2020年上海閔行初三數(shù)學一模試卷及答案

閔行區(qū)學年一學期九年質量監(jiān)考試數(shù)學試卷（考試時間100分鐘，滿分150）考注：1本試卷含三個大題，共2．答題時，考生務必按答題要求在答題規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題律無效．．除第一、二大題外，其余各題如特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．3本次測試可使用科學計算器．一、選擇題本大題共題，每題4分滿分24）【下列各題的四個選項中，有且有一個選項是正確的，請選擇正確選項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1如果把eq\o\ac(△,Rt)ABC的各邊長都擴大到原來的倍那么銳角A的個三角比值（A）都縮小到原來倍；（B）都擴大到原來的n倍（C）都沒有變化；（D）同三角比的變化不一致．2已知P是段黃金分割點，且AP>BP那么下列比例式能成立的是（A）

ABBP；B）；（）APAP

；（）

5．3k任意實數(shù)，拋物線()頂點總在（A）直線上）線y；（）軸上；D）上．4如圖在正三角形ABC，點D、E分別在AC上且（A）△∽△；（△∽△；（C）AED∽△ABD；（D）∽△CBD5下列命題是真命題的是（A）經(jīng)過平面內(nèi)任三點可作一個圓；（B相等的圓心角所對的弧一定相等；（C）相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的心線；（）內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和．

1，AE=，那么有36二次函數(shù)x

0)的像圖所示，現(xiàn)有以下結論：①；abc；③；2ac；其中正確的結論有（A）1；（B）2個（C）；（）．

121121二、填空題本大題共12題，每題，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相位置上】7已知線段=4厘米=9厘米，那么線段a和c的例中項▲厘米．8在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，90，AB，A，么BC▲

．9拋物線x

在稱軸右側的部分▲的“上升”或“下降10果兩個相似三角形的相似比為︰3兩個三角形的周長的和是100cm那么較小的三角形的周長為▲．rrrrr11為單位向量，a與e的向相反，且長度為，那么▲e．12某人從地面沿坡度i3的坡走了100米這時他離地面的高度是米13已知正方形ABCD的長為，如果將線段BD繞點旋后，點D落的延長線上的點E，那么tan=

▲．14已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠o，=3，，與斜邊AB相，么⊙C的半徑為．15設拋物線l：x

bx(0)的點為，與軸交點是，我們稱以為頂點，且過點

D的物線為拋物線

l的伴隨拋物線”，寫出拋物線x的伴隨拋物線的解析式．16徑分別為與17cm的O與⊙O相交于兩點果公共弦=4cm，那么圓心距OO的為．17正五邊形的邊長與邊心距的比值為▲含三角比的代數(shù)式表示）18如圖，在等腰，=AC4，BC6，點在邊BC上∠=沿著AD在直線翻折，使得點落到點處聯(lián)結BE，那么BE的為．

ABD

C三、解答題本大題共題，滿分78分）19題滿分）

（第18圖）已知二次函數(shù)圖像的最高點是A（14經(jīng)點B，軸于、D兩點（點在D的側△BCD的積．20題共小題，第（）小題分，第（）小題8分滿分分）已知：在平行四邊形ABCD中AB︰C=3︰2．（1根據(jù)條件畫圖：作的分線，交邊AB于E，取線段的點聯(lián)DFCE于．rrrrr（2設AB=，ADb，么向量CG=；rrr（用向量、表在中畫出向量rr在向量和方上的分向量．

21題共小題，第（）小題分，第（）小題4分滿分分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC∠ADC=o，AD=2，BC=，B以AB為直徑作⊙O交邊于、F兩．（1求證=；（2求：直徑的．22題共小題，第（）小題分，第（）小題7分滿分分）年18號風“米娜”于9月29日晨5點整，由位于臺灣省周邊的東南方約980千的西北太平洋洋面上A點生成，向西北方向移動．于9月日時分到達B島風力增強且轉向，一路向北于2小后在浙江省舟山市登．“米娜”在登錄后風力減弱且再一次轉向，以每小時20千的速度向北偏東o的方向移動，距臺風中心170千的范圍內(nèi)是臺風影響的區(qū)域．已知上海位于舟山市北偏西o方向，且距舟山市千米．（1臺風中心從生成點A點到達島的速度是每小時多少千米？（2月上海受到“米娜”影響，那么上海遭受次臺風影響的時間有多長？（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：o

