人教版七年級數(shù)學(xué)(下冊)第十章-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教案

人教版七年級數(shù)學(xué)(下冊)第十

章-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教

案

2

3

4

水…2課時

本章小

結(jié)…………2課

時

10.1統(tǒng)計調(diào)查（一）

〔教學(xué)目標(biāo)〕1、了解全面調(diào)查的概念；2、

會設(shè)計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃

記法，會用表格整理數(shù)據(jù)；4、會畫扇形統(tǒng)計圖，

能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般

過程，體驗統(tǒng)計與生活的關(guān)系.

5

〔重點難點〕全面調(diào)查的過程（數(shù)據(jù)的收集、

整理、描述）是重點；繪制扇形統(tǒng)計圖是難點。

〔教學(xué)過程〕

一、問題導(dǎo)入

在日常生活中，我們可能遇到下面一些問

題：

[投影1]（1）中央電視臺《青年歌手大獎賽》

的收視情況怎樣？

[投影2]（2）班級里同學(xué)出生主要集中在哪

一年？

[投影3]（3）本年度最受歡迎的影片是哪幾

部？

要解決這些問題，需要進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查。

二、數(shù)據(jù)的收集

看下面的問題：

[投影4]問題1現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊?/p>

同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的

喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？

舉手表決、問卷調(diào)查等。

問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用

6

這種方式要設(shè)計好調(diào)查問卷。

你認(rèn)為設(shè)計調(diào)查問卷應(yīng)包括哪些內(nèi)容？

問卷設(shè)計的內(nèi)容應(yīng)包括調(diào)查中所提的問題、

答案選項以及要求等。

就上面的問題我們可以設(shè)計如下的調(diào)查問

卷：[投影5]

調(diào)查問

卷

如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷

中還應(yīng)該包含什么內(nèi)容？

應(yīng)加“男□女□（打勾）”這一項.

問卷設(shè)計好后，請每位同學(xué)填寫，然后收集

起來。例如，調(diào)查的結(jié)果是：[投影6]

DCADBCADCD

CDABDDBCDB

DBDCDBDCDB

ABBDDDCDBD

注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計.

7

三、數(shù)據(jù)的整理

從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學(xué)喜愛

各類節(jié)目的情況嗎？為什么？

不容易。因為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)

現(xiàn)其中的規(guī)律。

為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要

對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。你認(rèn)為應(yīng)該怎樣整理我們收集

到的數(shù)據(jù)？

劃“正”字。這就是所謂的劃記法。

下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。

全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)

統(tǒng)計表：

節(jié)目劃人百

類型記數(shù)分比

A新410

聞%

B體正1025

育正%

C動正820

畫%

D娛正1845

8

樂正%

正

合44010

計00%

上表可以清楚地反映全班同學(xué)喜愛各類節(jié)

目的情況。

四、數(shù)據(jù)的描述

為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以

用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。

繪制條形統(tǒng)計圖[投影7]

2人1

18

11

54

0

新聞體育動畫娛樂節(jié)目

繪制扇形統(tǒng)計圖

我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇

形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來

反映各個部分占總體的百分比。扇形的大小是由

圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心

9

角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。

因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是

3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可

以算出對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)。

新聞：3600×10％≈360，

體育：3600×25％＝900，

動畫：3600×20％＝720，

娛樂：3600×45％＝1620.

在一個圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出

各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應(yīng)的百分

比。[投影8]

新

娛10

4525

20體

動

你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直

接說出全班同學(xué)喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？

在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班

同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，

并用統(tǒng)計圖進(jìn)行直觀形象的描述。通過分析表和

圖，了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況。在

這個調(diào)查中，全班同學(xué)是要考察的全體對象，我

10

們對全體對象都進(jìn)行了調(diào)查，像這樣考察全體對

象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，2000年我國進(jìn)

行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。

請你舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子.

