第6章Simulink仿真入門與MATLAB應用

第6章SIMULINK仿真入門及MATLAB的應用Simulink操作基礎(chǔ)MATLAB系統(tǒng)的仿真Simulink系統(tǒng)的基本模塊仿真模型的編輯仿真參數(shù)的設(shè)置MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用第一頁，共48頁。第一頁，共48頁。6.1.1Simulink簡介Simulink是MATLAB的重要組成部分，提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來觀察仿真結(jié)果等功能。Simulink是MATLAB環(huán)境下對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的一個軟件包。該系統(tǒng)的兩個主要功能就是Simu（仿真）和Link（連接）。6.1Simulink操作基礎(chǔ)第二頁，共48頁。第二頁，共48頁。6.1.2Simulink的啟動與退出1．Simulink的啟動在MATLAB的命令窗口輸入simulink或單擊MATLAB主窗口工具欄上的Simulink命令按鈕即可啟動Simulink。Simulink啟動后會顯示Simulink模塊庫瀏覽器(SimulinkLibraryBrowser)窗口。第三頁，共48頁。第三頁，共48頁。在啟動Simulink模塊庫瀏覽器后再單擊其工具欄中的Newmodel命令按鈕，會彈出名字為untitled的模型編輯窗口。在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項的Model命令，也可打開模型編輯窗口。利用模型編輯窗口，可以通過鼠標的拖放操作創(chuàng)建一個模型。

第四頁，共48頁。第四頁，共48頁。2．Simulink的退出為了退出Simulink，只要關(guān)閉所有模型編輯窗口和Simulink模塊庫瀏覽器窗口即可。第五頁，共48頁。第五頁，共48頁。6.2系統(tǒng)仿真模型6.2.1Simulink的基本模塊Simulink的模塊庫提供了大量模塊。單擊模塊庫瀏覽器中Simulink前面的“+”號，將看到Simulink模塊庫中包含的子模塊庫，單擊所需要的子模塊庫，在右邊的窗口中將看到相應的基本模塊，選擇所需基本模塊，可用鼠標將其拖到模型編輯窗口。第六頁，共48頁。第六頁，共48頁。1．信號源模塊（Sources）

雙擊Simulink模塊庫窗口中的Sources模塊，即可打開信號源模塊。第七頁，共48頁。第七頁，共48頁。

信號源模塊

模塊功能模塊功能In1創(chuàng)建輸入端Ground接地Constant常數(shù)Clock當時時間SignalGenerator信號發(fā)生器DigitalClock數(shù)字時鐘Ramp斜波FromFile從文件讀數(shù)據(jù)SineWave正弦波FromWorkspace從工作空間讀數(shù)據(jù)Step階躍信號RandomNumber隨機信號RepeatingSequence重復序列UniformRandomNumber均勻隨機信號PulseGenerator脈沖發(fā)生器Band-LimitedWhiteNoise帶限白噪聲ChirpSignal快速正弦掃描第八頁，共48頁。第八頁，共48頁。2．輸出模塊（Sinks）模塊功能模塊功能Scope示波器ToFile輸出到文件FloatingScope可選示波器ToWorkspace輸出到工作空間XYGraphXY關(guān)系圖Terminator通用終端Outl創(chuàng)建輸出端StopSimulation輸出不為0時停止仿真Display實時數(shù)值顯示第九頁，共48頁。第九頁，共48頁。3．連續(xù)系統(tǒng)模塊（Continuous）連續(xù)系統(tǒng)模塊提供積分、微分等連續(xù)系統(tǒng)仿真的常用原件。

第十頁，共48頁。第十頁，共48頁。連續(xù)系統(tǒng)模塊的功能

模塊功能模塊功能Integrator積分Zero-Pole零極點Derivative微分Memory延時輸出State-Space狀態(tài)方程TransportDelay傳輸延時TransferFcn傳遞函數(shù)VariableTransportDelay可變傳輸延時第十一頁，共48頁。第十一頁，共48頁。4數(shù)學運算模塊（MathOperations）

