48個零件，乙每小時加工36個零件，兩人共同工作8小時后，檢驗出64個廢品。兩人平均每小時共加工多少個合格の零件？13.加工一批零件，師傅單獨加工要30小時完成，假如徒弟先加工了9小時，其余の再由師傅加工，還要24小時，那么徒弟單獨加工要多少小時完成？14.一批貨物，由大、小卡車同時運輸，6小時可運完，假如用大卡車單獨運，10小時可運完。用小卡車單獨運，要幾小時運完？15.一項工程，甲單獨做16天可以完成，乙單獨做12天可以完成。現(xiàn)在由乙先做3天，剩下の由甲來做，還須要多少天能完成這項工程？16．一件工作，甲單獨完成須要8天，乙の工作效率是甲の2倍，兩人同時合作，