五、課堂練習(xí)

課本153面1。

六、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過程，

知道了利用問卷調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，利用表格來整

理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)

據(jù)。

2、學(xué)會了設(shè)計調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計圖的畫

法。

作業(yè)：

課本159面2、5，160面7題。

11

10.1統(tǒng)計調(diào)查（二）

〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和

分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與

總體等統(tǒng)計概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要

性，初步體會用樣本估計總體的思想。

〔重點難點〕抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念

以及用樣本估計總體的思想是重點；樣本的抽取

是難點。

〔教學(xué)過程〕

一、問題導(dǎo)入

要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎

么做？

把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可

行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方

便合理的調(diào)查方法才行。

二、抽樣調(diào)查及有關(guān)概念

[投影1]問題2某校有2000名學(xué)生，要想了

解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視

12

節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

可以用全面調(diào)查的方法對全校學(xué)生逐個進(jìn)行

調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學(xué)生

對四類電視節(jié)目的喜愛情況。

這樣做，當(dāng)然好，可以準(zhǔn)確、全面地了解情況。

但是，由于學(xué)生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多

弊病，你能說說嗎？

花費的時間長，消耗的人力、物力大。

你能找到一種既省時省力又能解決問題的調(diào)

查方法嗎？

可以抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

這種只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)

查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調(diào)

查。這里要考查的全體對象稱為總體，組成總體

的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體

組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容

量。[投影2]上面問題中全校學(xué)生是總體，每一

名學(xué)生是個體，我們從總體中抽取的部分學(xué)生是

一個樣本，抽取的學(xué)生數(shù)就是樣本容量。例如抽

取100名學(xué)生，樣本容量就是100。

注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)

13

查，如關(guān)于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。

三、樣本的抽取

抽樣調(diào)查的關(guān)鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣

本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則，抽

樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。上面的問題，抽

取樣本的要求是什么呢？

一、抽取的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng)。如果抽取的學(xué)生

數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情

況；如果抽取的學(xué)生人數(shù)太多，那么達(dá)不到省時

省力的目的。我們可以取100名學(xué)生作為一個樣

本。

二、要盡量使每一個學(xué)生抽取到的機會相等。

例如，可以在2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電

腦隨機抽取100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的

100名學(xué)生。

你還能想出使每個學(xué)生都有相等機會被抽到

的方法嗎？

從2000名學(xué)生的注冊學(xué)號中，用電腦抽取能

被5整除的100個學(xué)號，調(diào)查這些學(xué)號對應(yīng)的學(xué)

生；放學(xué)或上學(xué)時在校門口隨機訪問100名學(xué)

生，等等。

這種總體中的每一個個體都有相等機會被抽

14

到的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分

的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？

攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計

這罐八寶粥成分的比例。

四、樣本的處理

和全面調(diào)查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進(jìn)行整理。

下面是某同學(xué)抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)

統(tǒng)計表。[投影3]

抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛節(jié)目的

人數(shù)統(tǒng)計表

節(jié)目劃記人百

類型數(shù)分比

A新正88%

聞

B體正正正正2424

育%

C動正正正正3030

畫正正%

D娛正正正正3838

15

樂正正正%

合1001010

計00%

從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)

生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學(xué)校

的學(xué)生中，喜歡娛樂節(jié)目的人最多，約為38%。

類似地，由上表可以估計這個學(xué)校喜愛其他節(jié)目

的學(xué)生人數(shù)的百分比。

表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計圖和扇形

統(tǒng)計圖來表示描述。

[投影4～5]

人3新

4娛8

32324

238

1830體

0動

新聞體育動畫娛樂節(jié)目五、課堂

練習(xí)

課本155練習(xí)1、2、3。

16

六、課堂小結(jié)

1、個體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)

