中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

中

考

數(shù)

學(xué)

知

識

點

總

結(jié)一、常用學(xué)公式公式分類

公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b2-4ac=0注方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注方程有兩個不等的實根b2-4ac<0注方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根某些數(shù)列前n和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R示三角形的外接半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B邊a邊c的二、基本法、配方法所謂配方個解析式利恒等變形的方法某項一個或幾個多項式正整數(shù)冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫方法中最多的是配成完全平方式法是數(shù)學(xué)中種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。、因式分解法因式分解是把一個多項式化幾個整式乘積的形式式解等變形的基礎(chǔ)作為數(shù)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、元、待定系數(shù)等等。、換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而應(yīng)用十分廣泛的解題方法通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元謂法是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中新變?nèi)ヌ媸揭徊扛脑煸瓉淼氖阶铀鼏栆捉鉀Q。、判別式法與韋達定理一元二次方程（a屬≠0）根的判別=b2-4ac，用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解)解不等式，研函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達定理除了已知一元二次方程一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡應(yīng)用外，還可以

求根的對稱函數(shù)，計論二次方程的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等、待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時先所求結(jié)果具有某種確定的形式中某些待定的系數(shù)后題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式解出些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系而學(xué)問題種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。、構(gòu)造法在解題時，我們常常會采用這樣方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是個圖形、一個方程(組、式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知互相滲透，有利于問題的解決。、反證法反證法是一種間接證法，它是先出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證(論的反面有一)窮舉反證結(jié)論的反面不只一)。證法證明一個命題的驟，大體上分為歸(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)了作出反設(shè)一些常用的互為否定的表述形式是有必要的是存在、不存在；平行于、不平行；垂直于、不垂直于；等于、不等于；小于不(小)；都是、不都是；至少有一個、一個也沒有；至少n個多n一1)；至多有一個至少有兩個；唯一、至少有兩個。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。、面積法平面幾何中講的面積公式以及由積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理可計算面且它來證明平面幾何題有時會收到事半倍的效果用積系證計算平面幾何題的方法為面積方法是幾何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面幾何難在添置輔助線積特點是把已知和未知各量用積公式聯(lián)系起來運算達到求證的結(jié)果以用面積法來解幾何題元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系要算有時可以不添置補助線，即使需添置輔助線，也很容易考慮到。、幾何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中運用換法復(fù)性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決謂是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一一一映射數(shù)中涉的主要是初等變換一些來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。幾何變換包括轉(zhuǎn)對。、客觀性題的解方法選擇題是給出條件和結(jié)論，要求據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方。（1）接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法這種解法叫直接推演法。（2）證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗法（也稱代入法量命題時，常用此法。（3）殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。（4）除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

（5）解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。（6）析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。三基知㈠、數(shù)與代數(shù)A、與、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整/0/負(fù)數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分/分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直上取一點表示原點某一長度作為單位長度規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正大，負(fù)數(shù)小于正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)0的值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：①同號相加，取相同的符，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和0絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)0相變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這數(shù)的相反數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)0相得③乘積為1的個理互倒數(shù)。除法：①除以一個數(shù)等于乘以一數(shù)的倒數(shù)。不數(shù)。乘方：求N個因數(shù)積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果冪底N次數(shù)。混合順序：先算乘法，再算乘除最后算加減，有括號要先算括號里的。、實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理平方根：①如果一個正數(shù)X的等于A那么這個正數(shù)做的術(shù)方。如一數(shù)X的等于，么個X就做A的方根。③個正數(shù)有平方/0的根為0/負(fù)有平方根。④求一個數(shù)方根運算，叫做開平方，其中叫開方數(shù)。立方根：①如果一個數(shù)X的等于那么這個數(shù)X就的立方根②正數(shù)的立方根是正數(shù)的方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個數(shù)的方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。、代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字也是代數(shù)式。合并同類項：①所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱式。②一個單項式中字母的指數(shù)和叫做這單項式的次數(shù)項式中高的項的次數(shù)叫做這個項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時，如果遇括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）（AM（A/B）N=AN/BN除一。整式的乘法：①單項式與單項式乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所的積相加。③多

