2016屆各地高考數(shù)學(xué)模擬填空解答題

第一部分填空題

練習(xí)（一）

1.（2015?新課標(biāo)全國(guó)H）已知集合A={-2,—1,0,1,2},B={x|（x-1）（x+2）V

0},則ACB=.

2.（2015?寧德期中）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們

隨機(jī)編號(hào)為1,2,…，960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到

的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間［1,450］的人做問卷A,其余的人做問卷B.則抽到的人中，做問卷

B的人數(shù)為一

2—bi

3.（2016?天津六校期末）若復(fù)數(shù)不市（bGR,i為虛數(shù)單位）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù),

則b=.

4.（2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末）根據(jù)下面的框圖，打印的最后一個(gè)數(shù)據(jù)是.

|月—2A+l|

6.（2016?廣東四校聯(lián)考）從甲、乙、丙、丁4個(gè)人中隨機(jī)選取兩人，則甲、乙兩人中有

且只有一個(gè)被選取的概率為

7.（2015?安徽）已知m,n是兩條不同直線，a,B是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確

的是一.（填序號(hào)）

①若

a，B垂直于同一平面，則a與B平行；

②若

m,n平行于同一平面，則m與n平行；

③若a,B不平行，則在。內(nèi)不存在與B平行的直線;

④若m,n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面.

屹22

&?開封期末）己知橢圓/+%=l（a>b>。）的半焦距為c（c>0）,左焦點(diǎn)為F,

右頂點(diǎn)為A,拋物線y2=V（a+c）x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓

O

的離心率是.

9.（2015?藁城一中月考）已知A,B,C是圓0上的三點(diǎn)，若適=；（誦+流），則M與疣的

夾角為.

x,xWl,

10.（2016?臺(tái)州期末）若函數(shù)f（x）=V1Y-1則不等式f（x-3）>f4）的解集

,x>l，2

為.

11.（2015?天水一中月考）已知{a,J是首項(xiàng)為32的等比數(shù)列，S”是其前n項(xiàng)和，且￡=胃,

Ss64

則數(shù)歹|J{11*|}的前10項(xiàng)和為—

24x

12.（2015?普陀調(diào)研）若拋物線丫=而（m>0）的焦點(diǎn)在圓（+/=1外，則實(shí)數(shù)m的取值

范圍是________.

'x-y+220,

3x—y—6W0,

13.（2015?沈陽(yáng)聯(lián)考）設(shè)x,y滿足約束條件〈、八若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>

x30,

、y20,

12

0,b>0）的最大值為6,則一的最小值為________.

ab

a——abab

14（2015?銀川一中月考）對(duì)于實(shí)數(shù)a和b,定義運(yùn)算“*"：a現(xiàn)b=,2/二’設(shè)

bab,a>b,

f（x）=（2x-l）fU（x-l）,且關(guān)于x的方程為f（x）=1n（m￡R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x?

X2,X3,則X］X2X3的取值范圍是.

練習(xí)（二）

1.（2016?嘉興期末）已知全集U=R,集合A={x|B={x，-6x+8W0},則

AAB=.

2.（2016?遵義聯(lián)考）一個(gè)總體中有60個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2,59,依編號(hào)順序

平均分成6個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3,…，6.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣

本，若在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為3,則在第5組中抽取的號(hào)碼是________.

3.（2015?銀川一中月考）已知z是純虛數(shù)，］一是實(shí)數(shù)，那么z=_

1—1

4.（2016?廣州一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入x=3,則輸出k的值為

/輸入x/

5.若函數(shù)f（x）（x￡R）是周期為4的奇函數(shù)，且在［0,2］上的解析式為f（x）=

x(1—x),OWxWl,(29、MlA

sin”x,1<XW2,則6)+后卜

6.(2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末)已知a,bG{-3,-2,-1,1,2,3}且a/b,則復(fù)數(shù)z=

a+bi對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限的概率為.(用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)

7.(2015?保定期末)已知函數(shù)f(x)=sin(wx+p)(w>0)的最小正周期為n,則f仔)=

8.(2016?廊坊期末)用一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形,

做成一個(gè)蛋巢，現(xiàn)將半徑為啦的球體放置于蛋巢上，則球體球心與蛋巢底面的距離為

9.(2015?四川新津中學(xué)一診)Z^ABC的外接圓半徑為1,圓心為0,且3涌+4福+5說=

0,則血?誦=.