查的概念；

2、抽取樣本的要求：（1）抽取的樣本容量

要適當(dāng)；（2）要盡量使每一個個體被抽取到的機

會相等——簡單隨機抽樣。

3、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？

全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花

費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；

抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但沒有全面

調(diào)查準(zhǔn)確，受樣本選取的影響比較大。

作業(yè)：

課本159面3、4，160面6、9題。

17

10.1統(tǒng)計調(diào)查（三）

〔教學(xué)目標(biāo)〕1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過

程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方

法；2、學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的

結(jié)論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。

〔重點難點〕分層抽樣的方法和樣本的分

析、歸納是重點；分層抽樣方案的制定是難點。

〔教學(xué)過程〕

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機抽樣？

仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十

分普遍的。有些問題總體量不大，個體差異程度

小，只需進(jìn)行簡單隨機抽樣就可以了，有些問題

總體量大，個體差異程度較大，必須有更好的抽

樣方法才行。

二、分層抽樣

[投影1]問題3某地區(qū)有500萬電視觀眾，

要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)

目的喜愛情況。

（1）能不能用問題2中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去

18

估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什么？

不能。一是樣本容量太小；二是學(xué)生、成年人、

老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.

所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大

范圍內(nèi)抽取樣本。

（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)

查，你會怎樣調(diào)查？

由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同

一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以

對青少年、成年人、老年人各人群分別獨立進(jìn)行

簡單隨機抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人

數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。

這里還有一個問題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎

么確定呢？

可以根據(jù)各年齡段實際人口的比例分配，以確

保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的代表。

如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2

︰5︰3，那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是多少？

青成老合

少年年計

年人人

抽取2050301000

19

的人000

數(shù)

先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各

年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機抽樣，這是一種分

層抽樣。

分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡

結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機

抽樣相比，更具有代表性。

三、樣本的分析

下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)

據(jù)。[投影2]

人數(shù)年齡青成老

節(jié)目類型段合

少年年百分比

計

年人人

A新161312273

27.3％

聞70

B體501182250

25％

育8

C動565728141

14.3％

畫

D娛78187033633.6％

20

樂8

合205030100

100％

計0000

請你自己畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖描述上

表中的數(shù)據(jù)。

從上表中可以大致估計整個地區(qū)觀眾對四種

節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔?/p>

此外，還可以估計各個年齡段中觀眾對某類節(jié)

目喜愛的情況。

例如，估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和

娛樂類節(jié)目喜愛的情況。

能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計嗎？為什么？

不能。因為不同年齡層抽取的人數(shù)不相等。

那么根據(jù)什么來進(jìn)行估計呢？

可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目

的百分比來估計。如表：[投影3]

青少成年人老年人

年

動28％11.2％9.3％

畫

娛39％37.6％23.3％

21

樂

從表中你看到了什么？

不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。用什

么方式可以直觀地反映這種變化呢？

折線統(tǒng)計圖。

下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)

目的折線統(tǒng)計圖。[投影4]

百

40

30娛樂

20動畫

10

0

青少年成年人老年人年齡段

從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，

觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程度逐漸下降。

四、課堂練習(xí)

課本158面練習(xí)1、2、3.

五、課堂小結(jié)

1、對于總體量大，個差異程度較大的問題，

需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣

本更具有代表性。

2、對樣本進(jìn)行分析、歸納，得出的結(jié)論可以

用來估計總體的情況，這就是統(tǒng)計的思想。

作業(yè)：

22

課本160面8、10、11題。

10.2直方圖（一）

〔教學(xué)目標(biāo)〕1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意

義，學(xué)會制作頻數(shù)分布表；2、學(xué)會畫頻數(shù)分布

直方圖和頻數(shù)折線圖。

〔重點難點〕學(xué)會畫頻數(shù)分布直方圖是重

點；確定組距和組數(shù)是難點。

〔教學(xué)過程〕

一、導(dǎo)入新課

收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般

23

過程。我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描

述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學(xué)習(xí)另一種描述數(shù)據(jù)的

統(tǒng)計圖——直方圖。

二、頻數(shù)分布直方圖

問題4為了參加全校各年級之間的廣播體操

比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差

不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名

同學(xué)的身高（單位：㎝）如下：[投影1]

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

155156165166156154166164165

156157153165159157155164156

選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知

道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍

內(nèi)的學(xué)生比較多。

為此我們把這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理。

1、計算最大值與最小值的差（極差）

24

最小值是149，最大值是172，它們的差是23。

說明身高的變化范圍是23㎝.