數(shù)學運算模塊提供了基本數(shù)學運算函數(shù)、三角函數(shù)、復數(shù)運算函數(shù)以及矩陣運算函數(shù)。第十二頁，共48頁。第十二頁，共48頁。數(shù)學運算模塊的功能模塊功能模塊功能Sum求和RoundingFunction取整函數(shù)Product積或商CombinatorialLogic邏輯真值表DotProduct點積LogicOperator邏輯算子Gain常數(shù)增益BitwiseLogicalOperator位邏輯算子SliderGain可變增益RelationalOperator關(guān)系算子MatrixGain矩陣增益ComplextoMagnitude-Angle復數(shù)的模和輻角MathFunction數(shù)學運算函數(shù)Magnitude-AngletoComplex模和輻角合成函數(shù)Trigonometricfunction三角函數(shù)ComplextoReal-Imag復數(shù)的實部和虛部MinMax求最大值Real-ImagtoComplex實部和虛部合成復數(shù)Abs求絕對值A(chǔ)lgebraicConstraint強迫輸入信號為零Sign符號函數(shù)第十三頁，共48頁。第十三頁，共48頁。6.2.2模塊的編輯1．添加模塊2．選取模塊3．復制與刪除模塊4．模塊外形的調(diào)整5．模塊名的處理第十四頁，共48頁。第十四頁，共48頁。6.2.3模塊的連接1．連接兩個模塊2．模塊間連線的調(diào)整3．連線的分支4．標注連線5．刪除連線第十五頁，共48頁。第十五頁，共48頁。6.2.4模塊的參數(shù)和屬性設(shè)置1．模塊的參數(shù)設(shè)置Simulink中幾乎所有模塊的參數(shù)都允許用戶進行設(shè)置，只要雙擊要設(shè)置的模塊或在模塊上按鼠標右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇相應模塊的參數(shù)設(shè)置命令就會彈出模塊參數(shù)對話框。該對話框分為兩部分，上面一部分是模塊功能說明，下面一部分用來進行模塊參數(shù)設(shè)置。同樣，先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口Edit菜單下選擇相應模塊的參數(shù)設(shè)置命令也可以打開模塊參數(shù)對話框。第十六頁，共48頁。第十六頁，共48頁。2．模塊的屬性設(shè)置選定要設(shè)置屬性的模塊，然后在模塊上按鼠標右鍵并在彈出的快捷菜單中選擇Blockproperties，或先選擇要設(shè)置的模塊，再在模型編輯窗口的Edit菜單下選擇Blockproperties命令，將打開模塊屬性對話框。該對話框包括General、Blockannotation和Callbacks3個可以相互切換的選項卡。其中選項卡中可以設(shè)置3個基本屬性：Description(說明)、Priority(優(yōu)先級)、Tag(標記)。第十七頁，共48頁。第十七頁，共48頁。例6-1有系統(tǒng)的微分方程，試建立系統(tǒng)仿真模型。第十八頁，共48頁。第十八頁，共48頁。操作過程如下：(1)在MATLAB主菜單中，選擇File菜單中New菜單項的Model命令，打開一個模型編輯窗口。(2)將所需模塊添加到模型中。(3)設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個模塊組成仿真模型。設(shè)置模塊參數(shù)后，用連線將各個模塊連接起來組成系統(tǒng)仿真模型。模型建好后，從模型編輯窗口的File菜單中選擇Save或Saveas命令將它存盤。第十九頁，共48頁。第十九頁，共48頁。6.3.1設(shè)置仿真參數(shù)在系統(tǒng)仿真過程中，事先必須對仿真算法、輸出模式等各種仿真參數(shù)進行設(shè)置。其方法是：打開系統(tǒng)仿真模型，從模型編輯窗口的Simulation菜單中選擇ConfigurationParameters命令，打開一個仿真參數(shù)對話框，在其中可以設(shè)置仿真參數(shù)。在此對話框中，仿真參數(shù)設(shè)置被分為9個選項。6.3系統(tǒng)的仿真第二十頁，共48頁。第二十頁，共48頁。1．Solver選項設(shè)置在對話框左邊的樹型結(jié)構(gòu)中單擊Solver選項，在右邊的窗口中會列出所有Solver選項。（1）設(shè)置仿真起始和停止時間（Simulinktime）。（2）仿真算法的選擇（Solveroptions）。第二十一頁，共48頁。第二十一頁，共48頁。2．DataImport/Export選項設(shè)置在仿真參數(shù)對話框中選擇DataImport/Export選項，會出現(xiàn)一個對話框。相應的選項設(shè)置分為3組：Loadfromworkspace、Savetoworkspace和Saveoptions。（1）從工作空間中載入數(shù)據(jù)（Loadfromworkspace）。（2）保存到工作空間（Savetoworkspace）。（3）保存選項（Saveoptions）。