10.(2015?寧德期中)已知等比數(shù)列⑸}的首項(xiàng)ai=2015,公比為q=1,記b“=aia2a3…

a“，則b”達(dá)到最大值時(shí)，n的值為.

11.(2015?襄陽(yáng)調(diào)研)已知,1nti二cos"=1+也，則tan2a=

sina+cosav

12.(2015-江西名校聯(lián)考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2-8x+15=0,

若直線y=kx—2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k

的取值范圍是.

13.(2015?廣東聯(lián)考)已知p：ME{(x,y)||x|+x—21

+dy」2y+2W3},q：Mw{(x,y)|(x—l)2+y2<r2)(r>0).如果p是q的充分但不必要

條件，則r的取值范圍是.

Ix+11,x<0,

14.(2015?南昌二中月考)已知入￡R,函數(shù)f(x)=《g(x)=x—4x+l

Igx,x>0,

+4人，若關(guān)于x的方程f(g(x))=入有6個(gè)解，則入的取值范圍為.

練習(xí)（三）

1.（2015?山東師大附中三模）已知集合M=｛0,1,2｝,N=｛x|x=2a,aGM｝，則集合MAN

2.（2016?蘭陵期末）某校高中三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,

將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到編號(hào)之和

為48,則抽到的最小編號(hào)為.

2+2i

3.（2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末）復(fù)數(shù)1-i=（i是虛數(shù)單位）

4.（2016?日照一中期末）如圖是一個(gè)算法的流程圖.若輸入x的值為2,則輸出y的值

是—

5.（2015?渭南白水中學(xué)月考）把函數(shù)y=sin（5x一5）的圖象向右平移亍個(gè)單位，再把所

得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的看所得的函數(shù)解析式為.

6.（2016?廊坊期末）從集合｛0,2,4,6,8｝中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m,從集合｛0,4,8｝中隨

機(jī)取一個(gè)數(shù)n,則“事件mWn”發(fā)生的概率是.

4x—y—10W0,

7.（2015?重慶豐都實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足條件卜一2y+820,若目標(biāo)函數(shù)z

、x20,y20,

23

=ax+by（a>0,b>0）的最大值為12,則一十二的最小值為________.

aD

8（2016

-.廣東月考）已知雙曲線白罕=1的左焦點(diǎn)在拋物線y-px的準(zhǔn)線上，貝”P

9.（2015?上海楊浦區(qū)調(diào)研）向量a=（2,3，b—（—7,2）,若ma+b與a—26平行，則

實(shí)數(shù)m=.

10.（2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末）己知數(shù)列｛aj是以-2為公差的等差數(shù)歹U，S.是其前n項(xiàng)和,

若夕是數(shù)列｛SJ中的唯一最大項(xiàng)，則數(shù)列｛a?｝的首項(xiàng)a,的取值范圍是.

11.（2016?西安一模）若AABC的內(nèi)角滿足sinA+/sinB=2sinC,則cosC的最小值是

12.（2016?嘉興期末）已知圓心在原點(diǎn)，半徑為R的圓與aABC的邊有公共點(diǎn)，其中A（4,

0）,B（6,8）,C（2,4）,則R的取值范圍是.

13.（2015?云南模擬）觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+

43=102,--根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)等式為.

14.（2015?沈陽(yáng)聯(lián)考）在△/'（?中，G為aAOB的重心（三角形中三條邊上中線的交點(diǎn)叫重

心），且NA0B=60°.若說?而=6,則通【的最小值是.

練習(xí)（四）

1.（2015?安徽）設(shè)p：l<x<2,q：2'>1,則p是q成立的.（填“充分

不必要條件”“必要不充分條件”“充分必要條件”或“既不無分也示訴妻條件”）

2.（2015?重慶一中一診）已知集合人={0,1,m},B={x|0<x<2},若ADB={1,m},

則m的取值范圍是_______.

3.（2016?成都一診）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足一iz=（3+2i）（l-i）（其中i為虛數(shù)單位），則2=

4.（2015?云南模擬）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為-4時(shí)，則輸入的S0=

/輸出6/

5.（2015?蚌埠質(zhì)檢）不等式0<1—x?Wl的解集為.

