內(nèi)蒙古赤峰市2020屆高三一?？荚嚁?shù)學(xué)(文)試題

內(nèi)古峰屆三模試數(shù)（）題第卷選擇題共60分）本試卷分第I卷選擇題）和第I卷（選擇題）兩部分，卷1頁第2頁第II卷第3頁～第6頁考作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答卡一并交回．全卷滿分150分考時間為分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共60分一選題每題5分共12小題滿60分）1．已知集合

xx

)IBR（A）

(1,3)

（B）

(1,4)

（C）

(2,3)

（D）

2．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對應(yīng)的向量分別是O，則復(fù)數(shù)1對1應(yīng)的點位于（A）第一象限（B）二象限（C）第三象限（D）四象限3．已知等比數(shù)列

{}

中，

a4,a3

12

，則公比

（A）

（B）

11（C）2（D）24.圓

x＋

和圓O

x2＋y2

的位置關(guān)系是(A)相(B)外切(C)相離內(nèi)切5．設(shè)為量，則“

ab”是“a”（A）充不必要條件（B必要充分條件（C）充必要條件（D）不充分也不必要條件6.甲乙兩位同學(xué)約定周日早上8:00—8:30在校門口見面，已知他們到達學(xué)校的時間是隨機的，則甲要等乙至少10分鐘能見面的概率為(A)

2(B)(C)(D)33

7.

秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家所著數(shù)中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算項式值的一個實例，若輸入的為2則輸（A）211（B）211（C）10（D）210

書九章》較先進的法求某多的值為8.設(shè)函數(shù)

f()sin

的圖象關(guān)于直線

x

和

x2

對稱，則

f(0)

的取值集合是1（A）2

（B）

1,2

）

1,2

）

設(shè)是雙曲線C的個焦點曲線C存在一點與關(guān)曲線C的一條漸近線對則雙曲線C21的離心率是（A）

（B）

3

（C（D）

510．已知三邊長分別為4，5，6的△的接圓恰好是球O的一個大圓，為面上一點，若三棱錐

體積的最大值為（A）8（B）10（C）12（D11．函數(shù)

f(x)

xx

的圖象大致是y

yx

xO

O（A）（）（）

（D）

ax,12.已

f

ax,

，若函數(shù)

f

有三個零點，則實數(shù)a的是（A）

e

（B）

1（C）e

（D）

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題第21題必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第23題為考題，考生根據(jù)要求做答．二填題每題5分共4題滿20分）13.已知向量

rr

，

r

在

r

方向上的投影是

，則實數(shù)

.14.已實數(shù)

滿足

y

，則zy

的最

小值

x為.15.已一空間幾何體的三視圖如圖所則該幾何體的為.

體積16．數(shù)列

a

是與

n

*

1最接近的正整數(shù)，則＝____________.aii三解題共6小，分70分17.（本題滿分12分在△中，角A，所的邊分別為，c，2acosC－=2b.（Ⅰ）求角的??；（Ⅱ）若c＝2，角B平分線＝3，．18題分12分）已知長方體AC中，AB，AA，為C

的中點，如圖所.(Ⅰ)在所給圖中畫出平面BD與面BEC的線（不必說明理由1

(Ⅱ)證明：BD平面EC；1(Ⅲ)求BD

中點到平面B的距離1D

1

E

C

1A

1

B

1DAB

C19題分12分）微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商.了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小的用戶為“A組則“B組查結(jié)果如下：男性女性合計

A組263056

B組242044

合計5050100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%把握認為A”用戶與“性別”有關(guān)？（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按層抽樣的方法選出贈送營養(yǎng)面膜1份求所抽取5人中A組”和“B組”人數(shù)；（3）從2）中抽取的5人再機抽取2人贈送200元的護膚品套裝，求這2人中至少有人“組”的概率參考公式：

K

n2)(cab)

，其中

n

為樣本容量參考數(shù)據(jù)：

P

)