2、決定組距與組數(shù)

把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端

點之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距。

作等距分組（各組的組距相同），取組距為3

㎝（從最小值起每隔3㎝作為一組）。

最大值－最小值232

＝＝7

組距33

將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜

155，…，170≤x＜173.

注意：①根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同

或不同；②組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，

要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定；③當(dāng)數(shù)

據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5～

12組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。

3、頻數(shù)分布表

對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個

小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）。用表格整理

可得頻數(shù)分布表：

頻數(shù)分布表

身高分劃記頻數(shù)

25

組

149≤x2

＜152

152≤x正一6

＜155

155≤x正正12

＜158

158≤x正正正19

＜161

161≤x正正10

＜164

164≤x正8

＜167

167≤x4

＜170

170≤x2

＜173

從表格中你能看出應(yīng)從哪個范圍內(nèi)選隊員

嗎？

可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜

161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有

12＋19＋10＝41人，因此，可以從身高在155～

26

164㎝（不含164㎝）的學(xué)生中選隊員。

4、畫頻數(shù)分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以

根據(jù)上表畫出頻數(shù)分布直方圖。

頻數(shù)/組距

7

6

5

4

3

2

1

0

149152155158161164167170173身高（㎝）

上面小長方形的面積表示什么意義？

小長方形的面積＝組距×頻數(shù)＝頻數(shù).

組距

可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來

反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。

等距分組時，各小長方形的面積（頻數(shù)）與高

的比是常數(shù)（組距）。因此，畫等距分組的頻數(shù)

分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用

小長方形的高表示頻數(shù)。

這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：

[投影2]

27

頻數(shù)

2

1

1

5

0

149152155158161164167170173身高（㎝）

三、頻數(shù)分布折線圖

在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻

數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況。

首先取直方圖的每一個長方形上邊的中點，然

后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點，

它們分別與直方圖左右相距半個組距。

例如，在上面的直方圖的左邊取點（147.5，0），

在直方圖右邊取點（174.5，0），將所取的這些

點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)分布折線

圖。

頻數(shù)

（學(xué)生人數(shù)）

2

1

10

5

0

149152155158161164167170173身高（㎝）

四、課堂小結(jié)

頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻

數(shù)分布直方圖的關(guān)鍵是確定組距和組數(shù)，而這一

28

點沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體

問題來決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布

情況的一種方式。

作業(yè)：

課本168面1；169面3題。

10.2直方圖（二）

29

〔教學(xué)目標(biāo)〕掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折

線圖的畫法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中

蘊含的信息，進(jìn)一步體會統(tǒng)計圖表在描述數(shù)據(jù)中

的作用。

〔重點難點〕畫頻數(shù)分布直方圖是重點；解

釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息是難點。

〔教學(xué)過程〕

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫頻數(shù)分布圖，回憶一

下，畫頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟？怎樣確定組

距和組數(shù)？

二、例題

看下面的例子：[投影1]

為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試

驗田時抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下

表（單位：㎝）：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

30

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方

圖。

解：1、計算最大值與最小值的差是多少？

最大值－最小值的差：7.4－4.0＝3.4（㎝）

2、決定組距和組數(shù)

組距取多少時組數(shù)合適？

取組距3㎝，那么3.41可分成12組，組數(shù)

0.11,

0.33

合適。

3、列頻數(shù)分布表

分劃頻

組記數(shù)

4.0≤x一1

＜4.3

4.3≤x一1

＜4.6

4.6≤x2

31

＜4.9

4.9≤x正5

＜5.2

5.2≤x正正一11

＜5.5

5.≤x正正正15

＜5.8

5.8≤x正正正正正28

＜6.1

6.1≤x正正13

4、＜6.4畫頻數(shù)

分布直6.4≤x正正一11方圖

＜6.7

6.7≤x正正10

＜7.0

7.0≤x2

4、＜7.3畫頻數(shù)