2

6.（2015?北京石景山區(qū)期末）若拋物線y=ax?的焦點(diǎn)與雙曲線方一（=1的焦點(diǎn)重合,

則a的值為________.

7.（2015?新課標(biāo)II）已知A,B是球。的球面上兩點(diǎn)，ZAOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn),

若三棱錐0ABC體積的最大值為36,則球。的表面積為________.

c

8.（2015?淄博六中）已知a是函數(shù)f（x）=2-log|x的零點(diǎn)，若O〈xo〈a,則f（x。）的值

0.（填“大于”或“小于”）

9.（2016?臺(tái)州期末）如圖，等邊AABC的邊長(zhǎng)為2,Z\ADE也是等邊三角形且邊長(zhǎng)為1,

M為DE的中心，在AABC所在平面內(nèi)，AADE繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，麗莉的最大值為.

10.(2015?邯鄲質(zhì)檢)已知圓0：/+/=4,過點(diǎn)A(2,3)作。的切線，切點(diǎn)分別為P、

Q,則直線P、Q的方程為.

22IQ

11.(2016?桂林、崇左一模)已知雙曲線，一*=1(b>0)的離心率等于半b,則該雙曲

4b3

線的焦距為________.

12.(2016?竦州期末)已知函數(shù)y=f(x)的圖象是由函數(shù)y=sin(2x+Wj的圖象向左平

移看個(gè)單位得到的，則(■￡)=.

13.(2015?新課標(biāo)I)設(shè)函數(shù)f(x)=e"(2x—l)—ax+a,其中a<l,若存在唯一的整數(shù)

X。使得f(x0)<0,則a的取值范圍是.

14.(2016?天津六校期末)已知定義在R上的函數(shù)，當(dāng)xe[0,2]時(shí)，f(x)=8(l-|x

-II),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)xC[2"-2,2n+i-2](neW,且n》2),都有f(x)=%七—1),若方

程f(x)=|log,x|有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.

練習(xí)(五)

1.(2015?天津)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={2,3,5,6},集

合8={1,3,4,6,7},則集合AC「B=...

2.(2015?上海五校聯(lián)考)函數(shù)y=1l—Igx的定義域?yàn)?

3.(2016?興平一檢)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足iz=l+i,則7=__.

4.(2015?淄博六中)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為一4,

則輸出的y值是________.

/輸出y/

|結(jié)束］

5.（2016?徐匯期末）正四面體的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字0,1,2,3,把兩個(gè)這樣的四面

體拋在桌面上，則露在外面的6個(gè)數(shù)字之和恰好是9的概率為

6.（2016?嘉興期末）已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+@）（3>0,的部分圖象如

圖所示，則f（"）=

7.（2015?福建理）若l,m是兩條不同的直擊m垂直于平面a,則“L”是“l(fā)〃a”

的.（填"充分不必要條件”“必要不充分條件”“充分必要條件”或“既不充分

也不必要條件”）

8.（2016?臺(tái)州期末）已知直線*ax+by=l（其中a,b為非零實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=l相交

12

于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，且aAOB為直角三角形，則F口的最小值為.

a+b

9.（2016?成都一診）已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2,NB=2,點(diǎn)P滿足第=入磕，人6比若

BD-CP=-3,則X的值為.

f2ex-1,x<2,

10.(2016?興平一檢)設(shè)f(x)=,,2、則不等式f(x)>2的解集為

[logs(x—1),x32,

11.（2016?天津六校期末）圓。中，弦AB=2,AC=小,則乃?說的值為.

12.（2016?廣州一模）在AABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD1BC,AC=54,CD=5,BD=2AD,

則AD的長(zhǎng)為.'

13.(2016,日照一中期末)已知函數(shù)f(x)=x+sinx(x6R),且f(/—2y+3)+f(x“一4x

+DWO,則當(dāng)y》l時(shí)，M的取值范圍是.

14.(2015?沈陽(yáng)聯(lián)考)對(duì)于三次函數(shù)f(數(shù)=ax3+bx2+cx+d(a#0),定義：設(shè)f"(x)是

函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f'(x)的導(dǎo)數(shù)，若方程f"(x)=0有實(shí)數(shù)解x。，則稱點(diǎn)(x。，f(x0))

為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)'；任何一個(gè)三次函

數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)'就是對(duì)稱中心.”請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，得出函數(shù)f(x)=x：'-3x2

+3x+1的對(duì)稱中心為_______.