項式與多項式相乘，先用一個多式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加公式兩條：平方差公/全平公式整式的除法：①單項式相除，把數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個式多式除以單項式這個多項式的每一項分別除以項式把得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A整式B，除式B中分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，母不②分式的分子與分母同乘以或除以一個不等于0的式分值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這分式的倒數(shù)。加減法同分式相加減母不變分相加減異母式先通分為母的式加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)方程叫分式方程。②使方程的分母0的為原方程增根。、與不等式、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以除以（不為一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化二元一次方程：含有兩個未知數(shù)并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的叫做二元一次程。二元一次方程組：兩個二元一次程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入元/減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)2的）一元二次方程的二次數(shù)的關(guān)系大家已經(jīng)學(xué)過二次函數(shù)（即拋物）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當(dāng)0的候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面角坐標(biāo)系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象X的交點。也就是該方程的解了）一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式-b/2a,4ac-b2/4a家要記住，很要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程解(1配方法利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒绞?，在用直接開平方法去求出解(2)解因式法提取公因式，套用公式法，和十相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方化為幾個乘積的形式去解(3)式法這方法也可以是在解一元二次方的萬能方法了，方程的根X1={-b+，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a）解一元二次方程的步：（1）方法的步驟：先把常數(shù)項移到方程的右邊，再二次項的系數(shù)化1再同時加上次系數(shù)一半的平方，最后配成完全平方公式(2)解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別入，這里二次項的系數(shù)a一次項的系數(shù)為b，項的系數(shù)為c

）韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理是在一元二次方程中，二根之=-b/a，根=c/a也可以表示為。韋達定理，以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用）一元一次方程根的情利用根的判別式去了解，根的判式可在書面上可以寫為“△diaota=b2-4ac，可以分為3種情況：I當(dāng)eq\o\ac(△,)時一二方有個等的實數(shù)根；IIeq\o\ac(△,)時一二方2個同的實數(shù)根；III當(dāng)eq\o\ac(△,)，一元二次方程沒有實數(shù)（在這里，學(xué)到高中就會知道，這里2虛數(shù)根）、不等式與不等式組不等式：①用符號式不等式。②不等式的兩都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式集的過程叫做解不等式。一元一次不等式兩都是式有個知知的最高次數(shù)是1的式叫一元一次不等式。一元一次不等式組關(guān)同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起組一元一次不式組一一次不等式組中各個不等式的解的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等組解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的符號方向：在一元一次不等式中，不像等式樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數(shù)或加上一個正數(shù)號不改向；例如A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)或加上一個負(fù)數(shù)號不改向；例如A>B在不等式中，如果乘以同一個正，不等號不改向；例如A>B，A*C>B*C）在不等式中，如果乘以同一個負(fù)，不等號改向；例如A>B）如果不等式乘以0，那么等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，么不等式乘以的數(shù)就不等為否則不等式不成立；、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上點表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個變量間關(guān)式以成數(shù)等于）形式，則稱是的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0，稱Y正比例函。一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)自變量X與應(yīng)變量Y的別作為點的橫坐標(biāo)與坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的象經(jīng)原的條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0〈O，經(jīng)234象；〈0時經(jīng)124象當(dāng)K〈0時，則經(jīng)134象當(dāng)，B〉0則經(jīng)123象④當(dāng)〉0，的隨值增大而增大當(dāng)〈0時Y值隨X值增大而減少。㈡空間與圖形A、形認(rèn)、點，線，面點，線，面：①圖形是由點，線面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成，線動成面，面動成體。展開與折疊：①在棱柱中，任何鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同側(cè)面的形狀都是長方體。棱柱就是底面圖形有N邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖多邊形：他們是由一些不在同一直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成干個扇形。

、角線：①線段有兩個端點。②將線向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比較長短：①兩點之間的所有連中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的離。角的度量與表示：①角由兩條具公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點②一度的1/60是一分，一分的1/60是。角的比較角也可以看成是由條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的一射線繞著他的端點旋終和邊成一條直線時，所成的角叫做角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條平行，那么這兩條直線互平行。垂直：①如果兩條直線相交成直，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫直平分線的時候，確定2后（關(guān)于畫法，后面會講一定要把線段穿2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點該線段兩端點的距離相等；判定定理：到線段2距離相等的點在這線段的垂直平線上角平分線：把一個角平分的射線該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多，在題目中會出現(xiàn)直線角平分線的對稱軸會用直線的也及到軌跡的問題個角平分線就是角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等點在該角的角平分線上正方形：一組鄰邊相等的矩形是方形性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、形、矩形的一切性質(zhì)判定：對角線相等的形、鄰邊相等的矩形二基定、過兩點有且只有一條線、兩點之間線段最短、同角或等角的補角相、同角或等角的余角相、過一點有且只有一條線和已知直線垂直、直線外一點與直線上點連接的所有線段中，垂線段最短、平行公理經(jīng)直線外點，有且只有一條直線與這條直線平行、如果兩條直線都和第條直線平行，這兩條直線也互相平行、同位角相等，兩直線行、內(nèi)錯角相等，直線平行、同旁內(nèi)角互補兩直線平行、兩直線平行，位角相等、兩直線平行，錯角相等、兩直線平行，旁內(nèi)角互補、定理三邊的和大于第三邊、推論三邊的差小于第三邊、三角形內(nèi)角和理三三個內(nèi)角的和等于、推論1直角形的兩個銳角互余