分布直7.3≤x一1方圖

＜7.6

合100

計

32

頻

3

2

2

1

1

5

04.04.34.64.95.25.55.86.16.46.77.07.37.6穗

仔細(xì)觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)

律是怎樣的？

麥穗長度大部分落在5.2㎝至7.0㎝之間，其

他區(qū)域較少。長度在5.8≤x＜6.1范圍內(nèi)的麥穗

個數(shù)最多，有28個，長度在4.0≤x＜4.3，4.3

≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x

＜7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共只有7個。

三、課堂練習(xí)

168面練習(xí)（1）你認(rèn)為組距是多少比較合適？

為什么？

5組，因為100個數(shù)據(jù)以內(nèi)可以分5～12組，

這里有48個數(shù)據(jù)，分5組或6組比較合適。

（2）畫出直方圖。

作業(yè)：

169面2、4題。

33

本章小結(jié)

一、知

全面收整描分得識結(jié)構(gòu)

制繪

抽樣集理述析出

條扇折直

形形線方

二、回顧與思考

1、統(tǒng)計調(diào)查的一般過程是什么？統(tǒng)計調(diào)查對

我們有什么幫助？

統(tǒng)計調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述

數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程；可以幫助我們更好地了

解周圍世界，對未知的事物作出合理的推斷和預(yù)

測。

34

2、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方

式。什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們各

有什么優(yōu)缺點？

考察全體對象．．．．的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

只抽取一部分對象．．．．進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)

據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。

全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花

費多、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜

用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費少、時間短，節(jié)省人

力、物力、財力，破壞性小；結(jié)果往往不如全面

調(diào)查準(zhǔn)確，且樣本選取不當(dāng)，會增大估計總體的

誤差。

3、實際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取

數(shù)據(jù)。抽樣調(diào)查的要求是什么？

（1）每個個體被抽到的機會相同；（2）樣本

容量要適當(dāng)。

4、利用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計分析的重要

環(huán)節(jié)。對于收集到的數(shù)據(jù)加以整理，并用統(tǒng)計圖

表描述出來，這有什么作用？

幫助我們從數(shù)據(jù)中獲得信息，得出結(jié)論。

5、如何畫扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分

布折線圖？各種統(tǒng)計圖都有什么特點？

35

根據(jù)各部分所占的百分比計算出各部分所對

應(yīng)的圓心角，從而把一個圓分成幾部分，標(biāo)上百

分比，寫出名稱，就得到了扇形統(tǒng)計圖。

繪制頻數(shù)分布直方圖：①計算最大值與最小值

的差；

②決定組距和組數(shù)；

③列頻數(shù)分布表；

④畫頻數(shù)分布直方

圖。

首先取直方圖中每一個長方形上邊的中點，然

后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點，

它們分別與直方圖左右相距半個組距，將所取的

這些點用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線

圖。

條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能

夠顯示部分在總體中所占的百分比；折線圖能夠

顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢；頻數(shù)分布直方圖能夠顯示

數(shù)據(jù)的分布情況。

三、例題導(dǎo)引

例1測得某市2月份1～10日最低氣溫隨日

期變化折線圖如圖所示。（1）最高氣溫為2℃的

天數(shù)為天；（2）該市這10天氣溫變化趨勢

36

是；（3）寫一條有關(guān)的

結(jié)論：.

份

2

2

3氣1

1

21

12345686

1日4

2

O

0等

例1圖

例2圖

例2某校學(xué)生在“暑假社會實踐”活動中組

織學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，并組織評委對學(xué)生寫的調(diào)

查報告進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖，請根據(jù)該圖回

答下列問題：（1）學(xué)生會抽取了多少份調(diào)查報

告？（2）若等第A為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為多少？

（3）學(xué)生會共收到調(diào)查報告1000份，請估計該

校有多少份調(diào)查報告的等第為E？

例3初中學(xué)生的視力狀況已受到全社會的

廣泛關(guān)注。某市有關(guān)部門對全市20萬名初中學(xué)