練習(xí)（六）

1.（2015?廣東）若集合M={x|（x+4）（x+l）=O},N={x|（x-4）（x-l）=0},則MCN

2.（2015?福建文）某校高一年級(jí)有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽

樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_______.

1+z

3.（2015?新課標(biāo)全國(guó)I）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足^-=i,貝l||z|=.

4.（2015?陜西理）根據(jù)下面的程序框圖，當(dāng)輸入x為2006時(shí)，輸出的y=.

/輸入X/

尸3“1]

/輸出y/

64—4n

5.（2016?廣東四校期末）已知等差數(shù)列{③}的通項(xiàng)公式a“=，設(shè)An=|a“+an+i+…

+an+i2|（neN*）,當(dāng)L取得最小值時(shí)，n的取值是.

6.（2015?廣東文）已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取

2件，恰有一件次品的概率為________.

x-y+620,

7.（2016?日照一中期末）已知x,y滿足約束條件（xW3,且z=2x+4y的最小值

、x+y+k20,

為6,則常數(shù)k=________.

8.（2015?四川）過雙曲線x2-^-=l的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線，交該雙曲線的兩條

漸近線于A,B兩點(diǎn)，貝I]AB|=

9.（2016?汕頭金山中學(xué)期末）在△ABC中，^|AB+AC|=|AB-AC|,AB=2,AC=1,E,

F為BC邊的三等分點(diǎn)，則靠?前=

10.（2016?哈爾濱六中月考）若曲線y=a'+l（a>0且arl）在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線

x+2y+l=0垂直，則a=.

X2V2

11.（2016?鄭州一測(cè)）已知橢圓F+S=l（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為B、F2,過點(diǎn)F2的

a0

直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若ARAB是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則桶圓的離心

率為.

12.（2015?寧德期中）設(shè)數(shù)列｛a,J的前n項(xiàng)和為S,?且a尸a?=l,｛nS“+（n+2）a“｝為等

差數(shù)列，則a“=.

13.（2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末）已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且5tanB

=則sinB的值是.

x3,xWa,

14.（2015?湖南理）己知f（x）=L若存在實(shí)數(shù)b,使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩

x,x>a,

個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是,

練習(xí)（七）

1.（2015?西安八十三中段測(cè)）集合A={0,l,2},B={x[—l<x<2},則ADB=.

2.（2015?南昌二中月考?）復(fù)數(shù)z滿足z（3—4i）=l（i是虛數(shù)單位），則|z|=.

3.（2015?北京文）某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時(shí)的

情況.

加油時(shí)間加油量（升）加油時(shí)的累計(jì)里程

（千米）

2015年5月1日1235000

2015年5月15H4835600

注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程，在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米

平均耗油量為升.

4.（2015?天津理）閱讀下面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為

5.（2015?山東師大附中三模）已知tan（a+Btan（B=",那么tan(a

'x+y—IWO,

6.（2015?西安臨潼區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是由不等式組，x—y+1'O,

*0

表示的區(qū)域，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，若向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)

落在D中的概率是.

22

7.（2015?上海五校聯(lián)考）已知雙曲線當(dāng)一卷=1,其雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的方程為________.

8.（2016?徐匯一模）函數(shù)f（x）=sin（2x—f（xGR）的單調(diào)遞增區(qū)間是.

9.（2016?竦州期末）已知向量a,6,/a/=2,/b—a/=l,則/a+6/的最大值為?

10.（2016?寧波期末）已知實(shí)數(shù){aj是等比數(shù)列，若a2a5a8=8,則aiag+a^+a5a9的最

小值是.

11.（2016?廊坊期末）如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線1：y=kx+3是曲線y=f（x）

在x=l處的切線，令h（x）=xf（x）,h'（x）是h（x）的導(dǎo)函數(shù)，則h'（1）的值是.

12.（2015?寧德期中）已知。為第二象限角，sin。+COSQ=華，則cos2。=

4

13.（2016?桂林、崇左一模）若函數(shù)f（x）=（x?—cx+5）e*在區(qū)間上單調(diào)遞增，則

實(shí)數(shù)c的取值范圍是.