、推論2三的一個外角等于和它不相的兩個內(nèi)角的和、推論3三的一個外角大于任何一個它不相鄰的內(nèi)角、全等三角形的應(yīng)邊、對應(yīng)角相等、邊角邊公理SAS)有邊和它們的夾角對應(yīng)相等的個三角形全等、角邊角公理ASA)有角它們的夾邊對應(yīng)相等的兩角形全等、推(有和其中一的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等、邊邊邊公理SSS)有邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等、斜邊、直角邊HL)有和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等、定理1在平分線上的點到這個角的邊的距離相等、定理2到角的兩邊的距離相同的點在這個角的平分線上、角的平分線是角的兩邊距離相等的所有點的集合、等腰三角形的質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即邊角）、推論1等角形頂角的平分線平分底并且垂直于底邊、等腰三角形的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合、推論3等角形的各角都相等，并且一個角都等于、等腰三角形的定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等（等角對等邊）、推論1三都相等的三角形是等邊三形、推論有角等于60°的腰三角形是等邊三角形、在直角三角形，如果一個銳角等于那它所對的直角邊等斜邊的一半、直角三角形斜上的中線等于斜邊上的一半、定理線平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等、逆定理和一線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上、線段的垂直平線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合、定理1關(guān)條直線對稱的兩個圖形是等形、定理如個圖形關(guān)于某直線對稱，么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線、定理3兩形關(guān)于某直線對稱，如果們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上、逆定理如果個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)這條直線對稱、勾股定理直角形兩直角邊a、b的方、于邊c的，即a2+b2=c2、勾股定理的逆理如角形的三邊長a、c系a2+b2=c2那么這個三角形是直三角形、定理四內(nèi)角和等于、四邊形的外角等于、多邊形內(nèi)角和理邊形的內(nèi)角的和等于、推論任的外角和等于、平行四邊形性定理1平邊形的對相等、平行四邊形性定理2平邊形的對相等、推論夾平行線間的平行線段相等、平行四邊形性定理3平邊形的對線互相平分、平行四邊形判定理1兩角分別相的四邊形是平行四邊形、平行四邊形判定理2兩邊分別相的四邊形平行四邊形、平行四邊形判定理3對互相平分四邊形是平行四邊形、平行四邊形判定理4一邊平行相的四邊形是平行四邊形、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等、矩形判定定理1有三個角是直角的四邊是矩形、矩形判定定理2對角線相等的平行四邊是矩形、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角、菱形面積=角線乘積的一半，即S=（a×b、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是形

、菱形判定定理2對角線互相垂直的平行邊形是菱形、正方形性質(zhì)定1方形的四個角都是角，四條邊都相等、正方形性質(zhì)定2方形的兩條對角線等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角、定理1關(guān)心對稱的兩個圖形是全等、定理2關(guān)心對稱的兩個圖形，對稱連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分、逆定理如果個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這個圖形關(guān)于這一點對稱、等腰梯形性質(zhì)理等形在同一底上的兩個角相等、等腰梯形的兩對角線相等、等腰梯形判定理在底上的兩個角相等的梯形等腰梯形、對角線相等的形是等腰梯形、平行線等分線定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其直線上截得的線段也相等、推論1經(jīng)形一腰的中點與底平行的線，必平分另一腰、推論2經(jīng)角形一邊的中點與另一平行的直線，必平分第三邊、三角形中位線理三形中線行第，并且等于它的一半、梯形中位線定梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如ad=bc那a:b=c:d合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,么等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+≠0),那么(a+c+／(b+d+…+n)=a、平行線分線段比例定理三平線兩直所得的對應(yīng)線段成比例、推論平行于角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線對成比例、定理如果一直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比，那么這條直線平行于三角形的第三邊、平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與三角形三邊對應(yīng)成比例、定理平行于角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成三角形與原三角形相似、相似三角形判定理1兩角對應(yīng)相等，三角形相似）、直角三角形被邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似、判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似）、判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形似）理果一直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例這兩個直角三角形相似、性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比、性質(zhì)定理2相角形周長的比等于相比、性質(zhì)定理3相角形面積的比等于相比的平方、任意銳角的正值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的弦值、任意角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的角的正切值、圓是點的距離等于定長的點的集合、圓的部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合、圓的部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合、同圓等圓的半徑相等、到定的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓、和已線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線、到已角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線、到兩平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等一條直線、定理不同一直線上的三點確定一個圓。、垂徑理垂于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧、推論