小學數學-課 數學《長方體和正方體的體積》教學設計學情分析教材分析課后反思

第三單元長方體和正方體第四課時長方體和正方體的體積一、教材內容教材第40~42頁的內容二、教學目標：（一）使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。（二）培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。三、教學重點、難點（一）長正方體體積公式的推導。（二）運用公式計算。四、教學用具：１立方厘米學具。五、教學過程：（一）復習導入：１．什么叫物體的體積？２．常用的體積單位有哪些？３．什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？學生回答。（二）導入新課：１．導入：我們知道了每個物體都有一定的體積，那我們怎么比較這兩個物體的體積的大小呢？（課件出示）學生回答：我們可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）２．新課：（1）請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（２）板書學生的：（設想舉例）體積每排個數排數排數層數４４１１８４２１２４４３２（３）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？板書：體積＝每排個數排數排數×層數每排個數、排數、層數相當于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？板書：長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ（三）練習：１．一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？２．導出正方體體積公式：根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方3．一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4．計算：一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？（長15cm，寬7cm,高8cm）建筑工地要挖一個長50米，寬30米、深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？長方體體積＝長×寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？（四）小結：這節(jié)課學會了什么？怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。（五）作業(yè)：生活六、板書設計長方體和正方體的認識長方體體積＝長×寬×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ正方體體積＝棱長×棱長×棱長Ｖ＝ａａａ＝ａ3七、教后反思長方體和正方體的體積學情分析體積對學生來說并不是一個陌生的概念，在生活中，學生知道物體有大有小，其實這就是對體積的一種模糊的認識。教師要有意識地聯系學生這些已有的生活經驗，激起學生產生“長方體和正方體的體積到底該怎樣計算呢？”的內需，從而讓學生積極主動地投入到探究長方體和正方體體積公式的活動中去。在“圖形和空間”領域，學生已經認識了點、線、面、體，知道了它們之間的區(qū)別，并知道了體積有大小，要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。經過低中，兩學習階段的訓練，對動手操作、自主探究、合作交流的學習方式已不陌生，并積累了一定的經驗。積累了一定的數學思想方法，如符號化思想，歸納思想等。本課《長方體正方體的體積》，是在學生學習了“長方體和正方體的認識”、“體積概念和體積單位”后開展教學的。反過來，長方體和正方體體積的計算，也能幫助學生深化對體積概念的理解和對體積計量單位的理解，同時，為以后學習“容積”打好基礎。另外，根據以往教學經驗，在進行這一課時教學前，往往有很多同學已經知道計算長方體體積就是長×寬×高，但說不清為什么，這節(jié)課就是引導孩子經歷公式推導的過程?！堕L方體和正方體的體積》效果分析新課程理念要求轉變學生的學習方式，由被動的接受學習轉變?yōu)橹鲃拥奶骄渴綄W習，以課堂講授為主轉變?yōu)閷W生自主探索、生生互動合作學習為主。趁著學生強烈的好奇心、求知欲被調動起來之際，讓學生自主解決問題。課堂從比較兩個物體的大小引發(fā)問題，讓學生動手操作去觀察發(fā)現長方體和正方體的體積的計算方法，并且安排小組討論，讓學生有話可說，既培養(yǎng)了學生的語言表達能力，又培養(yǎng)了學生的總結概括能力。通過一節(jié)課的學習，大部分學生掌握了長方體和正方體的體積計算公式，并能做到簡單的應用，但是部分同學再用底面積乘高求體積時，有同學找錯底面積和相應的高，導致出錯，這就需要在以后的教學中繼續(xù)加強反饋練習，進一步鞏固所學的知識。長方體和正方體的體積測評練習１．一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？2．一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？3、一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？（長15cm，寬7cm,高8cm）4、建筑工地要挖一個長50米，寬30米、深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？《長方體正方體的體積》教學反思本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現推導出長方體體積計算公式，讓學生親身經歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。一、注重實際操作，發(fā)展空間能力。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，要注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體計算公式的理解。放手讓學生擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發(fā)學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。長方體的體積與長、寬、高的關系這一內容，比較抽象，讓他們在認識數學、理解數學的過程中更好地發(fā)展認知水平，提高了學習能力。最后，通過學生自己比較、發(fā)現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，繼續(xù)啟發(fā)學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。這種實際操作，培養(yǎng)了學生勤于思考和勇于探索的精神，激發(fā)學生的探究意識，增強數學的吸引力。二、注意培養(yǎng)學生的數學語言能力，重視學生的口頭表達。同學們在操作活動中產生了大量的思維語言，小學生的特點就是急于把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數據的習慣，同時為整理、分析數據準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。采用小組合作交流，給學生提供自主探索平臺，讓學生最大限度參與學習，在教師的引導下，學生自主參與數學實踐活動，增強實踐性，拓寬活動空間，為每個學生創(chuàng)造力的發(fā)展提供途徑。本節(jié)課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數學意識，學會了創(chuàng)造。四、鼓勵學生大膽猜想。猜想是一種比較高級的帶有直覺性的思維方式。教學時，我鼓勵學生大膽猜想，正方體的體積計算公式會是什么樣子呢？根據長方體和正方體的關系來推斷，接著用推導長方體體積的辦法對自己的猜想進行驗證，使學生感到新知識不新、不難。實現平穩(wěn)過渡，使學生樹立學習新知識、解決新問題的信心?！堕L方體和正方體的體積》課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”“初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用”?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出“通過觀察、操作，認識長方體、正方體及其展開圖”“通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的實際意義”“結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體體積及表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題”“體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法”。二、課標內容解讀本單元是在學生初步認識一些簡單的立體圖形，能夠識別長方體、正方體的基礎上，系統教學長方體和正方體的有關知識。本單元教學內容包括：長方體和正方體的認識；長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積（容積）、體積（容積）單位及名數換算。（一）充分運用動手操作、實驗等活動，幫助學生理解概念，建立表象，培養(yǎng)學生的空間觀念。本單元概念多，且這些概念都比較抽象、難理解，因此，在教學中教師應充分利用書本實驗、操作等活動素材，通過觀察長方體、正方體立體圖形形狀及動手用細木條和橡皮泥做長方體框架認識長方體的特征，通過把長方體、正方體沿棱剪開成展開圖，加深理解長方體、正方體表面積概念，通過“烏鴉喝水”實驗感知物體占有空間，理解體積概念，通過觀察1厘米3、1分米3體積單位的大小，用3根長1m的木條做成一個互成直角的架子放在墻角，感受1米3有多大，再列舉生活中哪些物體的體積相當于上述這些體積單位等大量的實踐、操作活動，讓學生積極參與學習、活動的過程及相關習題的練習，幫助學生體悟、理解長方體、正方體的特征與表面積、體積（容積）概念的含義，建立體積（容積）單位的表象，