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.63520題分12分）已知橢圓的心原點，焦點F、F在軸，離心率為1的距離之和為4，(Ⅰ)求橢E的程；

12

，在橢圓上有動點A與F、F12(Ⅱ)過

F作個平行四邊形頂點1

C

D都在橢圓E

上所.判斷四邊形能否為菱形，并說明理由.yADF1

O

F2

xBC21.（本小題滿分12分

已知函數(shù)x

的圖象在點

（

e

為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為．（1）求實數(shù)a值；（2）當x時求證

.四、選做題請生22,23三中選題答如多做則所的一記.答用2B鉛筆答卡把選目題涂.22小滿分10分選修4－4：標與數(shù)程已知曲線C的數(shù)方程為：

（

為參數(shù)坐原點為極點，x軸的正半軸為極軸建π極坐標系，曲線C的極坐標方程為：)，線l的坐標方程為.3（1）求曲線C的通方程與曲線C的角坐標方程；（2若曲線和曲線C與線l

分別交于非坐標原點的

,B兩點，求AB的值.23小滿分10分選修4－5：等選已知實數(shù)

a,,c

均大于0.（1）求證：

abbc

；（2）若

，求證：

22bcaa

.

CECE內(nèi)古峰屆三模試數(shù)（）題考案一、選擇題：CBDABCACDBBD二、填空題：13、4；14、-1615

3

；16、19.三、解答題：17．）2cosC－＝2，由正弦定理得2sincos－sin＝2sin，…2分2sincos－sinA＋)＝２sincos＋2cossin，∴－sin＝2cossinC，∵sin，∴cos＝

12

，2π而∈(0,π)∴＝.…6分3ABBD（Ⅱ）在△中，由正弦定理，＝sin∠ADBsinABsinA2∴sin＝BD2πππ∴∠ADB＝，∴，＝，AC2466

…8分由余弦定理＝

22

＝6.…12分．解）連接

1

交

BC1

于

M

，則直線

ME

即為平面ABD1

與平面BEC1

的交線，如圖所示；………………分（Ⅱ）由（Ⅰ）因為在長方體中所以1

D

1

E

C

1M為BC的中點，又E為D1

的中點所以在C中EM是中線，所以1EMBD，…6分

A

1

D

B

1

M

C又EM面B，平面BEC，11所以BD平；……81（Ⅲ）∵//平面11

AB∴B到平面EC的離即中到平面EC的離分11∵

V

E

，∴

1S33

CB

分∵

BC5,EC1

2

∴

113,22

CB

∴

d

23

------------------------1219．解）列聯(lián)表可得K

n

1002456

0.649

-----2分沒有60%的把握認為A組”戶與“性別”有-----------------4分（2由題意得所抽取的5位性中組”人組”。分（3設(shè)A組

,a23

2

----------------7分從這5人中取2人基本事件空間2312

132

-----------------------10分這2人至少有1人“組的概率是

910

分．解Ⅰ）由條件得

a,2

所以

b

∴橢圓的程是

4

-------------4分（Ⅱ）因為F

，如圖，直線AB不能平行

于x

軸，所的方程以令直線AB為x，(x),(x,y)112y聯(lián)立方程，，xmy

，

F1

O

F2

D

得ymy

，…………6分

∴y若YABCD

，y，m是菱形，則

.…分

C即

OA

，于是有

……………9分2又mymy2y(y)112

，所以有2()2

，

得到

m2

2

分顯然這個方程沒有實數(shù)解，故Y

不能是菱形……12分21）解因為fx

，所以

f

．因為函數(shù)x

的圖像在點x處切線斜率為3所以

f

，即

lne

．所以

．………分（2）解由（1）知，f

，令

g

f(x)xlnxxx

，則

x

x

分令

h

，則

x

，所以函數(shù)

h………分因為

h

，所以方程

h

，且滿足

x

．當

x時，(x)，0

，當

xx時，h(x，即0

，……………9分所以函數(shù)

g

xlnxx

在

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增．所以

g

x

xxx