蘇教版必修四第三章第一講兩角和與差的三角函數(shù)2兩角和與差的正弦（習(xí)題+解析）_第1頁(yè)
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（答題時(shí)間：40 已知＜β＝22，則＋ *3.在△ABC2cosBsinA＝sinCABC的形狀一定是 β＝10 *5.sin

5，sin（α－β）＝－

，α，β則β等 **6.求值：sin10 3cos10 cosα（ππβ（π2π 3，求sin（α＋β）2*8.已知：π＜α＜π－π15cosα，sinα *9.sin(2αβ)－2cos（α＋β）＝sinβ

2.22

π＜β＜π∴cos

1sin2

22＝1 ∴sin（β＋π）

1sin

3cos

1×22

3×1 22 36

等腰三角形解析：在△ABC中，C＝π－（A＋B，∴2cosBsin478sinα＋5cosβ＝6，64sin2α＋80sinαcosβ＋25cos2β＝36，①8cosα＋5sinβ＝10，兩邊平方，64cos2α＋80cosαsin64＋25＋80（sinαcosβ＋cosαsin∴sin（α＋β）＝47π解析：由條件知cosα＝25，cos（α－β）＝310（因?yàn)椋? ＜α－β＜0，所sinβ＝sin[α－（α－β）]＝sinβ）－cosβ為銳角，所以＝4

5×5

10－

55

10

22－2解析：sin10 3cos＝2sin(1060＝2sin50＝－2 cos解：∵α∈（π，π，cosα＝－1，∴sinα＝3 ∵β∈（π，2π，sinβ＝－3，∴cosβ＝1 ∴sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsin解：因?yàn)椋?－＜ －156－6

))6

＝8sin－

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