廣東省惠州市龍城鎮(zhèn)龍城第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

廣東省惠州市龍城鎮(zhèn)龍城第二中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域?yàn)?------------------------------（

）A．(0，1)

B．[0，1)

C．(0，1]

D．[0，1]參考答案：B2.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①;

②

③;

④．

其中不正確命題的序號(hào)是(

)

A．①和②

B②和③

C．③和④

D．①和④參考答案：C3.設(shè)函數(shù)則的值為（

）A

B

C

D

18參考答案：A略4.（5分）下面的判斷錯(cuò)誤的是（） A． 20.6＞20.3 B． log23＞1 C． 函數(shù)y=是奇函數(shù) D． logax?logay=logaxy參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： A．利用函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增即可判斷出；B．由于log23＞log22=1，可知正確；C．由于f（﹣x）===﹣f（x），x∈R，即可判斷出；D．由于loga（xy）=logax+logay（a＞0，a≠1，x，y＞0），即可判斷出．解答： A．∵函數(shù)y=2x在R上單調(diào)遞增，∴20.6＞20.3，正確；B．∵log23＞log22=1，∴正確；C．∵f（﹣x）===﹣f（x），x∈R，因此正確；D．∵loga（xy）=logax+logay（a＞0，a≠1，x，y＞0），因此不正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．5.與－463°終邊相同的角可以表示為(k∈Z)A. B.C. D.參考答案：C【分析】將－463°變形為的形式即可選出答案.【詳解】因?yàn)?，所以與－463°終邊相同的角可以表示為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了與一個(gè)角終邊相同的角的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.6.下列可作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的定義分別對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可的答案．【解答】解：∵函數(shù)要求對(duì)應(yīng)定義域P中任意一個(gè)x都有唯一的y值與之相對(duì)應(yīng)，也就是說函數(shù)的圖象與任意直線x=c都只有一個(gè)交點(diǎn)；選項(xiàng)A、B、C中均存在直線x=c，與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故不能構(gòu)成函數(shù)；故選D．7.已知tan(+α)=,則的值為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B8.下列角中，與終邊相同的角是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】終邊相同的角．【分析】直接寫出終邊相同角的集合得答案．【解答】解：∵與角終邊相同的角的集合為A={α|α=+2kπ，k∈Z}，取k=1，得．∴與角終邊相同的角是．故選：D．9.關(guān)于x的方程在內(nèi)有相異兩實(shí)根，則k的取值范圍為(

)A.(-3，l)

B.[0,1)

C.(-2，1)

D.(0,2)參考答案：B10.如右圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為A．3

4

5

6

B．4

5

6

7

C．5

6

7

8

D．6

7

8

9

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列、的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，，則＝

.參考答案：12.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

▲

.參考答案：13.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1＝1，anan＋1＝3n(n∈N*)，則S2014＝___.參考答案：2×31007－2由anan＋1＝3n知，當(dāng)n≥2時(shí)，anan－1＝3n－1.所以＝3，所以數(shù)列{an}所有的奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以3的公比的等比數(shù)列，所有的偶數(shù)項(xiàng)也構(gòu)成以3為公比的等比數(shù)列．又因?yàn)閍1＝1，所以a2＝3，a2n－1＝3n－1，a2n＝3n.所以S2014＝(a1＋a3＋…＋a2013)＋(a2＋a4＋…＋a2014)＝4×＝2×31007－2.14.設(shè)使不等式成立的的集合是

參考答案：15.設(shè)函數(shù)，存在，若滿足有，則正實(shí)數(shù)的最大值為___．參考答案：16.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略17.若，且，則向量與的夾角為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知點(diǎn)1)

是否存在，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？2)

是否存在，使得四邊形為平行四邊形？參考答案：1）存在。設(shè)，則，…3分得……5分若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則，即，。……6分2）不存在。若四邊形為平行四邊形，則…………………8分，所以，無解?！?0分19.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：（1），所以函數(shù)的最小正周期為.（2）由得：，當(dāng)即時(shí)，；當(dāng)即時(shí)，20.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，．（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值；（2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，求的余弦值．參考答案：答案：（1）∵，；∴，∴。

………7分（2）∵點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成以AB為底邊的等腰三角形，∴，即∴

………………11分∴，∴

…14分略21.為了參加全運(yùn)會(huì)，對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．（1）畫出莖葉圖甲273830373531乙332938342836（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷說明選誰參加比賽更合適．參考答案：【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】（1）由莖葉圖的特點(diǎn)確定莖葉圖的莖和葉，得到莖葉圖；（2）利用平均數(shù)公式以及標(biāo)準(zhǔn)差公式得到數(shù)據(jù)，然后比較．【解答】解：（1）由已知得到莖葉圖如圖：（2）甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5甲的平均數(shù)是=33，乙的平均數(shù)是=33甲的方差是15.67，標(biāo)準(zhǔn)差是3.96，乙的方差是12