14.（2015?唐山模擬）對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列｛a?｝,如果ai+i（i=l,2,3,…）為完

全平方數(shù)，則稱數(shù)列｛aj具有“P性質(zhì)”.不論數(shù)列｛a“｝是否具有“P性質(zhì)”，如果存在與｛a.｝

不是同一數(shù)列的｛bj,且｛bj同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①bi,b2,b3,?,,,b“是a”a2,a3,…,

a”的一個(gè)排列；②數(shù)列｛b“｝具有“P性質(zhì)”，則稱數(shù)列｛a“｝具有“變換P性質(zhì)”.下面三個(gè)

數(shù)列：①數(shù)列⑸｝的前n項(xiàng)和第=粉-1）；②數(shù)列1,2,3,4,5；③1,2,3,11.

具有“P性質(zhì)”的為，具有“變換P性質(zhì)”的為.（填序號(hào)）

練習(xí)（A）

1.（2016?南陽(yáng)期末）已知集合A={x|x=3n+2,n《N},B={6,8,10,12,14},則

集合ADB中元素的個(gè)數(shù)為.

2.（2015?深圳一模）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成5組，繪制頻率分布直方圖，若第

1至第5個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比3：4：5：2：1,且最后兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于15,則n=

2

3.（2016?鄭州一測(cè)）設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則-=

z

4.（2016?廣東四校期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是—

5.（2016?泉州質(zhì)檢）己知拋物線C：y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)為F,P為C上一點(diǎn)，若|PF1

=4,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于3,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.

6.（2015?平?jīng)鲆荒＃┮阎}p：X2+2X-3>0,命題q：x>a,且㈱q的一個(gè)充分不

必要條件是㈱P.則a的取值范圍是一

"2x—yW2,

7.（2016?廣東月考）已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件<x-y>一l,若目標(biāo)函數(shù)z=2x+ay

.x+y2l,

僅在點(diǎn)（3,4）取得最小值，則a的取值范圍是.

X2V2

8.（2015?惠州一調(diào)）雙曲線可一方=1的焦距為.

JI

9.(2016?桂林、崇左一模)已知了VaVJI,3sin2a=2cosa,則cos(a—JI)=

10.（2016?南昌二中月考）已知向量適與沅的夾角為120°,且|誦I=2,|而I=3,若布

=XAB+AC,且游，的，則實(shí)數(shù)X的值為.

11.（2015?江西名校聯(lián)考）在aABC中，A=2B,且3sinC=5sinB,則cosB=.

2V2

12.（2016?臺(tái)州期末）設(shè)橢圓xC：F+S=l（a>b>0）的左右焦點(diǎn)為％,&,過&作x軸

ab

的垂線與C相交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)B與y軸相交于點(diǎn)D,若ADLFB,則橢圓C的離心率等于

13.（2015?哈爾濱六中月考）正項(xiàng)等比數(shù)列｛a｝滿足:a3=a2+2ai,若存在須，an,使得

14

aa=16at則一+一的最小值為_______.

mnmn

14.（2016?南陽(yáng)期末）已知函數(shù)己知=ax'—3x?+L若f（x）存在唯一的零點(diǎn)xo,且xo

>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

練習(xí)(九)

1.（2016?天津六校期末）設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={2,3,4,6},N=

{i,4,5},則（CMnN=.

2.(2015?廣東文)已知樣本數(shù)據(jù)Xi,x2,???,X”的均值x=5,則樣本數(shù)據(jù)2xi+l,2x2

+1,…，2x.+l的均值為.

1—bi

3.(2016?日照一中期末)已知y^=a+i(a,beR),其中i為虛數(shù)單位，則a+b=

4.(2015?漳州一模)如果執(zhí)行如圖的框圖,輸入N=5,則輸出的數(shù)等于—

5.(2015?合肥一模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，則滿足不等式

f[f(t—l)]<0的實(shí)數(shù)t的取值范圍是

6.(2016?廣東月考)已知平面向量a、6滿足/a/="/=/,(a—2b),則/a+b/=

7.(2016?開封期末)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),若f(一1)

q_L_1

>-2,f(-7)=下/，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

3—2a

8.(2016?汕頭金山中學(xué)期末)已知P是拋物線y,=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是圓(x—3尸+(y

-1)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N(l,0)是一個(gè)定點(diǎn)，則IPQI+IPNI的最小值為一

.V^cosA+sinA

9.（2016?鄭州一測(cè)）ZkABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,tan則

J"\/3sinA-cosA

2cosB+sin2C的最大值為.