第二十二頁，共48頁。第二十二頁，共48頁。6.3.2啟動系統(tǒng)仿真與仿真結(jié)果分析設(shè)置完仿真參數(shù)之后，從Simulation中選擇Start菜單項或單擊模型編輯窗口中的StartSimulation命令按鈕，便可啟動對當前模型的仿真。此時，Start菜單項變成不可選,而Stop菜單項變成可選,以供中途停止仿真使用。從Simulation菜單中選擇Stop項停止仿真后，Start項又變成可選。第二十三頁，共48頁。第二十三頁，共48頁。為了觀察仿真結(jié)果的變化軌跡可以采用3種方法：(1)把輸出結(jié)果送給Scope模塊或者XYGraph模塊。(2)把仿真結(jié)果送到輸出端口并作為返回變量，然后使用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。

(3)把輸出結(jié)果送到ToWorkspace模塊，從而將結(jié)果直接存入工作空間，然后用MATLAB命令畫出該變量的變化曲線。第二十四頁，共48頁。第二十四頁，共48頁。例6-2利用Simulink仿真求定積分。仿真過程如下：(1)打開一個模型編輯窗口。(2)將所需模塊添加到模型中。(3)設(shè)置模塊參數(shù)并連接各個模塊組成仿真模型。(4)設(shè)置系統(tǒng)仿真參數(shù)。(5)開始系統(tǒng)仿真。(6)觀察仿真結(jié)果。第二十五頁，共48頁。第二十五頁，共48頁。6.3.3系統(tǒng)仿真小結(jié)至此，可以總結(jié)出利用Simulink進行系統(tǒng)仿真的步驟：(1)建立系統(tǒng)仿真模型，這包括添加模塊、設(shè)置模塊參數(shù)以及進行模塊連接等操作。(2)設(shè)置仿真參數(shù)。(3)啟動仿真并分析仿真結(jié)果。第二十六頁，共48頁。第二十六頁，共48頁?？刂葡到y(tǒng)的時域分析求取系統(tǒng)單位階躍響應：step()求取系統(tǒng)的沖激響應：impulse()第二十七頁，共48頁。第二十七頁，共48頁。函數(shù)名函數(shù)功能描述常用格式備注step系統(tǒng)階躍響應（假設(shè)零初始狀態(tài)）step(sys);step(A,B,C,D);step(num,den)對連續(xù)/離散、SISO/MIMO系統(tǒng)均適用；x0為給定的初始狀態(tài)；t為指定的仿真時間；當調(diào)用無輸出變量時，直接繪出曲線；有輸出變量時，返回響應結(jié)果的數(shù)值。step(sys,t)[y,t,x]=step(sys)impulse系統(tǒng)脈沖響應（假設(shè)零初始狀態(tài)）impulse(sys)impulse(sys,t)[y,t,x]=step(sys)lsim系統(tǒng)對任意輸入的響應（任意初始狀態(tài)）lsim(sys,u,t)lsim(sys,u,t,x0)[y,t,x]=lsim(sys,u,t,x0)initial系統(tǒng)的零輸入響應initial(sys,x0)initial(sys,x0,t)[y,t,x]=initial(sys,x0)第二十八頁，共48頁。第二十八頁，共48頁。根軌跡分析函數(shù)pzmap：繪制線性系統(tǒng)的零極點圖rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。rlocfind：計算與根軌跡極點相對應的根軌跡增益。第二十九頁，共48頁。第二十九頁，共48頁?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學描述與建模在線性系統(tǒng)理論中，一般常用的數(shù)學模型形式有：傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）、狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進行轉(zhuǎn)換。第三十頁，共48頁。第三十頁，共48頁。傳遞函數(shù)描述

對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且a1不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來，這兩個向量分別用num和den表示。

num=[b1,b2,…,bm,bm+1] den=[a1,a2,…,an,an+1]

