人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)知識點(diǎn)歸納-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)知識點(diǎn)歸納人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)學(xué)問點(diǎn)歸納

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成)0pq,p(p

q≠為整數(shù)且形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注重：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；π不是有理數(shù)；

(2)有理數(shù)的分類:①???

??????????負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)零正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)②???????????????負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)

(3)注重：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特別的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)?0和正整數(shù)；a＞0?a是正數(shù)；a＜0?a是負(fù)數(shù)；

a≥0?a是正數(shù)或0?a是非負(fù)數(shù)；a≤0?a是負(fù)數(shù)或0?a是非正數(shù).

2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.

3．相反數(shù)：

(1)惟獨(dú)符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；

(2)注重：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).

4.肯定值：

(1)正數(shù)的肯定值是其本身，0的肯定值是0，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；注重：肯定值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

(2)肯定值可表示為：?????=)

0a(a)0a(0)0a(aa或????=；0a1aa

<?-=；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注重：|a|·|b|=|a·b|,b

aba

=.5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的肯定值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比

0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.

6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注重：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么a的倒數(shù)是a

1；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1?a、b互為倒數(shù)；若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

7.有理數(shù)加法法則：

（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加；

（2）異號兩數(shù)相加，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；

（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：

（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把肯定值相乘；

（2）任何數(shù)同零相乘都得零；

（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個

數(shù)打算.

11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注重：零不能做除數(shù)，無意義即0

a.

13．有理數(shù)乘方的法則：

（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注重：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a

-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；

（4）據(jù)邏輯???????????????????===100101101.01.0222底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.

15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位惟獨(dú)一位的數(shù)，

這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.

17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，全部數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.

18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注重：怎樣算容易，怎樣算精確?????，是數(shù)學(xué)