10.（2015?澄海區(qū)校級(jí)模擬）若曲線y-xlnx上點(diǎn)P的切線平行于直線x-y+1-O,則

點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

11.（2015?廣東聯(lián)考）在△ABC中，A=45°,B=75°,c=2,則此三角形的最短邊的長(zhǎng)

度是.

2x—y+220,）

12.（2016?南陽(yáng)期末）如果點(diǎn)P在平面區(qū)域,x—2y+lW0,上，點(diǎn)Q在曲線（+。+|）=

,x+y—2<0

1±,那么IPQI的最小值為.

13.（2016?泉州質(zhì)檢）已知數(shù)列瓜｝的前n項(xiàng)和為租Si=6,S2=4,S?>0,且S*,S2n-i,

S2n+2成等比數(shù)列,S2?-l,S2n+2,Szn+I成等差數(shù)列,則azog=.

'Ilgx|,0<x^10,

14.(2015?張掖二中月考)己知函數(shù)f(x)={1,若a、b、c均不相等且

--x+3,x>10,

b

f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍為.

練習(xí)（十）

1.（2015?平?jīng)鲆荒＃┰O(shè)集合A={1,2,4,6,8},B={1,2,3,5,6,7},則ADB

的子集個(gè)數(shù)為.

2.（2015?崇川區(qū)校級(jí)一模）某中學(xué)共有學(xué)生2800人，其中高一年級(jí)970人，高二年級(jí)

930人，高三年級(jí)900人.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，抽取280人進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢測(cè)，則抽取

高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為.

17

3.（2016?武漢調(diào)研）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-L（aGR）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值

4—1

為.

4.（2016?桂林、崇左一模）已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為。時(shí)，

輸入的x的值為.

5.2（016?南陽(yáng)期末）設(shè)等比數(shù)列{a比的前n項(xiàng)和為S”,滿足a>0,q>l,且as+a5=

==

20,aza?64>則Ss_.

.yex,

6.（2015?銀川一中月考）設(shè)m>l,在約束條件上Wmx,下，目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大

.x+yWl

值小于2,則m的取值范圍為.

3.13.2

7.（2015?淄博六中期末）定義式子運(yùn)算為=aia-a2a3.將函數(shù)f（x）=

3331

sinx

V的圖象向左平移n（n>0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小

1COSX

值為________.

22

8.（2016?竦州期末）如圖，橢圓FX+SV=l（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)分別為R、Fz,過橢

ab

圓上的點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q.若四邊形FRPQ為菱形，則該橢圓的離心率為.

9.（2016?東莞期末）在aABC中，|疝|=|涌+而|四|=婁|而|=3,前=2而，則磅?AB

的值為.

10.（2015?上海長(zhǎng)寧區(qū)期末）現(xiàn)有如下命題：

①函數(shù)y=sin'x-cos'x的最小正周期是2n；

|zIT

②終邊在y軸上的角的集合是｛aIa=/一，kGZ）；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；

（Tl\Jl

④把函數(shù)y=3sin（2x+句的圖象向右平移E?得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；

⑤在aABC中，若acosB=bcosA,則aABC是等腰三角形；

其中真命題是.（填序號(hào)）

11.（2015?江西名校聯(lián)考）設(shè)甲、乙兩個(gè)圓錐的底面積分別為S2）母線長(zhǎng)分別為L(zhǎng)”

cqj

L,若它們的側(cè)面積相等，且￡=半則手的值是________.

2024L2

12.（2015?云南模擬）已知圓0：x2+y2=l,直線x—2y+5=0上動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作圓0

的一條切線，切點(diǎn)為A,則1PA1的最小值為.

oh

13.（2016?南昌二中月考）已知a,b都是負(fù)實(shí)數(shù)，則工a+工的最小值是.

14.（2016?成都一診）如圖，某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形寬闊地面上開發(fā)物業(yè)，陰影部

分是不能開發(fā)的古建筑群，且要求用在一條直線上的柵欄進(jìn)行隔離，古建筑群的邊界為曲線

4

y=l一那②的一部分，柵欄與矩形區(qū)域邊界交于點(diǎn)M,N.則4MON面積的最小值為.