注意：它們都是按s的降冪進行排列的。連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下：第三十一頁，共48頁。第三十一頁，共48頁。傳遞函數(shù)MATLAB中創(chuàng)建傳遞函數(shù)（TF）對象SYS=tf(NUM,DEN)建立tf模型創(chuàng)建兩個行向量，按降階順序分別包含分子和分母多項式中s各次冪的系數(shù)使用tf命令建立TF對象例如：>>numG=[43];denG=[165];>>G1=tf(numG,denG)或>>G1=tf([43],[156])第三十二頁，共48頁。第三十二頁，共48頁。零極點增益模型零極點模型實際上是傳遞函數(shù)模型的另一種表現(xiàn)形式，其原理是分別對原系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母進行分解因式處理，以獲得系統(tǒng)的零點和極點的表示形式。在MATLAB中零極點增益模型用[z,p,K]矢量組表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函數(shù)tf2zp()可以用來求傳遞函數(shù)的零極點和增益。K為系統(tǒng)增益，zi為零點，pj為極點第三十三頁，共48頁。第三十三頁，共48頁。零極點增益模型零點、極點、增益形式（ZPK）表示可用SYS=zpk(Z,P,K)建立zpk模型輸入零點和極點列向量及標量形式的增益使用zpk命令建立ZPK對象例：>>zG=-0.75;pG=[-1;-5];kG=4;>>G2=zpk(zG,pG,kG)

或者：>>G2=zpk(-0.75,[-1;-5],4)第三十四頁，共48頁。第三十四頁，共48頁。舉例：傳遞函數(shù)描述1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多項式乘法函數(shù)conv來處理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));第三十五頁，共48頁。第三十五頁，共48頁。零極點增益模型：》num=[1,11,30,0];》den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)》z=0-6-5p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.0000i-2.0000-1.0000k=1結(jié)果表達式：第三十六頁，共48頁。第三十六頁，共48頁。

以上已經(jīng)給出開環(huán)系統(tǒng)的模型表達。有時需要系統(tǒng)的閉環(huán)模型，MATLAB提供了一組這樣的函數(shù):feedback反饋連接

SYS=feedback(SYS1,SYS2,sign) [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) sign=+(-)1反饋極性,缺省-1為負反饋parallel系統(tǒng)并聯(lián) series系統(tǒng)串聯(lián)

閉環(huán)系統(tǒng)的表達第三十七頁，共48頁。第三十七頁，共48頁。%建立閉環(huán)傳遞函數(shù)模型numg=[11];deng=[156];numh=[1];denh=[1];sys1=tf(numg,deng);sys2=tf(1,1);sysb=feedback(sys1,sys2)[numb,denb]=feedback(num1,den1,1,1)%[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)%%求取系統(tǒng)的單位階躍響應t=0:0.1:15;figurestep(sys,t);gridTransferfunction:s+1-------------s^2+6s+7numb=011denb=167第三十八頁，共48頁。第三十八頁，共48頁。應用MATLAB進行時域分析1.應用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在MATLAB中，可利用pzmap函數(shù)繪制連續(xù)的零、極點圖，也可以利用tf2zp函數(shù)求出系統(tǒng)的零、極點，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第三十九頁，共48頁。第三十九頁，共48頁。【例1】

已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為要求：(1)求出該系統(tǒng)的零、極點及增益；(2)繪出其零、極點圖，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。第四十頁，共48頁。第四十頁，共48頁。num=［3,2,5,4,6］;den=［1,3,4,2,7,2］;

［z,p,k］=tf2zp(num,den);disp(z)disp(p)disp(k)pzmap(num,den);title(′Polesandzerosmap′);解:可執(zhí)行如下程序：

%Thisprogramcreateatransferfunctionandthenfinds/displaysitspoles,zerosandgain第四十一頁，共48頁。第四十一頁，共48頁。程序執(zhí)行結(jié)果如下：屏幕顯示：

z=0.4019+1.1965ip=-1.7680+1.2673i0.4019-1.1965i-1.7680-1.2673i-0.7352+0.8455i0.4176+1.1130i

-0.7352-0.8455i0.4176-1.1130i-0.2991

K=3第四十二頁，共48頁。第四十二頁，共48頁