37

生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，從中隨機抽查

了10所中學(xué)全體學(xué)生的視力情況，圖（1）、圖

（2）是2004年抽樣情況統(tǒng)計圖。請你根據(jù)兩圖

解答以下問題：（1）2004年這10所中學(xué)學(xué)生的

總?cè)藬?shù)是多少？（2）2004年這10所中學(xué)學(xué)生

的視力在4.35以上的人數(shù)占全市中學(xué)生總?cè)藬?shù)

的百分比是多少？（3）2004年該市參加中考的

學(xué)生達(dá)66000人，請你估計2004年該市這10所

中學(xué)參加中考的學(xué)生共有多少人？

60百分比％5040

55％

10所中

學(xué)％其它中

20％

學(xué)95％15％

10％

3.553.95視力

圖（1）圖（2）

四、練習(xí)提高

課本179面1－10題。

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述復(fù)習(xí)

38

一、雙基回顧

1、統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：收集數(shù)據(jù)—整理數(shù)

據(jù)－描述數(shù)據(jù)－分析數(shù)據(jù)。

2、統(tǒng)計調(diào)查的方式：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。

考察全體對象．．．．的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

只抽取一部分對象．．．．進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)

據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。

注意：全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但

一般花費多、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)

查不宜用全面調(diào)查，因此，常常用抽樣調(diào)查的方

式來收集數(shù)據(jù)。

〔1〕下面的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的

是.

①調(diào)查七年級十班學(xué)生的視力情況；②調(diào)查

全國農(nóng)民的年收入狀況；③調(diào)查一批剛出廠的燈

泡的壽命；④調(diào)查各省市感染禽流感的病例。

3、總體與個體、樣本與樣本容量

要考察的全體對象稱為總體；組成總體的每一

個考察對象稱為個體；被抽取的那些個體組成一

個樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

39

〔2〕為了了解某七年級2000名學(xué)生的身高，

從中抽取500名學(xué)生進(jìn)行測量，對這個問題，下

面的說法正確的是〔〕

A、2000名學(xué)生是總體B、每個學(xué)

生是個體

C、抽取的500名學(xué)生是樣本D、樣本容量

是500

4、抽樣調(diào)查的特點和要求

特點：花費少、時間短，破壞性??；結(jié)果往往

不如全面調(diào)查準(zhǔn)確。

要求：抽樣時個體被抽到的機會均等，樣本容

量適當(dāng)，即樣本具有代表性和廣泛性。

〔3〕請指出下列哪些抽查的樣本缺少代表性：

①在大學(xué)生中調(diào)查我國青年的上網(wǎng)情況；

②從具有不同文化層次的市民中，調(diào)查市民的

法治意識；

③抽查電信部門的家屬，了解市民對電信服務(wù)

的滿意程度。

5、畫頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計算最大值

與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；③列頻數(shù)分

布表；④畫頻數(shù)分布直方圖。

6、統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。

40

二、例題導(dǎo)引

例1小明對本班同學(xué)上學(xué)的交通方式進(jìn)

行了一次調(diào)查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了如圖

（1）和圖（2）所示的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提

供的信息，解答下列問題：（1）計算本班騎自行

車上學(xué)的人數(shù)，補全圖（1）；（2）在圖（2）中，

求出“乘公共汽車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，

補全圖（2）的統(tǒng)計圖。（3）觀察圖（1）和圖（2），

你能得出哪些結(jié)論？（寫出一條）

人28

161412108乘公共汽

乘騎步其交

例2將某雷達(dá)測速區(qū)測

到的一組汽車的時頻數(shù)速數(shù)據(jù)整

80706050

理，得到其頻數(shù)及頻率如下

（未完成）：

數(shù)據(jù)頻占總

304050時速

41

段數(shù)數(shù)的

百分

比

30～100.05

40

40～36

50

50～0.39

60

60～

70

70～200.10

80注：30～40為時速大于

合計1等于30千米而小于40千

米，其他類似。