練習(xí)（十一）

1.（2015?普陀調(diào)研）若集合A={x|lgx<l},B={y|y=sinx,xGR},則AAB=

2.（2015?湖南理）在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如

圖所示.若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為1?35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其

中成績(jī)?cè)趨^(qū)間［139,151］上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是

1300345668889

1112223344555667

14

8

150122333

3.（2016?南陽(yáng)期末）已知復(fù)數(shù)z滿足（z-l）i=l+i,貝ljz=

4.（2016?鄭州一測(cè)）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a,b,那么直線bx

2

+ay=l的斜率k》一工的概率是

5.（2015?渭南白水中學(xué)月考）在6和768之間插入6個(gè)數(shù)，使它們組成共有8項(xiàng)的等比

數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)是.

(2015?山東師大附中二模)已知xef-y,oj

6.COSX=T,貝Utan2x=

o

7.(2015?西安一中月考)曲線f(x)=^+：在(1,a+1)處的切線與直線3x+y=0垂

直，則a等于.

22

8.(2016?嘉興期末)己知F”F?分別是橢圓事+￡=l(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是

ab

橢圓的右頂點(diǎn),0為坐標(biāo)原點(diǎn),若橢圓上的一點(diǎn)M滿足MFi_LMFz,|MA|=|M0|,則橢圓的離

/C?率為?

9.(2016?南陽(yáng)期末期口圖在平行四邊形ABCD中,已知AB=8,AD=4,CP=3PD,AP?BP

=2,則慈?嘉的值是

DP

10.(2015?沈陽(yáng)一模)函數(shù)y=--的圖象與函數(shù)y=2sinnx(—2WxW4)的圖象所有交

1—X

點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為

[3x—y—220,

y滿足約束條件｛x-2y+lW0,則u=/箸的取值

11.(2016?臺(tái)州期末)已知實(shí)數(shù)x,

〔2x+y—8V0,

范圍為.

12.(2015?衡水調(diào)研)拋物線F=4x上一點(diǎn)P到直線x=—1的距離與到點(diǎn)Q(2,2)的

距離之差的最大值為.

13.(2015?四川新津中學(xué)一診)已知函數(shù)f(x)=xlnx,且0Vxi<xz,給出下列命題:

①f

Xl—X2

②f(X1)+x2<f(x2)+xi；

③X2f(X1)<Xif(x2);

④當(dāng)lnx>—1時(shí),Xif(xi)+x2f(X2)>2xzf(xi).

其中正確的命題為________,(填序號(hào))

14.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，A(-l,0),B(0,小)，C(3,0),動(dòng)點(diǎn)D滿足|麗

1=1,則|說+而+而I的最大值是.

練習(xí)（十二）

1.（2015?惠州一調(diào)）設(shè)集合P={1,2,3,4},Q={x|-2WxW2,xER},則PAQ=

2.（2016?開封期末）若復(fù)數(shù)z=丁q-（aGR,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)z

1—21

對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.

3.（2016?朝陽(yáng)一模）己知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)干=.

4.（2016?廣州一模）如果函數(shù)f（x）=cos（3x+?）（3>0）的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離

為《，則3的值為

6

5.（2015?定西期末）已知sina—cosa=娟，ae（0,n）,則tana=

6.（2015?邢臺(tái)模擬）有一個(gè)底面圓的半徑為1,高為3的圓柱，點(diǎn)6,Oz分別為這個(gè)圓

柱上底面和下底面的圓心，在這個(gè)圓柱內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到點(diǎn)0”的距離都大于1

的概率為_

7.（2016?汕頭金山中學(xué)期末）用a、b、c表示三條不同的直線，y表示平面，給出下列

命題，其中真命題是.（填序號(hào)）

①若a〃b,b〃c,則a〃c；

②若a_Lb,b_Lc,則a_Lc；

③若a〃y,b〃y,則a//b；

④若a±y,bJ_y,則a//b.

8.（2016?日照一中期末）在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線1：x—ky+l=0

與圓C：x?+y2=4相交于A,B兩點(diǎn)，褊=而+而.若點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k=.