0.39cos23o

0.92

，tan23

；sin37

o

，o0.80，

（本題共題，每小題分滿分12分如圖，在△中，BD是AC邊上的高，點在上聯(lián)結交BD于點且，是的分線，交BC于，DE于．求證）CE⊥；（2AFAG．24題共題，每小題4分，滿分12分）已知：在平面直角坐標系中，對稱軸為直線x-2的物線經(jīng)過點C（0，–––3––11234與x軸于A（-，0兩（點在點B的側（1求這條拋物線的表達式；（2聯(lián)結，求∠的余切值；（3如果過點的線，交軸點E交拋物線于點P且∠∠，求點的坐標．25題題（小題4（小題（3小題4分滿分分）已知如在△eq\o\ac(△,Rt)中AC∠=90°∠CD，（點A分別在直線CD的左右兩側交邊于點點是eq\o\ac(△,Rt)ABC的重心，射線交邊AB于點，AD，=.（1求證：∠DAB=∠DCF（2當點E在邊CD上，求關的數(shù)關系式，并寫出的值范圍；（3如果CDG是為的等腰三角形，試求AD的.

rrrr閔行區(qū)2019學年第學期九年級質量監(jiān)控試卷答案要點及評分標準一選題1；．A．；．；．；．．二填題7；．4；9．降；

．40；

．-；

．50；

13．；12．；15．5

；16．或；

．2tan36

（

cos36o

）．；．1三解題19解設所的二次函數(shù)析式為y(2分）

(a，………（2把（0，3）代入得

解：………2分）令那x=0解：x3,…（2分）∴CD=4…………………分）在△中，

1CDOB=．……………2分）．）角平分線……………）整體畫對；……………1分r（2CG=

．…分畫圖及結論正確．……4）．）過點O作OH⊥DC垂足為H．∵∥BC∠ADC=90，OHDC，∴∠BCN=∠==90．……（分）∴∥∥．…1分）

222222又∵OA=OB……………分∴DH=HC……………分∵OHDC，OH過圓心，∴．……………（）∴DHHCHF．………………（1分）即：DECF．（2過點A作⊥垂足為點G，∠，∵∠=∠=，∥．∵∥BCAD=CG………1分）∵AD=2BC=4BG=-CG=2……………1分）在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中∵，∴AGB．…………（分）在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中ABAG

∴AB=10．………分）．）由題意得AB=千，臺風中心到達島時是39.5小時．…（分）∴

980

25（米………………分）答：臺風中心從生成點點）到達B島速度是每小時千米．…1分）（2過點S作SH，垂足為點H，∴SHZ，∵∠NZD=30°∠7°，∴∠CZD=∠+NZD=°+30°=37°．………………1分）在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)，∠=

SHSZ

．∵∠，SZ=250千，∴·sin∠CZD=sin37

150千米……（2分）∵150千<千，∴設臺風中心移動到E處上海開始遭受臺風影響到F處響結束．即170千米∵在RtSEH中∠SHE=90°，SESHHE，∴=SE

SH

150

80分

∴EF=（千米…………1分）∴上海遭受這次臺風影響的時間為EF160（時……分20答：上海遭受這次臺風影響的時間為時．23．證明1∵ADAB，∴分）

AD．………………ODOC∵是邊的高，∴∠BDC，ADB和是直角三角形．………………1分）∴Rt△eq\o\ac(△,Rt)ODC．…………（1分）∴∠ABD=∠．……………………（分）又∵∠EOB∠DOC，∠∠=180°，∠EOB∠∠OEB．∴∠OEB=90°…………分）∴CE⊥AB．……………分）（2在△和△AEC中∵∠=CAE，∠ABD=∠，∴△∽△………………2分）∴

ABADAE，．…………（AEACABAC分）在△和△BAC中∵=∠BAC，

AD．ABAC∴DAE△……………分）∵AF∠的平分線，∴

AFBC

即AG…………（分）

24．解）設拋物線的表達式為bxa0)．b2a由題意得：…………（1

c分）解得：

28，．………………（233分）∴這條拋物線的表達式為

2．………13分）分）分）分）分）

注：用對稱性求解析式酌情給分．（2令=，那么x，3解得x，…………1∵點的坐標是（0∴的標是（……………（∵（2∴OB，…………在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中∠，OC∴cotBCO………………OB分）（3設點E的標是，=．∵∴cotCEOcot在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中∴2∴x=4，∴點坐是4）（，）．………∵點C坐是0，∴l(xiāng)

:

11y=………22分）∴

1228x3

，或

x228xx3

和（舍去，和（舍去，解得

19443y8

和

（舍去∴點坐標（

31935，（，…（）848（1證：點是eq\o\ac(△,Rt)ABC的心，∴CF是ABC的中線…………………分）又∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC，AC，∠ACB=90°∴⊥ABAFC………………分∵∠DEF∠ADE∠∠EFC，且ADE=∠EFC，∴∠=．…………………分）（2）：右圖，過點B作⊥點．可證△CAD≌△………1）∴CD=2CHAD=x，DH=．（）可證∥.∴．………………（