2018年成都成華區(qū)一診數(shù)學(xué)

2018年成都市成華區(qū)一診數(shù)學(xué)成華區(qū)2017-2018學(xué)年度上期期末測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)全卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1、越野車標(biāo)識(shí)“BJ”中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的數(shù)字或字母是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A、B B、J C、4 D、02、如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A BC D3、九年級(jí)Q班在參加學(xué)校4X10m接力賽時(shí)，安排了甲、乙、丙、丁四位選手，他們的參賽順序由抽簽隨機(jī)決定,則甲跑第一棒的概率為（4、已知關(guān)于x的方程X2+/+a=。有一個(gè)根為一2,則另一個(gè)根為（）

A、1A、1B、 一1C、2 D、—55、某文具店10月份銷售鉛筆100支，1P12兩個(gè)月銷售量5 10 100 11 12連續(xù)增長(zhǎng)，若月平均增長(zhǎng)率為X,則該文具店12月份銷售12鉛筆的支數(shù)是（）A、100（1+X） B、100（1+X）2+X2） D、100（1+2X）6、某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得線段AB的長(zhǎng)為3.5米，6 35NBAC=29°,則該樓梯的高度BC可表示為（A、NBAC=29°,則該樓梯的高度BC可表示為（A、3.5Sin29°米米D、3.5

cos29B、心吟米)C、3.5tan29第6題第7題第9題7、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線7、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,NAOB=60°，AC=6cm，則AB的長(zhǎng)為()A、3cm B、6cmD、cmn12C、10cm8、將二次函數(shù)y=x2—2r+3化為y=（X—h）2+k的形式，結(jié)果為（）A、A、y=(X+1)2+4B、y=(X+1)2+2C、y=（x-1）2+4 D、y=（x—J+29、如圖，在AIBC中，D,E分別為AB,AC邊上的點(diǎn)，DE〃BC,點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交DE于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中一定正確的是（）A、AD_AEB、ACAE C、BDCED、AG_AC下一EC ~GF—Bd Ad―AE A^―EC10、如圖，拋物線y=ox2+bx+c（a#0）的對(duì)稱軸為x=一1，給出下列四個(gè)結(jié)論：①b=a；?2a-b>0；③abc>0；④4a—2b+c>0,其中正確的個(gè)數(shù)有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)X=-lI-I第10題 第13題 第14題二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）小已知反比例函數(shù)°）的圖像過點(diǎn)AQ,一p,則k11 y（k產(chǎn)°） 12x的值為.12、關(guān)于X的一元二次方程,,23一一0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,12 ax2—3X—1—O則。的取值范圍是13、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH是位似圖形,13位似中心是點(diǎn)0，已知竺.3，則上=.OA5BC14、如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD=3，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQ=AD，連接DQ并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P,則線段AP=.三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15、（每小題6分，共12分）_p（X+2）=1（P計(jì)算:1 , ,（P計(jì)算:1 , ,2tan60o—（九一3.14）。+（―）-1—1—4cos30o|^2（2）解方程：（X216、（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（22a+11,其中a=2sin60°—tan°.（7一T）= 260 45a—1a2—1a.（本題8分）（本小題滿分8分）某校為了解九年級(jí)男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑測(cè)試，按照成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí).學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：100咪跑聯(lián)條形統(tǒng)計(jì)圖100咪跑聯(lián)條形統(tǒng)計(jì)圖100瞇跑鰻扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（丁該校九年級(jí)有600名男生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)成良好的有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績(jī)獲“優(yōu)秀”的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)1000米比賽，預(yù)賽分為A，B，C，D四組進(jìn)行，選手抽簽確定分組.甲、乙兩份恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）.（本題8分）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地.已知B地位于A地北偏東67°偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東°30方向.若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng).地之間高鐵線路的長(zhǎng).（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù):sin67。e―,cos67。2—,tan67。2―,<321.73,13 13 5朱朱19、（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)一…"祉”的圖象y-nix十n（〃/+））與反比例函數(shù)v左”0的圖象交于第一、三想想內(nèi)的A,y （k產(chǎn)0）xB兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM上工軸，垂足為M，BM二0M,OB=2；，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為〃（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求該一次函數(shù)的解析式；（3）連接MC，求四邊形MBOC的面積.20、（本小題滿分10分）如圖1，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角△DFG的斜邊FG上,FG與BC相交于點(diǎn)E，連接CF.（1）求證：△DAGg△DCF；

（2）求正：△ABEs/\CFE；若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖2）,求FG的長(zhǎng).G GG G第23題第23題第24題B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21、一元二次方程,2+3,—5:0的兩個(gè)根分別是m和〃，則m2+n=22、如圖，枚ABC中，AC±BC,NABC=30°,點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA,則tanND=.第22題

2寸如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相23交于點(diǎn)O,在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)尸，若CD=5,BC=8,AE=2,則AF=."如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸，j軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在j軸上，得到矩形OA'B'C'，BC與OA’相交于點(diǎn)M，若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)丫j<0)的圖象交AB于點(diǎn)N，矩形y (x<0)xOABC的面積為8，tan/A,OB_1，則BN長(zhǎng)為.22s、定義:如果二次函數(shù)一八2十bx+c(0*0)與…2十bx十c(a，0)滿yax2十xx十c(a干0)yax2十x十c(a干0)1 111 2 2 2 2足， ， ，a十a(chǎn)足， ， ，a十a(chǎn)=09b—bc十c=0'1 2 1 2 1 2現(xiàn)有下列結(jié)論：①函數(shù),—-x2十3x-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”是y—x2十3x十2；②函數(shù)，—(x+1)2-2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”是y—-(x-1)2十2；③若函數(shù)y—-x2十4mx-2與y—x2-2nx十n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，則3(m+n)2018=1;④已知二次函數(shù),_1,加4的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)J—_—(x十1)(x—4)乙B，與j軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C關(guān)于原電腦的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，那么經(jīng)過A分別是點(diǎn)，那么經(jīng)過A、B、C的二次函數(shù)與函數(shù)1 1 1y二一2(x十1)(x-4)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.

上述結(jié)論正確的有.二、解答題（共30分）26、（本小題滿分8分）某房間有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，50 120房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)居住房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增20加10元（X為整數(shù)）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量J與X的函數(shù)關(guān)系直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量J與X的函數(shù)關(guān)系當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?27、（本小題滿分10分）27 10三角形的布洛卡點(diǎn)（brodcardpoint）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)

學(xué)教育家克洛爾(a.l.crelle1780~1855)于皿6年首次發(fā)現(xiàn)，1780 1855 1816但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意.1875年，卡洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛爾重新發(fā)現(xiàn)，并用它的名字命名.如圖]，若任意AABC內(nèi)一點(diǎn)Q滿足V]=v2=v3=a，則點(diǎn)Q叫做AABC的布洛卡點(diǎn)，a叫布洛卡角.(1)如圖2,若點(diǎn)Q為等邊AABC的布洛卡點(diǎn)，則布洛卡角a的度數(shù)是_；QA,QB,QC的長(zhǎng)度關(guān)系是；(2)如圖3,若點(diǎn)Q為等腰直角AABC(其中NACB=90°)的卡洛布點(diǎn).①求證：QA2=QC-QB②求△QAC,△QBA,△QCB的面積比.28、（本小題滿分12分）如圖1,直線,.|X+c與x軸相交于點(diǎn),A3。）與，軸相交于點(diǎn)B，拋物線y——：x2+bx+cZ經(jīng)過點(diǎn)A,B，（1）求點(diǎn)5的坐標(biāo)以及拋物線的解